2019年陜西省中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2019 年陜西省中考數(shù)學(xué)一模試卷副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0分）1.-2019 的相反數(shù)是（）A. -2019B. 2019C. -D.2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A. 圓柱B. 圓錐C. 三棱柱D. 長方體3. 如圖，直線 l1l2，且分別與直線 l 交于 C，D 兩點(diǎn)，把一塊含 30角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若 1=52，則 2 的度數(shù)為（）A. 92B. 98C. 102 D. 108 4.A（-3，2）在反比例函數(shù)y=（k0k的值是（）點(diǎn)）的圖象上，則A. -6B. -C. -1D. 65.下列運(yùn)算正確的是（）22

2、422422532A. 2m +m =3mB. （ mn） =mnC. 2m?4m =8mD. m m =m6. 如圖，四邊形 ABCD 中 DAB=60 ，B=D =90 ，BC=1，CD =2，則對(duì)角線 AC 的長為（）A.B.C.D.7. 已知直線l：y=- x+1與x軸交于點(diǎn)P，將l繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 l，則得到直線直線 l 的解析式為（）A.B. y=2x-1C.D. y=2x-48. 如圖，矩形 ABCD 中， AB=2， AD=3 ，點(diǎn) E、 F、 G、 H 分別是矩形 AB、BC、CD 、DA 的中點(diǎn)， 則四邊形 EFGH 的周長為（）第1頁，共 23頁A. 10B. 5C.

3、D. 29. 如圖所示，點(diǎn) A，B，C，D 在 O 上，CD 是直徑，ABD=75 ，則 AOC 的度數(shù)為（）A. 15B. 25C. 30D. 3510. 拋物線 y=ax2+bx+c（ a0）的部分圖象如圖所示，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 0），拋物線的對(duì)稱軸是x=1下列結(jié)論中： abc 0； 2a+b=0；方程 ax2+bx+c=3 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（ -2， 0）；若點(diǎn) A（ m，n）在該拋物線上， 則 am2+bm+ca+b+c其中正確的有（）A. 5個(gè)B. 4個(gè)C.3個(gè)D. 2個(gè)二、填空題（本大題共4 小題，共12.0 分）11.比較

4、大?。篲12.兩個(gè)完全相同的正五邊形都有一邊在直線l 上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，其擺放方式如圖所示，則 AOB 等于 _度13.已知同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)P1（ x1， y1）、 P2（ x2， y2），若 x2 =x1+2，且，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_14.如圖，在 ?ABCDE、F分別是ABDC邊上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF中，、與 CE 相交于點(diǎn)Q，若S2， S2，則圖中陰影部分的面積為APD =16cmBQC =25cm_cm2三、計(jì)算題（本大題共3 小題，共17.0 分）第2頁，共 23頁15. 計(jì)算： （ - ） +|1- |+（ - ） -216. 先化簡，再求值：

5、-2x），其中x= +1（17. 某服裝廠每天生產(chǎn) A、B 兩種品牌的服裝共 600 件，A、B 兩種品牌的服裝每件的成本和利潤如表：設(shè)每天生產(chǎn)A 種品牌服裝 x 件，每天兩種服裝獲利y 元AB成本（元 /件）5035利潤（元 /件）2015（ 1）請寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）如果服裝廠每天至少投入成本26400 元，那么每天至少獲利多少元？四、解答題（本大題共8 小題，共61.0 分）18. 如圖，已知 ABC 中， ACB=90，請作 ABC 的外接圓（保面作圖痕跡，不寫作法）19. 如圖，點(diǎn) B、F、C、E 在一條直線上， FB=CE，ABED，ACFD ，AD 交 BE

6、 于 O求證： AD 與 BE 互相平分第3頁，共 23頁20.為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50 名學(xué)生進(jìn)行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測試成績的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2x 1.6a1.6x 2.0122.0x 2.4b2.4x 2.810請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：（ 1）表中 a=_， b=_ ，樣本成績的中位數(shù)落在_范圍內(nèi)；（ 2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（ 3）該校九年級(jí)共有1000 名學(xué)生， 估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4 x2.8 范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？第4頁，共 23頁21. 城墻作為古

7、城西安的地標(biāo)性建筑，自然是吸引了不少人慕名而來，每逢春節(jié)，城墻上都會(huì)支起萬盞花燈，小畫和小明去城墻觀賞花燈，看見宏偉的城墻后，他們想要測量城墻的高，小明在城墻下看見城墻上有一根燈桿AB （點(diǎn) A 為燈泡的位置），于是小明提議用燈下的影長來測量城墻的高，首先小明站在E 處，測得其影長EF=1m，小畫站在 H 處，測得其影長 HM =1.6m，小畫和小明之間的距離 HE =4m，已知小明的身高 DE 為 1.5m，小畫的身高 GH 為 1.6m，燈桿 AB 的高為 1.8m，點(diǎn) B在直線 AC 上， ACCM ， DE CM ， GHCM 請你根據(jù)以上信息，求出城墻的高BC22.某超市在端午節(jié)期間

8、開展優(yōu)惠活動(dòng)，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動(dòng)共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲，指針指向A 區(qū)域時(shí)，所購買物品享受 9 折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同，所購買物品享受8 折優(yōu)惠， 其它情況無優(yōu)惠在每個(gè)轉(zhuǎn)盤中，指針指向每個(gè)區(qū)城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）（ 1）若顧客選擇方式一，則享受9 折優(yōu)惠的概率為_；（ 2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8 折優(yōu)惠的概率第5頁，共 23頁23. 如圖，點(diǎn) O 是 ABC 的邊 AB 上一點(diǎn)， O 與邊 AC 相切于

9、點(diǎn) E，與邊 BC， AB 分別相交于點(diǎn) D ， F，且DE=EF（ 1）求證： C=90；（ 2）當(dāng) BC=3 ， sinA= 時(shí)，求 AF 的長24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=-x2 +6x-5 的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，其頂點(diǎn)為 P，連接 PA 、AC、CP，過點(diǎn) C 作 y 軸的垂線 l（ 1）求點(diǎn) P， C 的坐標(biāo)；（ 2）直線 l 上是否存在點(diǎn) Q，使 PBQ 的面積等于 PAC的面積的2 倍？若存在，求出點(diǎn)Q 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由25. 問題發(fā)現(xiàn)（ 1）如圖， RtABC 中， C=90，AC=3， BC=4，點(diǎn) D 是 AB

10、 邊上任意一點(diǎn)，則CD 的最小值為 _（ 2）如圖，矩形ABCD 中， AB =3，BC=4 ，點(diǎn) M、點(diǎn) N 分別在 BD、 BC 上，求CM+MN 的最小值（ 3）如圖，矩形ABCD 中， AB =3，BC=4 ，點(diǎn) E 是 AB 邊上一點(diǎn)，且AE=2，點(diǎn)F 是 BC 邊上的任意一點(diǎn)， 把 BEF 沿 EF 翻折，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，連接 AG、CG，四邊形 AGCD 的面積是否存在最小值， 若存在，求這個(gè)最小值及此時(shí) BF 的長度若不存在，請說明理由第6頁，共 23頁第7頁，共 23頁答案和解析1.【答案】 B【解析】解：-2019 的相反數(shù)是：2019故選：B直接利用相反數(shù)的定 義分

11、析得出答案此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定 義是解題關(guān)鍵2.【答案】 C【解析】解：由三視圖知這個(gè)幾何體是三棱柱，故選：C由常見幾何體的三 視圖即可判斷本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握常見幾何體的三視圖3.【答案】 B【解析】解：如圖，l1l2，1=3=52 ，又 4=30，2=180 -3-4=180 -52 -30 =98 ，故選：B依據(jù) l 1l2，即可得到1=3=52，再根據(jù)4=30，即可得出從2=180 -3-4=98 本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角板的特征以及角度的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是利用平行 線的性質(zhì)4.【答案】 A【解析】解：A （-3，2）在反比例函數(shù)

12、 y=（k0）的圖象上，k=（-3）2=-6故選：A根據(jù)點(diǎn) A 的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征求出 k 值，此題得解第8頁，共 23頁本題考查了反比例函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足該函數(shù)的解析式5.【答案】 D【解析】解：A 、2m2+m2=3m2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；222 4選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（mn）=m n，故此C、2m?4m2=8m3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；D、m5m3=m2，正確故選：D直接利用合并同 類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法 則、整式的乘除運(yùn)算分 別計(jì)算得出答案此題主要考查了合并同 類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、整式的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法 則是解題關(guān)

13、鍵6.【答案】 C【解析】解：延長 DC 交 AB 的延長線于點(diǎn) K；在 RtADK 中，DAK=60 AKD=30 ，BC=1，DK=CD+CK=4 ，AD=，在 RtADC 中，AC=，故選：C延長 DC 與 AB 交于一點(diǎn) K 解直角三角形求出 DK ，再求出 AD ，利用勾股定理求出 AC考查了解直角三角形的 應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于構(gòu)造直角三角形ADK 7.【答案】 D【解析】第9頁，共 23頁解：設(shè)直線 l的解析式 為 y=kx+b ，直線 l直線 l，-k=-1，即k=2，在直線 l：y=-x+1 中，令 y=0，則 x=2，P（2，0），代入 y=2x+b，可得0=4+b，解得 b=

14、-4，直線 l的解析式 為 y=2x-4，故選：D設(shè)直線 l的解析式 為 y=kx+b ，根據(jù)直線 l直線 l，即可得到 k=2，再根據(jù) P（2，0），即可得出直線 l的解析式 為 y=2x-4本題考查了利用待定系數(shù)法求直 線的解析式：先設(shè)直線的解析式 為 y=kx+b ，然后把已知點(diǎn)的坐 標(biāo)代入得到關(guān)于 k、b 的方程 組，解方程組即可8.【答案】 D【解析】解：連接 BD ，AC ，如圖，矩形 ABCD 中，AB=2 ，AD=3 ，AC=BD=，點(diǎn) E、F、G、H 分別是矩形 AB 、BC、CD、DA 的中點(diǎn)，HG 為 ACD 為中位線，EF 為 BAC 為BAC 的中位線，HG= AC=

15、，EF=AC=，同理可得 EH=BD=，GF=BD=，四邊形 EFGH 的周長為 4=2故選：D連接 BD ，AC ，如圖，根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理得到 AC=BD=，再利用三角形中位線性質(zhì)得到 HG= AC=EF，EH=GF= BD=計(jì)，然后第10 頁，共 23頁算四邊形 EFGH 的周長本題考查了中點(diǎn)四 邊形：順次連接任意四 邊形各邊中點(diǎn)所得的四 邊形為平行四邊形也考查了矩形的性 質(zhì)9.【答案】 C【解析】解：連接 AC，ABD=75，DCA=75，OA=OC ，AOC=180-2 75 =30 ，故選：C由 CD 是直徑，ABD=75 ，由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧

16、所對(duì)的圓心角的一半，求得 DCA 的度數(shù)，即可求得 AOC 的度數(shù)此題考查了圓周角定理此題難度不大，注意掌握在同 圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于 這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的 應(yīng)用是解此 題的關(guān)鍵10.【答案】 B【解析】解：對(duì)稱軸是 y 軸的右側(cè)，ab 0，拋物線與 y 軸交于正半 軸，c0，abc0，故 錯(cuò)誤；-=1，b=-2a，2a+b=0，故 正確； 由圖象得：y=3 時(shí)，與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，第11 頁，共 23頁2方程 ax +bx+c=3 有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根；拋物 線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐 標(biāo)為（4，0），拋物線的對(duì)稱軸是 x=1，拋物 線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐 標(biāo)

17、為（-2，0）；故 正確；拋物 線的對(duì)稱軸是 x=1，y 有最大值是 a+b+c，點(diǎn) A （m，n）在該拋物線上，2am +bm+c a+b+c，本題正確的結(jié)論有：，4 個(gè)，故選 B【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，根據(jù)二次函數(shù)的性 質(zhì)及二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式間的關(guān)系逐一判斷即可本題考查了二次函數(shù) 圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù) a 決定拋物 線的開口方向和大?。寒?dāng) a0 時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng) a 0 時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù) b 和二次項(xiàng)系數(shù) a共同決定 對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a 與 b 同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在 y 軸左側(cè)；當(dāng) a 與 b

18、 異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在 y 軸右側(cè)；常數(shù)項(xiàng) c決定拋物 線與 y 軸交點(diǎn)位置：拋物線與 y 軸交于（0，c）；也考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性 質(zhì)11.【答案】 【解析】解：-2=-，-3=-，-2-3，故答案為：第12 頁，共 23頁先把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小比較即可本題考查了實(shí)數(shù)的大小比 較法則，能熟記實(shí)數(shù)的大小比 較法則內(nèi)容是解此 題的關(guān)鍵，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小12.【答案】 108【解析】圖，解：如由正五邊形的內(nèi)角和，得 1=2=3=4=108，5=6=180 -108 =72 ，7=180 -72

19、 -72 =36 AOB=360-108 -108 -36 =108 ，故答案為：108根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，可得 1，2，3，4，根據(jù)等腰三角形的內(nèi)角和，可得7，根據(jù)角的和差，可得答案本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用多 邊形的內(nèi)角和得出每個(gè)內(nèi)角是解題關(guān)鍵13.【答案】 y=【解析】解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式 為 y=，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，x1?y1=x2?y2=k， =，=， - = ， = ， = ，第13 頁，共 23頁k=2（x2-x1），x2=x1+2，x2-x1=2，k=2 2=4，這個(gè)反比例函數(shù)的解析式 為：y=，故答案為：y=

20、 設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式 為 y=，可得 x1?y1=x 2?y2=k，變形后得： =，= ，將其代入已知，可得= ，根據(jù) x2=x1+2，即可求得 k 的值 本題考查了反比例函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)同時(shí)考查了式子的 變形14.【答案】 41【解析】解：連接 E、F 兩點(diǎn)，四邊形 ABCD 是平行四 邊形，AB CD，EFC 的 FC 邊上的高與 BCF 的 FC 邊上的高相等，SEFC=SBCF，SEFQ=SBCQ，同理：SEFD=SADF ，SEFP=SADP，SAPD=16cm2，SBQC=25cm2，S 四 邊形 EPFQ=41c

21、m2，故答案為：41連接 E、F 兩點(diǎn)，由三角形的面 積公式我們可以推出 SEFC=SBCQ，第14 頁，共 23頁SEFD=SADF ，所以 SEFG=SBCQ，SEFP=SADP，因此可以推出陰影部分的面積就是 SAPD +SBQC 本題主要考查了平行四 邊形的性質(zhì)，題目綜合性較強(qiáng)，主要考查了平行四 邊形的性質(zhì)，解答此題關(guān)鍵是作出輔助線，找出同底等高的三角形15.【答案】 解：原式 =-2+-1+9=8-【解析】先計(jì)算二次根式的乘法、去 絕對(duì)值符合、計(jì)算零指數(shù) 冪，再合并同類二次根式即可得本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解 題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則、絕對(duì)值性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù) 冪1

22、6.【答案】 解：原式=（-）= = ?= ，當(dāng) x= +1 時(shí)，原式=-【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算 順序和運(yùn)算法 則化簡原式，再將 x 的值代入計(jì)算可得本題主要考查分式的化 簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算 順序和運(yùn)算法則17.【答案】 解：（ 1） A 種品牌服裝 x 件，則 B 種品牌服裝（ 600-x）件，依題意，得 y=20x+15 （600-x） =5x+9000；（ 2） A 種品牌服裝x 件，則 B 種品牌服裝（ 600- x）件，依題意，得50x+35 （600-x） 26400，解得 x 360，每天至少獲利y=5x+9000=10800【解析】（1）A 種品牌服裝

23、 x 件，則 B 種品牌服裝（600-x）件；利潤 =A 種品牌服裝件數(shù)第15 頁，共 23頁A 種品牌服裝一件的利 潤+B 種品牌服裝件數(shù) B 種品牌服裝一件的利 潤，列出函數(shù)關(guān)系式；（2）A 種品牌服裝 x 件，則 B 種品牌服裝（600-x）件；成本=A 種品牌服裝件數(shù) A 種品牌服裝一件的成本 +B 種品牌服裝件數(shù) B 種品牌服裝一件的成本，列出不等式，求 x 的值，再代入（1）求利潤本題考查一次函數(shù)的 應(yīng)用、不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用函數(shù)和不等式解決 問題，屬于中考?？碱}型18.【答案】 解：（ 1）如圖， O 為所作；【解析】作 AB 的垂直平分 線得到 AB 的中

24、點(diǎn) O，再以 O 點(diǎn)為圓心，OA 為半徑作 O 即可本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：熟練掌握基本作 圖（作一條線段等于已知 線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分 線；作已知角的角平分 線；過一點(diǎn)作已知直 線的垂線）也考查了三角形的外接 圓和圓周角定理19.【答案】 證明：如圖，連接BD ， AE，F(xiàn)B=CE，BC=EF ，又 ABED ，ACFD ，ABC=DEF ， ACB=DFE ，在 ABC 和 DEF 中，ABCDEF （ ASA），AB=DE ，又 ABDE ，四邊形 ABDE 是平行四邊形，AD 與 BE 互相平分【解析】連接 BD ，AE ，判定ABC DEF（ASA ），可

25、得AB=DE ，依據(jù) AB DE，即可得出四邊形 ABDE 是平行四 邊形，進(jìn)而得到 AD 與 BE 互相平分第16 頁，共 23頁本題主要考查了平行四 邊形的判定與性 質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出 結(jié)論20.【答案】 8202.0 x 2.4【解析】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，a=8，b=50-8-12-10=20，樣本成績的中位數(shù)落在：2.0 x2.4 范圍內(nèi)，故答案為：8，20，2.0 x2.4；（2）由（1）知，b=20，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方 圖如右圖所示；（3）1000=200（人），答：該年級(jí)學(xué)生立定跳 遠(yuǎn)成績在 2.4 x2.8 范圍內(nèi)的學(xué)生有 200 人（1）根

26、據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖可以求得 a、b 的值，并得到樣本成績的中位數(shù)所在的取值范圍；（2）根據(jù)b 的值可以將頻數(shù)分布直方 圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得 該年級(jí)學(xué)生立定跳 遠(yuǎn)成績在 2.4 x2.8 范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人本題考查頻數(shù)分布直方 圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21.【答案】 解： DEAC， GHAC，DEF ACF ， GHM ACM ， =，=，=，=，AC=13.8 m，BC=AC -AB=12m，出城墻的高BC 為 12m【解析】第17 頁，共 23頁由 DEFACF ，GHM ACM ，可得=，=，由此構(gòu)建方

27、程組即可解決 問題；本題考查相似三角形的應(yīng)題鍵是準(zhǔn)確尋找相似三角形解決問題，用，解 的關(guān)學(xué)會(huì)構(gòu)建方程 組解決問題，屬于中考?？碱}型22.【答案】【解析】解：（1）若選擇方式一，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤 甲一次共有四種等可能 結(jié)果，其中指針指向A 區(qū)域只有 1 種情況，享受 9 折優(yōu)惠的概率 為，故答案為： ；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有 12 種等可能 結(jié)果，其中指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的有2 種結(jié)果，所以指 針 指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的概率，即顧客享受 8 折 優(yōu)惠的概率 為= （1）由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤 甲共有四種等可能 結(jié)果，其中指針指向 A 區(qū)域只有 1 種情況，利用概率公式 計(jì)算可得；（2）畫樹狀圖

28、得出所有等可能 結(jié)果，從中確定指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的結(jié)果數(shù)，利用概率公式 計(jì) 算可得本題考查的是用列表法或畫 樹狀圖法求概率注意列表法或畫 樹狀圖法可以不重復(fù)不 遺漏的列出所有可能的 結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件， 樹狀第18 頁，共 23頁圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23.【答案】 解：（ 1）連接 OE， BE，DE =EF ，OBE=DBEOE=OB，OEB=OBEOEB=DBE ，OEBCO 與邊 AC 相切于點(diǎn)E，OE ACBC ACC=90 （ 2）在 ABC， C=90， BC=3， sinA=AB=5，設(shè) O 的半徑為

29、r，則 AO=5- r，在 RtAOE 中， sinA=r=AF=5-2 =【解析】連為DE=EF，所以證OEB=DBE ，所（1） 接 OE，BE，因，從而易以 OEBC，從可證明 BCAC ；設(shè)為則AO=5-r ，在RtAOE 中，sinA= ，從而（2） O 的半徑r，可求出 r 的值本題考查圓的綜合問題，涉及平行線的判定與性 質(zhì)，銳角三角函數(shù)，解方程等知識(shí)，綜合程度較高，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知 識(shí)2224.【答案】 解：（ 1） y=-x +6x-5=- （ x-3） +4，令 x=0 得到 y=-5，C（ 0 -5）（ 2）令 y=0， x2-6x+5=0 ，解得 x=1 或 5，A

30、（ 1， 0）， B（ 5， 0），第19 頁，共 23頁設(shè)直線 PC 的解析式為y=kx+b，則有，解得，直線 PC 的解析式為y=3x-5，設(shè)直線交x 軸于 D，則 D（ ， 0），設(shè)直線 PQ 交 x 軸于 E，當(dāng) BE=2 AD 時(shí)， PBQ 的面積等于 PAC 的面積的2 倍，AD= ，BE= ，E（， 0）或 E（， 0），則直線 PE 的解析式為y=-6 x+22，Q（ ， -5），直線 PE的解析式為y=- x+，Q（，-5），綜上所述，滿足條件的點(diǎn)Q（ ， -5）， Q（， -5）【解析】（1）利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，令x=0，可得 y=-5，推出 C（0，-5）；（2）直線 PC 的解析式為 y=3x-5，設(shè)直線交 x 軸于 D，則 D（ ，0），設(shè)直線 PQ交 x 軸于 E，當(dāng)BE=2AD 時(shí)，PBQ 的面積等于 PAC 的面積的 2 倍，分兩種情形分別求解即可解決 問題本題考查拋物線與 x 軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性 質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)用 轉(zhuǎn)化的思想思考 問題，屬于中考?？碱}型25.【答案】【解析】第20 頁，共 23頁解：（1）如圖 ，過點(diǎn) C 作 CDAB 于 D，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂 線段最小，