二次根式概念與計算

1、二次根式概念與計算測試1二次根式學習要求掌握二次根式的概念和意義，會根據(jù)算術(shù)平方根的意義進行二次根式的運算. 課堂學習檢驗一、填空題1. Ji +a表示二次根式的條件是2.時x21有意義，當x時，-1有意義.lx十33.若無意義一 x 2，則x的取值范圍是4.直接寫出下列各式的結(jié)果:(1) .49 = C、7)2(- 7)2-；(-7)22(.0.7)(6)；(-7)22二、選擇題F列計算正確的有（5.).（、-2）2 二-2(- ,2)2=2 -2 =2 ,(-2)2 =26.A .、下列各式中一定是B .、.次根式的是（）.、7.B.(-0.3)2-2、x當x=2時，下列各式中，沒有意義的

2、是A .X2.X2 -2一2-x2已知.（2a -1）2 =1 -2a,那么a的取值范圍是).1B. a ： 21A. a -2三、解答題9.當x為何值時，下列式子有意義a-2(1) 1 x；-X2；9 X21;1 X10.計算下列各式:（-3；3）2.A. 7B. 5C. 3三、解答題17.計算下列各式：、(3.14 - n2; -(-32)2;【（3）22(4)(.0,2).18.當a=2, b= 1, c= 1時，求代數(shù)式b 二 2的是(). 1 1 A . - X - 2B . C .lx22x16. 若 |x -5| 2. y 2 = 0，則 x y 的值是().拓廣、探究、思考19

3、. 已知數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖所示：-； |化簡： Ja2-| a+c|+J（cb）2-|-b| 的結(jié)果是： .20. 已知ABC的三邊長a,b,c均為整數(shù)，且a和b滿足 -2b6b0.試求 ABC的c邊的長.測試2二次根式的乘除（一）學習要求會進行二次根式的乘法運算，能對二次根式進行化簡. 課堂學習檢測一、填空題 1如果 4xy =2 x y成立，x, y必須滿足條件2. 計算： 72 . 12 =; (2)(3. 1)(-4.8)=(3) 2J0.27 疋 J0.03 =3. 化簡： J49X36 =； J0.81X0.25= ; (3)-/4=.二、選擇題4下列計算正確的是(

4、).A.23 = 5 B.26 C.8=4D. . (_3)2 - _35.如果x x -3 = ,x(x-3)，那么().A . x 0B. x 3C . 0 0 B. a 0 C. av 0 且 b 0 D . a, b 異號13把4】23根號外的因式移進根號內(nèi)，結(jié)果等于（）.V 4C.44D . 2J1(2) J27a2 +9a2b2 =;(4) V3 (j3 +屁)=.A. - ,11B. .11三、解答題14. 計算：(1)5j麗 3*飯=; 12 鳶_15. 若（x y+ 2）2與.x y-2互為相反數(shù)，求（x+y）x的值.拓廣、探究、思考16. 化簡：(1)&2 十 1)10(7

5、2 1)11 =;(2)+1)心 -1) =.測試3二次根式的乘除（二）學習要求會進行二次根式的除法運算，能把二次根式化成最簡二次根式.課堂學習檢測一、填空題1.把下列各式化成最簡二次根式:(1) .12 =；(2) ,18x 二；(3) 48x5 y3店.3；(6) 4 2 =42;(7) . x 3x如：3 22.在橫線上填出一個最簡單的因式，使得它與所給二次根式相乘的結(jié)果為有理式,與2.(1)2.3 與 32與.3a與.3a2與. 3a3與二、選擇題3.1 -X二JX成立的條件是（）. x4.A . xv下列計算不正確的是B. x 0且 xm1( ).Ov x 1Ov xv 15.A.

6、；319AG2120把:.；化成最簡二次根式為( ).24A . 32.32 二、計算題6. (1)1625；7（2）.29；、24.3 ；(4) -5i752、125;7.9.、填空題 6,6-3 3;化簡二次根式：（1） , 2、6 =綜合、運用、診斷1血計算下列各式，使得結(jié)果的分母中不含有二次根式:J223二(3)-；。125.已知J3常1.732,則J叱 3.（結(jié)果精確到0. 001）二、選擇題10.已知 a 3 -1,b = 3一，貝U a與b的關(guān)系為（）.3 -1B. ab=1A. a=b11 .下列各式中，最簡二次根式是（C. a= bD . ab= 1).D . , 5a2b三

7、、解答題12.計算:(1) , bab a1 2 12xy,y;13.當 x = 4 - 2, y=42時，求2-2xy y 和xy2 + x2y的值.14.觀察規(guī)律:12拓廣、探究、思考2 7 .3 .212-3=2 .3,并求值.(1) 1.72、2；、11、1015試探究.a2、（.、a）2與a之間的關(guān)系.測試4二次根式的加減（一）學習要求掌握可以合并的二次根式的特征，會進行二次根式的加、減運算. 課堂學習檢測一、填空題1 下列二次根式 32,、27, 125,4 45,2 8,、18, 一 12, 15化簡后，與、2的被開方數(shù)相同的有，與J3的被開方數(shù)相同的有 ，與J5的被開方數(shù)相同的

8、有 12 .計算：（1）心2 +3.1= 3二、選擇題(2) 3 . x -4x =3化簡后，與 J2的被開方數(shù)相同的二次根式是 （）.C.D .4. 下列說法正確的是（）.A .被開方數(shù)相同的二次根式可以合并C .只有根指數(shù)為2的根式才能合并5. 下列計算，正確的是（）.A . 2、3 =2.3C. 5 2a 2a =6.2a三、計算題6. 9 37、12 5.4 8.B .8與. 80可以合并D .2與,50不能合并B . 5、2 -、2 = 5D . . y 2、x = 3 . xy7 . . 24,12 69 dw5)-v9x +- -23410. 3._2x -5 ._8x 7.18

9、x.綜合、運用、診斷一、填空題12. 已知二次根式a b4b與.3a b是同類二次根式，（a + b）a的值是.13. 肩與6bJ旦 無法合并，這種說法是的.（填“正確”或“錯誤”）32b二、選擇題14. 在下列二次根式中，與 Ja是同類二次根式的是（）.A . 一 2aB. . 3a2C.a3D . 、a4三、計算題2.1315. 18（ 5 -1）0.16. 一（、2 、3） -一（. 2 -、27）.2224四、解答題19.化簡求值:，其中x =4 ,1 220. 當x時，求代數(shù)式x2 4x+ 2的值.2二321. 探究下面的問題：（1）判斷下列各式是否成立拓廣、探究、思考?你認為成立的

10、，在括號內(nèi)畫“V”，否則畫“X:2*仏2 ()】3 8噸（）:5 24 2 24()你判斷完以上各題后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 n的取值范圍.?請用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并寫出（3）請你用所學的數(shù)學知識說明你在（2）題中所寫式子的正確性.測試5二次根式的加減（二）學習要求會進行二次根式的混合運算，能夠運用乘法公式簡化運算.課堂學習檢測一、填空題1當a=時，最簡二次根式 J2a 一1與- J3a_7可以合并.;-51 +T4ax = x2.若 a = l7+2 , b = *72，那么 a+ b=, ab=.3合并二次根式：（1） J麗+（118） =、選擇題4下列各組二次根式化成最簡二次根式后的

11、被開方數(shù)完全相同的是（）.A . ab 與. ab2C. . m2 n2 與.m2 一n25下列計算正確的是（）.A . （2、a . b）（ 一 a - b） =2a - bC.6、（.3.2）2. 36. （3- . 2）（2、3）等于（）.A . 7C. 1B寸而與； m n83以匕93 4D . a b 與.一ab 9 V2B . （3 一3）2 =9 3 = 12D . （2、3 - -2）2 =12 -4、62 =14 -4、6B . 6 - _63.3-2、2D .6 3 3 -2 2三、計算題（能簡算的要簡算）（一18一2孔1；8 . （、2 -*12）（ .18、48）.10

12、 . （18）（ 8 -丄、3）.2 212 . (. 12-2, 18)2.fffJ11. (10、48 -6、274、.12)-：- .6.綜合、運用、診斷一、填空題13. (1)規(guī)定運算：(a*b)=丨a b|,其中a, b為實數(shù)，則(77*3)+77=(2)設a = J5，且b是a的小數(shù)部分，貝U a ? =b二、選擇題14. -.a - b與b - . a的關(guān)系是().A 互為倒數(shù)B互為相反數(shù)15. 下列計算正確的是().A. ( . ab)2 二 a bC 相等D 乘積是有理式B . a b - abC., a2b2 =a b三、解答題“ 1-4i 1+丘 16.2 217.+-1)、22008200918. (1-2) (1 - 2)四、解答題20.已知 x =、3、2,y 二 3包，求(1)x2 xy+ y2; (2)x3y+ xy3的值.21已知 x5-2 , 求(9 4 5)x2 -(.52)x4 的值