2019年河南省天一大聯(lián)考中考數(shù)學二模試卷

1、2019 年河南省天一大聯(lián)考中考數(shù)學二模試卷副標題題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1.實數(shù) a， b， c 在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A. a 0B. b 0C. b cD. |a| |c|2. 2018 年 11 月 19日，我國成功發(fā)射了第四十二、 四十三顆北斗導航衛(wèi)星， 中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，可為用戶提供定位、導航、授時服務，定位精度10 米，測速精度0.2 米 /秒，授時精度0.00000001 秒，數(shù)據(jù)0.00000001 用科學記數(shù)法表示為（）A. 0.1 10-7B. 110-8C. 1

2、10-9D. 10x10-93. 如圖所示的幾何體是由一個長方體切去一部分得到的，其主視圖是（）A.B.C.D.4.某校機器人社團所有學生年齡的分布情況如圖所示，下列說法正確的是（）A.C.中位數(shù)為14，眾數(shù)為15B. 中位數(shù)、眾數(shù)均為14中位數(shù)、眾數(shù)均為15D. 以上均不對5.不等式組的非負整數(shù)解的個數(shù)為（）A.5B.4C.3D.無數(shù)第1頁，共 24頁6. 現(xiàn)有四張分別標有數(shù) -3，-1，2，6 的卡片，它們除數(shù)字外其他完全相同把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽出兩張卡片，將兩張卡片所標數(shù)字分別記為a， b則點（ a， b）在函數(shù)y=的圖象上的概率P 為（）A.B.C.D.7.某校計劃組織七年級

3、學生開展一次研學旅行活動，活動需將學生分成若干組，每組一名指導教師，若每13 名學生一組，則有10 名學生無指導教師；若每14 名學生一組，則有一位指導教師只分到了4 名學生設指導教師x 名，七年級學生y 名，根據(jù)題意，可列方程組為（）A.B.C.D.8.對于實數(shù)a，b，定義運算“ *”如下： a* b=a2-ab，例如：3*2=3 2-3 2=3 ，則方程（x+1）*（ 2x-1） =3 的根的情況是（）A. 沒有實數(shù)根B. 有一個實數(shù)根C. 有兩個相等的實數(shù)根D. 有兩個不相等的實數(shù)根9. 如圖 1， AB 是半圓 O 的直徑，點 C 是半圓 O 上一點，連接 AC，BC 點 P 從點 B

4、 出發(fā)，沿折線 B C A 以 1cm/s 的速度勻速運動到點 A，圖 2 是點 P 運動時， PAB的面積 y（ cm2）隨時間 x（ s）變化的關系圖象，則線段AC 的長為（）A. 1cmB.cmC.cmD. 2cm10. 如圖，等邊三角形 OAD 的頂點 A（ 2， 0），延長OD 至點 C，使 CD =AD，以 AD，CD 為鄰邊作菱形 ABCD ；延長 CB 交 x 軸于點 A1，延長 DC 至點 C1，使 CC1=CA1，以 A1C，CC1 為鄰邊作菱形 A1B1C1C；以此類推，依次得到菱形 A2B2C2C1，菱形A3B3 C3C2 菱形 AnBnCnCn-1則菱形 AnBnCn

5、Cn -1 的面積為（）A. 22n-1B. 22nC. 22n+1D. 22n+2二、填空題（本大題共5 小題，共15.0 分）11. 計算：（ ） -1-=_12. 如圖，已知直線 ab，將一塊含 45 角的直角三角板按如圖所示放置，若 1=78，則 2=_ 第2頁，共 24頁13. 已知一次函數(shù) y=k1 x+2 的圖象經(jīng)過點 A（m，3）， B（ m+2，-1），反比例函數(shù) y= 的圖象位于一、三象限，則 k1_k2（填，或 =）14. 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AB=2 AD=4，B=120 ，將平行四邊形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉至平行四邊形AB C D 的位置，邊

6、AB恰好經(jīng)過邊CD 的中點 E，點 C，D 的運動路徑分別為 C C， D D ，則圖中陰影部分的面積為 _15. 如圖，在矩形 ABCD 中，AD=2，AB=6，點 E，F(xiàn) 分別是邊 CD ，AB 上的動點， AFE 為鈍角將四邊形AFED 沿 EF 折疊，當點 A，D 的對應點 A，D與點 C 在同一條直線上， 且點 D 為 AC 的三等分點時， AF 的長為 _三、解答題（本大題共8 小題，共75.0 分）16.先化簡，再求值：（x-2-），其中 x= 17.為解決義務教育階段小學生下午放學早而引發(fā)的種種問題， 全國各地不斷嘗試推行課后延時服務工作 .2019 年 1 月 26 日，記者

7、在鄭州市教育工作會議中獲悉，鄭州將正式啟動實施小學課后延時服務， 為了解某校學生家長對課后延時服務的關注情況，某數(shù)學興趣小組調(diào)查了部分家長，對調(diào)查結果制作了如下不完整的統(tǒng)計圖表：關注情況調(diào)查結果統(tǒng)計表：關注情況（單選）頻數(shù)頻率A、高度關注m0.2B、一般關注240.4C、不關注18nD、不知道60.1請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：（ 1）此次接受調(diào)查的家長共 _人（ 2）表中 m=_， n=_；（ 3）請補全條形統(tǒng)計圖；（ 4）若該校共有 1500 名學生家長，請估計對課后延時服務高度關注的人數(shù)第3頁，共 24頁18. 如圖， AB 是半圓 O 的直徑，點 C 是半圓上不同于 A，

8、B的一動點， 在弧 BC 上取點 D ，使DBC=ABC，DE 為半圓 O 的切線，過點 B 作 BFDE 于點 F（ 1）求證： DBF =2CAD；（ 2）連接 OC，CD填空：當 CAB=_時，四邊形 COBD 為菱形；當 CAB=_時，四邊形 DOBF 為正方形19. 如圖，正比例函數(shù) y=kx 的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象交于點 A，B，其中點 A 的橫坐標為 3，過點 A 作 ACx 軸于點 C，連接 BC（ 1）求正比例函數(shù)的解析式；（ 2）求 ABC 的面積；（ 3）在 x 軸上有一點 P，若 SPOA = SABC，求點 P 的坐標第4頁，共 24頁20.臺燈是人們學習工

9、作中常用的一種電器，圖2 是放置在水平桌面上的臺燈（圖1 ）的平面示意圖（底座高度忽略不計）已知燈臂BC=42cm， BA=39cm，它們的夾角ABC =90 ，燈臂 BC 與水平桌面的夾角 BCD=72 ，由光源 A 射出的光線沿燈罩形成的光線 AE， AF 與水平桌面所形成的夾角 AEF ，AFE 分別為 72和 45，求該臺燈照亮桌面 EF 的長度（結果精確到 0.1cm 參考數(shù)據(jù)：sin72 0.，95cos72 0.，31tan72 3）.0821.近年來，共享汽車的出現(xiàn)給人們的出行帶來了便利一輛A 型共享汽車的先期成本為8 萬元，如圖是其運營收入 w1（元）與運營支出 w2（元）關

10、于運營時間 x（月）的函數(shù)圖象一輛 B 型共享汽車的盈利 yB（元）關于運營時間 x（月）的函數(shù)解析式為 yB=2750x-95000（一輛共享汽車的盈利 =運營收入一運營支出一先期成本）（ 1）根據(jù)以上信息填空： w1 與 x 的函數(shù)關系式為當 0x10時， w2 與 x 的函數(shù)關系式為 _；當 x10 時， w1 與 x 的函數(shù)關系式為_；（ 2）考慮安全因素，共享汽車運營a 月（ 60a120）后，就不能再運營某運營公司有 A 型， B 型兩種共享汽車，請分析一輛A 型和一輛B 型汽車哪個盈利高；（ 3）該運營公司計劃新投放A 型，B 型共享汽車共15 輛，若要實現(xiàn)這15 輛汽車 5年盈

11、利不低于110 萬的目標，至少要投放多少輛A 型汽車？第5頁，共 24頁22. 如圖 1，在 RtABC 中，ACB =90 ，CA =CB，點 D ，E 分別在邊 AC，AB 上，DEA=90 ，連接 BD ，點 F 是 BD 的中點，連接 CF， EF （ 1）觀察猜想，圖 1 中，線段 CF 與 EF 的數(shù)量關系是 _ ，位置關系是 _；（ 2）探究證明把 DEA 繞點 A 按逆時針方向旋轉到圖2 的位置，請判斷（1）中的結論是否仍然成立，并說明理由；（提示：先延長EF 至點 G，使 FG=EF，再連接BG， CE，CG）（ 3）拓展延伸把 DEA 繞點 A 在平面內(nèi)自由旋轉，若 AC

12、= ， AD=2，請直接寫出當點 B， D， E 在一條直線上時 CE 的長23.如圖，拋物線y=-x2+bx+c 與 x 軸交于 A， B 兩點，與y 軸交于點C直線 y=x-5 經(jīng)過點 B，C（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）點 P 是直線 BC 上方拋物線上一動點，連接PB， PC當 PBC 的面積最大時，y 軸上是否存在點M ，使四邊形PMAB 的周長最??？若存在，請求出點M 的坐標；若不存在，請說明理由；連接 AC，當 tanPBO=2tanACO 時，請直接寫出點P 的坐標第6頁，共 24頁第7頁，共 24頁答案和解析1.【答案】 C【解析】解：由數(shù)軸可知，-2a-1，b=1，c=

13、3，a0，A 錯誤；b0，B 錯誤；bc，C 正確；|a| |c|，D 錯誤；故選：C根據(jù)數(shù)軸確定 a的范圍以及 b、c 的值，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的運算法則計算，判斷即可本題考查的是數(shù)軸，絕對值，有理數(shù)的乘法，加法和減法，掌握數(shù)軸的定義，絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵2.【答案】 B【解析】解：0.00000001=110-8故選：B絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學 記數(shù)法表示，一般形式 為 a10-n，與較大數(shù)的科學 記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所決定本題考查用科學記數(shù)法表示 較小的數(shù)，一般形式為 a10-n，其中1|a|10，n

14、為由原數(shù)左 邊起第一個不 為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所決定3.【答案】 D【解析】解：該幾何體的主 視圖是正方形，內(nèi)部含一條 線段：故選：D第8頁，共 24頁主視圖是從幾何體的正面看所得到的視圖，注意看不到的棱需要畫成虛 線此題主要考查了三視圖，關鍵是要注意 視圖中每一個 閉合的線框都表示物體上的一個平面，而相 連的兩個閉合線框常不在一個平面上從 實線和虛線想象幾何體看得 見部分和看不 見部分的輪廓線4.【答案】 C【解析】解：根據(jù)統(tǒng)計圖可知，機器人社團共有學生 6+9+12+5=32（人），因此中位數(shù) 為第 16，17 個的平均數(shù)，落在 15 歲，中位數(shù)為 15，15 歲共有 12 人，人數(shù)

15、最多，所以眾數(shù)為 15，故選：C一組數(shù)據(jù)中出 現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一 組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)， 則處于中間位置的數(shù)就是 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)， 則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)據(jù)此解答即可本題考查了中位數(shù)與眾數(shù)，正確理解中位數(shù)與眾數(shù)的意義是解題的關鍵5.【答案】 B【解析】解：由 得：x由 得：x-2不等式組的解集為 -2x 非負整數(shù)解為 x=0，1，2，3，共4 個故選：B分別求出不等式 組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定不等式組的解集，進而求出非 負整數(shù)解個數(shù)即可第9頁，共 24頁本題考查了一元一次

16、不等式的解法和不等式組的整數(shù)解，解題關鍵是準確運用不等式性 質(zhì)解不等式6.【答案】 A【解析】解：畫樹狀圖為：共有 12 種等可能的 結果數(shù)，所以從中隨機抽取兩 張，兩張所標數(shù)字的積為 -6 的 4種，所以則點（a，b）在函數(shù)y=的圖象上的概率 P=故選：A先畫樹狀圖展示所有 12 種等可能的 結果數(shù)，再利用 ab=6的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解本題考查了列表法與 樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的 結果求出 n，再從中選出符合事件的 結果數(shù)目 m，求出概率也考查了反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意 義 7.【答案】 D【解析】解：設指導教師 x 名，七年級學生 y 名，根據(jù)題意，可列方

17、程組為：故選：D根據(jù) “若每 13 名學生一 組，則有 10 名學生無指 導教師；若每14 名學生一 組，則有一位指 導教師只分到了 4 名學生 ”，分別得出等式求出答案此題主要考查了由實際問題 抽象出二元一次方程 組，正確得出等量關系是解題關鍵8.【答案】 A【解析】第10 頁，共 24頁解：根據(jù)定義運算，方程（x+1）* （2x-1）=3 化為2（x+1）-（x+1）（2x-1）=3，整理，得 x2-x+1=0，2211=-30，b -4ac=（-1）-4方程沒有 實數(shù)根故選：A先根據(jù)定 義運算，將原方程化為一元二次方程，然后利用根的判 別式進行判斷即可本題考查了一元二次方程，熟 練運用根

18、的判 別式是解題的關鍵9.【答案】 D【解析】解：從圖 2 看，當 t=a 時，y 取得最大 值，此時 BC=a，而 y=a，即：y=ACBC=ACa=a，解得：AC=2，故選：D從圖 2 看，當t=a 時，y 取得最大 值，此時 BC=a，而y=a，利用y=ACBC=ACa=a，即可求解本題考查的是動點圖象問題，涉及到圓的基本知 識、三角形面積計算等知 識，此類問題關鍵是，要弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應關系，進而求解10.【答案】 C【解析】解：OAD 是等邊三角形，DOA= DAO=60，OD=AD ，四邊形 ABCD 是菱形，CB=CD=AD=AB ，AD CA 1，CDAB ，C

19、A 1O=DAO=60，OCA1 和ABA 1 是等邊三角形，第11 頁，共 24頁AB=AD=A 1B，菱形 ABCD 的面積=S，A（2，0），OA=2，OA1=4，菱形 ABCD 的面積=2，同理，菱形 A1B1C1C 的面積=8=23，菱形 A2B2C2C1 的面積=32=25，菱形 A3B3C3C2的面積=27， ，菱形 A nBnCnCn-1 的面積 =22n+1，故選：C根據(jù)等邊三角形的性 質(zhì)得到 DOA= DAO=60 ，OD=AD ，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到 CB=CD=AD=AB ，AD CA 1，CDAB ，推出OCA1 和ABA 1 是等邊三角形，求得菱形 ABCD 的面積

20、=2，同理，菱形A 1B1C1C 的面積=16=24，菱形 A2B2C2C1 的面積=64=26，菱形A3B3C3C2的面積=28， ，于是得到結論本題考查 了規(guī)律型：點的坐標 ，等邊三角形的性 質(zhì)，菱形的性質(zhì) ，正確的識別圖形，找出規(guī)律是解題的關鍵11.【答案】 5【解析】解：原式=3-（-2）=5故答案為：5直接利用立方根的性 質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解 題關鍵12.【答案】 123 【解析】解：ab，3=1=78 ，2=B+4，3=4=78 ，B=45 ，第12 頁，共 24頁2=45 +78 =123 ，故答案為 123根據(jù) 2=B+4

21、，求出4 即可解決 問題 本題考查等腰三角形的性 質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性 質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知 識，屬于中考?？碱}型13.【答案】 【解析】解：一次函數(shù) y=k1x+2 的圖象經(jīng)過點 A （m，3），B（m+2，-1），得，反比例函數(shù) y=的圖象位于一、三象限，k2 0，k1 k2，故答案為：根據(jù)一次函數(shù)y=k1x+2 的圖象經(jīng)過點 A （m，3），B（m+2，-1），可以求得k1 的值，根據(jù)反比例函數(shù) y=的圖象位于一、三象限，可以判斷 k2 的正負，從而可以解答本 題本題考查 反比例函數(shù)的性 質(zhì)、一次函數(shù)的性 質(zhì) ，解答本題的關鍵是明確 題 意，利用反比例函

22、數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)解答14.【答案】 2【解析】解：AB=2AD=4 ，B=120，AD=2 ，DAB=60，邊 AB恰好 經(jīng)過邊 CD 的中點 E，AD=DE ，DAE= DEA ，CDAB ，DEA= BAE ，DAE= BAE=30，連接 AC ，AC，第13 頁，共 24頁將平行四 邊形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉至平行四 邊形 AB C的D位置，D AD=C AC=B AB=30，AD=AD，過 C 作 CFAB 交 AB 的延長線于 F，則 CBF=60，BC=AD=2 ，CF=，BF=1，AC=2，圖積-S=-=2， 中陰影部分的面=S 扇形 ACC扇形 ADD故答案為：2根

23、據(jù)平行四 邊形的性質(zhì)得到 AD=2 ，DAB=60 ，根據(jù)等腰三角形的性 質(zhì)得到DAE= DEA ，由平行線的性質(zhì)得到 DEA= BAE ，求得DAE= BAE=30，連接 AC ，AC，由旋轉的性質(zhì)得到 DAD=CAC=BAB=30，AD=AD ，過C 作 CFAB 交 AB 的延長線于 F，根據(jù)扇形的面積公式即可得到 結論 本題考查了旋轉的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形，扇形的面積的計算，正確的識別圖形是解題的關鍵15.【答案】或【解析】解：如圖，設 AC 與 AB 交于點 H，將四邊形 AFED 沿 EF 折疊，AF=AF ，AD=AD=2 ，DE=DE，EDC=EDA= D=90

24、，A= A=90 點 D為 AC 的三等分點 時，CD=2AD=4 ，或CD=AD=1當 CD=2AD=4 ，EC2=DC2+DE2，22（6-ED）=16+DE ，第14 頁，共 24頁DE=CE=CDABDCA= CHB=FHAtanDCA=tan CHB=HB=AH=sinFHA=sin DCA=AF=AF=當 CD= AD=1同理可得：AF=故答案為： 或由折疊的性 質(zhì)可得 AF=AF ，AD=AD=2 ，DE=DE，EDC=EDA= D=90， A= A=90 ，由勾股定理可求 DE，EC的長度，由銳角三角函數(shù)可求 HB ，AF的長本題主要考查了翻折的性 質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)的

25、 綜合運用，熟練運用銳角三角函數(shù)求 線段的長度是解決 問題的關鍵16.） 【答案】 解：原式 =（=（）= =2 x-4第15 頁，共 24頁當 x= 時，原式 =【解析】先化簡分式，然后將 x=代入求值即可本題考查了分式的化 簡求值，熟練掌握分式混合運算法 則是解題的關鍵17.【答案】 60120.3【解析】解：（1）此次接受調(diào)查的家長共有=60（人）；故答案為：60；（2）m=600.2=12（人），n=0.3；故答案為 12，0.3；（3）高度關注的人數(shù)是 12 人，補圖如下：（4）對課后延時服務高度關注的 約有：15000.2=300（人）（1）根據(jù)一般關注的頻數(shù)和頻率即可求出 總人數(shù)

26、；（2）根據(jù)頻數(shù)、頻率以及總人數(shù)之間的關系即可求出m 和 n 的值；（3）根據(jù)求出的 m 的值，即可補全統(tǒng)計圖；（4）用該校的總人數(shù)乘以 對課后延時服務高度關注的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案本題考查的是條形 統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決 問題的關鍵第16 頁，共 24頁18.【答案】 6067.5【解析】（1）證明：如圖 1，連接 OD，DE 為半圓 O 的切線，ODF=90BFDE，BFD=90，ODF+BFD=180，ODBF，DBF=ODB ，OD=OB ，ODB=OBD ，DBF=OBD ，DBC=ABC ，OBD=2DBC ，DBF=2DBC，又 DB

27、C= CAD ，DBF=2CAD ；（2） 如圖 2，連接 OC，OD，CD，四邊形 COBD 為菱形，OB=BD ，OB=OD ，OB=OD=BD ，BOD 是等邊三角形，則 OBD=60 ，ABC=OBD=30，CAB=90-ABC=60，故答案為：60； 如圖 3，連接 OD，四邊形 DOBF 為正方形，則 DOB=90 ，OB=OD ，DOB 為等腰直角三角形，第17 頁，共 24頁DBA=45，ABC=DBA=22.5 ，BAC=90-ABC=67.5 ，故答案為 67.5（1）先判斷出 ODBF，得出DBF= ODB，再判斷出DBF= OBD ，進而得出OBD=2DBC ，即：DB

28、F=2DBC ，即可得出結論；（2） 先判斷出 OB=BD ，進而得出 BOD 是等邊三角形，則OBD=60 ，進而求出 ABC=30 ，即可得出結論； 先判斷出 DOB 為等腰直角三角形，得出 DBA=45，進而求出 ABC=DBA=22.5 ，即可得出結論 此題是圓綜合題，主要考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，判斷出ABD=2 ABC 是解本題的關鍵 19.y= 的圖象上，且橫坐標為3，點 A 的坐標為【答案】 解析（ 1）點 A 在反比例函數(shù)（ 3， 2）點 A 在正比例函數(shù)y=kx 的圖象上， 3k=2正比例函數(shù)的解析式為 y= x；（ 2）

29、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A， B點 B 與點 A 關于原點對稱，點 A的坐標為（ 3，2），點 B 的坐標（-3， -2）= 32+=6；SABC（ 3） SPOA= SABC=8，OP ?AC=8OP=8點 P 在 x 軸上，點 P 的坐標為（ 8.0）或（ -8.0）【解析】（1）先通過反比例函數(shù)求得 A 的坐標，然后代入 y=kx ，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）由條件可求得 B 的坐標，根據(jù) SABC =SCOB+SAOC 求得即可；（3）由SPOA=SABC 得到 POA 的面積為 8，即 OP?AC=8求得OP=8，從第18 頁，共 24頁而求得 P的坐標本題主要考查待定

30、系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)的交點問題，求得 A 點坐標是解題的關鍵20.【答案】解：過點 A 作 AH FD 于點 H，過點 B 作 BD FD 于點 D，過點 A 作 AGBD交 DB 的延長線于點 G，ABC=90 ， BCD =72 ， ABG=72 ，sin72 = ，cos72 = ，BD =BC ?sin72 ，BG =AB ?cos72 ，AH =BD +BG=BC?sin72 +AB?cos72 =42sin72 +39cos72 ， 51.99AEF=72 ，tan72 = ，HE = 16.88，AFE=45 ，AH =FH ，EF=FH +HE=51.99+16.88 68

31、.9【解析】過點 A 作 AH FD 于點 H，過點 B 作 BDFD 于點 D，過點 A 作 AGBD 交DB 的延長線于點 G，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定 義即可求出答案本題考查解直角三角形，解題的關鍵是構造出適當 輔助線，從而利用銳角三角函數(shù)的定 義求出相關 線段，本題屬于中等 題型21.【答案】 w2 =1000xw1=4000x【解析】解：（1）當0x10時，設 w2 與 x 的函數(shù)關系式 為 w2=k 1x，根據(jù)題意得，10k1=10000，解得 k1=1000，故 w2=1000x；當 x10 時，w1 與 x 的函數(shù)關系式 為 w1=4000x故答案為：w2=1000x；w1=400

32、0x；第19 頁，共 24頁（2）60a120，yA （元）與yyB （元）關于運營時間 x （月）的函數(shù)解析式分別是yA =4000x-（1500x-5000）-80000=2500x-75000，yB =2750x-95000，若 yA yB，則 2500x-750002750x-95000，解得 x 80；若 yA=yB ，則 2500x-75000=2750x-95000，解得 x=80；若 yB yA ，則 2750x-950002500x-75000，解得 x 80，當 60 a80（a 80 可以不扣分）時，一輛 A 型汽車盈利高；當a=80 時，一輛A 型和一輛 B 型車，盈利

33、一樣高；當80a120（a 80）時，一輛 B 型汽車盈利高；（3）設新投放 A 型汽車 b 輛，則 B 型汽車（15-b）輛根據(jù)題意得：（2500512-75000）b+（2750512-95000）（15-b）1100000解得 b10若要 實現(xiàn)這 15 輛汽車 5 年盈利不低于 110 萬的日標，至少要投放 10 輛 A 型車（1）運用待定系數(shù)法求解即可；（2）分別求出 yA （元）與yyB（元）關于運營時間 x（月）的函數(shù)解析式，再列出不等式或方程解答即可；（3）新投放A 型汽車 b輛，則 B 型汽車（15-b）輛，根據(jù)題意列不等式解答即可本題考查 了一次函數(shù)的 應 用、解一元一次不等

34、式 組 ，解題的關鍵是運用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式22.【答案】 CF=EFCF EF【解析】解：（1）結論：CF=EF，CFEF理由：如圖 1 中，DEAB ，DEB=90，第20 頁，共 24頁DCB=90，DF=FB，EF=DB，CF=BD ，EF=CFCA=CB ，ACB=90，ABC=45，DCB=DEB=90，CDE=135，DF=FB，DF=EF=CF，F(xiàn)DE=FED，F(xiàn)CD=FDC，F(xiàn)ED+FDE+FDC+FCD=270，CFE=360-270 =90 ，CFFE（2）仍然成立理由如下：如圖 1，延長 EF 至點 G，使 FG=EF，交AB 于點 K，連接 BG，CE，CG點

35、F 為 BD 的中點，BF=DF，GFB=DFE，GFBEFD（SAS），BG=ED，BGF=DEF，在 RtABC 中，ACB=90 ，CA=CB ，CAB= CBA=45，DAE= CAB ，DAE=45，DEA=90，DE=AE BG=AECBG=CBA+ CBK=45+GBK ，又 CAE= EAK- CAB= EAK-45=GBK+ BGK- AEK-45=GBK+ DEK- AEK-45= GBK+ DEA-45=GBK+90-45 =GBK+45，CBG=CAE ，CBGCAE（SAS），CG=CE，BCG=ACE，ECG=ACE+ ACG= BCG+ACG= ACB=90，F(xiàn)G=EF，CF=EF，CFEF（3）如圖 3-1 中，當點 D 在直線 AB 的上方時，連接 EC第21 頁，共 24頁AC=BC=，ACB=90，AB=AC=2，DE=AE ，AED=90，AD=2 ，AE=DE=，在 RtAEB 中，BE=3，BD=DE+BE=4，DF=BF=2，在 RtBCF 中，CF=，EF=CF=，EC=EF=2如圖 3-2 中，當點 D 在 AB 的下方時，連接 EC同法可求：EC=4綜上所述，滿足條件的 EC 的值為 2 或 4（1）根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)證明即可（2）證明CBGCAE（SAS），再利用等腰三角形的三線合一的性 質(zhì)即可解決問題（3