端口網(wǎng)絡(luò)(2)課件

1、2021-5-31 第十六章第十六章 三端口網(wǎng)絡(luò)三端口網(wǎng)絡(luò) 161 二端口網(wǎng)絡(luò)二端口網(wǎng)絡(luò) 162 二端口的方程和參數(shù)二端口的方程和參數(shù) 163 二端口的等效電路二端口的等效電路 164 二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù) 165 二端口的連接二端口的連接 166 回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗變換器回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗變換器 2021-5-32 第十六章 二端口網(wǎng)絡(luò) 內(nèi)容提要 二端口的概念、方程及參數(shù)； 各參數(shù)方程形式，參數(shù)的含義及求法； 二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)及求法； 特性阻抗的定義及求法； 二端口等效電路的概念，等效電路的結(jié)構(gòu) 及參數(shù)； 二端口級(jí)聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)的條件與等效參 數(shù)的求法； 回轉(zhuǎn)器、負(fù)阻變換器的定義與特性。

2、2021-5-33 基本要求 1. 掌握與每種參數(shù)相對(duì)應(yīng)的二端口網(wǎng)絡(luò)方程，理 解這些方程各自參數(shù)的物理意義； 2. 掌握二端口等效電路； 3. 掌握二端口在不同連接方式時(shí)的分析方法； 4. 掌握分析特殊二端口的方法。 重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：兩端口的方程和參數(shù)的求解。 難點(diǎn)：二端口的參數(shù)的求解。 2021-5-34 16-1 二端口網(wǎng)絡(luò) 由一對(duì)端鈕構(gòu)成， 且滿足端口條件： 即從端口的一個(gè) 端鈕流入的電流 必須等于從該端 口的另一個(gè)端鈕 流出的電流。當(dāng) 一個(gè)電路與外部 電路通過(guò)兩個(gè)端 口連接時(shí)稱此電 路為二端口網(wǎng)絡(luò)。 工程實(shí)踐中，常遇到的二端口 A 放大器 R CC 濾波器 傳輸線三極管 變

3、壓器(圖略)等。 2021-5-35 注意 如果組成 二端口網(wǎng)絡(luò)的元件都是線性的，則 稱為線性二端口網(wǎng)絡(luò)； 依據(jù)二端口網(wǎng)絡(luò)的二個(gè)端口是否服從互易定理， 分為可逆的和不可逆的； 依據(jù)二端口網(wǎng)絡(luò)使用時(shí)二個(gè)端口互換是否不改變 其外電路的工作情況，分為對(duì)稱的和不對(duì)稱的。 二端口網(wǎng)絡(luò)與四端網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別。 + - u1 i1 i1 + - u2 i2 i2 N N i1 i2 i3 i4 二端口 四端網(wǎng)絡(luò) 2021-5-36 N1 二端口的兩個(gè)端口間若有 外部連接，則會(huì)破壞原二 端口的端口條件。 若在圖示二端口網(wǎng)絡(luò)的 端口間連接R，則端口 條件破壞。即 + - u1 i1 i1 + - u2 i2 i2 N

4、 i R i3i4 i3=i1+ ii1， i4=i2- ii2。 N不是二端口，而是四端網(wǎng)絡(luò)。 N1 是否二端口？ 研究二端口網(wǎng)絡(luò)的意義 應(yīng)用廣，其分析方法易推廣應(yīng)用于 n 端口網(wǎng)絡(luò)； 可以將任意復(fù)雜的二端口分割成若干簡(jiǎn)單二端 口(子網(wǎng)絡(luò))進(jìn)行分析，使分析簡(jiǎn)化； 2021-5-37 + - . I1 . U2 + - . U1 jXL1 . I2 -jXC jXL2 . I1 + - . U1 jXL1 . I2 + - . U2 + - . I1 . U2 + - . U1 . I2 -jXC . I1 + - . U1 jXL2 . I2 + - . U2 如右圖二端口可以分解為 當(dāng)僅研

5、究端口的電壓電流特性時(shí)，可以用二端 口網(wǎng)絡(luò)的電路模型進(jìn)行研究。 可以通過(guò)簡(jiǎn)單二端口的鏈 聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)等方式得 到復(fù)雜二端口及其參數(shù)。 2021-5-38 端子1-1常稱為輸入端子， 端子2-2常稱為輸出端子。 用二端口的概念分析電 路時(shí)，只對(duì)端口處的電 壓電流感興趣，它們之 間的相互關(guān)系是通過(guò)一 些參數(shù)來(lái)表示的。 有了這些參數(shù)：當(dāng)一個(gè) 端口的電壓電流發(fā)生變 化時(shí)，可以確定另一個(gè) 的變化情況。 對(duì)不同的二端口，可以 比較它們?cè)趥鬏旊娔堋?. I1 . I2 + - . U1 + - . U2 1 1 2 2 端口上有 4 個(gè)物理量， 任取其中的兩個(gè)為自變 量，可得到端口電壓、 電流的六種不同的

6、方程。 即可用六套參數(shù)描述二 端口網(wǎng)絡(luò)。 處理信號(hào)等方面的性能。 2021-5-39 16-2 二端口的方程和參數(shù) 一、Y(導(dǎo)納)參數(shù)方程及Y參數(shù) 2. Y(導(dǎo)納)參數(shù) . I1 . I2 + - . U1 + - . U2 . I1= Y11 . U1+ Y12 . U2 . I2= Y21 . U1+ Y22 . U2 . I1 . I2 + - . U1 (1)(1) . I1 . I2 + - . U2 (2)(2) . I1 . I2 + - . U1 + - . U2 寫(xiě)成矩陣形式： . I1 . I2 = Y11 Y12 Y21 Y22 . U1 . U2 =Y . U1 . U

7、2 Y def Y11 Y12 Y21 Y22 稱為二端口的Y 參數(shù)矩陣，屬于 導(dǎo)納性質(zhì)。 1. 方程 由于是線性二端口， 故用疊加原理可得 2021-5-310 = 0 3. Y參數(shù)的含義與求法 給定實(shí)際電路(結(jié)構(gòu) 參數(shù)可能未知)， 當(dāng)電路的結(jié)構(gòu)參數(shù)已知時(shí)， 直接按定義分析計(jì)算： . I1 . I2 + - . U1 + - . U2 . I1= Y11 . U1+ Y12 . U2 . I2= Y21 . U1+ Y22 . U2 先通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定端口 電流與電壓，再經(jīng)過(guò) 簡(jiǎn)單計(jì)算即可。 Y11 = . I1 . U1 . U2=0 Y21 = . I2 . U1 . U2=0 = 0 .

8、I1 . I2 + - . U1 + - . U2 Y12 = . I1 . U2 . U1=0 Y22 = . I2 . U2 . U1=0 端口1-1 的短路輸 入導(dǎo)納 端口2-2的短路輸入導(dǎo)納 口2短路,2 與1之間的 轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 短 路 法 口1短路,1 與2之間的 轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 2021-5-311 P421例16-1 求P型電路的Y參數(shù)。 解：按定義有： 對(duì)于由線性R、L(M)、C 元件構(gòu)成的任何無(wú)源二 端口，都具有互易性質(zhì)， 所以Y21=Y12。 1 1 2 2 Ya Yb Yc Y11 = . I1 . U1 . U2=0 Y21 = . I2 . U1 . U2=0 . I2 +

9、- . U1 . I1 由于電路 結(jié)構(gòu)比較 簡(jiǎn)單，所 以能直觀 地看出結(jié) 果。 =Ya+Yb = - Yb 1 1 2 2 Ya Yb Yc . I2 + - . U2 . I1 Y12 = . I1 . U2 . U1=0 = - Yb Y22 = . I2 . U2 . U1=0 =Yb+Yc 2021-5-312 關(guān)于二端口的對(duì)稱性 1 1 2 2 Ya Yb Yc . I2 + - . U1 . I1 + - . U2 滿足互易性質(zhì)的二端口， 只有3個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。 若二端口的Y參數(shù)不僅 有Y12 = Y21，而且還有 Y11=Y22，則這樣的二端 口在電氣上是對(duì)稱的， 稱為對(duì)稱二端口

10、，它只 有2個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。 把對(duì)稱二端口的兩個(gè)端 口互換位置后與外電路 連接，外部特性不會(huì)有 任何變化。 對(duì)上圖的P型電路， 當(dāng)Ya=Yc時(shí)，就變成 對(duì)稱二端口。 不僅如此，它在結(jié) 構(gòu)上也是對(duì)稱的。 注意：電氣上對(duì)稱 的二端口在結(jié)構(gòu)上 不一定對(duì)稱。 2021-5-313 二、Z(阻抗)參數(shù)方程及Z參數(shù) 1. Z參數(shù)方程 可以仿照Y參數(shù) 用疊加原理得到。 Y參數(shù)方程與Z參數(shù)方程之間 有對(duì)偶關(guān)系： . I1 . I2 + - . U1 + - . U2 YZ . I . U 短路開(kāi)路 . U1= Z11 . I1 + Z12 . I2 . U2= Z21 . I1 + Z22 . I2 Z11

11、= . U1 . I1 . I2=0 Z21 = . U2 . I1 . I2=0 Z12 = . U1 . I2 . I1=0 Z22 = . U2 . I2 . I1=0 為口2開(kāi)路，口1的輸入阻抗。 為口1-1開(kāi)路時(shí)，口 2-2的輸入阻抗。 為口2(口1)開(kāi)路，2與1(1與2) 之間的開(kāi)路轉(zhuǎn)移阻抗。 2. 各參數(shù)的含義 2021-5-314 把Z參數(shù)方程寫(xiě)成矩陣形式： 可得Z(阻抗)參數(shù)矩陣 對(duì)具有互易性質(zhì)的二端 口，總有Z21=Z12。 3. 與Y 參數(shù)的關(guān)系 . U1 . U2 = Z11 Z12 Z21 Z22 . I1 . I2 = Z . I1 . I2 Z def Z11 Z

12、12 Z21 Z22 . I1 . I2 = Y11 Y12 Y21 Y22 . U1 . U2 = Y . U1 . U2 比較可知： 開(kāi)路阻抗矩陣Z與短路 導(dǎo)納矩陣Y存在互為逆 陣的關(guān)系： Z = Y -1或 Y = Z -1 Z11 Z12 Z21 Z22 = DY 1 Y22 -Y12 -Y21 Y11 DY= Y11 Y22 - Y12Y21 4. Z參數(shù)的求法 開(kāi)路法 實(shí)驗(yàn)測(cè)量或分析電路。 2021-5-315 舉例：求P438習(xí)題16-2圖(a) 的Z參數(shù)矩陣。 解：為對(duì)稱二端口， 只有兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)。 根據(jù)參數(shù)的含義： 按定義求 Z21 ： 1W 1W 1W 1W 1 1 2 2

13、 Z11 = Z22 = (1+1)+1 (1+1)1 +1W 1W 1W 1W 1W 1 1 2 2 1 3 1 I + - + - . U1 . U2 . I2=0 . I1 . I1 . + I1 = . U2 = Z21 = . U2 . I1 . I2=0 Z =W Y11 Y12 Y21 Y22 = DZ 1 Z22 -Z12 -Z21 Z11 DZ= Z11 Z22 - Z12Z21 要獲得 Y 參數(shù) = 3 5 3 1 . I1 3 4 . I1 W= 3 4 Z12 = Z21 W= 3 4 3 5 3 4 3 4 3 5 2021-5-316 P423例16-2 解：用電流

14、源替代兩 個(gè)端口電流。 由結(jié)點(diǎn)電壓法 YaYc Yb + - + - . gU1 . U1 . U2 . I1 . I2 1 1 2 2 (Ya+Yb) .U1-Yb . U2 . I1 = -Yb . U1+ (Yb+Yc) . U2 = . I2+ . gU1 . I2=-(Yb+g) . U1+(Yb+Yc) . U2 寫(xiě)成矩陣形式： . I1 . I2 = Ya+Yb-Yb -(Yb+g) Yb+Yc . U1 . U2 比較可求得4個(gè)Y參數(shù)： Y = Y11 Y21 Y12 Y22 = Ya+Yb-Yb -(Yb+g) Yb+Yc 通過(guò)本例： (1) 可采用直接列方 程法求參數(shù)。 (

15、2)含受控源時(shí)，不滿足互易性質(zhì)，Y12Y21。 2021-5-317 綜上，二端口參數(shù)的求法可歸納如下： 給定實(shí)際電路 開(kāi)路短路法(按定義)： 結(jié)構(gòu)參數(shù)未知，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量； 結(jié)構(gòu)參數(shù)已知，通過(guò)電路計(jì)算； 直接列該參數(shù)方程(矩陣形式)，再與該參數(shù)矩陣 的對(duì)應(yīng)元素比較； 1. 通過(guò)其它已知參數(shù)求本參數(shù)(P378表16-1)。 下面將要介紹的傳輸參數(shù)和混合參數(shù)， 求法同上。 2021-5-318 三、T (傳輸)參數(shù) Y參數(shù)和Z參數(shù)都能描述二端口的外特性。 而且兩者存在互換關(guān)系 ：Z=Y-1 或 Y=Z-1。 但只用這兩個(gè)參數(shù)描述二端口還不夠完善： (1)有時(shí)希望找出兩端口之間電壓電流的直接關(guān)系；

16、如：放大器的電壓(或電流)放大倍數(shù)， 濾波器的幅頻特性， 傳輸線始端與終端之間的電壓電流關(guān)系等。 (2)有些二端口不同時(shí)存在Y 和 Z 表達(dá)式； (3)有些二端口既無(wú)Y 也無(wú) Z 表達(dá)式； 如：理想變壓器。 所以有些二端口的外特性宜用其它參數(shù)去描述。 2021-5-319 將二端口的Y參數(shù)方 程 2 作如下變換： 這就是二端口的T 參數(shù)方程。 A、B、C、D 稱為T(mén)(傳輸)參 數(shù)，或 A (一般)參數(shù) 。 (A11、A12、A21、 A22)。 . I1= Y11 . U1+ Y12 . U2 . I2= Y21 . U1+ Y22 . U2 . I1 . I2 + - . U1 + - .

17、U2 . U1 = - - Y21 Y22 . U2+ Y21 1 . I2 將 . U1代入方程 1 經(jīng)過(guò)整理后得： . I1= Y12 - - Y21 Y11 Y22 . U2 + Y21 Y11 . I2 將以上兩 式寫(xiě)成： . U1 = A . U2 -B .I2 . I1 = C . U2 -D . I2 比較可知如何通過(guò)Y 參數(shù)得 到T 參數(shù)。 注意負(fù)號(hào)！ 將T 參數(shù)方程寫(xiě)成矩陣形式 2021-5-320 T 參數(shù)的含義： 特點(diǎn)：輸出端口開(kāi)路短路，輸 入量比輸出量。 對(duì)無(wú)源線性二端口，T 參數(shù)只 有3個(gè)是獨(dú)立的： AD -BC = 1 (為何不是B=C？) 對(duì)于對(duì)稱二端口有A=D。

18、 . U1 . I1 = AB CD . U2 . -I2 T A = . U1 . U2 . I2=0 為兩端口的電壓 比值，量綱是1； B = . U1 . -I2 . U2=0 為短路轉(zhuǎn)移阻抗； C = . I1 . U2 . I2=0 為開(kāi)路轉(zhuǎn)移導(dǎo)納； D = . I1 . -I2 . U2=0 為兩端口電流的比 值，量綱也是1； 2021-5-321 舉例：求P438習(xí)題16-3圖(c) 的T 參數(shù)矩陣。 解：由圖得： 因AB-CD=1， 故只有3個(gè)參 數(shù)是獨(dú)立的。 若L1= L2， 則A=D。 . U1= 1 1 . U1 . I1 L2L1 - + - + M . I2 . U2

19、 2 2 jwL1 . I1+jwM . I2 . U2 =j wM . I1+jwL2 . I2 . I1= jwM 1 . U2 + M L2 . (- I2 ) 代入方程1 . U1 =j wL1 jwM 1 . U2 - M L2 . I2+jwM . I2 整 理 . U1= M L1 . U2 + M jwL1L2 -jwM . (- I2) 所以： T = M L1 M jwL1L2 -jwM jwM 1 M L2 2021-5-322 二端口理想元件 理想變壓器 寫(xiě)成矩陣形式： T 參數(shù)矩陣為： 1 1 . U1 . I1 - + - + . I2 . U2 2 2 n : 1

20、 T = 用T 參數(shù)求Z參數(shù)和Y參數(shù) Z = Y = 由于B、C 等于0，所 以理想變 壓器不存 在Z參數(shù)和 Y參數(shù)。 . U1 = n . U2 . I1 = - n 1 . I2 . U1 . I1 = n0 0 n 1 . U2 . -I2 n0 0 n 1 C A C DT C 1 C D B D B DT B 1 B A - - 2021-5-323 四、四、H(混合混合)參數(shù)！參數(shù)！ 1. H參數(shù)的含義如下 . I1 . I2 + - . U1 + - . U2 . U1 = H11 . I1 + H12 .U2 . I2 = H21 .I1 + H22 .U2 H11= . U1

21、 . I1 . U2=0 為短路輸入阻抗； 顯然： H11=1/Y11。 H12= . U1 . U2 . I1=0 為輸入端開(kāi)路時(shí)的反 向電壓傳輸系數(shù) ； H21= . I2 . I1 . U2=0 為(短路)電流放 大系數(shù)； H22= . I2 . U2 . I1=0 為開(kāi)路輸出導(dǎo)納； 顯然： H22=1/Z22。 2021-5-324 2. 將H參數(shù)方程寫(xiě)成矩陣形式： 例：求P型電路的H參數(shù)。 解：H11為短路輸入阻抗 H22為開(kāi)路輸出導(dǎo)納 . U1 . I2 = H11H12 H21H22 . I1 . U2 H 1 1 2 2 Ya Yb Yc . I2 + - . U1 . I1

22、+ - . U2 H11= Y11 1 = Ya+ Yb 1 H22 = Yc+ Ya 1 + Yb 1 1 H12為反向電壓傳輸系數(shù) 由分壓 公式得 . U1= Ya 1 + Yb 1 Ya 1 . U2 H21為短路電流放大系數(shù) 由分流 公式得 . I2= - Ya 1 + Yb 1 Ya 1 . I1 2021-5-325 對(duì)無(wú)源線性二端口，H21=-H12 H 參數(shù)也只有3個(gè)是獨(dú)立的。 對(duì)于對(duì)稱二端口，由于有 Y11 = Y22 或 Z11 = Z22 所以 H11H22 - H12H21 = 1 例：求圖示電路的H參數(shù)。 輸入輸出為兩個(gè)獨(dú)立回路： + - + - . U1 . I1

23、1 1 2 2 . U2 rberce . bI1 . I2 . U1 = H11 . I1 + H12 .U2 . I2 = H21 .I1 + H22 .U2 . U1 = rbe . I1 . I2 = b . I1 + rce 1 . U2 比較得： H11 = rbe ，H12 = 0， H21 = b ，H22 = rce 1 Y、Z、T、H 參數(shù)之間 的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系見(jiàn)教 材 P427表16-1。 三極管的中頻簡(jiǎn)化 微變等效電路 2021-5-326 16-3 二端口的等效電路 一、等效的概念 任何復(fù)雜的無(wú)源線性一 端口，都可以用一個(gè)Zeq 表征其外特性。 同理，任何復(fù)雜的無(wú)源線

24、性二端口，可以用3個(gè)阻抗 (或?qū)Ъ{)表征其外特性。 構(gòu)成T(或P)形等效電路。 . I1 . I2 + - . U1 + - . U2 1 1 2 2 Z3 Z2 Z1 + - + - . U1 . U2 . I1 . I2 1 1 2 2 Y1Y3 Y2+ - + - . U1 . U2 . I1 . I2 1 1 2 2 . I + - . U + . U - . I Zeq 2021-5-327 二、等效電路的確定 若給定Z參數(shù)，則應(yīng)求 T 形等效電路。 求法如下： Z1、Z2、Z3為 T 形等 效電路的三個(gè)阻抗。 Z3 Z2 Z1 + - + - . U1 . U2 . I1 . I2

25、 1 1 2 2 列T形電路的回路方程 . U1= (Z1 + Z2 ) . I1+ Z2 . I2 . U2= Z2 . I1+ (Z2 + Z3) . I2 與Z參數(shù)方程比較 . U1= Z11 . I1 + Z12 . I2 . U2= Z21 . I1 + Z22 . I2 Z2 = Z12 = Z21 Z11=Z1 +Z2 = Z1 +Z12 Z22=Z2 +Z3 =Z12 +Z3 Z1=Z11 - Z12 Z3=Z22 - Z12 2021-5-328 2. 給定Y 參數(shù)，應(yīng)先求P形等效電路 用電流源替代端口電流， 由結(jié)點(diǎn)法列Y 參數(shù)方程。 與Y 參數(shù)方程比較 Y1Y3 Y2+ -

26、 + - . U1 . U2 . I1 . I2 1 1 2 2 . I1= (Y1 + Y2 ) . U1-Y2 . U2 . I2= -Y2 .U1+(Y2 +Y3) . U2 . I1= Y11 . U1+ Y12 . U2 . I2= Y21 . U1+ Y22 . U2 Y2 = -Y12 = -Y21 Y11 =Y1 + Y2 -Y12Y1=Y11+Y12 Y22 =Y2 + Y3 Y3=Y22 -Y2 +Y12 3. 當(dāng)給定其它 參數(shù)時(shí) 若要等效成T形電路，則應(yīng)先變換成Z參數(shù)。 若要等效成P形電路，則應(yīng)先變換成Y參數(shù)。 2021-5-329 例如，已知T 參數(shù) 將方程2改寫(xiě)為 代

27、入方程 1并整理 . U1 = A . U2 -B .I2 . I1 = C . U2 -D . I2 . U2 = . I1 + . I2 . U1 = . I1 + . I2 對(duì)于無(wú)源線性二端 口有 AD -BC =1 于是T 參數(shù)方程變?yōu)?. U1 = . I1 + . I2 . U2 = . I1 + . I2 與Z參數(shù)方程比較得Z 參數(shù)，然后求出T形等 效電路的三個(gè)阻抗： Z1=Z11-Z12= Z2 = Z12 = Z21= Z3=Z22 -Z12 = C 1 C D C A C AD - B C A C 1 C 1 C D C A-1 C 1 C D-1 2021-5-330 P

28、形等效電路的Y1、Y2、Y3與T參數(shù)之間的關(guān)系為： 4. 二端口內(nèi)含受控源 (1)T形等效電路 此時(shí)Z12Z21 將方程 2 作如下變換 . U1= Z11 . I1+Z12 . I2 . U2= Z21 . I1+Z22 . I2 . U2= Z12 . I1+Z22 . I2+(Z21-Z12) . I1 CCVS Z22-Z12 Z12 Z11-Z12 + - + - . U1 . U2 . I1 . I2 1 1 2 2 +- (Z21-Z12) . I1 對(duì)于對(duì)稱二端口， 其T形或P形等效 電路也一定對(duì)稱。 含受控源的二端口的 T形等效電路 Y1 = B D-1 Y2 = B 1 Y

29、3 = B A-1 2021-5-331 (2)P形等效電路 含受控源時(shí)Y12Y21 用同樣的方法得如下方程： 含受控源二端口的P形等效電路 . I1=Y11 . U1+Y12 . U2 . I2=Y12 . U1+Y22 . U2+ (Y21-Y12) . U1 VCCS (Y11+Y12) -Y12 + - + - . U1 . U2 . I1 . I2 1 1 2 2 (Y22+Y12) (Y21-Y12) . U2 解：Y11=5S，Y22=3S Y12 = -2S ，Y21= 0 (Y21-Y12) =2S Y1 =(Y11+Y12) =3S Y2 =-Y12 = 2S Y3 =(Y

30、22+Y12) =1S P440習(xí)題16-10(b) 已知 Y = 問(wèn)是否含受控源，并 求它的P形等效電路 5 -2 0 3 2021-5-332 16-4 二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù) 二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)指：用運(yùn)算形式表示的輸出電壓 或電流與輸入電壓或電流之比。 也稱為傳遞函數(shù)。 實(shí)際上是第14章中網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的一種。 本節(jié)討論在二端口條件下的轉(zhuǎn)移函數(shù)，且二端口內(nèi) 部沒(méi)有獨(dú)立源和附加電源。 一、無(wú)端接時(shí)的轉(zhuǎn)移函數(shù) 1. 二端口無(wú)端接的條件 輸入端接無(wú)內(nèi)阻抗激勵(lì)源； 輸出端無(wú)負(fù)載，即 輸出電壓時(shí)開(kāi)路，輸出電流時(shí)短路。 2021-5-333 2. 無(wú)端接情況下的四種轉(zhuǎn)移函數(shù) (1)電壓轉(zhuǎn)移函數(shù) U1(s)=Z11

31、(s)I1(s) +Z12 (s) I2(s) U2(s)=Z21(s)I1(s) +Z22(s) I2(s) + - + - 1 1 2 2 I1(s) U1(s) U2(s) I2(s) 令I(lǐng)2(s) = 0，即輸出端開(kāi)路 所以電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為 U2(s) U1(s) = Z21(s) Z11(s) 或者根據(jù)Y 參數(shù)方程 I1(s) =Y11(s)U1(s)+Y12 (s) U2(s) I2(s) =Y21(s)U1(s) +Y22(s) U2(s) 令I(lǐng)2(s) = 0 有 = 0 由此得 U2(s) U1(s) = - Y21(s) Y22(s) 2021-5-334 (2)電流轉(zhuǎn)移函數(shù)

32、 由Z參數(shù)方程 2 U2(s)=Z21(s)I1(s) +Z22(s) I2(s) 令U2(s) = 0 (輸出端短路) 所以用Z參數(shù)表示的電流轉(zhuǎn)移函數(shù)為 + - + - 1 1 2 2 I1(s) U1(s) U2(s) I2(s) = 0 I2(s) I1(s) = - Z21(s) Z22(s) 同理可得 I2(s) I1(s) = Y21(s) Y11(s) 綜上所述，求轉(zhuǎn)移函數(shù)的方法是： 先列出適當(dāng)?shù)膮?shù)方程 (有端接時(shí)可能要采用兩 種不同參數(shù)方程) ， 再按轉(zhuǎn)移函數(shù)的定義 求出其比值。 (輸出端開(kāi)路或短路) 2021-5-335 (3) 轉(zhuǎn)移導(dǎo)納函數(shù) (4) 轉(zhuǎn)移阻抗函數(shù) 以上四種

33、轉(zhuǎn)移函數(shù)是純粹用Y參數(shù)或Z參數(shù)表示的。 也可以純粹用T (A) 參數(shù)或 H 參數(shù)表示。 比如由H 參數(shù)方程： I2(s) U1(s) = Y21(s)令U2(s) = 0 + - + - 1 1 2 2 I1(s) U1(s) U2(s) I2(s) U2(s) I1(s) = Z21(s)令I(lǐng)2(s) = 0 + - + - 1 1 2 2 I1(s) U1(s) U2(s) I2(s) U1(s)=H11(s)I1(s)+H12 (s) U2(s) I2(s) =H21(s)I1(s) +H22 (s) U2(s) 令 U2(s) = 0 得 I2(s) U1(s) = H21(s) H1

34、1(s) 2021-5-336 二、有端接時(shí)的轉(zhuǎn)移函數(shù) 實(shí)用中，二端口的輸入激勵(lì)總是有內(nèi)阻抗ZS的，輸 出端往往接有負(fù)載ZL 。 所以二端口一般是有端接的。 有端接的二端口分兩種情況： (1) ZS和ZL只計(jì)及其中一個(gè)，稱為單端接的二端口； (2) ZS和ZL都計(jì)及，稱為雙端接的二端口。 有端接時(shí)轉(zhuǎn)移函數(shù)的求法： 選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，列參數(shù)方程； 列端口的VCR ； 按定義推出轉(zhuǎn)移函數(shù)。 2021-5-337 1. 單端接的情況 選Y參數(shù)： I2(s) =Y21(s)U1(s) +Y22(s) U2(s) 端口VCR： U2(s) = -R I2(s) 消去U2(s) ： I2(s) =Y21(s

35、)U1(s) -Y22(s) R I2(s) 按定義得轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 若選Z參數(shù)： U2(s)=Z21(s)I1(s) +Z22(s) I2(s) + - + - 1 1 2 2 I1(s) U1(s) U2(s) I2(s) R I2(s) U1(s) = Y21(s) 1+Y22(s)R 由端口VCR 消去U2(s)： U2(s)=Z21(s)I1(s) -Z22(s) R U2(s) 則按定義得轉(zhuǎn)移阻抗： U2(s) I1(s) = Z21(s) R+Z22(s) 2021-5-338 若同時(shí)采用Y參數(shù)和Z參數(shù)： I2(s) =Y21(s)U1(s) +Y22(s) U2(s) U1(s)=Z

36、11(s)I1(s) +Z12(s) I2(s) 和端口方程： U2(s) = -R I2(s) 則消去U2(s) 和U1(s)后 可得電流轉(zhuǎn)移函數(shù)： 若采用Y、Z參數(shù)的 另一個(gè)方程，并消 去I2(s) 和I1(s) + - + - 1 1 2 2 I1(s) U1(s) U2(s) I2(s) R I2(s) I1(s) = 1+Y22 (s) R -Z12(s)Y21(s) Y21(s) Z11(s) 則可得電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)： U2(s) U1(s) = 1+Z22 (s) R 1 -Z21(s)Y12(s) Z21(s) Y11(s) 在求電流、電壓 轉(zhuǎn)移函數(shù)時(shí)，采 用了兩種不同的 參數(shù)方程

37、。 2021-5-339 2. 雙端接的情況 如果仍以U1(s)作 為輸入，則轉(zhuǎn)移 函數(shù)與單端接的 情況相同！。 討論雙端接的情況應(yīng)把US(s)作為輸入。 此時(shí)，轉(zhuǎn)移函數(shù)將與兩個(gè)端接阻抗有關(guān)。 求轉(zhuǎn)移函數(shù)的思路與單端接的情況類似： 輸入端： U1(s) = US(s) -R1 I1(s) 輸出端： U2(s) = -R2 I2(s) 代入Z 參數(shù)方程： US(s) -R1 I1(s) = Z11(s)I1(s) +Z12(s) I2(s) -R2 I2(s) = Z21(s)I1(s) +Z22(s) I2(s) + - + - 1 1 2 2 I1(s) U1(s)U2(s) I2(s) R

38、2+ - US(s) R1 2021-5-340 由這兩個(gè)方程 消去I1(s)得到 I2(s)的表達(dá)式。 于是電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為： + - + - 1 1 2 2 I1(s) U1(s)U2(s) I2(s) R2+ - US(s) R1 US(s) -R1 I1(s) = Z11(s)I1(s) +Z12(s) I2(s) -R2 I2(s) = Z21(s)I1(s) +Z22(s) I2(s) U2(s) US(s) = US(s) -R2 I2(s) = R1+Z11 (s) R2+Z22(s) - Z12(s) Z21(s) - Z21(s) R2 US(s) = Z11(s)+R1 I

39、1(s) +Z12(s) I2(s) 2021-5-341 16-5 二端口的連接 討論二端口連接的意義 簡(jiǎn)化電路的分析和設(shè)計(jì)。 二端口有3種連接方式 級(jí)聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)。 . I1 . I2 + - P1 . U1 + - . U2 + - P2 . U1 + - . U2 . I1 . I2 . I1 . I2 + - P2 . U1 + - . U2 . I1 . I2 . I1 . I2 + - P1 . U1 + - . U2 . I1 . I2 . U1 + - . I1 + - . U2 . I2 . I1 . I2 + - P2 . U1 + - . U2 . I1 . I2 .

40、 I1 . I2 + - P1 . U1 + - . U2 . I1 . I2 . U1 . I1 + - . U2 + - . I2 2021-5-342 一、級(jí)聯(lián)(鏈聯(lián)) 復(fù)合二端口的輸入端為 P1(第1個(gè))的輸入端。 而輸出端則為P2 (最后1 個(gè))的輸出端。 在連接處有： . I1 . I2 + - P1 . U1 + - . U2 + - P2 . U1 + - . U2 . I1 . I2 . U2 = . U1 . I2 = - . I1 設(shè): P1、P2的T 參數(shù)分別為 T= A B C D T= A B C D 則 . U1 . I1 = T . U2 . -I2 = T .

41、 U1 . I1 . U2 . -I2 = T T= T . U2 . -I2 所以復(fù)合二端口的T 參數(shù)矩陣為 T = T T 2021-5-343 舉例：求P389習(xí)題16-12圖 (a) 的T 參數(shù)矩陣。 解：視為兩個(gè)二端口鏈聯(lián) T = T T = A B C D A B C D = AA+BCAB+BD CA+DCCB+DD P1Y 12 2 1 . U1 + - . I1 . I2 + . U2 - 設(shè)二端口P1的 T 參數(shù)矩陣為 T1= A B C D T = 1 0 Y 1 A B C D = AB AY+CBY+D A = 1，C = Y 由對(duì)稱性得：D=A= 1，B = 0 所

42、以： 求左邊對(duì)稱二端口的T 參數(shù)(輸出端開(kāi)路短路， 輸入比輸出)。 輸出端開(kāi)路得： 2021-5-344 二、并聯(lián) 則： 設(shè)： P1、P2的Y 參數(shù)分別為 . I1 . I2 + - P2 . U1 + - . U2 . I1 . I2 . I1 . I2 + - P1 . U1 + - . U2 . I1 . I2 . U1 . I1 + - . U2 + - . I2 Y=Y= = Y+Y =(Y+Y)=Y 復(fù)合二端口的Y 參數(shù) 矩陣為 Y=Y+Y Y11 Y12 Y21 Y22 Y11 Y12 Y21 Y22 . I1 . I2 = . I1 . I2 + . I1 . I2 . U1 . U2 . U1 . U2 . U1 . U2 . U1 . U2 . U1= . U1 = . U1 . U2 = . U2 = . U2 . I1 = . I1 + . I1 . I2 = . I2 + . I2 Y21 2021-5-