1認(rèn)識一元一次方程0001

1、梯田文化教輔專家 第五章 元一次方程 1認(rèn)識一元一次方程 【知識與技能】 1. 理解一元一次方程，方程的解等概念. 2.掌握等式的基本性質(zhì)，能利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程 【過程與方法】 通過實(shí)際問題建立方程模型，歸納一元一次方程的概念，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能 力和歸納概括能力，掌握等式的基本性質(zhì) 【情感態(tài)度】 激發(fā)學(xué)生學(xué) 結(jié)合本課教學(xué)特點(diǎn)，向?qū)W生進(jìn)行理想主義教育和熱愛學(xué)習(xí)教育, 習(xí)的興趣. 【教學(xué)重點(diǎn)】 1. 一元一次方程及等式的基本性質(zhì). 2. 利用等式的性質(zhì)解一元一次方程. 【教學(xué)難點(diǎn)】 利用等式及等式的性質(zhì)解一元一次方程. 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識 教材第130頁最上方的彩圖 如果設(shè)小彬的

2、年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是 ，因此可以 得到方程: 【教學(xué)說明】 學(xué)生根據(jù)兩人的對話找出相等關(guān)系，列出方程，初步體會根 據(jù)實(shí)際問題建立方程模型的思想. 、思考探究，獲取新知 1.列方程 問題1 （ 1）小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40cm，栽種后每周樹苗 長高約5cm.大約幾周后樹苗長高到1m?如果設(shè)x周后樹苗長高到1m，那么可 以得到方程: （2）甲、乙兩地相距22km,張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每小時(shí)比原計(jì)劃多 行走1km，因此提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每小時(shí)行走多少千米？設(shè)張 叔叔原計(jì)劃每小時(shí)行走xkm，可以得到方程: （3）根據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計(jì)表數(shù)據(jù)，截至20

3、10年11月1日0時(shí)， 全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為 8930人，與2000年第五次全國人 口普查相比增長了 147.30%.2000年第五次全國人口普查時(shí)每10萬人中約有多少 人具有大學(xué)文化程度？如果設(shè) 2000年第五次全國人口普查時(shí)每10萬人中約有x 人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程： . （4）某長方形操場上的面積是 5850m2，長和寬之差為25m,這個(gè)操場的長 與寬分別是多少米？如果設(shè)這個(gè)操場的寬為xm，那么長為（x+25）m，由此可以得 到方程 【教學(xué)說明】學(xué)生根據(jù)題意，找出相等關(guān)系列出方程，進(jìn)一步體會方程建模 思想. 【歸納結(jié)論】 分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其

4、中的相等關(guān)系列出方程, 是用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的一種常用方法 2元一次方程及方程的解 問題2（ 1）由上面的問題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程? （2）方程 2x-5=21,40+5x=100,x（1+147.30%）=8930 有什么共同點(diǎn)？ 【教學(xué)說明】學(xué)生通過觀察，與同伴進(jìn)行交流，找出這些方程的共同點(diǎn), 歸納一元一次方程的概念. 【歸納結(jié)論】 在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1, 這樣的方程叫做一元一次方程.使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做 方程的解. 3. 等式的基本性質(zhì) 問題3還記得小華和小彬猜年齡的問題嗎？你能幫小彬解開那個(gè)年齡謎 嗎？你能解

5、方程5x=3x+4嗎? 【教學(xué)說明】 學(xué)生通過觀察教材132頁天平平衡圖，感知等式的基本性質(zhì). 【歸納結(jié)論】 等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是 等式，等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為 0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等 4利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程 問題4解下列方程: (1) x+2=5; (2) 3=x-5; (3) -3x=15; (4) - -2=10. 3 【教學(xué)說明】學(xué)生通過計(jì)算，掌握運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的 方法. 三、運(yùn)用新知，深化理解 1根據(jù)題意列出方程: (1)在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草紙書中，記載著一些數(shù) 1 學(xué)問題.其中

6、一個(gè)問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的1，其和等于19.” 你能求出問題中的“它”嗎? (2)甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場得 3分，平一場得1分, 一共得了 22 負(fù)一場得0分.甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了 10場，甲隊(duì)保持了不敗記錄, 分.甲隊(duì)勝了多少場？平了多少場? 2. x=2是下列方程的解嗎? (1) 3x+(10-x)=20; 2 (2) 2x +6=7x. 3解下列方程: x-9=8; 5-y=-16; (3) 3x+4=-13; (4) 2/3x-1=5. 正好是我出 元一次方程 4小紅編了一道題：我是4月出生的，我的年齡的2倍加上8, 生那一月的總天數(shù).你猜我有幾歲？請

7、你求出小紅的年齡. 【教學(xué)說明】 學(xué)生自主完成，加深對新學(xué)知識的理解.檢測對 和方程的求解的掌握情況，對學(xué)生的疑惑教師應(yīng)及時(shí)指導(dǎo).完成上述題目后，教 師引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)的課堂作業(yè)部分 【答案】1. (1)設(shè)“它”為 X,則 x+1/7x=19, x=133/8. (2)設(shè)甲隊(duì)勝X場，則3x+(10-x)=22. x=6,10-6=4 2.(1)將x=2代入方程，左邊=3X 2+(10-2)=14工右邊，故x=2不是原方程的 將x=2代入方程, 左邊=2X 22+6=14=右邊，故x=2是原方程的解. 3. (1) x=17 (2) y=21 (3) x=-17/3 (4) x=9 4設(shè)小紅有x歲，則 2x+8=30, 解得x=11,故小紅有 11歲. 四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) 1.師生共同回顧一兒 次方程，方程的解的概念和等式的基本性質(zhì) 2通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識？還有哪些疑問? 【教學(xué)說明】 教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生回顧知識點(diǎn)，讓學(xué)生大膽發(fā)言，積極與同伴交 流，加深對新學(xué)知識的理解與運(yùn)用. 1布置作業(yè)