浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中考試題》帶答案解析

1、2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)試浙教版八年級(jí)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列計(jì)算正確的是（）a. b. c. d. 2.把方程x（x+2）=5x化成一般式，則a、b、c的值分別是（ ）a. 1，3，5b. 1，3，0c. 1，0，5d. 1，3，03.等腰三角形的底和腰是方程的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）a. 8b. 8或10c. 10d. 無(wú)法確定4.一組數(shù)據(jù)3、2、1、2、2眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（ ）a. 2，1，0.4b. 2，2，0.4c 3，1，2d. 2，1，0.25.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是( )a x3b. x7且x3c. x7且x2d. x7

2、且x36.把方程 x2x5=0，化成（x+m）2=n的形式得（ ）a. （x ）2= b. （x ）2= c. （x ）2= d. （x ）2= 7.溫州某服裝店十月份的營(yíng)業(yè)額為8000元，第四季度的營(yíng)業(yè)額共為40000元若平均每月的增長(zhǎng)率為x，則由題意可列出方程為( )a. 8000（1+x）2=40000b. 8000+8000（1+x）2=40000c. 8000+80002x=40000d. 80001+（1+x）+（1+x）2=400008.化簡(jiǎn)，得（ ）a. (x 1 )b. (1 x ) c. (x + 1 ) d. (x 1 ) 9.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)a1，a2，a3，a

3、4和c1，c2，c3，c4分別是abcd的五等分點(diǎn)，點(diǎn)b1，b2和d1，d2分別是bc和da的三等分點(diǎn)，已知四邊形a4b2c4d2的面積為2，則平行四邊形abcd的面積為（ ）a. 4b. c. d. 10.如圖，o是正三角形abc內(nèi)一點(diǎn)，oa=3，ob=4，oc=5，將線段bo以點(diǎn)b為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段bo，下列結(jié)論：boa可以由boc繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到；點(diǎn)o與o距離為4；aob=150；s四邊形aobo=6+3；saoc+saob=6+其中正確的結(jié)論是（ ）a. b. c. d. 二、填空題（每小題4分，共24分）11.若代數(shù)式x2+2x1的值為0，則2x2+4x+1的值

4、為_12.若關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+m210有一個(gè)根為0，則m的值為_13.在abcd中，ab15，ad9，ab和cd之間的距離為6，則ad和bc之間的距離為_.14.在等腰abc中，三邊分別為a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則abc的周長(zhǎng)為_15.已知，那么的值等于_16.已知在直角坐標(biāo)系中有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，其中a，b，c三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，2），（1，0），（2，0），則當(dāng)點(diǎn)d的坐標(biāo)為_時(shí)，以a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形三、解答題（本題7小題，共66分）17.化簡(jiǎn)：（1） ；（2） （3）；（4）18.用適當(dāng)方法解下列方程：（

5、1）x2 + 3x = 0； （2）(x1)(x2)2x4；19.為了解學(xué)生零花錢的使用情況，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（部分未完成）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：（1）校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生? 請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度? 被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)是多少元；（3）為捐助貧困山區(qū)兒童學(xué)習(xí)，全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周的零花錢請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元? 20.如圖，在abcd中，m，n在對(duì)角線ac上，且amcn，求證：bmdn.21.已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2b

6、x+（ac）=0，其中a、b、c分別為abc三邊的長(zhǎng)（1）如果x=1是方程的根，試判斷abc的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷abc的形狀，并說(shuō)明理由；（3）如果abc是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根22.銀隆百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝每件成本60元，現(xiàn)以每件100元銷售，平均每天可售出20件為了迎接“五一”勞動(dòng)節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫(kù)存經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多銷售2件（1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，請(qǐng)你幫商場(chǎng)算一算，每件童裝應(yīng)定價(jià)多少元? （2）這次降價(jià)活動(dòng)中，

7、1200元是最高日利潤(rùn)嗎? 若是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)?jiān)嚽笞罡呃麧?rùn)值23.已知：如圖，是邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)p、q同時(shí)從a、b兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿ab、bc方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是，當(dāng)點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)b時(shí)，p、q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，解答下列各問(wèn)題：經(jīng)過(guò)秒時(shí)，求的面積；當(dāng)t為何值時(shí)，直角三角形? 是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形apqc的面積是面積的三分之二? 如果存在，求出t的值；不存在請(qǐng)說(shuō)明理由答案與解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列計(jì)算正確的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算可得正確結(jié)果.【詳解】解：a, 和不是

8、同類二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤；b、d跟a選項(xiàng)一樣，都不能合并，故錯(cuò)誤；c,，只有c正確,故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減法，比較基礎(chǔ).2.把方程x（x+2）=5x化成一般式，則a、b、c值分別是（ ）a. 1，3，5b. 1，3，0c. 1，0，5d. 1，3，0【答案】b【解析】試題解析：x（x+2）=5x，x2+2x-5x=0，x2-3x=0；a=1，b=-3，c=0故選b3.等腰三角形的底和腰是方程的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）a. 8b. 8或10c. 10d. 無(wú)法確定【答案】c【解析】分析：先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定是否符合題意，然后求解詳解：方程x26

9、x+8=0的解是x=2或4（1）當(dāng)2為腰，4為底時(shí)，2+2=4不能構(gòu)成三角形； （2）當(dāng)4為腰，2為底時(shí)，4，4，2能構(gòu)成等腰三角形，周長(zhǎng)=4+4+2=10 故選c點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和分類討論的思想，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能構(gòu)成三角形，不可盲目討論4.一組數(shù)據(jù)3、2、1、2、2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（ ）a. 2，1，0.4b. 2，2，0.4c. 3，1，2d. 2，1，0.2【答案】b【解析】試題解析：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1，2，2，2，3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù)平均數(shù)為（3+2+1+2+2）5=2，方差為 （3-2）2+3（2-2）

10、2+（1-2）2=0.4，即中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，方差為0.4故選b5.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是( )a. x3b. x7且x3c. x7且x2d. x7且x3【答案】d【解析】試題解析：代數(shù)式有意義，7-x0，且2x-60，解得：x7且x3，故選d6.把方程 x2x5=0，化成（x+m）2=n的形式得（ ）a. （x ）2= b. （x ）2= c. （x ）2= d. （x ）2= 【答案】d【解析】方程x2x5=0，整理得：x23x=15，配方得：x23x+=，即(x)2=，故選d7.溫州某服裝店十月份的營(yíng)業(yè)額為8000元，第四季度的營(yíng)業(yè)額共為40000元若平均每月的增長(zhǎng)率為x，則

11、由題意可列出方程為( )a. 8000（1+x）2=40000b. 8000+8000（1+x）2=40000c. 8000+80002x=40000d. 80001+（1+x）+（1+x）2=40000【答案】d【解析】試題解析：設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，則十一月份的營(yíng)業(yè)額為8000（1+x），十二月份的營(yíng)業(yè)額為8000（1+x）2，由此列出方程：80001+（1+x）+（1+x）2=40000故選d8.化簡(jiǎn)，得（ ）a. (x 1 )b. (1 x ) c. (x + 1 ) d. (x 1 ) 【答案】b【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)知，.故選b考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn).9.如圖，

12、在平行四邊形中，點(diǎn)a1，a2，a3，a4和c1，c2，c3，c4分別是abcd的五等分點(diǎn)，點(diǎn)b1，b2和d1，d2分別是bc和da的三等分點(diǎn)，已知四邊形a4b2c4d2的面積為2，則平行四邊形abcd的面積為（ ）a. 4b. c. d. 【答案】d【解析】【詳解】試題解析：如圖：設(shè)平行四邊形abcd的面積是s，設(shè)ab=5a，bc=3bab邊上的高是3x，bc邊上的高是5y則s=5a3x=3b5y即ax=by=aa4d2與b2cc4全等，b2c=bc=b，b2c邊上的高是5y=4y則aa4d2和b2cc4的面積是2by=同理d2c4d與a4bb2的面積是則四邊形a4b2c4d2的面積是s-=，

13、即=2，解得s=故選d10.如圖，o是正三角形abc內(nèi)一點(diǎn)，oa=3，ob=4，oc=5，將線段bo以點(diǎn)b為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段bo，下列結(jié)論：boa可以由boc繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到；點(diǎn)o與o的距離為4；aob=150；s四邊形aobo=6+3；saoc+saob=6+其中正確的結(jié)論是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】試題解析：由題意可知，1+2=3+2=60，1=3，又ob=ob，ab=bc，boaboc，又obo=60，boa可以由boc繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到，故結(jié)論正確；如圖，連接oo，ob=ob，且obo=60，obo是等邊三角形，oo=ob=4故結(jié)論正確

14、；boaboc，oa=5在aoo中，三邊長(zhǎng)為3，4，5，這是一組勾股數(shù)，aoo是直角三角形，aoo=90，aob=aoo+boo=90+60=150，故結(jié)論正確；s四邊形aobo=saoo+sobo=34+42=6+4，故結(jié)論錯(cuò)誤；如圖所示，將aob繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，使得ab與ac重合，點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)至o點(diǎn)易知aoo是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，coo是邊長(zhǎng)為3、4、5的直角三角形，則saoc+saob=s四邊形aoco=scoo+saoo=34+32=6+，故結(jié)論正確綜上所述，正確的結(jié)論為：故選a二、填空題（每小題4分，共24分）11.若代數(shù)式x2+2x1的值為0，則2x2+4x+1的值為_【答案】

15、3【解析】因?yàn)閤2+2x1=0，則 12.若關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+m210有一個(gè)根為0，則m的值為_【答案】1【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程定義得到m-10；根據(jù)方程的解的定義得到m2-1=0，由此可以求得m的值【詳解】解：把x0代入（m1）x2+x+m210得m210，解得m=1，而m10，所以m1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解的定義和一元二次方程的定義注意：一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零13.在abcd中，ab15，ad9，ab和cd之間的距離為6，則ad和bc之間的距離為_.【答案】10【解析】試題解析：由題意得，s四邊形abcd=abde=bcdf，156

16、=9df，df=10，即ad與bc之間的距離為1014.在等腰abc中，三邊分別為a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則abc的周長(zhǎng)為_【答案】9或10.5【解析】【分析】根據(jù)等腰abc中，當(dāng)a為底，b，c為腰時(shí)，b=c，得出=-（2k+1）2-45（k-）=4k2+4k+1-20k+15=4k2-16k+16=0，解方程求出k=2，則b+c=2k+1=5；當(dāng)a為腰時(shí)，則b=4或c=4，然后把b或c的值代入計(jì)算求出k的值，再解方程進(jìn)而求解即可【詳解】等腰abc中，當(dāng)a為底，b，c為腰時(shí)，b=c，若b和c是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+5（k-）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則=-（2

17、k+1）2-45（k-）=4k2+4k+1-20k+15=4k2-16k+16=0，解得：k=2，則b+c=2k+1=5，abc的周長(zhǎng)為4+5=9；當(dāng)a為腰時(shí)，則b=4或c=4，若b或c是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+5（k-）=0的根，則42-4（2k+1）+5（k-）=0，解得：k=，解方程x2-x+10=0，解得x=2.5或x=4，則abc的周長(zhǎng)為：4+4+2.5=10.515.已知，那么的值等于_【答案】【解析】【分析】通過(guò)平方或分式的性質(zhì)，把已知條件和待求式的被開方數(shù)都用的代數(shù)式表示，然后再進(jìn)行計(jì)算【詳解】由，兩邊分別平方得：+24，=2=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化

18、簡(jiǎn)求值，難度不大，關(guān)鍵是把已知條件和待求式的被開方數(shù)都用的代數(shù)式表示16.已知在直角坐標(biāo)系中有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，其中a，b，c三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，2），（1，0），（2，0），則當(dāng)點(diǎn)d的坐標(biāo)為_時(shí)，以a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形【答案】d1（3，2），d2（-3，2），d3（1，-2）.【解析】試題解析：如圖所示：故答案為（3，2）、（-3，2）、（1，-2）三、解答題（本題7小題，共66分）17.化簡(jiǎn)：（1） ；（2） （3）；（4）【答案】（1）（2）（3）（4）1.【解析】試題分析：（1）先把二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，合并同類二次根式即可；（2）先把二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，合

19、并同類二次根式；（3）根據(jù)二次根式的乘除法法則計(jì)算；（4）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)、計(jì)算即可試題解析：（1） + +=（2） （3） （4） 18.用適當(dāng)方法解下列方程：（1）x2 + 3x = 0； （2）(x1)(x2)2x4；【答案】（1）x1=0，x2=3；（2）x1=2，x2=1【解析】試題分析：（1）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可;（2）移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可試題解析：（1）x2+3x=0，x（x+3）=0，x=0，x+3=0 ，x1=0，x2=3；（2）（x+1）（x+2）2（x+2）=0，（x+2）（x+1）2=0，x+

20、2=0，x+12=0，x1=2，x2=119.為了解學(xué)生零花錢的使用情況，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（部分未完成）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：（1）校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生? 請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度? 被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)是多少元；（3）為捐助貧困山區(qū)兒童學(xué)習(xí)，全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周的零花錢請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元? 【答案】（1）40人；補(bǔ)圖見解析；（2）36，30元；（3）33000元【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生數(shù)以及有20元

21、零花錢的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估算全校學(xué)生共捐款的錢數(shù)【詳解】解：（1）隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：1025%=40（人），零花錢是20元的人數(shù)是：4015%=6（人）（2）50元的所占的比例是：，則圓心角36，中位數(shù)是30元；（3）學(xué)生的零用錢是：=33（元），則全校學(xué)生共捐331000=33000元【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題20.如圖，abcd中，m，n在對(duì)角線ac上，且a

22、mcn，求證：bmdn.【答案】證明見解析.【解析】試題分析：連接bd、md、bn，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明om=on，然后再證明四邊形bndm是平行四邊形，從而可得bmdn試題解析：連接bd、md、bn，四邊形abcd是平行四邊形，oa=oc，ob=od，am=cn，oa-am=oc-cn，即om=on，四邊形bndm是平行四邊形bmdn【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分，對(duì)角線互相平分得四邊形是平行四邊形21.已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分別為abc三邊的長(zhǎng)（1）如果x=1是方程的根，試判斷abc

23、的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷abc的形狀，并說(shuō)明理由；（3）如果abc是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根【答案】(1) abc是等腰三角形；(2)abc是直角三角形；(3) x1=0，x2=1【解析】試題分析：（1）直接將x=1代入得出關(guān)于a，b的等式，進(jìn)而得出a=b，即可判斷abc的形狀；（2）利用根的判別式進(jìn)而得出關(guān)于a，b，c的等式，進(jìn)而判斷abc的形狀；（3）利用abc是等邊三角形，則a=b=c，進(jìn)而代入方程求出即可試題解析：（1）abc是等腰三角形；理由：x=1是方程的根，（a+c）（1）22b+（ac）=0，a+c2b+ac=0，ab=0，a=b

24、，abc是等腰三角形；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（2b）24（a+c）（ac）=0，4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，abc是直角三角形；（3）當(dāng)abc是等邊三角形，（a+c）x2+2bx+（ac）=0，可整理為：2ax2+2ax=0，x2+x=0，解得：x1=0，x2=1考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用22.銀隆百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝每件成本60元，現(xiàn)以每件100元銷售，平均每天可售出20件為了迎接“五一”勞動(dòng)節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫(kù)存經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多銷售2件（1）要想平均每天銷售這種童裝

25、盈利1200元，請(qǐng)你幫商場(chǎng)算一算，每件童裝應(yīng)定價(jià)多少元? （2）這次降價(jià)活動(dòng)中，1200元最高日利潤(rùn)嗎? 若是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)?jiān)嚽笞罡呃麧?rùn)值【答案】（1）每件童裝應(yīng)定價(jià)80元（2）當(dāng)降價(jià)15元，即以85元銷售時(shí)，最高利潤(rùn)值達(dá)1250元【解析】【分析】(1)首先設(shè)每件降價(jià)x元，則每件實(shí)際盈利為（100-60-x）元，銷售量為（20+2x）件，根據(jù)每件盈利銷售量=每天盈利，列方程求解，求出x的值，并根據(jù)題意“擴(kuò)大銷售量，減少內(nèi)存”選擇正確的定價(jià).(2)設(shè)每天銷售這種童裝利潤(rùn)為y，利用上述關(guān)系式列出函數(shù)關(guān)系式，利用配方法即可求出何時(shí)有最高利潤(rùn)以及最高利潤(rùn)【詳解】（1）設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，由題意得：（10060x）（20+2x）=1200，解得：x1=10，x2=20，