新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《十六章 二次根式16.3 二次根式的加減二次根式的混合運(yùn)算》教案_11

1、二次根式的混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明二次根式的混合運(yùn)算這一節(jié)內(nèi)容選自人教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第十六章二次根式這一章的最后一課時(shí)內(nèi)容.在這之前同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了二次根式的概念，理解了二次根式有意義的條件和基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，加減運(yùn)算等；同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)過程中同學(xué)們都已學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算.這些都為本課新知識(shí)的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).大數(shù)學(xué)家拉普拉斯曾經(jīng)說過：“在數(shù)學(xué)的王國里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具就是歸納和類比.”所謂類比法，是通過對兩個(gè)研究對象的比較，根據(jù)它們某些方面（屬性、關(guān)系、特征、形式等）的相同或相類似之處，推出它們在其它方面也可能相同或相類似的一種推理方法.在設(shè)

2、計(jì)本課教學(xué)時(shí)，考慮到八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和心理特點(diǎn)，因此在教學(xué)中通過不斷引導(dǎo)學(xué)生類比已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，組織學(xué)生小組合作探究出進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的方法及順序，然后利用方法進(jìn)行大量練習(xí)，積累靈活的運(yùn)算方法和技巧，達(dá)到能夠在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)熟練的進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方等之間的混合運(yùn)算.教學(xué)目標(biāo)1.熟練進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算. 2.能夠在多種解法中尋找最為有效快捷的計(jì)算方法.3.體會(huì)類比思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用.教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的加減乘除混合運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：由整式運(yùn)算知識(shí)遷移到含二次根式的運(yùn)算教學(xué)過程環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課1.二次根式的加減法則，乘除法則2.計(jì)算(1)(

3、3x22x1)4x；(2)(4x22xy)(2xy)；(3)(3a2b)(3a2b)；(4)(2x1)2(2x1)2.3.思考:把（3）式中的a用2，b用3代替，怎樣計(jì)算？由于整式運(yùn)算中的x，y，a，b是字母，它的意義十分廣泛，可以代表一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，因此整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式，下面我們就使用這些規(guī)律來進(jìn)行計(jì)算出示問題，點(diǎn)名學(xué)生回答.點(diǎn)名部分學(xué)生上黑板展示.引導(dǎo)、點(diǎn)撥類比整式乘法與因式分解,得出有理數(shù)混合運(yùn)算的方法.思考，積極回答問題.運(yùn)用類比思想，初步探索二次根式的運(yùn)算規(guī)律.回顧舊知，為學(xué)習(xí)新內(nèi)容做好準(zhǔn)備.創(chuàng)設(shè)情境，激起學(xué)生的探索興趣和求知欲.探究新知總結(jié)方法【例1】

4、計(jì)算：(1)()；(2)(43)2.分析：二次根式仍然滿足整式的運(yùn)算規(guī)律，所以可直接用整式的運(yùn)算規(guī)律第（1）題，可類比多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，第（2）題可類比多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則. 【例2】計(jì)算：(1)(3)(5)；(2)()()；(3)()2.分析：第(1)題可類比多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則來計(jì)算，第(2)題把當(dāng)作a，當(dāng)作b，就可以類比(ab)(ab)a2b2，第(3)題可類比(ab)2a22abb2來計(jì)算 引導(dǎo)、點(diǎn)撥類比整式乘法與因式分解,嘗試用有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律和整式的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.學(xué)生先先獨(dú)自觀察，分析，然后和小組成員交流意見，總結(jié)結(jié)論.自主探究，小組合作.先自主完

5、成，再合作交流，最后進(jìn)行展示.親自計(jì)算，進(jìn)行探究，得出結(jié)論.培養(yǎng)科學(xué)探究的意識(shí).運(yùn)用類比思想，提升探究數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.對新知進(jìn)行鞏固.總結(jié)做題技巧.當(dāng)堂檢測學(xué)以致用1.完成課本第14頁的練習(xí)答案：第1題：(1)；(2)42；(3)115；(4)4.第2題：(1)9；(2)ab；(3)74；(4)224.2.課外補(bǔ)充組織學(xué)生練習(xí)，巡視指導(dǎo).點(diǎn)名部分學(xué)生上黑板展示.先獨(dú)立完成.有難度的可尋求小組幫助.小組成員相互交流經(jīng)驗(yàn)和方法.學(xué)以致用，強(qiáng)化知識(shí).對新知進(jìn)行鞏固.總結(jié)做題方法和技巧技巧.課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)注意：運(yùn)算順序和有理數(shù)、實(shí)數(shù)以及整式的混合運(yùn)算一致，先乘（開）方，后乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的（或者先去掉括號(hào)）. 鼓勵(lì)部分學(xué)生