材力題解第8章

1、 章8材力題解第8-3. 圖示起重架的最大起吊重量（包括行走小車等）為P=40kN，橫梁AC由兩根No18槽鋼組成，材料為Q235鋼，許用應(yīng)力?=120MPa。試校核梁的強度。 B z 30 A y C P No1823.5m ）受力分析（1解： 的受力為當(dāng)小車行走至橫梁中間時最危險，此時梁AC Y S X A C D P 由平衡方程求得kN20kN Y?kN?40 X?34.64S ）作梁的彎矩圖和軸力圖（235KNm + 64KN 34 截面為危險截面，此時橫梁發(fā)生壓彎變形，DkNmM?35?34.64kN N max 工字鋼 ）由型鋼表查得（3 No.1823cm.A?29?W152cm

2、299 y ）強度校核（4MN ?max maxmaxcWA22 y1121.05?MPa 故梁AC滿足強度要求。，材料的許用應(yīng)單臂液壓機架及其立柱的橫截面尺寸如圖所示。P=1600kN8-5. 890 ycA D 16 P 50 16 I I 3800 P 材料力學(xué)教程學(xué)習(xí)參考材料。試校核立柱的強度（關(guān)于立柱橫截面幾何性質(zhì)的計算可參=160MPa力? 。A-8）看附錄A例 ）內(nèi)力分析（1解： ，取上半部分截開立柱橫截面- P I I M Ny900 由靜力平衡方程可得 2760 kNm2256?y?1600kN MPN?Pc 所以立柱發(fā)生壓彎變形。 ）計算截面幾何性質(zhì)（24102mm10?2

3、.999448A?mm? I z 3）計算最大正應(yīng)力（ 立柱左側(cè)MyNMPa755?.?C maxtAIZ立柱右側(cè) N890M? MPa.2?53 maxcAI Z?MPa?160755?.MPa?max 上海理工大學(xué)力學(xué)教研室1 材料力學(xué)教程學(xué)習(xí)參考材料 （4）結(jié)論：力柱滿足強度要求。 8-6. 材料為灰鑄鐵的壓力機架如圖所示，鑄鐵許用拉應(yīng)力為?t=30MPa，許用 。試校核框架立柱的強度。?c=80MPa壓應(yīng)力為 y 120P=12kN50100II 200 P 60 20 20 I-I 截面 （1）計算截面幾何性質(zhì)解:42mm?4879050.5mm IA?4200mm z?59 y1

4、2）內(nèi)力分析（ -，取上半部分作截面 P=12kN I I M N 200 z2 由靜力平衡方程可得Nm2886z)?( ?12kNM?P200?PN? 2 所以立柱發(fā)生拉彎變形。 ）強度計算（3 機架右側(cè)上海理工大學(xué) 力學(xué)教研室 2 材料力學(xué)教程學(xué)習(xí)參考材料MzN?8?26.MPa?2 tmaxtIAy 機架左側(cè)MzN?.332 MPa?1 ccmaxIAy 所以立柱滿足強度要求。，試t=35MPa，若P=15kN8-7. 圖示鉆床的立柱為鑄鐵制成，許用拉應(yīng)力為? 。d確定立柱所需要的直徑 400 P d P ）內(nèi)力分析解：（1 400 P 上海理工大學(xué)力學(xué)教研室3 M N 材料力學(xué)教程學(xué)習(xí)

5、參考材料 如圖作截面取上半部分，由靜力平衡方程可得 N?P?15kN M?0.4P?6kNm 所以立柱發(fā)生拉彎變形。（2）強度計算 先考慮彎曲應(yīng)力 MM? tmaxt3dW 32 d?120.4mm取立柱的直徑d = 122mm，校核其強度 NMNM? maxt32ddWA 432MPa34.94?t所以立柱滿足強度要求。 8-8. 手搖鉸車如圖所示。軸的直徑d=30mm，材料為Q235鋼，?=80MPa，試 。按第三強度理論求鉸車的最大起重量P400 400 180 P P 解：（1）軸的計算簡圖 0.18P 力學(xué)教研室上海理工大學(xué) 4 P 材料力學(xué)教程學(xué)習(xí)參考材料 畫出鉸車梁的內(nèi)力圖 M

6、0.2P X T 0.18P X 危險截面在梁中間P180.?0.2P T?M max 2）強度計算（ 第三強度理論22TM? 3rW32?22?0).18P0?(.2P)?( 3dN?788? P788N 所以鉸車的最大起重量為。皮帶輪重量n=200r/min8-11. 圖示皮帶輪傳動軸傳遞功率N=7kW，轉(zhuǎn)速。為與齒輪節(jié)圓切線的夾角（壓力角）20oQ=1.8kN。左端齒輪上的嚙合力Pn。試分別在忽略和考慮皮帶輪重量的兩種情況45鋼，=80MPa軸的材料為 下，按第三強度理論估算軸的直徑。 =2 T1A B 500 300 Q o 20 200 400 200 Pn T2 上海理工大學(xué)力學(xué)教

7、研室5 材料力學(xué)教程學(xué)習(xí)參考材料 解：（1）傳動軸的計算簡圖 z y 0.252 o 0.15Pcos20nx Q o Psin20no Pcos203T2n 求傳動軸的外力偶矩及傳動力NNm.29549?M334? eno20cos.15P.M?025T?0 ne2N3?2371.T?1337N P?T2674N n21 ）強度計算（2(Q=0) 忽略皮帶輪的重量a 軸的扭矩圖為 T x 3Nm 334 xz平面的彎矩圖 My 162.2Nm x xy平面的彎矩圖為 Mz 802.2Nm 445.7Nm x B截面最危險所以Nm3334 NmT?.2802M. BB 第三強度理論上海理工大學(xué)

8、 力學(xué)教研室 6 材料力學(xué)教程學(xué)習(xí)參考材料22T?M?BB?3rW3d? W 32mm?d48 ? b考慮皮帶輪的重量 xz平面的彎矩圖為My 162.2Nm x 360Nm 22Nm3?879.802M?360?.2B Nm.3T?334B 代入第三強度理論的強度條件得 mm3?49.d 。P=1650NP8-17. 作用于懸臂木梁上的載荷為：xy平面內(nèi)的=800N，xz平面內(nèi)的21，試確定截面h/b=2若木材的許用應(yīng)力?=10MPa，矩形截面邊長之比為 的尺寸。 P2a O h x P1b 1m 1m b y z （解：）求內(nèi)力1 固定端彎矩最大 上海理工大學(xué) 力學(xué)教研室7 材料力學(xué)教程學(xué)習(xí)參考材料 M?P?2?1600Nm1maxz ?P?1?1650NmM2ymax（2）求應(yīng)力 木梁在xy平面彎曲而引起的端截面最大應(yīng)力為 M3MM?maxzzzmaxmax max2hb3bWz 6木