遼寧省葫蘆島市五校協(xié)作體高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析）

1、遼寧省葫蘆島市五校協(xié)作體2014-2015學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（5分）已知點(diǎn)p（3，4）在角的終邊上，則的值為（）abcd12（5分）已知向量=（2，1），=（x，2），若，則+等于（）a（2，1）b（2，1）c（3，1）d（3，1）3（5分）下列四個(gè)函數(shù)中，以為最小周期，且在區(qū)間（）上為減函數(shù)的是（）ay=sin2xby=2|cosx|cy=cosdy=tan（x）4（5分）若sintan0，且0，則角是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5（5分）已知為銳角，且有，ta

2、n（+）+6sin（+）1=0，則sin的值是（）abcd6（5分）設(shè)向量滿足：，則等于（）ab1cd27（5分）記a=sin（cos2015），b=sin（sin2015），c=cos（sin2015），d=cos（cos2015），則a、b、c、d中最大的是（）aabbccdd8（5分）給出下列命題：函數(shù)y=cos是奇函數(shù)；存在實(shí)數(shù)，使得sin +cos =；若、是第一象限角且，則tan tan ；x=是函數(shù)y=sin的一條對(duì)稱軸方程；函數(shù)y=sin的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形其中正確的序號(hào)為（）abcd9（5分）已知函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，）圖象的一部分（如圖所示），則與的值分

3、別為（）a，b1，c，d，10（5分）函數(shù)y=tan（x）（0x4）的圖象如圖所示，a為圖象與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)a的直線l與函數(shù)的圖象交于b、c兩點(diǎn)，則（+）等于（）a8b4c4d811（5分）為了得到函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象，只需把函數(shù)y=sin2xcos2x的圖象（）a向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度b向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度c向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度d向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度12（5分）如圖，bc是單位圓（即半徑為1的圓）圓a的一條直徑，f是線段ab上的一點(diǎn)，且，若de是圓a中繞圓心a運(yùn)動(dòng)的一條直徑，則 的值是（）abcd不確定二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題紙上.13（5分）

4、已知關(guān)于x的方程2sin2xsin2x+m1=0在x（，）上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是14（5分）計(jì)算：=15（5分）使不等式sin2x+acosx+a21+cosx對(duì)一切xr恒成立的負(fù)數(shù)a的取值范圍是16（5分）已知（，），+=2，則sin（2+）=三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（10分）已知0，tan=2（1）求sin（+）的值；（2）求的值；（3）2sin2sincos+cos218（12分）已知a（3，0），b（0，3），c（cos，sin）；（1）若=1，求sin（+）的值；（2）o為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|=，且（0，），求與的夾

5、角19（12分）已知函數(shù)f（x）=sin2xsin+cos2xcossin（+）（0），其圖象過點(diǎn)（，）（）求的值；（）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在上的最大值和最小值20（12分）已知兩個(gè)不共線的向量，的夾角為，且|=3，|=1，x為正實(shí)數(shù)（1）若+2與4垂直，求tan；（2）若=，求|x|的最小值及對(duì)應(yīng)的x值，并指出向量與x的位置關(guān)系21（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；（2）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間22（12分）已知向量=（1，1），向量與向量的夾角為，且=1（1）求向量；（2）若向

6、量與向量=（1，0）的夾角為，而向量，其中，試求|+|的取值范圍遼寧省葫蘆島市五校協(xié)作體2014-2015學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（5分）已知點(diǎn)p（3，4）在角的終邊上，則的值為（）abcd1考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：三角函數(shù)的求值分析：根據(jù)p坐標(biāo)，利用任意角的三角函數(shù)定義求出tan的值，原式分子分母除以cos，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，把tan的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：點(diǎn)p（3，4）在角的終邊上，tan=，則原式=，故選：b點(diǎn)評(píng)：此題考查了同

7、角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵2（5分）已知向量=（2，1），=（x，2），若，則+等于（）a（2，1）b（2，1）c（3，1）d（3，1）考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)題意，由向量平行的判斷方法，可得2x2=0，解可得x的值，即可得的坐標(biāo)，由向量加法的坐標(biāo)運(yùn)算方法，可得答案解答：解：根據(jù)題意，向量=（2，1），=（x，2），若，則有1x=2（2），即x=4，即=（4，2），則+=（2，1），故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查向量平行的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，以及進(jìn)行正確的運(yùn)算3（5分）下列四個(gè)函數(shù)

8、中，以為最小周期，且在區(qū)間（）上為減函數(shù)的是（）ay=sin2xby=2|cosx|cy=cosdy=tan（x）考點(diǎn)：函數(shù)的周期性；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：計(jì)算題分析：y=sin2x的最小正周期是，在區(qū)間（）上先減后增；y=2|cosx|最小周期是，在區(qū)間（）上為增函數(shù)；y=cos的最小正周期是4，在區(qū)間（）上為減函數(shù)；y=tan（x）的最小正周期是，在區(qū)間（）上為減函數(shù)解答：解：在a中，y=sin2x的最小正周期是，在區(qū)間（）上先減后增；在b中，y=2|cosx|的最小周期是，在區(qū)間（）上為增函數(shù)；在c中，y=cos的最小正周期是4，在區(qū)間（）上為減函數(shù)；在d中，y=tan（x）的最

9、小正周期是，在區(qū)間（）上為減函數(shù)故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性和周期性的靈活應(yīng)用，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化4（5分）若sintan0，且0，則角是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限考點(diǎn)：三角函數(shù)值的符號(hào) 專題：三角函數(shù)的求值分析：直接由的正弦和正切異號(hào)且余弦和正切異號(hào)得答案解答：解：sintan0，可知是第二或第三象限角，又0，可知是第三或第四象限角角是第三象限角故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的象限符號(hào)，是基礎(chǔ)題5（5分）已知為銳角，且有，tan（+）+6sin（+）1=0，則sin的值是（）abcd考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值 專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)誘

10、導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，然后求出tan，最后根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系求出sin即可解答：解：，tan（+）+6sin（+）1=02tan+3sin+5=0tan6sin1=02+得tan=3為銳角，sin=故選c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，同時(shí)考查了誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題6（5分）設(shè)向量滿足：，則等于（）ab1cd2考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律；向量的模 專題：計(jì)算題分析：把平方，再把條件代入即可求出的值解答：解：，故選b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎(chǔ)題7（5分）記a=sin（cos2015），b=sin（sin2015），c=

11、cos（sin2015），d=cos（cos2015），則a、b、c、d中最大的是（）aabbccdd考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；三角函數(shù)線 專題：三角函數(shù)的求值分析：結(jié)合誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)a，b，c，d，借助于三角函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較大小即可解答：解：a=sin（cos2015）=sin（cos215）=sin（cos35），b=sin（sin2015）=sin（sin215）=sin（sin35），c=cos（sin2015）=cos（sin215）=cos（sin35）=cos（sin35），d=cos（cos2015）=cos（cos215）=cos（cos35）=cos（cos35），

12、sin35cos35，0sin35cos351，即0sin（sin35）sin（cos35）10sin35cos351，cos（sin35）cos（cos35）0，sin（cos35）sin（sin35）cos（cos35）cos（sin35），即abdc，則c為最大的故選：c點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及三角函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵8（5分）給出下列命題：函數(shù)y=cos是奇函數(shù)；存在實(shí)數(shù)，使得sin +cos =；若、是第一象限角且，則tan tan ；x=是函數(shù)y=sin的一條對(duì)稱軸方程；函數(shù)y=sin的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形其中正確的序號(hào)為（）a

13、bcd考點(diǎn)：余弦函數(shù)的對(duì)稱性；正弦函數(shù)的定義域和值域；正弦函數(shù)的對(duì)稱性 分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，即可得到y(tǒng)=cos是奇函數(shù)，從而正確；求出sin+cos的最大值，發(fā)現(xiàn)最大值，從而可得到不存在實(shí)數(shù)，使得sin+cos=；找兩個(gè)特殊角、，滿足，比如4530+360，但是tan45tan（30+360）不滿足要求，故不對(duì)；把x=代入得到y(tǒng)=sin（2x+）=sin=1，x=是函數(shù)y=sin（2x+）的一條對(duì)稱軸；把x=代入得到y(tǒng)=sin=sin=1，故點(diǎn)不是函數(shù)y=sin的對(duì)稱中心解答：解：函數(shù)y=cos=sin是奇函數(shù)；由sin+cos=sin（）的最大值為，因?yàn)?，所以不存在?shí)數(shù)，使得sin+co

14、s=；，是第一象限角且例如：4530+360，但tan45tan（30+360），即tantan不成立；把x=代入y=sin（2x+）=sin=1，所以x=是函數(shù)y=sin（2x+）的一條對(duì)稱軸；把x=代入函數(shù)y=sin=sin=1，所以點(diǎn)不是函數(shù)y=sin的對(duì)稱中心綜上所述，只有正確故選c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用、正弦函數(shù)的基本性質(zhì)最值、對(duì)稱性三角函數(shù)的內(nèi)容比較瑣碎，要記憶的比較多，平時(shí)要注意公式的記憶和基礎(chǔ)知識(shí)的積累9（5分）已知函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，）圖象的一部分（如圖所示），則與的值分別為（）a，b1，c，d，考點(diǎn)：由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專

15、題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由f（0）=1，可求得=或=；利用t=，且t，可求得（，）；分=與=討論，即可求得答案解答：解：f（0）=2sin=1，sin=，又，=或=；由圖知，t=，且t=，；又+=，當(dāng)=時(shí)，+=，解得=（，），舍去；當(dāng)=時(shí)，由=，得=（，）與的值分別為：，故選：a點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式，考查識(shí)圖與運(yùn)算求解、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與分類討論思想的綜合應(yīng)用，屬于中檔題10（5分）函數(shù)y=tan（x）（0x4）的圖象如圖所示，a為圖象與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)a的直線l與函數(shù)的圖象交于b、c兩點(diǎn)，則（+）等于（）a8b4c4d8考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題

16、：平面向量及應(yīng)用分析：令tan（x）=0，0x4，可得x=2設(shè)b（x1，y1），c（x2，y2）由于函數(shù)y=tan（x）（0x4）關(guān)于點(diǎn)（2，0）中心對(duì)稱，可得x1+x2=4利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出解答：解：令tan（x）=0，0x4，=0，解得x=2設(shè)直線l的方程為：y=k（x2），b（x1，y1），c（x2，y2）由于函數(shù)y=tan（x）（0x4）關(guān)于點(diǎn)（2，0）中心對(duì)稱，x1+x2=4（+）=（x1+x2，y1+y2）（2，0）=2（x1+x2）=8故選：d點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題11（5分）為了得到函數(shù)y=sin2

17、x+cos2x的圖象，只需把函數(shù)y=sin2xcos2x的圖象（）a向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度b向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度c向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度d向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度考點(diǎn)：函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：利用兩角和與差的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為同名函數(shù)，然后利用左加右減的原則確定平移的方向與單位解答：解：分別把兩個(gè)函數(shù)解析式簡(jiǎn)化為y=sin2x+cos2x=sin（2x+）函數(shù)y=sin2xcos2xsin（2x），又y=sin=sin（2x+），可知只需把函數(shù)y=sin2xcos2x的圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，得到函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象故選：a點(diǎn)評(píng)：本題是中

18、檔題，考查兩角和與差的正弦函數(shù)的化簡(jiǎn)，三角函數(shù)的圖象的變換，注意化簡(jiǎn)同名函數(shù)與x的系數(shù)為“1”是解題的關(guān)鍵12（5分）如圖，bc是單位圓（即半徑為1的圓）圓a的一條直徑，f是線段ab上的一點(diǎn)，且，若de是圓a中繞圓心a運(yùn)動(dòng)的一條直徑，則 的值是（）abcd不確定考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：利用向量的運(yùn)算法則將分別用表示，利用向量的運(yùn)算律求出數(shù)量積的值解答：解：=故選b點(diǎn)評(píng)：求向量的數(shù)量積，一般應(yīng)該先將各個(gè)未知的向量利用已知向量線性表示，再利用向量的運(yùn)算律展開，轉(zhuǎn)化為已知向量的數(shù)量積求出值二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題紙上.13（5分）已知關(guān)于

19、x的方程2sin2xsin2x+m1=0在x（，）上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（2，1）考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用三角函數(shù)的倍角公式，將方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，確定條件關(guān)系，進(jìn)行求解即可解答：解：2sin2xsin2x+m1=0，1cos2xsin2x+m1=0即cos2x+sin2xm=0，2sin（2x）=m，即sin（2x）=，x（，），2x（），由三角函數(shù)圖象可知，要使方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則，即2m1，m的取值范圍是（2，1）故答案為：（2，1）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判斷，利用三角函數(shù)的倍角公式，將三角函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用三角函

20、數(shù)圖象和性質(zhì)去解決問題14（5分）計(jì)算：=考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù) 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：逆用兩角和的正切tan20+tan40=tan（1tan20tan40），代入所求關(guān)系式即可解答：解：tan20+tan40=tan（1tan20tan40），=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，逆用兩角和的正切是解決問題的關(guān)鍵，考查分析轉(zhuǎn)化與運(yùn)算能力，屬于中檔題15（5分）使不等式sin2x+acosx+a21+cosx對(duì)一切xr恒成立的負(fù)數(shù)a的取值范圍是a2考點(diǎn)：其他不等式的解法 專題：計(jì)算題；換元法分析：利用公式1=cos2x+sin2x，進(jìn)行代換，可得cos2x+（1a）

21、cosxa20，然后利用換元法和二次函數(shù)的性質(zhì)列出性質(zhì)進(jìn)行求解解答：解：1cos2x+acosx+a21+cosxcos2x+（1a）cosxa20，令t=cosx，xr，t，t2+（1a）ta20，故答案為a2點(diǎn)評(píng)：此題考查函數(shù)的恒成立問題，是一道中檔題，利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解16（5分）已知（，），+=2，則sin（2+）=考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：三角函數(shù)的求值分析：由已知條件易得sin2，結(jié)合角的范圍和同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得cos2，由兩角和的正弦公式可得解答：解：+=2，=2，sin+cos=2sincos，平方可得8（sincos）22sin

22、cos1=0解得sincos=，或（，），sincos0，sin2=2sincos=，sin+cos=，（sincos）2=12sincos=sincos=，（sincos）（sin+cos）=sin2cos2=cos2cos2=，sin（2+）=sin2+cos2=+=；故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)運(yùn)算，涉及一元二次方程的解法和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬中檔題三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（10分）已知0，tan=2（1）求sin（+）的值；（2）求的值；（3）2sin2sincos+cos2考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；

23、誘導(dǎo)公式的作用 專題：計(jì)算題分析：（1）由已知中0，tan=2，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系，我們可以求出sin，cos的值，代入兩角和的正弦公式，即可求出sin（+）的值；（2）利用誘導(dǎo)公式，我們可以將原式化為用的三角函數(shù)表示的形式，弦化切后，tan=2，即可得到答案（3）根據(jù)sin2+cos2=1，我們可以將2sin2sincos+cos2化為齊次分式，弦化切后，代入tan=2，即可得到答案解答：解：因?yàn)?，tan=2，所以sin=，cos=（1）sin（+）=sincos+cossin=+（）=（2）原式=1（3）原式=點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式，兩角和的正弦公式

24、，其中（2）（3）中齊次分式弦化切是三角函數(shù)給值求值中最常用的方法18（12分）已知a（3，0），b（0，3），c（cos，sin）；（1）若=1，求sin（+）的值；（2）o為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|=，且（0，），求與的夾角考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值 專題：計(jì)算題分析：（1）根據(jù)已知中a，b，c三點(diǎn)的坐標(biāo)，我們易求出向量，的坐標(biāo)，根據(jù)=1，我們易得到一個(gè)三角方程，解方程即可得到sin（）的值（2）根據(jù)向量減法的三角形法則，我們易將=轉(zhuǎn)化為|=，結(jié)合（1）中結(jié)論，易構(gòu)造出關(guān)于的三角方程，解方程即可求解解答：解：（1）a（3，0），b（0，3），c（cos

25、，sin）；=（cos3，sin）；=（cos，sin3）；=cos2+sin23（sin+cos）=13（sin+cos）=13sin（）=1sin（）=（2）=|=|=cos=又（0，）=點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，同角三角函數(shù)關(guān)系，輔助角公式，三角函數(shù)給值求角，其中根據(jù)平面向量數(shù)量積運(yùn)算公式，將問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題是解答問題的關(guān)鍵19（12分）已知函數(shù)f（x）=sin2xsin+cos2xcossin（+）（0），其圖象過點(diǎn)（，）（）求的值；（）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在上的最大值和最小

26、值考點(diǎn)：y=asin（x+）中參數(shù)的物理意義；三角函數(shù)的最值 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（i）由已知中函數(shù)f（x）=sin2xsin+cos2xcossin（+）（0），其圖象過點(diǎn)（，）我們將（，）代入函數(shù)的解析式，結(jié)合的取值范圍，我們易示出的值（ii）由（1）的結(jié)論，我們可以求出y=f（x），結(jié)合函數(shù)圖象的伸縮變換，我們可以得到函數(shù)y=g（x）的解析式，進(jìn)而根據(jù)正弦型函數(shù)最值的求法，不難求出函數(shù)的最大值與最小值解答：解：（i）函數(shù)f（x）=sin2xsin+cos2xcossin（+）（0），又因?yàn)槠鋱D象過點(diǎn)（，）解得：=（ii）由（1）得=，f（x）=sin2xsin+cos2xco

27、ssin（+）=x4x+當(dāng)4x+=時(shí)，g（x）取最大值；當(dāng)4x+=時(shí)，g（x）取最小值點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即二倍角等基本公式的靈活應(yīng)用、圖象變換及三角函數(shù)的最值問題、分析問題與解決問題的能力已知函數(shù)圖象求函數(shù)y=asin（x+）（a0，0）的解析式時(shí)，常用的解題方法是待定系數(shù)法，由圖中的最大值或最小值確定a，由周期確定，由適合解析式的點(diǎn)的坐標(biāo)來確定，但由圖象求得的y=asin（x+）（a0，0）的解析式一般不唯一，只有限定的取值范圍，才能得出唯一解，否則的值不確定，解析式也就不唯一20（12分）已知兩個(gè)不共線的向量，的夾角為，且|=3，|=1，x為正實(shí)數(shù)（1）若+2與4垂直，求tan；（2）若=，求|x|的最小值及對(duì)應(yīng)的x值，并指出向量與x的位置關(guān)系考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：（1）由（+2）（4），可得（+2）（4）=0展開可得cos=，又（0，），利用sin=，tan=即可得出（2）利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)可得|x|=，故當(dāng)x=時(shí)，|x|取得最小值，計(jì)算（x）即可得出解答：解：（1）（+2）（4），（+2）（4）=02282=0，得32231cos812=0，得cos=，又（0，），故（0，），因此，sin=，tan=（2）|x|=，故當(dāng)