【浙教版】七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)《期中檢測試題》附答案解析

1、精品試卷浙教版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是()a. b. c. d. 2.下列屬于二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 3.計(jì)算：（ ）a. b. c. d. 4.如圖，兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可看成是（ ）a. 同位角b. 內(nèi)錯(cuò)角c. 對頂角d. 同旁內(nèi)角5.已知某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解是，則這個(gè)方程可能是( )a b. c. d. 6.下列計(jì)算正確的是（）a. 2a+a=3a2b. a6a2=a3c.

2、 （a3）2=a6d. a32a2=2a67.如圖,有以下四個(gè)條件：b+bcd=180,1=2,3=4,b=5.其中不能判定abcd的條件是( )a. b. c. d. 8.下列多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式計(jì)算的是 （ ）a. b. c. d. 9.已知，若，則與大小關(guān)系是（ ）a. b. c. d. 不能確定10.如圖所示：在長為30米，寬為20米的長方形花園里，原有兩條面積相等的小路，其余部分綠化現(xiàn)在為了增加綠地面積，把公園里的一條小路改為綠地，只保留另一條小路，并且使得綠地面積是小路面積的4倍，則x與y的值為（）a. b. c. d. 二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上

3、）11.在二元一次方程x+3y=8的解中，當(dāng)x=2時(shí)，對應(yīng)的y的值是_12.計(jì)算：-2x（x-3y）=_.13.如圖，有一塊含有45角直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上，如果1=22，那么2的度數(shù)為_14.若與的兩邊分別平行，且，則的度數(shù)為_15.方程的正整數(shù)解為_16.如圖，直線直線，垂足為，如圖放置，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，在內(nèi)取一點(diǎn)，連接，（1）若，則_（2）若，則_（用含代數(shù)式表示）三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答17.計(jì)算：（1）（2）18.（1）解方程：；（2）簡便計(jì)算：19.

4、先化簡，再求值：，其中20.如圖，直線ef分別交ab、cd于e、f兩點(diǎn)，平分線交cd于點(diǎn)g，若，求的度數(shù)21.已知關(guān)于，的方程組的解滿足，求的值22.在的結(jié)果中，項(xiàng)的系數(shù)為，項(xiàng)的系數(shù)為，求，的值解：原式由題可知，解得（1）上述解答過程是否正確? 若不正確，從第_步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤（2）請你寫出正確的解答過程23.“兩果問價(jià)”問題出自我國古代算書四元玉鑒，原題如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢，試問甜苦果幾個(gè)? 又問各該幾個(gè)錢? 將題目譯成白話文，內(nèi)容如下：九百九十九文錢買了甜果和苦果共一千個(gè)，已知十一文錢可買九個(gè)甜果，四文錢可買七個(gè)苦果，那么甜果、苦果各買了多少個(gè)

5、? 買甜果和苦果各需要多少文錢? 24.教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等問題例如：分解因式；求代數(shù)式的最小值，可知當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：（1）分解因式：_（2）當(dāng)為何值時(shí)，多項(xiàng)式有最大值? 并求出這個(gè)最大值（3）利用配方法，嘗試解方程，并求出，的值答案與解析一

6、、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【詳解】解：a、能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；b、能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；c、能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；d、不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意故選d2.下列屬于二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次

7、方程逐一進(jìn)行分析即可得答案【詳解】a.，符合二元一次方程的定義，故該選項(xiàng)符合題意，b.，分母含有未知數(shù)，不是二元一次方程，故該選項(xiàng)不符合題意，c.，x的次數(shù)是2，不是二元一次方程，故該選項(xiàng)不符合題意，d.不是方程，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：a【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵3.計(jì)算：（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得答案【詳解】（6a3b4）(3a2b)=2a3-2b4-1=2ab3，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式除法，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

8、，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式4.如圖，兩只手食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可看成是（ ）a. 同位角b. 內(nèi)錯(cuò)角c. 對頂角d. 同旁內(nèi)角【答案】b【解析】【分析】圖中兩只手的食指和拇指構(gòu)成”z“形，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角是在截線兩旁，被截線之內(nèi)的兩角，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“z” “形即可解答【詳解】兩只手食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可看成是內(nèi)錯(cuò)角故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，熟知內(nèi)錯(cuò)角的定義是解決本題的關(guān)鍵5.已知某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解是，則這個(gè)方程可能是( )a. b. c. d. 【答案】b【解

9、析】【分析】把x=1、y=2分別代入所給選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：a、當(dāng)x=1，y=2時(shí)，2x+y=2+2=45，故不是方程2x+y=5的解；b、當(dāng)x=1，y=2時(shí)，2x-y=2-2=0，故是方程2x-y=0的解；c、當(dāng)x=1，y=2時(shí)，x-2y=1-4=-35，故不是方程x-2y=0解；d、當(dāng)x=1，y=2時(shí)，x=12y，故不是方程x=2y的解故選b【點(diǎn)睛】本題考查方程解的定義，掌握方程的解使方程的左右兩邊相等是解題的關(guān)鍵6.下列計(jì)算正確的是（）a. 2a+a=3a2b. a6a2=a3c. （a3）2=a6d. a32a2=2a6【答案】c【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除

10、法、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可【詳解】a2a+a=3a，錯(cuò)誤；ba6a2=a4，錯(cuò)誤；c（a3）2=a6，正確；da32a2=2a5，錯(cuò)誤故選c【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算7.如圖,有以下四個(gè)條件：b+bcd=180,1=2,3=4,b=5.其中不能判定abcd的條件是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案【詳解】b+bdc=180，abcd；1=2，adbc；3=4，abcd；b=5，abcd；能得到abcd條件是故選b【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握

11、判定定理8.下列多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式計(jì)算的是 （ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】解：a =，可以用平方差公式；b= ，可以用平方差公式；c =，可以用平方差公式；d=，不能用平方差公式故選d9.已知，若，則與的大小關(guān)系是（ ）a. b. c. d. 不能確定【答案】c【解析】【分析】計(jì)算m-n的值，與0比較即可得答案【詳解】，m-n=a(a-c)-b(a-c)=(a-b)(a-c)，a-b0，a-c0，(a-b)(a-c)0，mn，故選：c【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用“作差法”比較兩式大小是解題關(guān)鍵10.如圖所示：在長為30米，寬為20米的長方形

12、花園里，原有兩條面積相等的小路，其余部分綠化現(xiàn)在為了增加綠地面積，把公園里的一條小路改為綠地，只保留另一條小路，并且使得綠地面積是小路面積的4倍，則x與y的值為（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由題意可知：20x30y，302030y30y4，由此聯(lián)立方程組求得答案即可【詳解】由題意可知： ，解得：故選d【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組在生活中的應(yīng)用，理解題意，結(jié)合圖形，找出等量關(guān)系解決問題二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）11.在二元一次方程x+3y=8的解中，當(dāng)x=2時(shí)，對應(yīng)的y的值是_【答案】2【解析】試題解析：把x=2代入x+3y=8中，得：2+

13、3y=8解得：y=2.12.計(jì)算：-2x（x-3y）=_.【答案】-2x2+6xy【解析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則可得-2x（x-3y）=-2x2+6xy故答案為-2x2+6xy.13.如圖，有一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上，如果1=22，那么2的度數(shù)為_【答案】23【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3，即可求出答案【詳解】解：如圖：abcd，1=22，1=3=22，2=45-22=23故答案為23【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出3的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14.若與的兩邊分別平行，且，則的度數(shù)為_【答案】70或86.【解析】【分析】根據(jù)兩

14、邊互相平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)列出方程求出x，然后求解即可【詳解】與的兩邊分別平行，=，(2x+10)=(3x20)，解得x=30，=(230+10)=70，或+=180，(2x+10)+(3x20)=180，解得x=38，=(238+10)=86，綜上所述，的度數(shù)為70或86.故答案為70或86.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).15.方程的正整數(shù)解為_【答案】【解析】【分析】原式利用平方差公式可變形（x+y）（x-y）=31，根據(jù)x、y為正整數(shù)，31=311可得，解方程組即可得答案【詳解】x2-y2=31，（x+y）（x-y）=31，x、y為正整數(shù)，（x+y）（x-y）=

15、31=311，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式及解二元二次方程組，根據(jù)x、y為正整數(shù)，利用平方差公式得出（x+y）（x-y）=31=311進(jìn)而列出方程組是解題關(guān)鍵16.如圖，直線直線，垂足為，如圖放置，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，在內(nèi)取一點(diǎn)，連接，（1）若，則_（2）若，則_（用含的代數(shù)式表示）【答案】 (1). 40 (2). 【解析】【分析】（1）如圖，過點(diǎn)e作ef/ac，交bc于f，根據(jù)平行線得性質(zhì)可求出aef和def的度數(shù)，利用周角得定義可得aed=cae+edb，即可求出aed的度數(shù)；（2）由（1）可知aed=cae+edb，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得cab=obd，根據(jù)可得obd+od

16、b=90，根據(jù)，即可得答案【詳解】（1）如圖，過點(diǎn)e作ef/ac，交bc于f，bd/ac，ef/ac/bd，aef=180-cae，def=180-edb，aed=360-aef-def=cae+edb，aed=15+25=40，故答案為：40（2）ac/bd，cab=obd，obd+odb=90，cab+odb=90，由（1）得aed =cae+edb，aed=cab+odb=（cab+odb）=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平行線得性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線得性質(zhì)并正確作出輔助線是解題關(guān)鍵三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說

17、明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答17.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）；（2）6【解析】【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式的乘除法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)絕對值、0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的乘除法、0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵18.（1）解方程：；（2）簡便計(jì)算：【答案】（1）；（2）400【解析】【分析】（1）利用加減消元法解方程組即可；（2）直接利用完全平方公式計(jì)算即可【詳解】（1），得：，解得：，將代入，得，解得：，故原方程組的解為（2）【

18、點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組及完全平方公式，解二元一次方程組有加減消元法及代入消元法；熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)形式及二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵19.先化簡，再求值：，其中【答案】；【解析】【分析】先利用完全平方公式、平方差公式及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開、合并得出最簡結(jié)果，再把x的值代入求值即可【詳解】原式，將代入，原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減化簡求值，熟練掌握完全平方公式、平方差公式及合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵20.如圖，直線ef分別交ab、cd于e、f兩點(diǎn)，的平分線交cd于點(diǎn)g，若，求的度數(shù)【答案】【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義進(jìn)行求解即可【詳解】解：ab/c

19、d，efg=72 (已知) ，bef=180-efg=108(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)) ，eg平分bef，beg=bef=54 (角平分線定義) ，ab/cd，egf=beg=54(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.21.已知關(guān)于，的方程組的解滿足，求的值【答案】【解析】【分析】根據(jù)方程組的解的定義，解方程組，可求出方程組的解，代入即可求出m的值【詳解】關(guān)于，的方程組的解滿足，方程組的解是方程組的解，解得：，將代入得：，解得：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未

20、知數(shù)的值22.在的結(jié)果中，項(xiàng)的系數(shù)為，項(xiàng)的系數(shù)為，求，的值解：原式由題可知，解得（1）上述解答過程是否正確? 若不正確，從第_步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤（2）請你寫出正確的解答過程【答案】（1）解答過程不正確；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及加括號(hào)法則進(jìn)行判斷即可得答案；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及合并同類項(xiàng)法則整理，根據(jù)項(xiàng)的系數(shù)為-5，項(xiàng)的系數(shù)為-6列方程組求出a、b的值即可【詳解】（1）解答過程不正確 （2）原式=2x4-(3-2a)x3-(1+3a-2b)x2-(a+3b)x-b，項(xiàng)的系數(shù)為-5，項(xiàng)的系數(shù)為-6，解得：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則及二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵23.“兩果問價(jià)”問題出自我國古代算書四元玉鑒，原題如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢，試問甜苦果幾個(gè)? 又問各該幾個(gè)錢? 將題目譯成白話文，內(nèi)容如下：九百九十九文錢買了甜果和苦果共一千個(gè)，已知十一文錢可買九個(gè)甜果，四文錢可買七個(gè)苦果，那么甜果、苦果各買了多少個(gè)? 買甜果和苦果各需要多少文錢? 【答案】甜果買了個(gè)，需要文錢；苦果買了個(gè)，需要文錢【解析】【分析】設(shè)甜果買了個(gè)，苦果買了個(gè)，先求出每個(gè)甜果和每個(gè)苦果的價(jià)錢，再根據(jù)九百九十九文錢買了甜果和苦果共一千個(gè)，列方程組，可求出x、