八級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章 一次函數(shù) 19.1.2 函數(shù)的圖象 第1課時(shí) 函數(shù)的圖象課件 （新版）新人教版

1、RJ八(下) 教學(xué)課件 19.1.2 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 第十九章 一次函數(shù) 第1課時(shí) 函數(shù)的圖象 情境引入 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解函數(shù)的圖象的概念； 2.掌握畫函數(shù)圖象的一般步驟,能畫出一些簡(jiǎn)單的函 數(shù)圖象；（重點(diǎn)） 3.能根據(jù)所給函數(shù)圖象讀出一些有用的信息.（難點(diǎn)） 記錄的是某一種股票上市以來的記錄的是某一種股票上市以來的每天的價(jià)格每天的價(jià)格 變動(dòng)變動(dòng)情況情況. . K線圖 心電圖心電圖 記錄的是心臟本身的生物電在每一心動(dòng)周 期中發(fā)生的電變化情況. 問題：1.正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)解析式 為 ，其中x的取值范圍是 . 我們還可以利用在坐標(biāo)系中畫圖的方法來表示 S與x的關(guān)系. S=x2x

2、0 函數(shù)的圖象 1 (2)怎樣獲得組成圖形的點(diǎn)？ 先確定點(diǎn)的坐標(biāo). (4)自變量x 的一個(gè)確定的值與它所對(duì)應(yīng)的唯一 的函數(shù)值S，是否唯一確定了一個(gè)點(diǎn)（x，S）呢？ 取一些自變量的值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值 (3)怎樣確定滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)？ (1)在平面直角坐標(biāo)系中，平面內(nèi)的點(diǎn)可以用一對(duì) 來表示.即坐標(biāo)平面內(nèi) 與有序數(shù)對(duì)是 一一 的. 有序數(shù)對(duì)點(diǎn) 對(duì)應(yīng) 想一想想一想 2.填寫下表： x0.511.522.533.5 S 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如 果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值 分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么 坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形， 就是

3、這個(gè)函數(shù)的圖象如右圖中 的曲線就叫函數(shù) （x0） 的圖象 2 = =S x 2 Sx 用空心圈表示不 在曲線上的點(diǎn) 用平滑曲線去 連接描出的點(diǎn) 畫出下列函數(shù)的圖象： （1） ； （2） . 解：(1)從函數(shù)解析式可以看出，x的取值范圍是 . 第一步：從x的取值范圍中選取一些簡(jiǎn)潔的數(shù)值， 算出y的對(duì)應(yīng)值，填寫在表格里： x y 6 21yx x-3-2-10123 y -5 -3 -1 1 3 5 7 全體實(shí)數(shù) 例1 Ox y 12345-4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y=2x+1 第二步：根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x，y）； 第三步：用平滑曲線連接這些點(diǎn). 當(dāng)自變量

4、的值越來越大時(shí)， 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 . 畫出的圖象是一條 ， 直線 越來越大 -6 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 6-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2 為什么沒有“0”？ (2)列表 ：取一些自變量的值，并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù) 值，填入表中. y 5 xO -4 -3 -2 -112345-5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 6 -6 描點(diǎn)： 分別以表中 對(duì)應(yīng)的x、y為橫縱 坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描 出對(duì)應(yīng)的點(diǎn). 連線： 用光滑的曲 線把這些點(diǎn)依次連 接起來.(1,-6) 第一步：列表表中給出一些自變量的值及 其 ； 第二步：描點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，以自 變

5、量的值為 ，相應(yīng)的函數(shù)值 為 ，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)； 第三步：連線按照橫坐標(biāo) 的順序， 把所描出的各點(diǎn)用 連接起來. 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo) 平滑曲線 由小到大 畫函數(shù)圖象的一般步驟：畫函數(shù)圖象的一般步驟： 我們知道，函數(shù)圖象是以自變量的值和對(duì)應(yīng) 的函數(shù)值分別為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形，這 樣的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，那么怎樣判斷一個(gè)點(diǎn)是否在函 數(shù)圖象上？ （1）判斷下列各點(diǎn)是否在函數(shù) 的圖象上？ （-0.5，1）； （1.5，4） （2）判斷下列各點(diǎn)是否在函數(shù) 的圖象上？ （2，3）；（4，2） 6 = =y x 21yx 方法：把點(diǎn)的橫坐標(biāo)（即自變量x）的取值代入解 析式求出相應(yīng)的函數(shù)值y

6、值，看是否等于該點(diǎn)的縱 坐標(biāo)，如果等于，則該點(diǎn)在函數(shù)圖象上；如果不 等于，則該點(diǎn)不在函數(shù)圖象上. -3 O 414 24 8 T/ t/時(shí) 下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春 季某天氣溫 T 如何隨時(shí)間 t 的變化而變化 你從圖象中得到了哪些信息？ 從圖象中可以看出這一天中任一時(shí)刻的氣溫. 實(shí)際問題中的函數(shù)圖象 2 （1）從這個(gè)函數(shù)圖象可知：這一天中 時(shí)氣溫 最低（ ）, 氣溫最高（ ）; 4 -314時(shí)8 （2）從 至 氣溫呈下降狀態(tài)，從4時(shí)至 14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從 至 氣溫 又呈下降狀態(tài). 0時(shí)4時(shí) 14時(shí)24時(shí) -3 O 414 24 8 T/ t/時(shí) 下圖反映的過程是小明

7、從家去食堂吃早餐，接著 去圖書館讀報(bào)，然后回家其中x 表示時(shí)間，y 表示小 明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線 上 825 285868 x/min 0.8 0.6 y/km O 根據(jù)圖象回答下列問題： (1)食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí)間？ 解：食堂離小明家0.6km，小明從家到食堂用了8min. 例2 （2）小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間？ 825 285868 x/min 0.8 0.6 y/km O 解：25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min. 825 285868 x/min 0.8 0.6 y/km O （3）食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了

8、多少時(shí)間？ 解：0.8-0.6=0.2，食堂離圖書館0.2km；28-25=3，小 明從食堂到圖書館用了3min. 825 285868 x/min 0.8 0.6 y/km O （4）小明讀報(bào)用了多長(zhǎng)時(shí)間？ 解：58-28=30，小明讀報(bào)用了30min. （5）圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的 平均速度是多少？ 825 285868 x/min 0.8 0.6 y/km O 解：圖書館離小明家0.8km，小明從圖書館回家用了 68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min. 解答圖象信息題主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,化 圖象信息為數(shù)字信息. 主要步驟如下: (1)了解橫

9、、縱軸的意義； (2)從 上判定函數(shù)與自變量的關(guān)系； (3)抓住圖象中端點(diǎn)，拐點(diǎn)等特殊點(diǎn)的實(shí)際意義. 圖象形狀 1.某人早上進(jìn)行登山活動(dòng)，從山腳到山頂休息一會(huì) 兒又沿原路返回，若用橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示 與山腳距離h，那么下列四個(gè)圖中反映全程h與t的 關(guān)系圖是 （ ）D 2.(1)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) 的 圖象.（先填寫下表，再描點(diǎn)、連線） xy 2 1 x-3-2-10123 y 3 2 -1 1 2 0 1 2 1 3 2 Ox y 12345-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 不在 (2)點(diǎn)P(5，2) 該函數(shù)的圖象 上(填“在”或“不在”). 3.小明同學(xué)騎自行車去郊外春游， 如圖表示他離家的距離y(k