2016版三年模擬精選專題九磁場

1、專題九磁場三年模擬精選- _A組基礎(chǔ)訓(xùn)練、選擇題1. （2015中原名校、豫南九校聯(lián)考）如圖所示，三根彼此絕緣的無限長直導(dǎo)線的一部分ab、cd、ef構(gòu)成一個等邊三角形，O為三角形的中心，M、N分別為O關(guān)于導(dǎo)線ab、cd的對稱點(diǎn)，當(dāng)三根導(dǎo)線中通以大小相等，方向如圖所示的電 流時,M點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為Bi, O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,若將導(dǎo)線ab中的電流撤去，而保持另兩根導(dǎo)線中的電流不變，則N點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B.A. Bi + B2C.1(Bi + B2)D.1(3B2 - Bi)解析 導(dǎo)體中的電流相同，則每個導(dǎo)體在距離導(dǎo)體相同的點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，設(shè)三個導(dǎo)體在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)

2、度大小為 B,則ab在 M點(diǎn)，cd在N點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為 B，ab在N點(diǎn)，cd在M點(diǎn)，ef 在M、N點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也相同，設(shè)為 B,由安培定則和矢量疊加 可知,Bi = B + 2B、B2= B,撤去ab中的電流后，N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bn = B- B、解以上三式得 Bn = 2（3B2- Bi），D項(xiàng)正確.答案 D2. （20i5河北邢臺摸底考試）如圖所示，在邊長為L的正方形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面 向里的勻強(qiáng)磁場，有一帶正電的電荷，從D點(diǎn)以vo的速度沿DB方向射入磁場，恰好從A點(diǎn)射出，已知電荷的質(zhì)量為 m,帶電荷量為q,不計(jì)電荷的重力，則下列說法正確的是（）A.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)

3、度為mvoqLB.電荷在磁場中運(yùn)動的時間為n LV0C.若減小電荷的入射速度，使電荷從CD邊界射出，電荷在磁場中運(yùn)動的時間會減小D 若電荷的入射速度變?yōu)?vo，則粒子會從AB邊的中點(diǎn)射出解析 由粒子從D到A的運(yùn)動軌跡和幾何知識知，粒子的軌道半經(jīng)為R= L，nmvomvo一2 冗R轉(zhuǎn)過的圓心角為a= 2，由qvoB = -R得B = qL,A項(xiàng)正確；運(yùn)動時間t=4v0冗L二石,B項(xiàng)錯誤；若粒子從CD邊界射出，粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為 n，電荷在磁場中運(yùn)動的時間會變長,C項(xiàng)錯誤；若電荷的入射速度變?yōu)?2vo，則粒子的軌道半徑為2L，由幾何知識知粒子會從AB邊的中點(diǎn)右側(cè)某位置射出，D項(xiàng)錯誤.答案

4、A3. （2015河南八市聯(lián)考）（多選）如圖所示,一粒子發(fā)射源P位于足夠大絕緣板AB的 上方d處，能夠在紙面內(nèi)向各個方向發(fā)射速率為 v、電荷量為q、質(zhì)量為m的 帶正電的粒子，空間存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，不考慮粒子間的相互作用和 粒子重力.已知粒子做圓周運(yùn)動的半徑大小恰好為d，則（）A .能打在板上的區(qū)域長度是2d7n dn qd6mvB.能打在板上的區(qū)域長度是（.3+ 1）dC同一時刻發(fā)射出的帶電粒子打到板上的最大時間差為D .同一時刻發(fā)射出的帶電粒子打到板上的最大時間差為解析因粒子運(yùn)動的軌道半徑R= d,根據(jù)題意畫出粒子運(yùn)動軌跡的草圖，則打在極板上粒子軌跡的臨界狀態(tài)如圖甲所示，根據(jù)幾何關(guān)系知

5、，帶電粒子能到達(dá)板上的長度L = R+ 3R= （ 3+ 1）d,選項(xiàng)B正確，A錯誤；在磁場中運(yùn)動時間最長和最短粒子運(yùn)動軌跡示意圖如圖乙所示，由幾何關(guān)系知，最長時31間ti=4T，最短時間t2=同一時刻發(fā)射出的帶電粒子打到板上的最大時2 nd7 nd間差&二ti-12，又T二一廠，聯(lián)立解得At = 莎，選項(xiàng)C正確，D錯誤.1CB甲乙答案 BC4. （2014廣東湛江一模）（多選）如圖所示為一個有界的足夠大的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁 場方向垂直紙面向外，一個不計(jì)重力的帶正電的粒子以某一速率 v垂直磁場 方向從O點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域，電子進(jìn)入磁場時速度方向與邊界夾角為0,下列有關(guān)說法正確的是（）A .若0定，速

6、度v越大，粒子在磁場中運(yùn)動時間越長B. 粒子在磁場中運(yùn)動時間與速度 v有關(guān)，與角0大小無關(guān)C. 若速度v 定，0越大，粒子在磁場中運(yùn)動時間越短D .粒子在磁場中運(yùn)動時間與角度 0有關(guān)，與速度v無關(guān)2 n 2 0 nB 2 冗m 的圓心角一定為 2 n 2 0, 若 0定，貝U t=T=X =解析 粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖，由幾何知識知，粒子離開磁場時轉(zhuǎn)過2m （ n 0）qB，可見粒子在磁場中運(yùn)動的時間與v無關(guān),與角度0有關(guān)，即若0定，粒子在磁場中運(yùn)動的時間是相同的，故A、B錯誤,D正確；由上式qB2n7t可知0越大，粒子在磁場中運(yùn)動的時間越短，故 C正確.答案 CDE,內(nèi)阻為r，滑動變阻器

7、最5. （2014北京豐臺區(qū)模擬）如圖所示，電源電動勢為大電阻為R，開關(guān)K閉合.兩平行金屬極板a、b間有勻強(qiáng)磁場，一帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）以速度v水平勻速穿過兩極板下列說法正確的是（A 若將滑片P向上滑動，粒子將向a板偏轉(zhuǎn)B.若將a極板向上移動，粒子將向a板偏轉(zhuǎn)C若增大帶電粒子的速度，粒子將向b板偏轉(zhuǎn)D 若增大帶電粒子帶電荷量，粒子將向b板偏轉(zhuǎn)解析 將滑片P向上滑動，電阻R兩端的電壓減小因電容器與電阻并聯(lián)， 故兩板間的電勢差減小，根據(jù)E = U知兩板間的電場強(qiáng)度減小，粒子所受電場 力減小，因帶負(fù)電，電場力向上，所以粒子將向 b板偏轉(zhuǎn)，A錯誤；保持開U關(guān)閉合，將a極板向上移動一點(diǎn)，板間距離增大

8、，電壓不變，由 E =召可知， 板間電場強(qiáng)度減小，粒子所受電場力向上變小，洛倫茲力向下，則粒子將向 b板偏轉(zhuǎn)，故B錯誤；若增大帶電粒子的速度，所受極板間洛倫茲力增大，而所受電場力不變，故粒子將向b板偏轉(zhuǎn)，C正確；若增大帶電粒子帶電何量，所受電場力增大，所受洛倫茲力也增大，但兩者仍相等，故粒子將不會偏轉(zhuǎn),故D錯誤.答案 C、非選擇題6. （2015河北“五個一名校聯(lián)盟”聯(lián)考）如圖邊長L = 0.2 m的正方形abed區(qū)域 （含邊界）內(nèi)，存在著垂直于區(qū)域的橫截面（紙面）向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 5.0X 10_當(dāng)電場強(qiáng)度E= 104 N/C時，求能夠沿SO連線穿過孔0的離子的速率； 電場強(qiáng)度

9、取值在一定范圍時，可使沿SO連線穿過0并進(jìn)入磁場區(qū)域的離 子直接從be邊射出，求滿足條件的電場強(qiáng)度的范圍.帶電平行金屬板MN、PQ間形成了勻強(qiáng)電場E（不考慮金屬板 在其它區(qū)域形成的電場），MN放在ad邊上，兩板左端M、P恰在ab邊上， 兩板右端N、Q間有一絕緣擋板EF.EF中間有一小孔O,金屬板長度、板間 距、擋板長度均為1 = 0.1 m.在M和P的中間位置有一離子源S,能夠正對 孔O不斷發(fā)射出各種速率的帶正電離子，離子的電荷量均為 q = 3.2X 10 19C，質(zhì)量均為m= 6.4X10_26 kg.不計(jì)離子的重力，忽略離子之間的相互作用及離 子打到金屬板或擋板后的反彈.6（1）穿過孔O

10、的離子在金屬板間需滿足qv0B= Eq代入數(shù)值得Vo = 2.0x 1023答案 (1)2.0X 10 m/s (2)9.375X 10 N/CE1.25X 10 N/C7. (2015河北“名校聯(lián)盟”質(zhì)量監(jiān)測)如圖所示，有3塊水平放置的長薄金屬板a、 b和c, a、b之間相距為L.緊貼b板下表面豎直放置半徑為 R的半圓形塑料 細(xì)管，兩管口正好位于小孔 M、N處.板a與b、b與c之間接有電壓可調(diào)的 直流電源，板b與c間還存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場.當(dāng)體積為V。、密度為p電荷量為q的帶負(fù)電油滴，等間隔地以速率 V0從a板上的小孔豎 直向下射入，調(diào)節(jié)板間電壓 Uba和Ube，當(dāng)Uba = U1

11、、Ubc= U2時，油滴穿過b 板M孔進(jìn)入細(xì)管，恰能與細(xì)管無接觸地從 N孔射出.忽略小孔和細(xì)管對電場 的影響，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.求： m/s穿過孔O的離子在金屬板間仍需滿足 qvB= Eq2 離子穿過孔O后在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，有 qvB= nr; 由以上兩式子得e=qr從be邊射出的離子，其臨界軌跡如圖，對應(yīng)的軌跡半徑最大，對應(yīng)的電場強(qiáng)度最大,由幾何關(guān)系可得ri = 1 = 0.1 m由此可得 Ei= 1.25X 103 N/C從be邊射出的離子，軌跡半徑最小時，其臨界軌跡如圖 ，對應(yīng)的電場強(qiáng)度 最小，由幾何關(guān)系可得2r2+2 = L所以 r2 = 0.075 m由此可得 E2

12、= 9.375X 102 N/C所以滿足條件的電場強(qiáng)度的范圍為239. 375X 10 N/CEv1.25X 10 N/C(1) 油滴進(jìn)入M孔時的速度vi;(2) b、c兩板間的電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值；(3) 當(dāng)油滴從細(xì)管的N孔射出瞬間，將Uba和B立即調(diào)整到Uba和B；使油 滴恰好不碰到a板，且沿原路與細(xì)管無接觸地返回穿過 M孑L,請給出Uba 和B的結(jié)果.解析(1)油滴進(jìn)入電場后，重力與電場力均做功，設(shè)到 M點(diǎn)時的速度為vi,1 2 1 2由動能定理得qmw 2mvo= mgL+ qU1考慮到m= pV/曰/ 2_2qU1得 V1=vo+ 2gL +jpVo(2)油滴進(jìn)入電場、磁場共

13、存區(qū)域，恰與細(xì)管無接觸地從N孔射出，須電場力與重力平衡，有mg= qEpVogq油滴在半圓形細(xì)管中運(yùn)動時，洛倫茲力提供向心力，有2mv1 qv1B = -R(3) 若油滴恰不能撞到a板，且再返回并穿過M點(diǎn)，由動能定理得12z0 2mv1= mgL qUba20vovp2q考慮到油滴返回時速度方向已經(jīng)相反， 為了使油滴沿原路與細(xì)管無接觸地返回并穿過M孑L,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不變，方向相反，即B= B.答案.v0+ 2gL+ PVOP Vogqp Vo qR.vo+ 2gL+2qUip VoUi +p Vov1 2 *2q ，8. (2015邢臺高三摸底)如圖所示，在光滑絕緣的水平面上固定著兩對幾何

14、形狀完 全相同的平行金屬板P、Q和M、N, P、Q與M、N四塊金屬板相互平行地 豎直地放置，已知P、Q之間以及M、N之間的距離都是d = 0.2 m,極板本 身的厚度不計(jì)，極板長均為L = 0.2 m,板間電壓都是U = 6 V且P板電勢高.金 屬板右側(cè)邊界以外存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 5 T，磁場區(qū)域足夠大現(xiàn)有一質(zhì)量m= 1X 10 出，則金屬板Q、M間距離是多少？kg，電荷量q= 2X 104 C的小球在水平面 上以初速度vo = 4 m/s,從平行板PQ間左側(cè)中點(diǎn)01沿極板中線O1O1 射入.F= qE=qUd小球的加速度a= m46X 2X 1040.2 X 1 X 10

15、422m/s = 60 m/s小球在板間運(yùn)動時間_L02匚 v0二 4 s= .5 s小球在垂直板方向上的速度 Vy = at = 60 X 0.05 m/s= 3 m/s則小球離開PQ板時的速度v-t =vo + vy4若要小球穿出平行金屬板 PQ后，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)射入平行金屬板 MN中，且 + 32m/s= 5 m/sv-t與中軸線的夾角為tan 9 V04,所以 皓37 俯視圖如圖所示，在PQ極板間，若P板電勢比Q板高，則小球向P板偏 離，進(jìn)入右側(cè)磁場后做圓周運(yùn)動，由運(yùn)動的對稱性，則必須N板電勢高于M 板電勢，其運(yùn)動軌跡如圖所示小球進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動半徑為R,由洛倫茲力提供向心力：

16、qv-tB2mvt-R-得R-囂-0.5 m在PQ極板間，小球向P板偏離，設(shè)小球射入與射出磁場的兩點(diǎn)間的距離為 h，0.8 m由圖中幾何關(guān)系得 h = 2Rcos缸2X 0. 5X1 2 1 2 2小球偏離中軸線的位移 Y偏=2at 60X (0.05) m= 7.5X 10_ m當(dāng)小球向P偏轉(zhuǎn)時，根據(jù)對稱性可得，QM極板間的距離為ddi h 2Q + Y 偏)=h d 2Y 偏=0.45 m答案 (1)5 m/s,方向與中軸線的夾角為 37(2)0.45 m9. (2014山西太原一模)如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中的第一象限內(nèi)存在沿 x軸正方 向的勻強(qiáng)電場；第二象限內(nèi)存在大小為B、方向垂直坐標(biāo)

17、平面向外的有界圓形勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出).一粒子源固定在x軸上M(L, 0)點(diǎn)，沿丫軸正方向 釋放出速度大小均為V。的電子，電子經(jīng)電場后恰好從y軸上的N點(diǎn)進(jìn)入第二 象限進(jìn)入第二象限后，電子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后通過x軸時，與x軸的夾角為752已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，電場強(qiáng)度E 2eL，不考慮電子的重力和 其間的相互作用，求：yO M(1)N點(diǎn)的坐標(biāo)；圓形磁場的最小面積.解析(1)從M到N的過程中，電子做類平拋運(yùn)動，有,1 eE2l=2 m1，yN=vot解得：yN = 2L則N點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, 2L) 設(shè)電子到達(dá)N點(diǎn)的速度大小為v,方向與y軸正方向的夾角為9,由動能1 2 1 2定理有 2v 2

18、mvo= eELvocos 9= 一=v解得：v= 2vo, 9= 45 設(shè)電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為evB =2 mvr 當(dāng)電子與x軸負(fù)方向的夾角為75時，其運(yùn)動軌跡圖如圖，電子在磁場中偏轉(zhuǎn)120后垂直于O1Q射出，則磁場最小半徑Rmin =PQ2rsin 603 nm2v2解得 Smin = 2e2B2當(dāng)電子與x軸正方向的夾角為75時，其運(yùn)動軌跡圖如圖，電子在磁場中偏轉(zhuǎn)150后垂直于O2Q射出，則磁場最小半徑PQ，Rmin = rsin 75(2+帀)Ttm2v2 解得 Smin 2e2B2答案(1)(0, 2L)(2)見解析B組能力提升、選擇題1. （2015河北“名校聯(lián)盟”模擬

19、）（多選）如圖所示，甲帶正電，乙是不帶電的絕 緣 物塊，甲、乙疊放在一起，置于粗糙的固定斜面上，地面上方空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)用平行于斜面的力 F拉乙物塊，使甲、乙一起無相對 滑動沿斜面向上作勻加速運(yùn)動的階段中（）A 甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷增大B. 甲、乙兩物塊間的摩擦力保持不變C. 甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷減小D 乙物塊與斜面之間的摩擦力不斷減小解析設(shè)甲、乙向上作勻加速運(yùn)動的加速度為a,隔離甲：由牛頓第二定律得Ff甲-m甲gsin 啟m甲a，則甲、乙兩物塊間摩擦力 Ff甲=m甲gsin 0+ m甲a不變，A、C項(xiàng)錯誤，B項(xiàng)正確;選甲、乙物塊整體為研究對象，乙與斜面之間的摩擦力

20、為Ff乙=F，且Fn = （m甲+ m乙）gcos 0- qvB，由于v增大,則Fn減小，F(xiàn)f乙不斷減小，D項(xiàng)正確.答案 BD2. （2015遼寧朝陽三校協(xié)作體聯(lián)考）如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面 向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B,磁場邊界上A點(diǎn)一粒子源，源源不 斷地向磁場發(fā)射各種方向（均平行于紙面）且速度大小相等的帶正電的粒子（重力不計(jì)）,已知粒子的比荷為k,速度大小為2kBr.則粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間為（）nA.kB解析二 2r;nD.4kB當(dāng)粒子在磁場中運(yùn)動時間最長時，其軌跡對應(yīng)的圓心角最大，此時弦長最大，其最大值為磁場圓T 冗mn的直徑2r，故t= 6= 3qB= 3

21、kB，故選。答案 C3. （2015湖北六校調(diào)考）（多選）如圖所示，xOy平面的一、二、三象限內(nèi)存在垂直 紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 1 T的勻強(qiáng)磁場，ON為處于y軸負(fù)方向的彈性絕 緣薄擋板，長度為9 m，M點(diǎn)為x軸正方向上一點(diǎn)，OM = 3 m.現(xiàn)有一個比 荷大小為m = 1.0 C/kg可視為質(zhì)點(diǎn)帶正電的小球（重力不計(jì)）從擋板下端N處 小孔以不同的速度向x軸負(fù)方向射入磁場，若與擋板相碰就以原速率彈回，且 碰撞時間不計(jì)，碰撞時電荷量不變，小球最后都能經(jīng)過M點(diǎn)，則小球射入的 速度大小可能是（）A . 3 m/sB. 3.75 m/s C. 4.5 m/sD. 5 m/s解析 由題意可知小球運(yùn)動的

22、圓心一定在 y軸上，所以小球做圓周運(yùn)動的半 徑r 一定要大于等于3 m,而0N= 9 m 3r，所以小球最多與擋板 ON碰撞一 次，且碰撞后第二個圓心的位置在 0點(diǎn)的上方；也可能小球與擋板ON沒有2碰撞，直接過M點(diǎn).由qvB=罕，得v = mBr，第一種情況：若小球與擋板ON碰撞一次則軌跡可能如圖甲，設(shè) OO= s，由幾何關(guān)系得r2 = OM2 +22qs = 9+ s 和 3r 9 = s，聯(lián)立求得 r 1 = 3 m， r2= 3.75 m，分別代入 v= mB得V1= 3 m/s，V2 = 3.75 m/s；第二種情況：若小球沒有與擋板 ON碰撞，則軌 跡如圖乙，設(shè)OO = x,由幾何關(guān)

23、系得ri= OM2 + x2= 9 + x2和x= 9心，聯(lián)立 求得 r3 = 5 m，代入 v = Br 得 V3= 5 m/s.答案 ABD4. （2014浙江溫州一模）（多選）日本福島核電站的核泄漏事故，使碘的同位素131被更多的人所了解.利用質(zhì)譜儀可分析碘的各種同位素，如圖所示，電荷量均為+ q的碘131和碘127質(zhì)量分別為m1和m2，它們從容器A下方的小孔S小孔射Si進(jìn)入電壓為U的加速電場（入場速度忽略不計(jì)），經(jīng)電場加速后從出，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片上.法正確的是（）A .磁場的方向垂直于紙面向里B.碘131進(jìn)入磁場時的速率為2qUm12 n （m1 m

24、2）qBD .打到照相底片上的碘131與碘127之間的距離為B（C.碘131與碘127在磁場中運(yùn)動的時間差值為2miU2m2UA錯誤;解析 粒子帶正電，根據(jù)左手定則可知，磁場方向垂直紙面向外,由動能定理知，粒子在電場中得到的動能等于電場力對它所做的功，即 qU = gmv1，解得：V1 =、/2qU，B正確；粒子在磁場中運(yùn)動的時間t為周期的一半，2 nmn （m1 m2）根據(jù)周期公式T= qB，在磁場中運(yùn)動的時間差值 At=qB ，故CqB，則它們mv錯誤；粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑r=2m2U-q），故D正確.M的距離之差A(yù)d = 2R1 2R2=b(2m1Uq答案 BD、非選擇題

25、5. （2015河南八校聯(lián)考）如下圖所示，以0（0, 0）為圓心，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi) 存在勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，在磁場右側(cè)區(qū)域內(nèi)，有一沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為 E，一質(zhì)量為m， 電荷量為+ q的粒子從A（0，r）點(diǎn)垂直于磁場方向射入，當(dāng)速度方向沿y軸負(fù) 方向時，粒子恰好從B（r，0）點(diǎn)射出磁場，不計(jì)粒子重力，求：(1) 粒子射入磁場時的速度大小V;(2) 求速度方向與y軸負(fù)方向?yàn)锽角時，粒子從射入磁場到最終離開磁場的時 間t.解析(1)粒子射入磁場后做勻速圓周運(yùn)動2 B由牛頓第二定律得qvB= my, v =計(jì)(2)粒子沿與y軸負(fù)方向?yàn)锽角射入磁場

26、后，經(jīng)一段圓周后進(jìn)入電場做可返回的勻減速直線運(yùn)動，再次進(jìn)入磁場又經(jīng)一段圓周后離開磁場，在磁場中的周2nm期為T二萌1冗m在磁場中運(yùn)動的時間為ti=丁二喬在電場中做勻變速直線運(yùn)動詈qBr2 乂 所以2v m 2Brt2= 7 二二Em 冗 m 2Br所以 t=ti+12=-qB+-|-“宀 qBr n m 2Br答案(i)mnm+*6. (2015陜西五校聯(lián)考)如圖所示，區(qū)域I內(nèi)有與水平方向成 45角的勻強(qiáng)電場Ei,區(qū)域?qū)挾葹閐1,區(qū)域U內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場 B和勻強(qiáng)電場E2，區(qū)域?qū)挾葹閐2，磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向下.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒在區(qū)域I左邊界的P點(diǎn)，由靜止釋放

27、后水平向右做直線運(yùn)動， 進(jìn)入?yún)^(qū)域U后做勻速圓周運(yùn)動，從區(qū)域U右邊界上的Q點(diǎn)穿出，其速度方向 改變了 60,重力加速度為g,求：(1) 區(qū)域I和區(qū)域U內(nèi)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度Ei、E2的大小?(2) 區(qū)域U內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.(3) 微粒從P運(yùn)動到Q的時間有多長？ 解析(1)微粒在區(qū)域I內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動，則在豎直方向上有qEisin 45 =mg解得E匸晉微粒在區(qū)域U內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則在豎直方向上有mg= qE2則 E2=mqg(2)設(shè)微粒在區(qū)域I內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動時加速度為 a,離開區(qū)域I時速度為v，則qEicos 45 a= v2 = 2adi 在區(qū)域n內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的軌道

28、半徑為 R,則Rsin 60建2v_qvB= mR解得B= (3)微粒在區(qū)域I內(nèi)作勻加速直線運(yùn)動,在區(qū)域n內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的圓心角為7. (2015湖北六校調(diào)考)如圖所示,xOy平面為一光滑水平面，在此區(qū)域內(nèi)有平行 于xOy平面的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E= 100 V/m；同時有垂直于xOy平面的勻 強(qiáng)磁場.一質(zhì)量m= 2X 10 6 kg、電荷量q = 2X 10 7 C的帶負(fù)電粒子從坐標(biāo) 原點(diǎn)O以一定的初動能入射，在電場和磁場的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，到達(dá)P(4,3)點(diǎn)時，動能變?yōu)槌鮿幽艿?.5倍，速度方向垂直O(jiān)P向上.此時撤去磁場， 經(jīng)過一段時間該粒子經(jīng)過y軸上的M(0, 6.25)點(diǎn)，動能變?yōu)槌鮿?/p>

29、能的0.625 倍，求：t(1) 粒子從O到P與從P到M的過程中電場力做功的大小之比；(2) OP連線上與M點(diǎn)等電勢的點(diǎn)的坐標(biāo)；粒子由P點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)所需的時間.解析(1)設(shè)粒子在P點(diǎn)時的動能為Ek，則初動能為2Ek，在M點(diǎn)的動能為1.25Ek.由于洛倫茲力不做功，粒子從 O點(diǎn)到P點(diǎn)和從P點(diǎn)到M點(diǎn)的過程中，電場力做的功大小分別為W1、由動能定理得：一Wi = Ek 2EkW2= 1.25Ek Ek則 Wi : W2= 4 : 1Ek0 75EkO點(diǎn)、P點(diǎn)及M點(diǎn)的電勢差分別為：Uop=q , Uom = 0.7MM設(shè)OP連線上與M點(diǎn)電勢相等的點(diǎn)為D,由幾何關(guān)系得OP的長度為5 m,沿OP方向電勢下

30、降，則Uod Uom OD 0.75UoP = UoP = OP = T3得OD = 3.75 m, OP與X軸的夾角 a,貝U sin a=5D點(diǎn)的坐標(biāo)為XD = ODcos a= 3 m, yD= ODsin a= 2.25 m即：OP連線上與M點(diǎn)等電勢的D點(diǎn)的坐標(biāo)為(3 m, 2.25 m)(3) 由于 OD = 3.75 m 而 OMcos/MOP= 3.75 m 所以 MD 垂直于 OP由于MD為等勢線，因此OP為電場線，方向從O指向P帶負(fù)電粒子從P到M過程中做類平拋運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為 t口,1 Eq 2貝U DP =t又 DP = OP OD = 1.25 m解得t= 0.5 s答

31、案 (1)4 ： 1(2)(3 m, 2.25 m) (3)0.5 s8. (2014廣東韶關(guān)一模)如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場， 電場強(qiáng)度E = n0x 104 N/C.現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷二1X106 C/kg的正電荷 從電場中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過t= 1 x 10 5 s后，通過MN上的P點(diǎn)進(jìn)入 其上方的勻強(qiáng)磁場.磁場方向垂直于紙面向外，以電荷第一次通過MN時開始 計(jì)時，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律周期性變化.B*IR的區(qū)域存在沿一y方向的勻強(qiáng) 電場，電場強(qiáng)度為E.在M點(diǎn)有一粒子源，輻射的粒子以相同的速率 v,沿不 同方向射入第一象限.發(fā)現(xiàn)沿+x方向射入磁場的粒子穿出磁

32、場進(jìn)入電場，速 度減小到0后又返回磁場.已知粒子的質(zhì)量為m,電荷量為+ q.粒子重力不計(jì).(1) 求圓形磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；(2) 求沿+ x方向射入磁場的粒子，從進(jìn)入磁場到再次穿出磁場所走過的路程； 沿與+ x方向成60角射入的粒子，最終將從磁場邊緣的N點(diǎn)(圖中未畫出) 穿出，不再進(jìn)入磁場，求 N點(diǎn)的坐標(biāo)和粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的總時間.解析(1)沿+ x方向射入磁場的粒子進(jìn)入電場后，速度減小到0,粒子一定是從如圖1的P點(diǎn)射出磁場，逆著電場線運(yùn)動，所以粒子在磁場中做圓周運(yùn)動根據(jù)Bqv =2 mvrmvBq得 b=mR(2)粒子返回磁場后，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從 N點(diǎn)射出磁場，MN為直徑，粒子在磁場中的路程為二分之一圓周長si =冗 R設(shè)在電場中的路程為S2,根據(jù)動能定理得Eq2 = 2mv2mv2S2 =2mv冗R+冠E圖2總路程s=如圖2,沿與+ x