AAA一元二次方程綜合練習(xí)題

1、MeiWei 81 重點(diǎn)借鑒文檔】 一元二次方程練習(xí)題（ A） 一、填空： 1一元二次方程 （1 3x）（x 3） 2x2 1化為一般形式為：，二次項(xiàng)系數(shù)為： 一次項(xiàng)系數(shù)為： ，常數(shù)項(xiàng)為： 。 2 2關(guān)于 R 的方程 （m 1）x2 （m 1）x 3m 2 0,當(dāng) m時(shí)為一元一次方程；當(dāng) m 時(shí)為一元二次方 程。 3若 a 是方程 x 2 -R-2=0 的一個(gè)根，則代數(shù)式 a2 -a= 2 2 2 2 4. x 3x （x ） ； x 2 （x ） 。 5已知方程 R2+kR+3=0 的一個(gè)根是 - 1 ，則 k= , 另一根為 2 6若方程 x2 px q 0的兩個(gè)根是 2和 3，則 p,

2、q的值分別為 22 7若代數(shù)式 4x2 2x 5與2x2 1的值互為相反數(shù)，則 x 的值是。 22 8方程 9x2 4 與3x2 a 的解相同，則 a = 。 2 9當(dāng) t時(shí)，關(guān)于 x的方程 x2 3x t 0 可用公式法求解。 2 2 a 10若實(shí)數(shù) a,b 滿足 a2 ab b2 0 ，則 = 。 b 11若 （a b）（a b 2） 8 ，則 a b=。 12已知 2x2 3x 1的值是 10，則代數(shù)式 4x2 6x 1的值是 。 2 1 1 13若方程 x +8R-4=0 的兩根為 x1 、 x2 則 + = x1 x2 2 14若 m 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 nx m 0

3、的根，且 m0，則 m n的值為 2 15關(guān)于 x的一元二次方程 x2 k 0有實(shí)數(shù)根，則 K 的取值范圍為 二、選擇： x2 5x 4 1要使分式 x 5x 4 的值為 0，則 x 應(yīng)該等于（ ） x4 （A）4或 1 （B）4 （C）1 （D） 4 或 1 2關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 nx m 0的兩根中只有一個(gè)等于 0，則下列條件正確的是（） （A）m 0,n 0 （B） m 0,n 0 （C）m 0,n 0 （D）m 0,n 0 3 下列方程中，無論 a 取何值，總是關(guān)于的 A） ax2 bx c 0 總是 C) (a2 1)x2 (a2 1)x 0 元二次方程的是（ ） 22

4、（B） ax2 1 x2 x D） x21 a 0 x3 4 5 2 若方程 ax2 bx c 0 （a 0）中， A ）1，0（B） 2 方程 x2 0 的解的個(gè)數(shù)為（ A）0 B） -1，0 ) 1 a, b, c滿足 a b c 0和 a b c 0 ，則方程的根是（） D）無法確定 C）1， C)2 -1 D）1或2 三、解方程 （1） （x 4）2 （3） （x 3）2 四、解答 5(x 4) 2 (1 2x)2 2） 4） 2 (x 1)2 4x 2 2x2 10 x 3 兩根之積是 9x 20 0 的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的面積。 次方程 （m 1）x2 7mx m2 3m 4 0

5、 有一個(gè)根為零，求 m的值。 1. 一個(gè)一元二次方程，其兩根之和是 2. 已知等腰三角形底邊長為 8，腰長是方程 2 3 已知一元二 2 5， 2 x -14，求出這兩個(gè)根。 4如圖，在正方形 ABCD 中,AB 是 4,BEC 的面積是 DEF 面積的 4倍,則DE 的長是多少？ MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】 MeiWei 81 重點(diǎn)借鑒文檔】 一元二次方程練習(xí)卷（ B） a2 1 一、填空 1、若方程（ a-1） xa 1 +5R=4 是一元二次方程 ,則 a= 2 2、已知方程 3x 2 -9R+m=0 的一個(gè)根是 1,則 m= 3、方程 R（R-3）=3（3-R） 的根是 2 4

6、、若 a-b+c=0 則方程 a x 2+bR+c=0 必有一個(gè)根是 5、若 a 是方程 x 2 -R-2=0 的一個(gè)根，則代數(shù)式 a2 -a= 11 x2 則 + = x1 x2 2 6、若方程 x +8R-4=0 的兩根為 x1 、 2 7、一個(gè)三角形的兩邊長為 2 和 4,第三邊長是方程 2 x 2-10R+12=0 的解， 則三角形的周長為 22 8、已知 x 2 +3R+5=9 則 3x 2 +9R-2= 2 9、若一元二次方程 3x2 -2R=0的兩根是 x1、 x2那么 x1 x2= 10、兩個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)的平方差為36，則兩個(gè)數(shù)為 11、已知 a、b 滿足 a+b=5 且 ab

7、=6以 a、b 為根的一元二次方程為 2 12、一元二次方程 5 x 2 -7R+5=0 的根的情況 22 13、已知 x2 + y 2 =25 R+R=7 且 RR 則 R-R= 1 、若 x1、 x2 是一 元二次方程 2 2x 2 -3R+1=0 的根，則 x1 + 2 x2 =( ) 5 9 11 A ：B ： C： D： 7 4 4 4 2、下列方程不是一 元二次方程的是（ ） 12 x =1- 3 x A: 3x 2 +2R+1=0 B: 0.1 2 x -0.5R+1.8=0 C: 2 5 15、若關(guān)于 x的方程 x2 kx 6 0的根是整數(shù) ,則 K的值可以是 （ 只要求寫出一

8、個(gè) ） 二選擇題 22 D: x +R-1= x A: 6 條 B: 7 條 C: 8條 D: 9 條 4、方程 R(R-1)=R 的根是（ ） A: R=2C: x1=-2 ， x2=0 B:R=-2 D: x1=2 ， x2 =0 三、解方程 (1)R2-49=0 （2） 3R27R0 (3) (2x 1)2 9 （4） 2 x2 3x 4 0 （公式法） 3、一個(gè)多邊形有 9 條對角線，則這個(gè)多邊形有條（ ） 6） R2 4R2 （配方法） 14、若兩數(shù)和為 7，積為 12，則這兩個(gè)數(shù)是。 （5） （x 4）2 5（x 4） 四已知一元二次方程 kR2+（2k-1）R+k+2=0 有兩個(gè)

9、不相等的實(shí)數(shù)根，求 k 的取值范圍。 五如圖，一塊長和寬分別為 60厘米和 40 厘米的長方形鐵皮， 要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形， 折成 一個(gè)無蓋的長方體水槽， 使它的底面積為 800 平方厘米 . 求截去正方形的邊長 . 六在 ABC 中， AB=AC=8 的長。 ， A=36， BD 平分 ABC 交 AC 于點(diǎn) D， 求 AD 、CD 七 . 閱讀下面的例題：解方程 解：當(dāng) R0 時(shí)，原方程化為 當(dāng) R 0 時(shí)，原方程化為 程的根是 R1=2, R 2= - 2 x2 x 2 0 R2 R 2=0，解得： R2 + R 2=0，解得： 原方 R1=2,R 2= - 1 （不合題意

10、，舍去） R1=1, （不合題意，舍去） R2= -2 MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】 MeiWei 81 重點(diǎn)借鑒文檔】 請參照例題解方程 x 2 x 1 1 0 八、解答題 （本大題共 9 分） 有一根直尺的短邊長 2 ，長邊長 10 ，還有一塊銳角為 45的直角三角形紙板，它的斜邊長12cm. 如圖 12，將直尺的短邊 DE 放置與直角三角形紙板的斜邊 AB 重合，且點(diǎn) D 與點(diǎn) A 重合 .將直尺沿 AB 方向平移 （如 圖 13），設(shè)平移的長度為 Rcm（0R10），直尺和三角形紙板的重疊部分 （圖中陰影部分 ）的面積為 S 2. （1）當(dāng)R=0時(shí)（如圖 12），S=；當(dāng) R =

11、 10 時(shí)，S = （2）當(dāng)0R4時(shí)（如圖 13），求S關(guān)于 R的函數(shù)關(guān)系式 S= （3）當(dāng) 4R6時(shí)，求 S關(guān)于 R 的函數(shù)關(guān)系式， S= 4）當(dāng) 67 D R7 11、方程 （ R-3 ） 2=（ R-3 ）的根為（ ） A3 B4C 4 或 3D -4 或 3 12、若 c （c0） 為關(guān)于 R 的一元二次方程 R2+bR+c=0 A 1 B-1C 2D -2 =7-R，則 R 的取值范圍是 ） 的根，則 c+b 的值為 10、若 （x 7） 13、從正方形鐵片上截去 2cm 寬的一個(gè)長方形，剩余矩形的面積為80cm2 ，?則原來正方形的面積為（） A 100cm2B 121cm2C 144cm2D 169cm2 三、解答題 14、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）（x 3）（x 1） 5 ；（2） 3x2 10 x 6 0 22 （3） （x 3）2 2x（x 3） ；（4） （x 3）2 2（x 1） x 7 15、已知方程 2（ m+1） R2+4mR+3m=2 ，根據(jù)下列條件之一求 m 的值 （1）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （ 2）方程有兩個(gè)相反的實(shí)數(shù)根； （ 3）方程的一個(gè)根為 0 16、某農(nóng)戶在山上種了臍橙果樹 44 株，現(xiàn)進(jìn)入第三年收獲。收獲時(shí)，先隨意采摘5 株果樹上的