浙教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試試卷》及答案解析

1、浙 教 版 七 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷第卷（選擇題 共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1(2019吉林長(zhǎng)春期末)如圖，若1=2，則下列選項(xiàng)中可以判定abcd的是（）abcd2（2018寧波地區(qū)聯(lián)考）下列說(shuō)法：兩點(diǎn)之間，線段最短；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的說(shuō)法有a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)3（2019海曙期中）世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微笑的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將0.00000007

2、6克用科學(xué)記數(shù)法表示為abcd4.（2019鄞州期中）不論為何值，下列等式一定成立的是abcd5（2019三東菏澤）已知x=3y=-2是方程組ax+by=2bx+ay=-3的解，則a+b的值是（）a1b1c5d56.（2019安徽阜陽(yáng)期末）下列各式是完全平方式的是（）ax2x+b1+x2cx+xy+1dx2+2x17（2019四川綿陽(yáng)）已知4m=a，8n=b，其中m，n為正整數(shù)，則22m+6n=（）aab2ba+b2ca2b3da2+b38（2019瑞安市期末）如圖，已知直線ecbd，直線cd分別與ec，bd相交于c，d兩點(diǎn)在同一平面內(nèi)，把一塊含30角的直角三角尺abd（adb=30，abd=

3、90）按如圖所示位置擺放，且ad平分bac，則eca=（）a15b2c25d309（2019邢臺(tái)二模）如圖，有兩條長(zhǎng)分別為a、b的鐵絲，其中長(zhǎng)為a的鐵絲恰好圍成一個(gè)大正方形；ab是大正方形的對(duì)角線，把a(bǔ)b分成n條相等的線段，再以每條線段作為小正方形的對(duì)角線，長(zhǎng)為b的鐵絲恰好能?chē)蒼個(gè)這樣的小正方形；若均不考慮接口情況，則a、b的大小關(guān)系是（）aabbabca=bdab10. （2019武漢）觀察等式：2+22=232；2+22+23=242；2+22+23+24=252已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：250、251、252、299、2100若250=a，用含a的式子表示這組數(shù)的和是（）a2a22a

4、b2a22a2c2a2ad2a2+a第ii卷（非選擇題 共70分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.（2019江蘇宿遷）下面3個(gè)天平左盤(pán)中“”“”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個(gè)天平右盤(pán)中砝碼的質(zhì)量為_(kāi)12（2019三東菏澤）如圖，adce，abc=100，則21的度數(shù)是_13.（2018寧波七校聯(lián)考）已知：，那么_14（2019瑞安期末）如圖，將一塊長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，若已知1=110，則2=_15（2019海曙期中）在長(zhǎng)為12米、寬為9米的長(zhǎng)方形空地上，沿平行于長(zhǎng)方形各邊的方向分割出三個(gè)形狀、大小樣的小長(zhǎng)方形花圃（如圖），設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，可得方程組_

5、16. （2018慈溪期末）我們知道下面的結(jié)論：若am=an（a0，且a1），則m=n利用這個(gè)結(jié)論解決下列問(wèn)題：設(shè)2m=3，2n=6，2p=12現(xiàn)給出m，n，p三者之間的三個(gè)關(guān)系式：m+p=2n，m+n=2p3，n2mp=1其中正確的是_（填編號(hào)）三、解答題（共52分，第1718各6分，1923各8分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（2019海曙期中）計(jì)算（1）;（2）;（3）18（2019三東棗莊）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算：ab=2a+b，例如34=23+4=10（1）求4（3）的值； （2）若x（y）=2，（2y）x=1，求x+y的值19（2018寧波地區(qū)聯(lián)考）如

6、圖，（1）求證：；（2）求的度數(shù)20（2019杭州西湖月考）已知關(guān)于x，y的方程組，其中a是實(shí)數(shù)（1）解這個(gè)方程組（用含a的代數(shù)式表示x，y）；（2）若方程組的解也是方程x5y=3的一個(gè)解，求（a4）2019的值；（3）求k為何值時(shí)，代數(shù)式x2kxy+9y2的值與a的取值無(wú)關(guān)，始終是一個(gè)定值，求出這個(gè)定值21（2019杭州西湖月考）圖是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖的形狀拼成一個(gè)正方形（1）圖中的陰影部分的面積為_(kāi)（2）觀察圖，三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（mn）2，mn之間的等量關(guān)系是_（3）若x+y=6，xy=，則xy=_（4）觀察圖，你能得到怎

7、樣的代數(shù)恒等式呢？22.（2019江西撫州期末）從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是_（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）aa2b2=（a+b）（ab） ba22ab+b2=（ab）2 ca2+ab=a（a+b）（2）若x2y2=16，x+y=8，求xy的值；（3）計(jì)算：.23（2019杭州月考）（1）某校組織初一年級(jí)師生共720人出去春游，學(xué)校打算租用旅游公司的大巴車(chē)接送，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車(chē)型供選擇，每輛車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車(chē)滿載）車(chē)型甲乙丙汽車(chē)運(yùn)載量（人/輛）304860汽車(chē)運(yùn)費(fèi)（元/輛）40050

8、0600（1）若只租用甲、乙兩種車(chē)型來(lái)接送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車(chē)型各幾輛？（2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，學(xué)校打算用甲、乙、丙三種車(chē)型同時(shí)參與接送，已知它們的總輛為14輛，你能分別求出三種車(chē)型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？答案與解析第卷（選擇題 共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1(2019吉林長(zhǎng)春期末)如圖，若1=2，則下列選項(xiàng)中可以判定abcd的是（）abcd【答案】d【解析】若1=2，則下列四個(gè)選項(xiàng)中，能夠判定abcd的是d，故選：d2（2018寧波地區(qū)聯(lián)考）下列說(shuō)法：兩點(diǎn)之間，線段最短；同旁內(nèi)角

9、互補(bǔ)；若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的說(shuō)法有a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【答案】a【解析】?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短，正確；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤；若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，錯(cuò)誤；故選：a3（2019海曙期中）世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微笑的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將0.000000076克用科學(xué)記數(shù)法表示為abcd【答案】a【解析】故選：a4.（2019鄞州期中）不論為何值，下列等式一定成立的是abcd【答案】d【解析】.當(dāng)時(shí)，故本選項(xiàng)不符合題意；.，兩算式不相等，故本

10、選項(xiàng)不符合題意；.當(dāng)時(shí)，故本選項(xiàng)不符合題意；.，兩算式相等，故本選項(xiàng)符合題意；故選：d5（2019三東菏澤）已知x=3y=-2是方程組ax+by=2bx+ay=-3的解，則a+b的值是（）a1b1c5d5【答案】a【解析】將x=3y=-2代入ax+by=2bx+ay=-3，可得：3a-2b=23b-2a=-3，兩式相加：a+b=1，故選：a6.（2019安徽阜陽(yáng)期末）下列各式是完全平方式的是（）ax2x+b1+x2cx+xy+1dx2+2x1【答案】a【解析】ax2x+是完全平方式；b缺少中間項(xiàng)2x，不是完全平方式；c不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式；d不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平

11、方式故選：a 7（2019四川綿陽(yáng)）已知4m=a，8n=b，其中m，n為正整數(shù)，則22m+6n=（）aab2ba+b2ca2b3da2+b3【答案】a【解析】4m=a，8n=b，22m+6n=22m26n=（22）m（23）2n=4m82n=4m（8n）2=ab2，故選：a8（2019瑞安市期末）如圖，已知直線ecbd，直線cd分別與ec，bd相交于c，d兩點(diǎn)在同一平面內(nèi)，把一塊含30角的直角三角尺abd（adb=30，abd=90）按如圖所示位置擺放，且ad平分bac，則eca=（）a15b2c25d30【答案】d【解析】如圖，延長(zhǎng)ba交ec于hecbd，cha+abd=180，abd=90

12、，ahc=90，ad平分bac，bac=2bad=120，bac=ahc+eca，eca=30，故選：d9（2019邢臺(tái)二模）如圖，有兩條長(zhǎng)分別為a、b的鐵絲，其中長(zhǎng)為a的鐵絲恰好圍成一個(gè)大正方形；ab是大正方形的對(duì)角線，把a(bǔ)b分成n條相等的線段，再以每條線段作為小正方形的對(duì)角線，長(zhǎng)為b的鐵絲恰好能?chē)蒼個(gè)這樣的小正方形；若均不考慮接口情況，則a、b的大小關(guān)系是（）aabbabca=bdab【答案】c【解析】由平移可得，n個(gè)這樣的小正方形的邊長(zhǎng)與大正方形的邊長(zhǎng)相等，a、b的大小關(guān)系是a=b，故選：c10. （2019武漢）觀察等式：2+22=232；2+22+23=242；2+22+23+24

13、=252已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：250、251、252、299、2100若250=a，用含a的式子表示這組數(shù)的和是（）a2a22ab2a22a2c2a2ad2a2+a【答案】c【解析】2+22=232；2+22+23=242；2+22+23+24=252；2+22+23+2n=2n+12，250+251+252+299+2100=（2+22+23+2100）（2+22+23+249）=（21012）（2502）=2101250，250=a，2101=（250）22=2a2，原式=2a2a第ii卷（非選擇題 共70分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.（2019江蘇宿遷

14、）下面3個(gè)天平左盤(pán)中“”“”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個(gè)天平右盤(pán)中砝碼的質(zhì)量為_(kāi)【答案】10【解析】設(shè)“”的質(zhì)量為x，“”的質(zhì)量為y，由題意得：x+y=6x+2y=8，解得：x=4y=2，第三個(gè)天平右盤(pán)中砝碼的質(zhì)量=2x+y=24+2=10；故答案為：1012（2019三東菏澤）如圖，adce，abc=100，則21的度數(shù)是_【答案】80【解析】作bfad，adce，adbfec，1=3，4+2=180，3+4=100，1+4=100，2+4=180，21=80故答案為：8013.（2018寧波七校聯(lián)考）已知：，那么_【答案】10【解析】，故答案為：1014（2019瑞安期末）如圖，將

15、一塊長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，若已知1=110，則2=_【答案】55【解析】1=110，紙條的兩邊互相平行，3=1801=180110=70根據(jù)翻折的性質(zhì)，2= （1803）=（18070）=55故答案為：5515（2019海曙期中）在長(zhǎng)為12米、寬為9米的長(zhǎng)方形空地上，沿平行于長(zhǎng)方形各邊的方向分割出三個(gè)形狀、大小樣的小長(zhǎng)方形花圃（如圖），設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，可得方程組_【答案】【解析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，可得方程組：，故答案為：16. （2018慈溪期末）我們知道下面的結(jié)論：若am=an（a0，且a1），則m=n利用這個(gè)結(jié)論解決下列問(wèn)題：設(shè)2m=3，2n=6，2p=12現(xiàn)給出m，n，

16、p三者之間的三個(gè)關(guān)系式：m+p=2n，m+n=2p3，n2mp=1其中正確的是_（填編號(hào)）【答案】【解析】2n=6=23=22m=21+m，n=1+m，2p=12=223=22+m，p=2+m，p=n+1，m+p=n1+n+1=2n，故此結(jié)論正確；m+n=p2+p1=2p3，故此結(jié)論正確；n2mp=（1+m）2m（2+m）=1+m2+2m2mm2=1，故此結(jié)論正確；故答案為：三、解答題（共52分，第1718各6分，1923各8分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（2019海曙期中）計(jì)算（1）;（2）;（3）【解析】（1）原式；（2）；（3）18（2019三東棗莊）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義

17、關(guān)于“”的一種運(yùn)算：ab=2a+b，例如34=23+4=10（1）求4（3）的值； （2）若x（y）=2，（2y）x=1，求x+y的值【解析】（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=83=5；（2）根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：2x-y=2x+4y=-1，+得：3x+3y=1，則x+y=1319（2018寧波地區(qū)聯(lián)考）如圖，（1）求證：；（2）求的度數(shù)【解析】（1）證明：，；（2），20（2019杭州西湖月考）已知關(guān)于x，y的方程組，其中a是實(shí)數(shù)（1）解這個(gè)方程組（用含a的代數(shù)式表示x，y）；（2）若方程組的解也是方程x5y=3的一個(gè)解，求（a4）2019的值；（3）求k為何值時(shí)，代數(shù)式x2kxy+9y2的

18、值與a的取值無(wú)關(guān)，始終是一個(gè)定值，求出這個(gè)定值【解析】（1）方程組，3+得：5x=15a5，解得：x=3a1，把x=3a1代入得：y=a2，則方程組的解為；（2）把方程組代入方程得：3a15a+10=3，解得：a=3，則原式=1（3）x2kxy+9y2=（x3y）2+6xykxy=25+（6k）xy，且代數(shù)式x2kxy+9y2的值與a的取值無(wú)關(guān)，當(dāng)k=6時(shí)，代數(shù)式x2kxy+9y2的值與a的取值無(wú)關(guān)，定值為2521（2019杭州西湖月考）圖是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖的形狀拼成一個(gè)正方形（1）圖中的陰影部分的面積為_(kāi)（2）觀察圖，三個(gè)代數(shù)式（

19、m+n）2，（mn）2，mn之間的等量關(guān)系是_（3）若x+y=6，xy=，則xy=_（4）觀察圖，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？【解析】（1）圖中陰影部分為邊長(zhǎng)為（mn）的正方形，其面積為：（mn）2故答案為：（mn）2（2）最外層大正方形的面積為：（m+n）2，4個(gè)長(zhǎng)方形的面積為4mn，陰影部分面積為（mn）2，總體看圖形的面積和分部分之和的面積相等故答案為：（m+n）24mn=（mn）2（3）x+y=6，xy=，（xy）2=（x+y）24xy=3611=25，xy=5，故答案為：5（4）由整體求面積和分部分求面積，二者相等，可得：（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n222.（2019江西撫州期末）從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是_（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）aa2b2=（a+b）（ab） ba22ab+b2=（