浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊《期中考試試卷》及答案

1、2021年浙教版七年級下學(xué)期期中測試學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1. 下列方程中,是二元一次方程的是( )a. b. c. d. 2. 花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為a. 3.7105克b. 3.7106克c. 37107克d. 3.7108克3. 經(jīng)過平移，abc移到def的位置，如圖，下列結(jié)論：ad=be=cf，且adbecf；abde，bcef，bc=ef；ab=de，bc=ef，ac=df，正確的有()a. 0b. 1c. 2d. 34. 計算(x2y)3結(jié)果是()a. x

2、6y3b. x5y3c. x6y3d. x2y35. 如圖，下列條件：，能判斷直線的有( )a. 4個b. 3個c. 2個d. 1個6. 如圖，與b互為同旁內(nèi)角的有( )a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個7. 若xm與x+3的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為( )a. 3b. 1c. 0d. 38. 下列說法正確的是()a. 如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角必相等b. 如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角角平分線必平行c. 如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么它們的角平分線必互相垂直d. 如果兩角的兩邊分別平行，那么這兩個角必相等9. 若二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解，則為( )

3、a. 3b. 5c. 7d. 910. 用如圖中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒現(xiàn)在倉庫里有m張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則的值可能是( )a. 2013b. 2014c. 2015d. 2016二、填空題11. 計算：|3|+(4)0=_12. 計算：(2a)3(3a2)_13. 二元一次方程組的解是_.14. 如果關(guān)于x,y的二元一次方程，那么=_15. 已知(xy)21，(xy)249，則x2y2的值為_16. 一個長方形的面積為(6ab2-4a2b)，一邊長為2ab，則它的另一邊長為_17. 已知3x=6

4、，3y=9，則32xy=_18. 二元一次方程2x+y=8的非負(fù)整數(shù)解為_19. 如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是_g. 20. 觀察下列圖形：已知在第一個圖中，可得1+2=180，則按照以上規(guī)律：_度三、解答題21. 解下列方程組.(1) (2)22. 已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展開式中不含x2，x3項(xiàng)，求p、q的值.23. 王老師家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位：m)他打算將臥室鋪上木地板，其余部份鋪上地磚(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？(2)如果地磚的價格為每平方米x元，木地板的價格為每平方米3x元，

5、那么王老師需要花多少錢？24. 我們規(guī)定：a*b=10a10b，例如圖3*4=103104=107 (1)試求12*3和2*5值； (2)想一想(a*b)*c與a*(b*c)相等嗎？如果相等，請驗(yàn)證你的結(jié)論25. 完成下面證明：如圖，b射線ad上一點(diǎn)，dae=cae，dac=c=cbe (1)求證：dbe=cbe證明：c=cbe(已知)beac_dbe=dac_dac=c(已知)dbe=cbe_(2)請模仿(1)證明過程，嘗試說明e=bae26. 為了更好的治理西流湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買 10 臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有 a、b 兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：a 型

6、b 型價格(萬元/臺)ab處理污水量(噸月)240200經(jīng)調(diào)查：購買一臺 a 型設(shè)備比購買一臺 b 型設(shè)備多 2 萬元，購買 2 臺 a 型設(shè)備比購買 3 臺 b 型設(shè)備少 6 萬元(1)求 a，b 的值；(2)經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過 105 萬元，你認(rèn)為該公司 有哪幾種購買方案；(3)在(2)問的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于 2040 噸，為了節(jié) 約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案答案與解析一、選擇題1. 下列方程中,是二元一次方程的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義判斷逐項(xiàng)分析即可，方程的兩邊

7、都是整式，含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.【詳解】a. 含有3個未知數(shù)，故不是二元一次方程；b. 是二元一次方程；c. 的分母含有未知數(shù)，故不是二元一次方程；d. 含有二次項(xiàng)，故不是二元一次方程；故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵.2. 花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為a. 3.7105克b. 3.7106克c. 37107克d. 3.7108克【答案】d【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記

8、數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.0000000373.7108，故選d【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3. 經(jīng)過平移，abc移到def的位置，如圖，下列結(jié)論：ad=be=cf，且adbecf；abde，bcef，bc=ef；ab=de，bc=ef，ac=df，正確的有()a. 0b. 1c. 2d. 3【答案】d【解析】【分析】新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到

9、的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知，平移后對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等：ad=be=cf，且adbecf，正確；根據(jù)平移的性質(zhì)可知，平移前后對應(yīng)線段平行且相等：abde，bcef，bc=ef，正確；根據(jù)平移的性質(zhì)可知，平移前后對應(yīng)線段且相等：ab=de，bc=ef，ac=df，正確；故正確有個數(shù)有3個故選d【點(diǎn)睛】本題結(jié)合圖形考查平移的有關(guān)知識平移的基本性質(zhì)是：平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等4. 計算(x2y)3的結(jié)果是()a. x6y3b. x5y3c. x6y3d. x2y3【答案

10、】c【解析】【分析】【詳解】(x2y)3=(-1)3(x2)3y3=x6y3故選c.5. 如圖，下列條件：，能判斷直線的有( )a. 4個b. 3個c. 2個d. 1個【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法：同位角相等,兩直線平行；內(nèi)錯角相等,兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；逐一判定即可.【詳解】，1和3是內(nèi)錯角，故可判定直線；，2和4是同旁內(nèi)角，故可判定直線；，4和5是同位角，故可判定直線；，2和3既不是同位角也不是內(nèi)錯角，故不能判定直線；故選：b.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定，熟練掌握，即可解題.6. 如圖，與b互為同旁內(nèi)角有( )a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個

11、【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義，結(jié)合圖形進(jìn)行尋找即可【詳解】解：b的同旁內(nèi)角有：bde、bce、bac共3個故選c【點(diǎn)睛】本題考查同旁內(nèi)角定義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互為同旁內(nèi)角的兩個角的位置特點(diǎn)7. 若xm與x+3的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為( )a. 3b. 1c. 0d. 3【答案】a【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計算，再根據(jù)條件可得3m0，再解得出答案【詳解】解：(xm)(x+3)x2+3xmx3mx2+(3m)x3m，乘積中不含x的一次項(xiàng)，3m0，解得：m3，故選：a【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8. 下列說法

12、正確的是()a. 如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角必相等b. 如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角的角平分線必平行c. 如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么它們的角平分線必互相垂直d. 如果兩角的兩邊分別平行，那么這兩個角必相等【答案】c【解析】【分析】a、b根據(jù)平行線的性質(zhì)定理即可作出判斷；c、根據(jù)已知條件可以判定這兩條直線平行，則它們的角平分線必互相垂直；d、如果兩角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)【詳解】a. 兩條被截直線平行時，內(nèi)錯角相等，故本選項(xiàng)錯誤；b. 如果兩條相互平行直線被第三條直線所截，那么同位角的角平分線必平行，故本選項(xiàng)錯誤；c. 如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這個角的兩條邊相

13、互平行，則它們的角平分線必互相垂直，故本選項(xiàng)正確；d. 如果兩角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯誤；故選c.【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.9. 若二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解，則為( )a. 3b. 5c. 7d. 9【答案】c【解析】【分析】先用含a的代數(shù)式表示x、y，即解關(guān)于x、y的方程組，再代入中即可求解.【詳解】解：解方程組，得，把x=2a，y=a代入方程，得，解得：a=7.故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念，求解的關(guān)鍵是先把a(bǔ)看成已知，通過解關(guān)于x、y的方程組

14、，得到x、y與a的關(guān)系.10. 用如圖中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒現(xiàn)在倉庫里有m張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則的值可能是( )a. 2013b. 2014c. 2015d. 2016【答案】c【解析】試題分析：設(shè)豎式無蓋紙盒有x個，橫式無蓋紙盒有y個，由題意可列方程組，把兩個方程相加可得，即的和為5的整數(shù)倍，即可得到結(jié)果.設(shè)豎式無蓋紙盒有x個，橫式無蓋紙盒有y個，由題意可列方程組兩個方程相加可得，即的和為5的整數(shù)倍故選c.考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形特征，找到等量關(guān)系，正確列方

15、程組求解，注意實(shí)際問題取整數(shù)解.二、填空題11. 計算：|3|+(4)0=_【答案】4【解析】【分析】先計算絕對值,再計算零次冪,根據(jù)任何非零數(shù)的零次冪等于1.【詳解】解：原式=3+1=4.【點(diǎn)睛】本題考查化簡絕對值和零次冪的計算，解題關(guān)鍵是熟記任何非零數(shù)的零次冪等于1.12. 計算：(2a)3(3a2)_【答案】24a5【解析】解：原式=故答案為13. 二元一次方程組的解是_.【答案】；【解析】解：原方程可化為：，化簡為：，解得：故答案為點(diǎn)睛：本題考查二元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是將原方程化為方程組，本題屬于基礎(chǔ)題型14. 如果關(guān)于x,y的二元一次方程，那么=_【答案】【解析】【分析】根據(jù)

16、二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程可得：|a|-1=1，且a-20，解可得a的值，再代入式子即可得出答案【詳解】解：由題意得：|a|-1=1，且a-20，解得：a=-2，所以=-(-2)2- = -4+=-3=- 故答案.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程15. 已知(xy)21，(xy)249，則x2y2的值為_【答案】25【解析】解：因?yàn)?x+y)2+(xy)2=2x2+2y2，可得：x2+y2=(1+49)=25故答案為25點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵是利用完全平

17、方公式進(jìn)行變形解答16. 一個長方形的面積為(6ab2-4a2b)，一邊長為2ab，則它的另一邊長為_【答案】3b-2a【解析】【分析】首先利用面積除以一邊長即可求得令一邊長【詳解】解：另一邊長是：(6ab2-4a2b)2ab=3b-2a,故答案為3b-2a.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，以及整式的加減運(yùn)算，正確求得另一邊長是關(guān)鍵17. 已知3x=6，3y=9，則32xy=_【答案】4【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，可得答案【詳解】解：32x-y=32x3y=(3x)23y=369=4，故答案為4【點(diǎn)睛】本題考察同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵18. 二元一次方程

18、2x+y=8的非負(fù)整數(shù)解為_【答案】【解析】【分析】最小的非負(fù)整數(shù)為0，把x=0，x=1，x=2，x=3依次代入二元一次方程2x+y=8，求y值，直至y為負(fù)數(shù)，從而得到答案【詳解】解：最小的非負(fù)整數(shù)為0，當(dāng)x=0時，0+y=8，解得：y=8，當(dāng)x=1時，2+y=8，解得：y=6，當(dāng)x=2時，4+y=8，解得：y=4，當(dāng)x=3時，6+y=8，解得：y=2，當(dāng)x=4時，8+y=8，解得：y=0，當(dāng)x=5時，10+y=8，解得：y=-2(不符合題意，舍去)，即當(dāng)x5時，不符合題意，即二元一次方程2x+y=8的非負(fù)整數(shù)解有5個，分別是：【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵19.

19、如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是_g. 【答案】17【解析】【分析】由圖可知4塊巧克力質(zhì)量等于2個果凍質(zhì)量，可設(shè)一塊巧克力質(zhì)量為xg，則一個果凍質(zhì)量為2xg，再根據(jù)圖列出關(guān)于x的方程求解即可.【詳解】解：由圖設(shè)一塊巧克力質(zhì)量為xg，則一個果凍質(zhì)量為2xg，由圖可列方程為：x+2x=51，解得x=17.故答案為17.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于讀懂題圖巧克力與果凍的質(zhì)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程求解.20. 觀察下列圖形：已知在第一個圖中，可得1+2=180，則按照以上規(guī)律：_度【答案】(n+1)180【解

20、析】【分析】分別過p1、p2、p3作直線ab的平行線p1e，p2f，p3g，由平行線的性質(zhì)可得出：1+3=180，5+6=180，7+8=180，4+2=180于是得到1+2=10，1+p1+2=2180，1+p1+p2+2=3180，1+p1+p2+p3+2=4180，根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果1+2+p1+pn=(n+1)180【詳解】解：如圖，分別過p1、p2、p3作直線ab的平行線p1e，p2f，p3g，abcd，abp1ep2fp3g由平行線性質(zhì)可得出：1+3=180，5+6=180，7+8=180，4+2=180(1)1+2=180，(2)1+p1+2=2180，(3)1+p1+p2+2=3

21、180，(4)1+p1+p2+p3+2=4180，1+2+p1+pn=(n+1)180故答案為：(n+1)180【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵三、解答題21. 解下列方程組.(1) (2)【答案】(1) ；(2) 【解析】分析：(1)利用代入消元法求解；(2)利用加減消元法求解.本題解析：(1) ，把 代入得：6y+y+7=0，即y=1，把y=1代入?得：x=3，則方程組的解為；(2) ，2得：7y=35，即y=5，把y=5代入?得：x=2，則方程組的解為 22. 已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展開式中不含x2，x

22、3項(xiàng)，求p、q的值.【答案】3，1【解析】試題分析：根據(jù)整式的乘法，化簡完成后，根據(jù)不含項(xiàng)的系數(shù)為0求解即可.試題解析：(x2+px+8)(x23x+q)=x43x3+qx2+px33px2+pqx+8x224x+8q=x4+(p3)x3+(q3p+8)x2+(pq24)x+8q乘積中不含x2與x3項(xiàng)，p3=0，q3p+8=0，p=3，q=123. 王老師家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位：m)他打算將臥室鋪上木地板，其余部份鋪上地磚(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？(2)如果地磚的價格為每平方米x元，木地板的價格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？【答案】(1)木地板需要4ab

23、m2，地磚需要11ab m2；(2)王老師需要花23abx元【解析】試題分析：(1)根據(jù)長方形面積公式計算出臥室面積即為木地板的面積，客廳的面積+衛(wèi)生間的面積+廚房的面積就是需要鋪的地磚面積；(2)利用總面積單價=總錢數(shù)求解即可試題解析：(1)臥室的面積是2b(4a2a)4ab(平方米)，廚房、衛(wèi)生間、客廳的面積和是b(4a2aa)a(4b2b)2a4bab2ab8ab11ab(平方米)，即木地板需要4ab平方米，地磚需要11ab平方米；(2)11abx4ab3x11abx12abx23abx(元)，即王老師需要花23abx元24. 我們規(guī)定：a*b=10a10b，例如圖3*4=103104=

24、107 (1)試求12*3和2*5的值； (2)想一想(a*b)*c與a*(b*c)相等嗎？如果相等，請驗(yàn)證你的結(jié)論【答案】(1)1015,107；(2)不一定相等【解析】【分析】(1)根據(jù)題目所給的運(yùn)算法則求解(2)根據(jù)題目所給的運(yùn)算法則分別計算左右兩邊，看看結(jié)果是不是相等即可判定.【詳解】(1)解：12*3=1012103=1015 ， 2*5=102105=107(2)解：不一定相等(a*b)*c=(10a10b)*c=10a+b*c= 10c= ，a*(b*c)=a*(10b10c)=a*10b+c=10a = ，當(dāng)ac時，(a*b)*ca*(b*c)，當(dāng)a=c時，(a*b)*c=a*

25、(b*c)，綜上所述，(a*b)*c與a*(b*c)不一定相等(a*b)*ca*(b*c)【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，題目比較新穎，解答本題的關(guān)鍵是掌握“*”所代表的運(yùn)算法則25. 完成下面證明：如圖，b是射線ad上一點(diǎn)，dae=cae，dac=c=cbe (1)求證：dbe=cbe證明：c=cbe(已知)beac_dbe=dac_dac=c(已知)dbe=cbe_(2)請模仿(1)的證明過程，嘗試說明e=bae【答案】(1)內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；(2)詳見解析.【解析】分析】(1)先根據(jù)平行線的判定定理得出beac，故可得出dbe=dac，再由dac=c即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)c=cbe得出beac，故cae=e，再由dae=cae即可得出結(jié)論【詳解】(1)內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換(2)證明：c=cbe(已知)，beac(內(nèi)錯角相等，兩直線平行 )，cae=e(兩直線平行，內(nèi)錯角相等 )dae=cae(已知)，dae=e(等量代換 )【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵26. 為了更好的治理西流湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買 10 臺污水處理設(shè)