變力做功的計(jì)算

1、變力做功的計(jì)算對于功的定義式 W Ficos，其中的F是恒力，適用于求恒力做功，其中的I是力F的作用點(diǎn)發(fā)生的位移，：是力F與位移s的夾角。在高中階段求變力做功問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。求變力做功的方法很多，比 如用動能定理、功率的表達(dá)式W =Pt、功能關(guān)系、平均值、F _x圖像、微元累積法等來求變力做功。一、化變力做功為恒力做功求某個(gè)過程中的 変力做功，可以通過等效法把求該変力做功轉(zhuǎn)換成求與該 変力做功相同的恒力的功，此時(shí)可用功定義式 w Fl cos求恒力的功，從而可知該 変力的功。等效轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是分析清楚該変力做功到底與哪個(gè)恒力的功是相同的。勻速提起重物由 A點(diǎn)沿水平方向運(yùn)動 少功？S=2m

2、而到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)繩與水平方向成 30 :角，求人對繩的拉力做了多例1:人在A點(diǎn)拉著繩通過一定滑輪吊起質(zhì)量m=50Kg的物體，如圖所示，開始繩與水平方向夾角為60 :，當(dāng)人、運(yùn)用F-x圖象求變力做功某些求変力做功的問題，如果能夠畫岀 変力F與位移x的圖像，貝U F-x圖像中與x軸所圍的面積表示該過 程中変力F做的功。運(yùn)用 F-x圖像中的面積求變力做功的關(guān)鍵是先表示岀変力F與位移x的函數(shù)關(guān)系，再在畫岀F-x圖像。例2 :用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比，每次擊釘時(shí)錘子對釘子做的功相同, 已知第一次擊后釘子進(jìn)入木板1cm，則第二次擊釘子進(jìn)入木板的深度為多少？三、運(yùn)用平均值求變

3、力做功求変力做功可通過 W = F，1求，但只有在変力F與位移I成正比例、或一次函數(shù)關(guān)系時(shí)，即成線性關(guān)系R + f2時(shí)，F(xiàn) -才成立。用平均值求變力做功的關(guān)鍵是先判斷変力F與位移I是否成線性關(guān)系，然后求岀該2過程初狀態(tài)的力 F1和末狀態(tài)的力 F2。例3 :某人用豎直向上的力勻速提起長為L、質(zhì)量為m的置于地面上的鐵鏈，求將鐵鏈從提起到剛提離地面時(shí)，提力所做的功.四、運(yùn)用動能定理求變力做功動能定理的表述：合外力對物體做功等于物體的動能的改變，或外力對物體做功的代數(shù)和等于物體動能的改變。對于一個(gè)物體在某個(gè)過程中的初動能和末動能可求，該過程其它力做功可求，那么該過程中変力做功可求。運(yùn)用動能定理求變力做

4、功關(guān)鍵是了解哪些外力做功以及確定物體運(yùn)動的初動能和末動能。例4 :如圖2所示，原來質(zhì)量為 m的小球用長L的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置.用水平拉力將小球緩慢地拉到細(xì)線與豎直方向成0角的位置的過程中，拉力F做功為（）A. FLcosb.FLsinC. FL 1 -cos D. mgL1-cos五、運(yùn)用W = Pt求變力做功涉及到機(jī)車的啟動、吊車吊物體等問題，如果在某個(gè)過程中保持功率P恒定，隨著機(jī)車或物體速度的改變，牽引力也改變，要求該過程中牽引力的功，可以通過W = Pt求変力做功。例5 :質(zhì)量為5000Kg的汽車，在平直公路上以 60kW的恒定功率從靜止開始啟動，速度達(dá)到24 m/s的最大速度后，

5、立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)，汽車從啟動到最后停下通過的總位移為1200m.運(yùn)動過程中汽車所受的阻力不變 .求汽車運(yùn)動的時(shí)間.六、運(yùn)用微元法求變力做功求変力做功還可以用微元累積法，把整個(gè)過程分成極短的很多段，在極短的每一段里， 力可以看成是恒力,則可用功的公式求每一段元功，再求每一小段上做的元功的代數(shù)和。由此可知，求摩擦力和阻力做功，我們可 以用力乘以路程來計(jì)算。用微元累積法的關(guān)鍵是如何選擇恰當(dāng)?shù)奈⒃绾螌ξ⒃髑‘?dāng)?shù)奈锢砗蛿?shù)學(xué)處理， 微元累積法對數(shù)學(xué)知識的要求比較高。例6、如圖所示，有一臺小型石磨，某人用大小恒為F,方向始終與磨桿垂直的力推磨。假設(shè)施力點(diǎn)到固定轉(zhuǎn)軸的距離為L，在使磨轉(zhuǎn)動一周的過程中，推力

6、做了多少功？求変力做功的方法很多，上述不同方法各有優(yōu)點(diǎn)，同一道題目可用的方法不止一種，比如用平均值法的問 題，必可用圖像法解決，用動能定理求解的問題亦可用功能關(guān)系解決等等?？傊?，要正確快速的求解変力做功 問題，需要掌握求解変力做功的基本方法，并將這些方法融會貫通，做到舉一反三。 練習(xí)：G，A、B兩端固定在天花板上，今在最低點(diǎn)C施加一豎直向）1如圖所示，一質(zhì)量均勻的不可伸長的繩索重為m的滑塊，靜止在光滑水平面s米（sx）.求釋放滑塊后彈簧下的力將繩拉至 D點(diǎn)，在此過程中，繩索 AB的重心位置將（A 逐漸升高B.逐漸降低C 先降低后升高D 始終不變2如圖所示，勁度系數(shù)為 k的輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上，另一端連接一質(zhì)量為 上O點(diǎn)處，現(xiàn)將滑塊從位置 0拉到最大位移x處由靜止釋放，滑塊向左運(yùn)動了 彈力所做的功。nk倍，它與轉(zhuǎn)軸oo 相距R，物3如