第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析

1、第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu) 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 第二節(jié)第二節(jié) 整澆整澆樓蓋樓蓋的受力體系的受力體系 第三節(jié)第三節(jié) 單向板肋形單向板肋形樓蓋樓蓋的設(shè)計(jì)計(jì)算的設(shè)計(jì)計(jì)算 第四節(jié)第四節(jié) 雙向板雙向板肋形肋形樓蓋按彈性理論樓蓋按彈性理論的設(shè)計(jì)計(jì)算的設(shè)計(jì)計(jì)算 第五節(jié)第五節(jié) 樓梯的計(jì)算與構(gòu)造樓梯的計(jì)算與構(gòu)造 第十二章第十二章 鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu) 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 u板：提供活動(dòng)面，直接承受并傳遞荷載；板：提供活動(dòng)面，直接承受并傳遞荷載； u梁：板的支撐構(gòu)件，承受板傳來的荷載并傳遞；梁：板的支撐

2、構(gòu)件，承受板傳來的荷載并傳遞； u柱：承受樓面體系（梁、板）傳來的荷載并傳遞；柱：承受樓面體系（梁、板）傳來的荷載并傳遞； u墻：承受樓面體系（梁、板）傳來的荷載并傳遞；墻：承受樓面體系（梁、板）傳來的荷載并傳遞； u基礎(chǔ)：將柱及墻等傳來的上部結(jié)構(gòu)荷載傳給地基；基礎(chǔ)：將柱及墻等傳來的上部結(jié)構(gòu)荷載傳給地基； l鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)的組成鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)的組成 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 第二節(jié) 整澆樓蓋的受力體系 肋梁樓蓋 l整澆樓蓋類型 雙向板肋梁樓蓋 無梁樓蓋 單向板肋梁樓蓋 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010-

3、2010GB50010-2010 中四邊支撐的板應(yīng)按下列規(guī)定計(jì)算：中四邊支撐的板應(yīng)按下列規(guī)定計(jì)算： l長邊長邊/ /短邊短邊3 3，宜按沿短邊受力的單向板計(jì)算；，宜按沿短邊受力的單向板計(jì)算； l33長邊長邊/ /短邊短邊22，宜按沿雙向板計(jì)算；，宜按沿雙向板計(jì)算； l長邊長邊/ /短邊短邊2 2，應(yīng)按沿雙向板計(jì)算；，應(yīng)按沿雙向板計(jì)算； 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 （一）布置原則 一、 單向板肋梁樓蓋 1、盡量采用主梁橫向布置方案 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 橫向承重為主: 縱向承重為主: 【了解】整澆肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)平面布置方案 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 主梁跨度（橫向柱網(wǎng)間距

4、）：主梁跨度（橫向柱網(wǎng)間距）：5-8m5-8m 次梁跨度（主梁間距）：次梁跨度（主梁間距）： 4-6m4-6m 2、跨度 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 3、單向板的最小厚度（mm） 單單 向向 板板 工業(yè)建筑樓板工業(yè)建筑樓板 板 的 類 別板 的 類 別 密密 肋肋 板板 懸懸 臂臂 板板 厚度厚度 屋面板屋面板 雙雙 向向 板板 7070 4040 6060 民用建筑樓板民用建筑樓板 6060 行車道樓板行車道樓板8080 8080 肋間距小于或等于肋間距小于或等于700mm700mm 肋間距大于肋間距大于 700mm700mm 板的懸臂長度小于或等于板的懸臂長度小于或等于500mm50

5、0mm 無無 梁梁 樓樓 板板 5050 6060 8080 150150 板的懸臂長度大于板的懸臂長度大于 500mm500mm 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 l連續(xù)單向板厚hL0/40 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 按照跨高比條件，要求連續(xù)單向板厚按照跨高比條件，要求連續(xù)單向板厚hLhL0 0/40/40 (L(L0 0為板的短向計(jì)算跨度為板的短向計(jì)算跨度),),此時(shí)此時(shí) h mmh mm。 對(duì)民用樓面而言，板厚不應(yīng)小于對(duì)民用樓面而言，板厚不應(yīng)小于6060， 故取較大板厚故取較大板厚h hmmmm。 l板的截面尺寸選擇方法 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 次梁截面高度應(yīng)滿足次梁截

6、面高度應(yīng)滿足 h = L/20h = L/20L/12 L/12 ， 故選取故選取h hmmmm， 并取截面寬度并取截面寬度b=b=mmmm。 b h l次梁的截面尺寸選擇方法 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 b h b h 梁高寬比（梁高寬比（h/b）要求）要求 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 主梁截面高度應(yīng)滿足主梁截面高度應(yīng)滿足h= L/12h= L/12L/8 L/8 ， 故選取故選取h hmmmm， 并取截面寬度并取截面寬度b=b=mmmm。 l主梁的截面尺寸選擇方法 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 （二）荷載傳遞和計(jì)算 荷載類型 恒荷載：恒荷載：g g 活荷載：活荷載：q q

7、第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 1 1、實(shí)際支座的簡(jiǎn)化、實(shí)際支座的簡(jiǎn)化 板的支座：次梁板的支座：次梁 次梁的支座：主梁次梁的支座：主梁 主梁的支座：磚墻主梁的支座：磚墻 現(xiàn)澆鋼筋混凝土柱現(xiàn)澆鋼筋混凝土柱 ( (梁柱剛度比梁柱剛度比5 5時(shí)時(shí)) ) （三）計(jì)算簡(jiǎn)圖 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 2 2、計(jì)算跨數(shù)、計(jì)算跨數(shù) 跨度相近、跨數(shù)超過五跨的連續(xù)梁、板按五跨計(jì)算跨度相近、跨數(shù)超過五跨的連續(xù)梁、板按五跨計(jì)算 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 l中間跨（板與次梁整澆）的計(jì)算跨度：取次梁凈跨中間跨（板與次梁整澆）的計(jì)算跨度：取次梁凈跨 l邊跨（板一端擱置在磚墻上，另一端與次梁整澆）邊跨（板一

8、端擱置在磚墻上，另一端與次梁整澆） 的計(jì)算跨度：取次梁凈跨的計(jì)算跨度：取次梁凈跨+板厚板厚/2 按實(shí)際支座的支承條件取按實(shí)際支座的支承條件取3 3、計(jì)算跨度、計(jì)算跨度 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 l中間跨（次梁與主梁整澆）的計(jì)算跨度：取主梁凈跨中間跨（次梁與主梁整澆）的計(jì)算跨度：取主梁凈跨 l邊跨（次梁一端擱置在磚墻上，另一端與主梁整澆）邊跨（次梁一端擱置在磚墻上，另一端與主梁整澆） 的計(jì)算跨度：取次梁凈跨的計(jì)算跨度：取次梁凈跨+支承長度支承長度/2 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 l中間跨（主梁與柱整澆）的計(jì)算跨度：取柱中心線間距離中間跨（主梁與柱整澆）的計(jì)算跨度：取柱中心線間距離

9、l邊跨（主梁一端擱置在磚墻上，另一端與柱整澆）邊跨（主梁一端擱置在磚墻上，另一端與柱整澆） 的計(jì)算跨度：取柱凈跨的計(jì)算跨度：取柱凈跨+支承長度支承長度/2 +柱寬柱寬/2 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 例：試畫出下圖中單向板肋梁樓蓋的計(jì)算簡(jiǎn)圖 次梁上承受：均布荷載次梁上承受：均布荷載q2q2 主梁上承受：集中荷載主梁上承受：集中荷載G+QG+Q 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 l單向板單向板( (長邊長邊/ /短邊短邊3)3) 的主要特點(diǎn)：的主要特點(diǎn)： 回顧： 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 板帶的荷載范圍 主梁的集中荷載范圍 次梁的荷載范圍 次梁 主

10、梁 柱 b=1m 次梁計(jì)算寬度 次梁跨度 荷載范圍荷載范圍 l主梁沿房屋橫向布置主梁沿房屋橫向布置 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 已知：已知： 板上承受：板上承受： 均布荷載均布荷載q1q1 次梁上承受：均布荷載次梁上承受：均布荷載q2q2 主梁上承受：集中荷載主梁上承受：集中荷載G+QG+Q l單向板肋梁?jiǎn)蜗虬謇吡簶巧w的計(jì)算簡(jiǎn)圖的確定樓蓋的計(jì)算簡(jiǎn)圖的確定 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 （一）活荷載的最不利布置（一）活荷載的最不利布置 l主梁： 按彈性理論的計(jì)算方法 第三節(jié) 單向板肋形樓蓋的設(shè)計(jì)計(jì)算 一、按彈性理論的計(jì)算方法 l板、次梁：按塑性理論的計(jì)算方法 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈

11、性剖析 V圖圖 M圖圖 V圖圖 M圖圖 V圖圖 M圖圖 活荷載的位置是變化的活荷載的位置是變化的 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 求跨中求跨中1 1最大正彎矩：最大正彎矩： 求跨中求跨中1 1最大負(fù)彎矩：最大負(fù)彎矩： 例例 1 12 23 3 1 1、活荷載采用不同位置布置時(shí)的、活荷載采用不同位置布置時(shí)的 計(jì)算截面的最不利內(nèi)力（計(jì)算截面的最不利內(nèi)力（MmaxMmax、VmaxVmax） （1 1）、跨中）、跨中 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 求支座求支座B B最大負(fù)彎矩：最大負(fù)彎矩： 求支座求支座B B最大剪力：最大剪力： A AC CB BE ED DF F 求支座求支座C C最大負(fù)彎

12、矩：最大負(fù)彎矩： 求支座求支座C C最大剪力：最大剪力： 例例 求最大負(fù)彎矩的布置方法：左右布置，隔跨布置求最大負(fù)彎矩的布置方法：左右布置，隔跨布置 求最大剪力的布置方法：求最大剪力的布置方法： 同上同上 （2 2）、支座）、支座 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 l恒荷載滿跨布置恒荷載滿跨布置 ACBEDF 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 方法一：結(jié)構(gòu)力學(xué)方法一：結(jié)構(gòu)力學(xué) 方法二：查表（附表方法二：查表（附表25251 1、2 2、3 3、4 4） 集中荷載作用下：集中荷載作用下： M=M=表中系數(shù)表中系數(shù)FlFl0 0 V= V=表中系數(shù)表中系數(shù)F F 等跨連續(xù)梁在不同荷載下的等跨連續(xù)梁

13、在不同荷載下的內(nèi)力求法內(nèi)力求法 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 2 2、內(nèi)力包絡(luò)圖、內(nèi)力包絡(luò)圖 彎矩包絡(luò)圖：由彎矩包絡(luò)圖：由恒載彎矩圖與活載彎矩圖恒載彎矩圖與活載彎矩圖 的疊合圖形的外包線構(gòu)成的疊合圖形的外包線構(gòu)成 剪力包絡(luò)圖：由剪力包絡(luò)圖：由恒載剪力圖與活載剪力圖恒載剪力圖與活載剪力圖 的疊合圖形的外包線構(gòu)成的疊合圖形的外包線構(gòu)成 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 使微段梁有順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)的剪力為正，反之為負(fù)。使微段梁有順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)的剪力為正，反之為負(fù)。 符號(hào)規(guī)定：符號(hào)規(guī)定： V0 V0 M0 M0 左左 左左 右右 右右 使微段梁產(chǎn)生向下凸變形的彎矩為正，反之為負(fù)；使微段梁產(chǎn)生向下凸變

14、形的彎矩為正，反之為負(fù)； 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 折算原因折算原因： 減少忽略實(shí)際支座限制轉(zhuǎn)動(dòng)的誤差減少忽略實(shí)際支座限制轉(zhuǎn)動(dòng)的誤差； （二）、折算荷載（二）、折算荷載 處理處理方法：方法： 增大恒載、減小活載，總荷載不變。增大恒載、減小活載，總荷載不變。 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 恒荷載滿跨布置 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 ACBEDF 123 活荷載隔跨布置時(shí) 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 連續(xù)板連續(xù)板 2 q gg 2 q q 4 q gg 4 3 q q 折算荷載取值折算荷載取值 連續(xù)梁連續(xù)梁 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 2 b VMM b b2、支座邊

15、緣彎矩、支座邊緣彎矩 1、支座邊緣剪力、支座邊緣剪力 VVb 均布荷載作用時(shí)均布荷載作用時(shí) 集中荷載作用時(shí)集中荷載作用時(shí) 2 )( b gqVVb g+q Vb V b/2 M Mb 支座中心線支座中心線 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 v逆時(shí)針引起負(fù)彎矩；逆時(shí)針引起負(fù)彎矩； v向下的外力引起負(fù)剪力；向下的外力引起負(fù)剪力； 左左右右 V0 M0 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 梁按支承方法的分類 懸臂梁 簡(jiǎn)支梁 外伸梁 固定梁 連續(xù)梁半固定梁 回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 梁：梁：以彎曲變形為主的桿件以彎曲變形為主的桿件

16、 靜定梁 超靜定梁 墻 梁 樓板 支座反力可以由靜力平衡方程求解的梁 支座反力僅由靜力平衡方程不能求解的梁 q l 回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 均勻分布荷載 線性(非均勻)分布荷載 分布荷載 Me 集中力偶 集中力 作用在梁上的載荷形式 繼續(xù)回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容繼續(xù)回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 q 2 l l 繼續(xù)回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容繼續(xù)回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 圖示梁,A處為固定鉸鏈支座,B,C二處為輥軸支座.梁作用有

17、均布荷載.已 知:均布荷載集度q=15N/m,L=4m,梁圓截面直徑d=100mm,結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)求該 梁的彎矩內(nèi)力圖. 2L B A 2L q C C FA F B F 列靜力平衡方程 0qLFFF CBA 0 y F 0 A M 0 22 2 qL LF L F BC 寫出變形協(xié)調(diào)方程 0 CCC Fq Z EI qL 384 5 4 Z C EI LF 48 3 0 qLFC 8 5 qLFB 16 3 qLFA 16 3 kNm22. 4 kNm5 . 7 kNm22. 4 kNmM5 . 7 max 求出 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 2kN/m 4m 4m A B C 2kN

18、 2kN 8kN 24kNm 8 2 )(kNV 2 )(kNN 24 8 8 )(kNmM 作圖示剛架的內(nèi)力圖 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 熟練記憶以下荷載的布置情況的彎熟練記憶以下荷載的布置情況的彎 矩內(nèi)力圖矩內(nèi)力圖 2 l F 2 l + Fl 4 1 l l F q 2 125. 0ql 繼續(xù)回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容繼續(xù)回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 n 梁的剪力和彎矩 分析 l F a AB FA FB FA V x A FV M xFM A n剪力圖和彎矩圖 根據(jù)以上方程畫出 作圖示梁的內(nèi)力圖 回顧回顧 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性

19、剖析 剪力方程和彎矩方程剪力方程和彎矩方程 剪力圖和彎矩圖剪力圖和彎矩圖 q l A B FA FB x qx ql V 2 22 2 qx x ql M 2 ql 2 ql 8 2 ql 作圖示梁的內(nèi)力圖 回顧回顧 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 圖示懸臂梁AB,自由端受力F的作用, 試作剪力圖和彎矩圖. l A B F X FxVLx 0 FxxM Lx 0 V FL kN kNm 作圖示梁的內(nèi)力圖 回顧回顧 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 m4 mkN 40mkN10 kN20 m1 A B 35kN25kN X1 kNxV20 1 10 1 x 11 20 xxM 10 1 x X

20、2 22 1025xxV 40 2 x 2 1025 2 2 22 x xxM 40 2 x 20 15 25 20 20 2.5 25.31 kN kNm 回顧回顧 作圖示梁的內(nèi)力圖 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 q c ACDB A F a b B F l + - A F B F x + aFA bFB 作圖示梁的內(nèi)力圖 回顧回顧 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 a Fa F a F 5 4 25. 2 Fa m4 kN3 mkN2 3 kN kNm kN kNm 作圖示梁的內(nèi)力圖 回顧回顧 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 作圖示梁的內(nèi)力圖 kN3 AC DB kNFB2 E mk

21、N5 . 4mkN 2 kNFA10 m1m2m2 m1 56. 1x 3 2 3 44. 2 7 2 2 kN kNm 回顧回顧 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 4 m2m1 mkN 4 mkN2 kN6 m1 4.5 1.5 5.5 5 . 87 kN kNm 作圖示梁的內(nèi)力圖 回顧回顧 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 疊加法作彎矩圖 l AB q F l A B F A l B q F qL F+qL FL 1/2qL2 1/2qL2+FL = 繼續(xù)回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容繼續(xù)回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容 F 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 kN6 mkN2 m2m2m

22、2 kN6 A C D B mkN2 m2m2m2 + 6 - 4 + 4 4 - 疊加法作彎矩圖 繼續(xù)回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容繼續(xù)回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容 = 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 使微段梁有順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)的剪力為正，反之為負(fù)；使微段梁有順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)的剪力為正，反之為負(fù)； 使微段梁產(chǎn)生向下凸變形的彎矩為正，反之為負(fù)。使微段梁產(chǎn)生向下凸變形的彎矩為正，反之為負(fù)。 V0 V0 M0 M0 繼續(xù)回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容繼續(xù)回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容 左左 左左 右右 右右 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 截開后若取左邊為分析對(duì)象，則符號(hào)如下：截開后若取

23、左邊為分析對(duì)象，則符號(hào)如下： v順時(shí)針引起正彎矩，逆時(shí)針引起負(fù)彎矩。順時(shí)針引起正彎矩，逆時(shí)針引起負(fù)彎矩。 截開后若取右邊為分析對(duì)象：截開后若取右邊為分析對(duì)象： q順時(shí)針引起負(fù)彎矩，逆時(shí)針引起正彎矩。順時(shí)針引起負(fù)彎矩，逆時(shí)針引起正彎矩。 v向上的外力引起正剪力，向下的外力引起負(fù)剪力；向上的外力引起正剪力，向下的外力引起負(fù)剪力； v向上的外力引起正彎矩，向下的外力引起負(fù)彎矩；向上的外力引起正彎矩，向下的外力引起負(fù)彎矩； q向上的外力引起負(fù)剪力，向下的外力引起正剪力；向上的外力引起負(fù)剪力，向下的外力引起正剪力； q向上的外力引起正彎矩，向下的外力引起負(fù)彎矩；向上的外力引起正彎矩，向下的外力引起負(fù)彎矩

24、； 回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容 要求熟練記憶要求熟練記憶 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 了解分布荷載集度、剪力和彎矩間的 微分關(guān)系及其應(yīng)用 x m m n n dx y x xV )()(xdVxV )()(xdMxM dx mn )(xq m n )(xM 0dVVdxxqV q dx dV 0 2 2 dMM dxxq VdxM V dx dM 回顧回顧 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 q dx dV dx Md V dx dM q dx dV 2 2 0 dx dV CV 彎矩圖是斜直線. 剪力圖是水平直線. 0 dx dM CM 彎矩圖是水平

25、直線. q dx dV 彎矩圖是二次拋物線. 剪力圖是斜直線. 繼續(xù)回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容繼續(xù)回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容 牢記彎矩，剪力與均布荷載的關(guān)系牢記彎矩，剪力與均布荷載的關(guān)系 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 內(nèi)力圖突變規(guī)律(從左向右畫) 2 2、集中力偶作用處、集中力偶作用處: : M圖圖: :發(fā)生突變，順下逆上，大小與發(fā)生突變，順下逆上，大小與M同。同。 V圖圖: :不發(fā)生變化。不發(fā)生變化。 1 1、集中力作用處、集中力作用處 : : M圖圖: :斜率突變，突變成的尖角與集中力的斜率突變，突變成的尖角與集中力的 箭頭是同向。箭頭是同向。 V V圖圖: :突變，方向、

26、大小與力同。突變，方向、大小與力同。 繼續(xù)回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容繼續(xù)回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 A C B Flm 4 1 F 2l2l C A B F 2l2l A C Flm 4 1 l + Fl 4 1 - Fl 4 1 + - Fl 8 1 Fl 4 1 疊加法作彎矩圖 繼續(xù)回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容繼續(xù)回顧材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容 = 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 結(jié)構(gòu)對(duì)稱，結(jié)構(gòu)對(duì)稱， 載荷反對(duì)稱，載荷反對(duì)稱， 則則V V圖對(duì)稱，圖對(duì)稱， MM圖反對(duì)稱圖反對(duì)稱 A B a q q 2 qa 2 qa a 2 qa 2 q

27、a 2 qa 2a2a 8 2 qa 8 2 qa 重要規(guī)律重要規(guī)律 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 結(jié)構(gòu)對(duì)稱，結(jié)構(gòu)對(duì)稱， 載荷對(duì)稱，載荷對(duì)稱， 則則MM圖對(duì)稱，圖對(duì)稱， V V圖反對(duì)稱圖反對(duì)稱 2F 2F 2F 2F 2Fa2Fa A B F aaaa 2F 2F F F 重要規(guī)律重要規(guī)律 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 例例1分別繪制：恒載彎矩圖分別繪制：恒載彎矩圖 活載彎矩圖活載彎矩圖 恒載剪力圖恒載剪力圖 活載剪力圖活載剪力圖 等跨連續(xù)梁在不等跨連續(xù)梁在不 同荷載下的同荷載下的內(nèi)力內(nèi)力 求法求法 方法一：結(jié)構(gòu)方法一：結(jié)構(gòu) 力學(xué)力學(xué) 方法二：制附方法二：制附 表表13，查系數(shù)，查系數(shù)

28、 集中荷載作用下：集中荷載作用下： M=表中系數(shù)表中系數(shù)Fl0 V=表中系數(shù)表中系數(shù)F 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 彎矩包絡(luò)圖的繪制彎矩包絡(luò)圖的繪制 內(nèi)力疊合圖形的外包線構(gòu)成 彎矩包絡(luò)圖對(duì)稱彎矩包絡(luò)圖對(duì)稱 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 剪力包絡(luò)圖的繪制剪力包絡(luò)圖的繪制 內(nèi)力疊合圖形的外包線構(gòu)成 剪力包絡(luò)圖反對(duì)稱剪力包絡(luò)圖反對(duì)稱 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 講解書上例講解書上例12121 1 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 恒載恒載G G作用下的彎矩圖作用下的彎矩圖 恒載恒載G G65.02kN65.02kN 邊跨邊跨l l1 16.06m6.06m 中跨中跨l l2 26.0

29、m6.0m M M1 10.2440.24465.0265.026.066.0695.19kN.m95.19kN.m 查表（附表查表（附表25252 2）P390P390 集中荷載作用下：集中荷載作用下：M=M=表中系數(shù)表中系數(shù)FlFl0 0 M M2 20.0670.06765.0265.026.06.026.14kN.m26.14kN.m M MB B-0.267-0.26765.0265.026.06.0-104.16kN.m-104.16kN.m M Mc c-0.267-0.26765.0265.026.06.0-104.16kN.m-104.16kN.m 注：項(xiàng)次為恒載作用滿跨布置

30、注：項(xiàng)次為恒載作用滿跨布置 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 活載活載Q Q作用下的彎矩圖作用下的彎矩圖 恒載恒載Q Q78.0kN78.0kN 邊跨邊跨l l1 16.06m6.06m 中跨中跨l l2 26.0m6.0m M M1 10.2890.28978.078.06.066.06136.6kN.m136.6kN.m 查表（附表查表（附表25252 2）P390P390 集中荷載作用下：集中荷載作用下：M=M=表中系數(shù)表中系數(shù)FlFl0 0 M M2 2-0.133-0.13378.078.06.06.0-62.56kN.m-62.56kN.m M MB B-0.133-0.13378

31、.078.06.06.0-62.56kN.m-62.56kN.m M MC C-0.133-0.13378.078.06.06.0-62.56kN.m-62.56kN.m 注：項(xiàng)次為注：項(xiàng)次為1 1跨和跨和3 3跨作用活載跨作用活載 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 活載活載Q Q作用下的彎矩圖作用下的彎矩圖 恒載恒載Q Q78.0kN78.0kN 邊跨邊跨l l1 16.06m6.06m 中跨中跨l l2 26.0m6.0m M M1 1-0.044-0.04478.078.06.066.06-20.85kN.m-20.85kN.m 查表（附表查表（附表25252 2）P390P390 集中

32、荷載作用下：集中荷載作用下：M=M=表中系數(shù)表中系數(shù)FlFl0 0 M M2 20.2000.20078.078.06.06.093.60kN.m93.60kN.m M MB B-0.133-0.13378.078.06.06.0-62.56kN.m-62.56kN.m M MC C-0.133-0.13378.078.06.06.0-62.56kN.m-62.56kN.m 注：項(xiàng)次為注：項(xiàng)次為2 2跨作用活載跨作用活載 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 活載活載Q Q作用下的彎矩圖作用下的彎矩圖 恒載恒載Q Q78.0kN78.0kN 邊跨邊跨l l1 16.06m6.06m 中跨中跨l l

33、2 26.0m6.0m M M1 10.2990.29978.078.06.066.06108.24kN.m108.24kN.m 查表（附表查表（附表25252 2）P390P390 集中荷載作用下：集中荷載作用下：M=M=表中系數(shù)表中系數(shù)FlFl0 0 M M2 20.1700.17078.078.06.06.079.56kN.m79.56kN.m M MB B-0.311-0.31178.078.06.06.0-146.28kN.m-146.28kN.m M MC C-0.089-0.08978.078.06.06.0-41.86kN.m-41.86kN.m 注：項(xiàng)次為注：項(xiàng)次為1 1跨和

34、跨和2 2跨作用活載跨作用活載 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 活載活載Q Q作用下的彎矩圖作用下的彎矩圖 M M1 1-41.86/3-41.86/3-13.95kN.m-13.95kN.m M M2 2-41.86-(146.28-41.86)/3-41.86-(146.28-41.86)/3 +78.0 +78.02 2 79.33kN.m79.33kN.m M MC C-146.28kN.m-146.28kN.m M MB B-41.86kN.m-41.86kN.m 與活載與活載Q Q作用下的彎矩圖相反作用下的彎矩圖相反 MBMC = MBMC 注：項(xiàng)次為注：項(xiàng)次為2 2跨和跨和3

35、3跨作用活載?？缱饔没钶d。 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 1 1）彎矩設(shè)計(jì)值）彎矩設(shè)計(jì)值 項(xiàng)項(xiàng) 次次 荷荷 載載 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 圖圖 k k M M1 1 k k M MB B k k M M2 2 k k M MC C 0.2440.244 -0.267-0.267 0.067 0.067 -0.267-0.267 0.2890.289 -0.133-0.133 -0.133-0.133 -0.133-0.133 -0.045-0.045 -0.133-0.133 0.2000.200 -0.133-0.133 0.2290.229 -0.311 -0.311 0.1700.170 -0.089

36、-0.089 與相反與相反 組組 合合 項(xiàng)項(xiàng) 次次 M M max max ( kN.m ) ( kN.m ) + + + + M M min min (kN.m ) (kN.m ) + + + + + + + + 跨中最大正彎矩：本跨布置，隔跨布置跨中最大正彎矩：本跨布置，隔跨布置 最大負(fù)彎矩：左右布置，隔跨布置最大負(fù)彎矩：左右布置，隔跨布置 支座最大負(fù)彎矩：左右布置，隔跨布置支座最大負(fù)彎矩：左右布置，隔跨布置 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 A B 1 對(duì)稱軸線對(duì)稱軸線 彎矩包絡(luò)圖由彎矩包絡(luò)圖由恒載彎矩圖與活載彎矩圖恒載彎矩圖與活載彎矩圖 的疊合圖形的外包線構(gòu)成的疊合圖形的外包線構(gòu)成 250.44 231.79 -36.42 119.74 第二章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)彈性剖析 活載活載Q