浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期《期中測(cè)試題》含答案解析

1、浙 教 版 數(shù) 學(xué) 七 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題1.下列方程中,是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 2.如圖所示,b與3一對(duì)（ ） a. 同位角b. 內(nèi)錯(cuò)角c. 同旁內(nèi)角d. 對(duì)頂角3.可樂(lè)中含有大量的咖啡因,世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過(guò).則這個(gè)數(shù)字可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 4.下列計(jì)算中正確的是（ ）a. b. c. d. 5.二元一次方程的一個(gè)解為（ ）a. b. c. d. 6.若（x+2）(x+a)的積中不含x的一次項(xiàng),則常數(shù)a的值為（）a. 0b. 1c. 2d. 27.下列因

2、式分解正確的是（ ）a. b. c. d. 8.若a的兩邊與b的兩邊分別平行,且,那么b的度數(shù)為（ ）a. 30b. 60c. 60或120d. 30或1209.若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是,則關(guān)于a,b的二元一次方程組的解是（ ）a. b. c. d. 10.如圖,在長(zhǎng)方形 abcd 中,e 為 ab 中點(diǎn),以 be 為邊作正方形 befg,邊 ef 交 cd于點(diǎn)h,在邊 be 上取點(diǎn) m 使bm=bc,作 mnbg 交 cd 于點(diǎn) l,交 fg 于點(diǎn) n歐幾里得在幾何原本中利用該圖解釋了,連結(jié)ac,記abc的面積為,圖中陰影部分的面積為若,則的值為 （ ）a. b. c. d. 二、

3、填空題11.計(jì)算_12.已知方程用的代數(shù)式表示,則= _13.分解因式：m2+4m_14.如圖,將邊長(zhǎng)為5個(gè)單位的等邊abc沿邊bc向右平移3個(gè)單位得到abc,則四邊形aacc的周長(zhǎng)為 _15.已知,則值為_(kāi)16.如圖,已知點(diǎn)c為兩條相互平行的直線ab,ed之間一點(diǎn),和的角平分線相交于f,若bcd=bfd+10,則的度數(shù)為_(kāi)三、解答題17.計(jì)算：（1） （2）18.解下列二元一次方程組： （1） （2）19.先化簡(jiǎn),再求值：,其中x=,y220.如圖,在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)abc,按要求進(jìn)行下列作圖（1）過(guò)點(diǎn)b畫出ac的平行線；（2）將abc向右平移5格,向上平移2格,請(qǐng)畫出經(jīng)平移后得到的abc

4、；21.如圖,在四邊形abcd中,accd于點(diǎn)c,bd平分adc交ac于點(diǎn)e,1=2（1） 請(qǐng)完成下面的說(shuō)理過(guò)程bd平分adc（已知） （角平分線定義）1=2（已知） adbc（ ）（2）若bce=20,求1的度數(shù)22.如圖,將一張大長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊,其中有2塊是邊長(zhǎng)為a厘米大正方形,2塊是邊長(zhǎng)都為b厘米的小正方形,5塊是長(zhǎng)為a厘米,寬為b厘米的相同的小長(zhǎng)方形,且ab（1）觀察圖形,可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2a+5ab+2b可以因式分解為 （2）若圖中陰影部分的面積為242平方厘米,大長(zhǎng)方形紙板的周長(zhǎng)為78厘米,求圖中空白部分的面積23.為了防治“新型冠狀病毒”,我市某小區(qū)準(zhǔn)備用5400元

5、購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本小區(qū)住戶若醫(yī)用口罩買800個(gè),洗手液買120瓶,則錢還缺200元；若醫(yī)用口罩買1200個(gè),洗手液買80瓶,則錢恰好用完（1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)；（2）由于實(shí)際需要,除購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液外,還需增加購(gòu)買單價(jià)為6元的n95口罩若需購(gòu)買醫(yī)用口罩,n95口罩共1200個(gè),其中n95口罩不超過(guò)200個(gè),錢恰好全部用完,則有幾種購(gòu)買方案,請(qǐng)列方程計(jì)算答案與解析一、選擇題1.下列方程中,是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷【詳解】a、是二元一次方程,故本選項(xiàng)正確；b、,不是整式方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

6、c、未知數(shù)x的次數(shù)是2次,是二元二次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是三元一次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：a【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程2.如圖所示,b與3是一對(duì)（ ） a. 同位角b. 內(nèi)錯(cuò)角c. 同旁內(nèi)角d. 對(duì)頂角【答案】c【解析】【分析】同位角：兩個(gè)角都在截線的同旁,又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角；內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角在截線的兩旁,又分別處在被截的兩條直線異側(cè)的位置的角；同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在截線的同旁,又分別處在被截的兩條直線異側(cè)的位置的角；對(duì)頂角：有相同頂點(diǎn),且兩條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角【詳解】根據(jù)

7、定義,知兩個(gè)角是一對(duì)同旁內(nèi)角故選：c【點(diǎn)睛】考查了同旁內(nèi)角,解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵,可直接從截線入手對(duì)平面幾何中概念的理解,一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ),要做到對(duì)它們正確理解,對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義3.可樂(lè)中含有大量的咖啡因,世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過(guò).則這個(gè)數(shù)字可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】=故選a.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示,解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì).4.下列計(jì)算中正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)冪的

8、運(yùn)算法則即可求解【詳解】a.,故錯(cuò)誤； b.,故錯(cuò)誤； c.,故錯(cuò)誤； d.,正確,故選d【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則5.二元一次方程的一個(gè)解為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】分別將各組解代入方程組,能使方程左右相等的解才是方程的解【詳解】解：a、把x=0,y=2代入方程,左邊=0-2=-2右邊,所以不是方程的解；b、把x=1,y=3代入方程,左邊=5-3=2=右邊,所以是方程的解；c、把x=2,y=0代入方程,左邊=10-0=10右邊,所以不是方程的解；d、把x=3,y=1代入方程,左邊=15-1=14右邊,所以不是方程的解.故答案為b【點(diǎn)

9、睛】本題考查二元一次方程的解,掌握將x、y的值代入原方程驗(yàn)證是否為二元一次方程的解的方法是解答本題的關(guān)鍵6.若（x+2）(x+a)的積中不含x的一次項(xiàng),則常數(shù)a的值為（）a. 0b. 1c. 2d. 2【答案】d【解析】【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算,再根據(jù)積中不含x的一次項(xiàng),讓一次項(xiàng)的系數(shù)等于0,得關(guān)于a的方程,再求解即可【詳解】解：,積中不含x的一次項(xiàng),2a0,即a2,故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí),應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為07.下列因式分解正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】運(yùn)用提取公因式法、平方差公式和完全平公式逐項(xiàng)

10、因式分解排除即可【詳解】解：a. ,故a選項(xiàng)不符合題意；b. ,故b選項(xiàng)不符合題意；c. ,符合題意；d. ,故d選項(xiàng)不符合題意；故答案為c【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義,熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵8.若a的兩邊與b的兩邊分別平行,且,那么b的度數(shù)為（ ）a. 30b. 60c. 60或120d. 30或120【答案】d【解析】【分析】根據(jù)已知得出ab或ab180,和已知組成方程組,求出方程組的解即可【詳解】a的兩邊與b的兩邊分別平行,ab或ab180,3ab80,a40,b40或a65,b115故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,注意：如果兩個(gè)角的兩邊互相平行,那么這

11、兩個(gè)角相等或互補(bǔ),題目比較好,難度適中9.若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是,則關(guān)于a,b的二元一次方程組的解是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】已知是關(guān)于x,y的二元一次方程組的解,將代入到,可得到關(guān)于m,n的二元一次方程組,再利用加減消元法求得m,n的值,從而得到關(guān)于a,b的二元一次方程組,再用加減消元法解方程組即可【詳解】是關(guān)于x,y的二元一次方程組的解+,得16m=11解得m=將m=代入,得n=即為-,得8b=16解得b=2將b=2代入,得a=3方程組的解是故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法,本題主要采用加減消元法解二元一次方程組,將原方程組中某個(gè)未知

12、數(shù)的系數(shù)化為相等或相反數(shù)的形式,再將兩個(gè)方程組相加或相減,消去一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,解方程求出未知數(shù)值,再將求得的未知數(shù)的值代入任何一個(gè)方程,求出另一個(gè)未知數(shù)的值10.如圖,在長(zhǎng)方形 abcd 中,e 為 ab 中點(diǎn),以 be 為邊作正方形 befg,邊 ef 交 cd于點(diǎn)h,在邊 be 上取點(diǎn) m 使bm=bc,作 mnbg 交 cd 于點(diǎn) l,交 fg 于點(diǎn) n歐幾里得在幾何原本中利用該圖解釋了,連結(jié)ac,記abc的面積為,圖中陰影部分的面積為若,則的值為 （ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】結(jié)合圖形,直接用含,的式子表示出,在將代入,即可求出詳解】解：由圖

13、可知：陰影部分的面積為,abc的面積為,又,故選擇：c.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算,根據(jù)圖形,正確的表示出各個(gè)圖形的面積表達(dá)式是解題的關(guān)鍵二、填空題11.計(jì)算_【答案】-6ab【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則解答即可【詳解】解：故答案為-6ab【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則,正確運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵12.已知方程用的代數(shù)式表示,則= _【答案】【解析】【分析】把看成已知數(shù)解關(guān)于的一元一次方程即可【詳解】移項(xiàng)得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程方程中用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù),把二元一次方程看成關(guān)于其中一個(gè)未知數(shù)的一元一次

14、方程是解題的關(guān)鍵13.分解因式：m2+4m_【答案】m(m+4)【解析】【分析】直接提取公式因進(jìn)行因式分解即可【詳解】m2+4mm(m+4)故答案為m(m+4)【點(diǎn)睛】本題考查提取公因式方法進(jìn)行因式分解,找到公因式是解題關(guān)鍵14.如圖,將邊長(zhǎng)為5個(gè)單位的等邊abc沿邊bc向右平移3個(gè)單位得到abc,則四邊形aacc的周長(zhǎng)為 _【答案】16【解析】【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得到,；又abc是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形,得到,即可得出四邊形的周長(zhǎng)詳解】abc沿邊bc向右平移3個(gè)單位得到,abc是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形四邊形的周長(zhǎng)=5+5+3+3=16故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了圖形平移的性質(zhì),在平面內(nèi)

15、,一個(gè)圖形由一個(gè)位置沿某個(gè)方向移動(dòng)到另一個(gè)位置,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移平移只改變圖形的位置,不改變它的形狀、大小15.已知,則的值為_(kāi)【答案】【解析】【分析】先逆用同底數(shù)冪除法法則、然后再運(yùn)用冪的乘方的運(yùn)算法則將化成含有am和an的形式,然后代入即可解答【詳解】解：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了逆用同底數(shù)冪除法法則和冪的乘方的運(yùn)算法則,正確使用相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵16.如圖,已知點(diǎn)c為兩條相互平行的直線ab,ed之間一點(diǎn),和的角平分線相交于f,若bcd=bfd+10,則的度數(shù)為_(kāi)【答案】160【解析】【分析】由角平分線的定義可得eda=adc、 cbe=abe,又由abed,則edf=da

16、b, dfe=abf;設(shè)edf=dab=x, dfe=abf=y,則dfa=x+y；再根據(jù)四角形內(nèi)角和定理得到bcd=360-2（x+y）,最后根據(jù)bcd=bfd+10即可求解【詳解】解：和的角平分線相交于feda=adc、 cbe=abe又abededa=dab, def=abe設(shè)eda=dab=x, def=abe =ybfd=eda+ade=x+y在四邊形bcdf中, fbc=x,adc=y, bfd=x+ybcd=360-2（x+y）,bcd=bfd+10bfd=x+y=100bcd=360-2（x+y）=160故答案為160【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角

17、等知識(shí)點(diǎn),根據(jù)相關(guān)知識(shí)得到角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵三、解答題17.計(jì)算：（1） （2）【答案】（1）5；（2）-ab；【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求解； （2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則即可求解【詳解】（1）=1+4=5（2）=3a-ab-3a=-ab【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算,零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪.（1）能應(yīng)用零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的公式分別進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵；（2）中解題的關(guān)鍵是熟知整式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和法則18.解下列二元一次方程組： （1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）令方程組的兩個(gè)方程分別為和,將代入即可求得x的值,再將求得的x的

18、值代入可求得y的值；（2）令方程組的兩個(gè)方程分別為和,先化簡(jiǎn)得到,2得到,-可求得y的值,將y值代入,即可求得x的值；【詳解】（1）將代入,得7x=14解得x=2將x=2代入,得y=8方程組的解為：故答案為：（2）由,得2,得-,得13y=13解得y=1將y=1代入,得2x=5解得x=故方程組的解為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法,分別用到了代入消元法和加減消元法,代入消元法是將方程組中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái),代入另一個(gè)方程中,消去一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,最后求得方程組的解；當(dāng)方程中兩個(gè)方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí),把這兩

19、個(gè)方程的兩邊相加或相減來(lái)消去這個(gè)未知數(shù),從而將二元一次方程化為一元一次方程,最后求得方程組的解,這種解方程組的方法叫做加減消元法19.先化簡(jiǎn),再求值：,其中x=,y2【答案】-25xy,75【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式運(yùn)算法則和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則,將整式去掉括號(hào),再合并同類項(xiàng),再將x=,y2代入化簡(jiǎn)后的整式中詳解】原式=4x+12xy+9y-(4x+xy+36xy+9y)=4x+12xy+9y-4x-37xy-9y=-25xy當(dāng)x=,y2時(shí),原式=-25()2=75故答案為：-25xy,75【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)及求值,整式求值時(shí),應(yīng)先合并同類項(xiàng),然后再把題目中所賦予的具體的值

20、,代入到化簡(jiǎn)后的多項(xiàng)式中；代入數(shù)值時(shí),應(yīng)注意數(shù)字的符號(hào)；代入數(shù)值后,應(yīng)遵循有理數(shù)的加減乘除乘方等運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序本題應(yīng)用到了完全平方公式運(yùn)算法則及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則20.如圖,在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)abc,按要求進(jìn)行下列作圖（1）過(guò)點(diǎn)b畫出ac的平行線；（2）將abc向右平移5格,向上平移2格,請(qǐng)畫出經(jīng)平移后得到的abc；【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)b畫出ac的平行線ef即可；（2）作出a、b、c三點(diǎn)向右平移5格,向上平移2格后得到的點(diǎn)、,再連接、,即為所求【詳解】（1）如圖所示,過(guò)點(diǎn)b畫出ac的平行線ef；（2）作出a、b、c三點(diǎn)向右平移5格,向上平移2

21、格后得到的點(diǎn)、,再連接、,即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了作平行線和圖形的平移作圖,圖形平移作圖,首先確定平移的方向和平移的距離,找到構(gòu)成圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),按照要求的方向和平移的距離平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),最后連接平移后的點(diǎn)21.如圖,在四邊形abcd中,accd于點(diǎn)c,bd平分adc交ac于點(diǎn)e,1=2（1） 請(qǐng)完成下面的說(shuō)理過(guò)程bd平分adc（已知） （角平分線的定義）1=2（已知） adbc（ ）（2）若bce=20,求1的度數(shù)【答案】（1）2=3,1=3,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；（2）35【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義,及平行線的判定定理即可求證；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)定理,可得adc+bc

22、d=180,求得adc度數(shù),由（1）得1=2=3,即可求得1度數(shù)【詳解】（1）bd平分adc（已知）2=3（角平分線的定義）1=2（已知）1=3adbc（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）故答案為：2=3,1=3,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行（2）accdacd=90bce=20bcd=20+90=110adbcadc+bcd=180adc=180-110=701=2=3=35故答案為：35【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義,平行線的判定和性質(zhì)定理,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)22.如圖,將一張大長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊,其中有2塊是邊長(zhǎng)為a厘米的大正方形,2塊是邊長(zhǎng)都為b厘米的小正方

23、形,5塊是長(zhǎng)為a厘米,寬為b厘米的相同的小長(zhǎng)方形,且ab（1）觀察圖形,可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2a+5ab+2b可以因式分解為 （2）若圖中陰影部分的面積為242平方厘米,大長(zhǎng)方形紙板的周長(zhǎng)為78厘米,求圖中空白部分的面積【答案】（1）(a+2b)(2a+b)；（2）120（平方厘米）【解析】【分析】（1）已知一張大長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊,其中2塊是邊長(zhǎng)為a厘米的大正方形,2塊是邊長(zhǎng)都為b厘米的小正方形,5塊是長(zhǎng)為a厘米,寬為b厘米的相同的小長(zhǎng)方形,可求得大長(zhǎng)方形紙板的面積為2a+5ab+2b,且大長(zhǎng)方形紙板的面積為(a+2b)(2a+b),所以2a+5ab+2b=(a+2b)(2a+b)；（2）已知圖中陰影部分的面積為242平方厘米,大長(zhǎng)方形紙板的周長(zhǎng)為78厘米,列方程組,求得ab的值,即可求得空白部分的面積【詳解】（1）一張大長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊,其中2塊是邊長(zhǎng)為a厘米的大正方形,2塊是邊長(zhǎng)都為b厘米的小正方形,5塊是長(zhǎng)為a厘米,寬為b厘米的相同的小長(zhǎng)方形大長(zhǎng)方形紙板的面積為：2a+5ab+2b由圖可知大長(zhǎng)方形紙板的面積為：(a+2b)(2a+b)2a+5ab+2b=(a+2b)(2a+b)故答案為：(a+2b)(2a+b)（2）由已知得：化簡(jiǎn)得ab=24空白