八級數(shù)學上冊 11.3 多邊形及其內(nèi)角和 11.3.2《多邊形的內(nèi)角和》教學課件2 （新版）新人教版

1、 教學目標教學目標 1、掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法并能用內(nèi)、掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法并能用內(nèi) 角和解決一些簡單的問題角和解決一些簡單的問題 2 2、通過多邊形內(nèi)角和計算公式的推導，培養(yǎng)學生、通過多邊形內(nèi)角和計算公式的推導，培養(yǎng)學生 探索與歸納的能力。探索與歸納的能力。 教學重點：教學重點： 多邊形的內(nèi)角和以及外角和多邊形的內(nèi)角和以及外角和 教學難點：教學難點： 多邊形的內(nèi)角和以及外角和的推導多邊形的內(nèi)角和以及外角和的推導 1 1、n n邊形的一個頂點可以引對角線。邊形的一個頂點可以引對角線。 將將n n邊形分成了邊形分成了_個三角形個三角形 2 2、n n邊形的對角線一共有邊形的對角線一

2、共有_ _ 條。條。 （n-3） （n-2n-2） (3 ) 2 nn 溫故知新溫故知新 1 1、從八邊形的一個頂點出發(fā)有、從八邊形的一個頂點出發(fā)有_條對條對 角線，將八邊形分成角線，將八邊形分成_個三角形，八邊個三角形，八邊 形共有形共有_條對角線。條對角線。 2 2、從正六邊形的一個頂點出發(fā)可以做、從正六邊形的一個頂點出發(fā)可以做_ 條對角線，將正六邊形分成條對角線，將正六邊形分成_個三角形，個三角形， 正六邊形共有正六邊形共有_條對角線。條對角線。 5 5 6 6 2020 3 3 4 4 9 9 溫故知新溫故知新 A B C D 四邊形四邊形ABCDABCD的內(nèi)角和的內(nèi)角和 ABCABC

3、的內(nèi)角和的內(nèi)角和ACDACD的內(nèi)角和的內(nèi)角和 180180+180+180=360=360 已知：四邊形已知：四邊形ABCDABCD，試說明：，試說明：A+ B+ C+ A+ B+ C+ D=360 D=360 分析分析: : 觀察上圖：可以看出四邊形從一個頂點出發(fā)的對觀察上圖：可以看出四邊形從一個頂點出發(fā)的對 角線把四邊形分成角線把四邊形分成_ _ 個三角形。個三角形。4-2=2 4-2=2 思考思考 A B C D E F A B C D E 同理同理: :五邊形從一個頂點出發(fā)的對角線五邊形從一個頂點出發(fā)的對角線 把五邊形分成把五邊形分成_個三角形個三角形. . 5-2=3 5-2=3 六

4、邊形從一個頂點出發(fā)的對角線把六邊形從一個頂點出發(fā)的對角線把 六邊形分成六邊形分成_ _ 個三角形個三角形. . 6-2=46-2=4 A E D C B O 1 5 4 3 2 A E D C B O 1 2 3 4 A BC D E 如何割法如何割法: : n n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線把邊形從一個頂點出發(fā)的對角線把n n邊形邊形 分成分成_ _ _個三角形個三角形. . n n邊形的內(nèi)角和定理是：邊形的內(nèi)角和定理是： (n-2)(n-2) （n-2n-2）180180 試一試試一試 例例1:1:已知四邊形已知四邊形ABCDABCD，A+A+ C=180C=180，求，求B+D=B+D=？

5、 AB C D 點評：四邊形的一組對角互補，另一組對角也互補。點評：四邊形的一組對角互補，另一組對角也互補。 解解: :四邊形的內(nèi)角和為四邊形的內(nèi)角和為: :(4-2) (4-2) 180 =360180 =360 B+D= 360 B+D= 360 - (A+C)=180- (A+C)=180 A+C=180A+C=180 練習：求下列圖形中練習：求下列圖形中X X的值。的值。 x x 140 （1） 120 150 2x x 120 80 75 x x 150 60 135 例例2 2：在六邊形的頂點：在六邊形的頂點 處各取一個外角，這些處各取一個外角，這些 外角的和叫做六邊形的外角外角的

6、和叫做六邊形的外角 和，六邊形的外角和，六邊形的外角 和等于多少？和等于多少？ A B C D E F 1 2 3 4 5 6 6 6180180- -（6-26-2）180180=360=360 想一想想一想: : 如果將例如果將例2 2中六邊形換成中六邊形換成n n邊形（邊形（n3n3） 可以得到同樣的結(jié)果嗎？可以得到同樣的結(jié)果嗎？ 180180n-n-（n-2n-2）180180 = = 180180n-180n-180n+360 n+360 =360=360 動動腦動動腦: : 正正n n邊形的每一個外角的度數(shù)為邊形的每一個外角的度數(shù)為 360 n 結(jié)論結(jié)論: : 多邊形的外角和等于多

7、邊形的外角和等于360360 練一練練一練 1 1、已知一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)比為已知一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)比為2 2：3 3：2 2： 5 5，那么這個四邊形的四個角下列說法正確的是：，那么這個四邊形的四個角下列說法正確的是： （ ） A A，只有一個直角，只有一個直角 B B，只有一個銳角，只有一個銳角 C C，有兩個直角，有兩個直角 D D，有兩個銳角，有兩個銳角 D D 2 2、一個多邊形的各個內(nèi)角都等于一個多邊形的各個內(nèi)角都等于120120，它是幾，它是幾 邊形？邊形？ 3 3，一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是，一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是 幾邊形？幾邊形？ 解：

8、設(shè)它為解：設(shè)它為n n邊形。由題意列方程得：邊形。由題意列方程得： （n-2n-2）180180= 360= 360 解得：解得：n=4n=4 答（略）答（略） 小練習：小練習： 1. 判斷題：判斷題： （1 1）當多邊形的邊數(shù)增加時，它的外角和也隨著增加）當多邊形的邊數(shù)增加時，它的外角和也隨著增加 . . （2 2）正六邊形的每個外角都等于）正六邊形的每個外角都等于6060度度 . . （1 1）正九邊形的每一個外角都等于）正九邊形的每一個外角都等于 度度. . 40 （2 2）一個多邊形的每一個外角都等于）一個多邊形的每一個外角都等于3030， 這個多邊形是這個多邊形是 邊形邊形. . 正十二正十二 2.填空題填空題 （4 4）如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和，）如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和， 那么這個多邊形是那么這個多邊形是 邊形邊形。 （1 1）八邊形的內(nèi)角和等于）八邊形的內(nèi)角和等于 度度. . （2 2）一個多邊形的內(nèi)角和等于）一個多邊形的內(nèi)角和等于12601260 ， 這個多邊形是這個多邊形是 邊形邊形. . 1080 九九 （3 3）一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于）一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于135135， 則這個多邊形是則這個多邊形是 邊形邊形. .正八正八 四四 小結(jié)小結(jié) 通過本節(jié)課你有哪些收獲通過本節(jié)課你