工程力學(xué)課后習(xí)題答案單輝祖主編

1、1-1試畫出以下齊題中圓柱或圓盤的受力圖。與英它物體接觸處的摩擦力均略去。 R w /八 解: fhl R n A 3 Fb * W FA 加、 Fa n A R I 1-2試畫出以下各題中AB桿的受力圖。 fa) 解: fd) Fa 1-3試畫出以下各題中AB梁的受力圖。 fe) *4# uuuiir_. T fd) 1-4試畫出以下乞題中指定物體的受力圖。 (a)拱ABCD： (b)半拱AB部分：(c)踏板AB： (d)杠桿AB： A (c fd) fn 解: (6 *4/ 1-5試畫出以下各題中指;物體的受力圖。 (a)結(jié)點(diǎn)A.結(jié)點(diǎn)B： (b)圓柱A和B及整體：(C)半拱AB,半拱BC及

2、整體：(d)杠桿AB, 切刀CEF及整體：(e)秤桿AB,秤盤架BCD及整體。 ” 0 士一M 尸 fd) 解：(a) (b) F. F- (c) Fflv F Am (d) (e) W Fr- 2-2桿AGBC在C處狡接，另一端均與墻而鐵接，如圖所示山和F2作用在銷釘C上.“445 N, =535 N不計(jì)桿重.試求兩桿所受的力。 Fl 解：（1）取節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，畫受力圖，注意AG BC都為二力桿, （2）列平衡方程: 4 FjX- + FMsin6(r-耳=0 XI - Fbc - Fc cos 60 = 0 :=201 N F肌 AC與BC兩桿均受拉。 2-3水平力F作用在剛架的6點(diǎn)，

3、如圖所示。如不訃剛架重量，試求支座A和D處的約束 解：（1）取整體ABCD為研究對(duì)象，受力分析如圖，畫封閉的力三角形: （2）由力三角形得 Fn Fn J乩旦丄=乙上 BC AB AC 2 4 F產(chǎn)導(dǎo)小2F 2-4在簡支梁AB的中點(diǎn)C作用一個(gè)傾斜45的力F，力的大小等于2oKN,如圖所示q若梁 的自重不ih試求兩支座的約束力。 解：（1）研究AB,受力分析并畫受力圖: （2）畫封閉的力三角形: F 相似關(guān)系: T ACDE a AcB=So cm,計(jì)構(gòu)件自 重，試計(jì)算軸承A和B的約束力。 Fl Fez 解：（1）取整體為研究對(duì)釦受力分析，A. B處X方向和y方向的約束力分別組成力偶，畫 受力圖

4、。 （2）列平衡方程: 2答=守QN FnN AB 為Mx=O -心 xAB + F2x2f = O 工叫=0 -F血 xAB + F|X2r = 0 F=空=2F”.5N AB 80 AB的約束力: 竹=J(7)2+(行 r =(吋+(2.5丫 = FI 解得 代 cos 45 4- 1試求題4S圖所示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為kN,力偶矩的單位為kN m,長度 單位為m,分布載荷集度為kN/mo （提示：il算非均布載荷的投影和片力矩和時(shí)需應(yīng)用 積分）。 葉II u-mi 廠 丄I二 3R L C. 解: （b）：（1）整體受力分析，畫出受力圖（平面任意力系）; L D 0,7 C.

5、（2）選坐標(biāo)系A(chǔ)xy,列出平衡方程: IZ=0:-F+0.4 = 0 F心=0.4 kN 為 Ma(F) = 0:-2x0.8 + 0.5x1.6 + 0.4x0.7 + Fx2 = 0 Fb = 0.26 kN 工巧=0:巧-2 + 0.5 + 幾=0 行=1.24 kN 約束力的方向如圖所示。 （C）： 0）研究AB桿，受力分析，畫出受力圖（平面任意力系）: （2）選坐標(biāo)系A(chǔ)xy,列出平衡方程: -行 x3-3 + 2xJxxx = 0 仏=0.33 kN - L 2 X 必+ 巧 cos 30。= 0 Fb = 4,24 kN 工耳=0： F般-竹 sin3(r=0 =2.12 kN 約

6、束力的方向如圖所示。 （e）： 0）研究CABD桿，受力分析，畫出受力圖（平而任意力系）: （2）選坐標(biāo)系A(chǔ)xy,列出平衡方程: D；=O:尸人=0 為 Ma(F) = O: 08 Ju 20 xx XX + 8 + 巧 X 1.6-20 x2.4 = 0 Fb = 21 kN 8 20 x + GxR-GxR = O =G（I +COS a）b 約束力的方向如圖所示。 4-7練鋼爐的送料機(jī)由跑車A和可移動(dòng)的橋B組成。跑車可沿橋上的軌道運(yùn)動(dòng)，兩輪間距離 為2 m,跑車與操作架、平臂（X以及料斗C相連，料斗每次裝載物料重W=15 kN平 臂長0C巧mo設(shè)跑車A,操作架D和所有附件總重為P。作用于

7、操作架的軸線，問P 至少應(yīng)多大才能使料斗在滿載時(shí)跑車不致翻倒? fi 解：（1）研丸跑車與操作架、平臂OC以及料斗G受力分析，畫出受力圖（平面平行力系）; F. n r w 5 F. （2）選F點(diǎn)為矩心，列出平衡方程; 為 Mf（F） = 0: -Fex2 + Px1-Wx4 = 0 P F =-2W b 2 （3）不翻倒的條件: 幾0 .F4VF=60 kN 4-13活動(dòng)梯子置于光滑水平而上，并在鉛垂面內(nèi)梯子兩部分AC和AB各重為Q重心在 A點(diǎn)，彼此用錢鏈A和繩子DE連接。一人重為P立于F處，試求繩子DE的拉力和B、 （:兩點(diǎn)的約束力。 /31 為M3（F） = 0:2 Xcosa-Q X二

8、cosa-P x（2/-“）cosa +氏 x2/cosz = 0 22 F =g+ 1_匕 p 21） 為行=0: Fb+Fi-2Q-P = 0 （3）研究AB,受力分析，畫出受力圖（平而任意力系）: （4）選A點(diǎn)為矩心，列出平衡方程: 為Ma（F） = 0:Fb x/cosa + 0Xcosa + F。x/（ = 0 2 2/（ F廠 W +尹） 4-15在齒條送料機(jī)構(gòu)中杠桿AB=5Oomm, AC=ioo mm,齒條受到水平阻力Fq的作用。己知 Q=5oooN,各零件自重不汁，試求移動(dòng)齒條時(shí)在點(diǎn)B的作用力F是多少? 解：（1）研丸齒條和插瓜（二力桿），受力分析，畫出受力圖（平而任意力系）

9、: 選X軸為投影軸，列出平衡方程: 2Z =0:代 cos 30。+ 耳=0 代=57735N （3）研究杠桿AB.受力分析，畫出受力圖（平而任意力系）; （4）選C點(diǎn)為矩心，列岀平衡方程; Mc（F） = 0： f；xsinl5xAC-FxBC=0 F =373.6 N 4-16由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過狡鏈C連接，它的支承和受力如題4*6圖所示Q已知均 布載荷集度9=10 kN/m,力偶M=4O kN m, 3=2 rrit不訃梁重，試求支座A、B. D的 約束力和鐵鏈C所受的力。c iiuniii illltH Al 解：（1）研丸CD桿，受力分析，畫出受力圖（平而平行力系）: TEL

10、 （2）選坐標(biāo)系Cxy,列出平衡方程; Mc（F） = 0: 嚴(yán) Jo 9X X + M - 你 X 2a = 0 耳=5 kN 耳一-你=0 % = 25 kN （3）研究ABC桿，受力分析，畫出受力圖（平而平行力系）; V nWv II ir A . T /In# f“L仁啟丁 （4）選坐標(biāo)系Bxy.列出平衡方程; f a XX -Fxa =Q Fa =35 kN J：恥兀+竹-耳=0 竹=80 kN 約束力的方向如圖所示。 4-17 剛架ABC和剛架CD通過錢鏈C連接.并與地而通過狡鏈A、氏D連接，如題4少圖 所示，載荷如圖，試求剛架的支座約束力（尺寸單位為m.力的單位為kN.載荷集度

11、解: an -cn (a)： （1）研究CD桿，它是二力桿，又根據(jù)D點(diǎn)的約束性質(zhì)，可知：Fc=Fd=o； （3）選坐標(biāo)系A(chǔ)xy,列出平衡方程; 2Z=o： （3）研究整體，受力分析，畫出受力圖（平而任意力系）: -F”00 = 0 F = 100kN 環(huán)(F) = 0: -IOOx6-Jirx6rxx + Fx6 = O 竹=120 kN 一巧y-fgX必+化=0 耳,=80 kN 約束力的方向如圖所示。 （b）：（1）研究CD桿，受力分析，畫出受力圖（平而任意力系）: FI X Hy （2）選C點(diǎn)為矩心，列出平衡方程： = 0:-gxxxx +巧丿 x3 = 0 F“=15kN （4）選坐標(biāo)

12、系Bxy,列出平衡方程; 代x-50 = 0 F （2）選坐標(biāo)系A(chǔ)xy,列出平衡方程: 工人=0: F般-W=0 F （2）選坐標(biāo)系Bxy.列出平衡方程: F 為 Mf（F） = 0: -FxEF+FyXDE=0 FF YMb（F） = 0: -FxED + Fd/DB = 0 比=2F （4）研究ADB桿，受力分析，畫出受力圖（平而任意力系）: （5）選坐標(biāo)系A(chǔ)xy,列出平衡方程: Fdx X AD - F” X A J? = 0 F嚴(yán)F 2Z=0： - Ax - Fb + Fqk = 0 2F IZ=： 約束力的方向如圖所示。 5- 4 重W=iooo N的勻質(zhì)薄板用止推軸承A、徑向軸承B

13、和繩索CE支持在水平而上，可 以繞水平軸AB轉(zhuǎn)動(dòng)，今在板上作用一力偶，苴力偶矩為M,并設(shè)薄板平衡。已知d=3m. 解：（1）研丸勻質(zhì)薄板，受力分析，畫出受力圖（空間任意力系）: h F F Fo, （2）選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz,列出平衡方程: 為帆(F) = 0: M-FByX4 = 0 心=500N 為 Mf(F) = 0: -Wx- + F；x% = 0 2 2 耳=707 N h/7 yW/F) = 0:-F故 X Wx-Fxb=0 22 F坎=0 J? 巧=0: F址+FlW + Fcx寺=0 F=500N 力0: F-F,x2xl = 0 F=4OON 工竹=0: 一 + G 一 佗 X

14、XI = 0 心=800N 約束力的方向如圖所示。 5-5作用于半徑為佗。mm的齒輪上的嚙介力F推動(dòng)皮帶繞水平軸AB作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知皮 帶緊邊拉力為200 N.松邊拉力為20 N,尺寸如題55圖所示0試求力F的大小以及軸 承A、B的約朿力。（尺寸單位mm）。 解：（研究整體，受力分析，畫出受力圖（空間任意力系）: （2）選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz,列出平衡方程: 藝 Mz(F) = 0: -Fcos20 x120+(200-1(X)x80 = 0 F=709N 丫帆(F) = 0: -Fsin2(r xl00 + (200 + 100)x250-他 x35O = O 他=2O7N 為M/F) = 0:

15、-Fcos2(rxl00 + F血 x35O = O F執(zhí)9N 工 S -FsFcos2(r-F=0 G=476N 工 Fy=O: -F加-Fsin2(r-心+(100 + 200) = 0 心=6 W （4）畫封閉的力三角形，求力F； sin(90 -0/) sin(a + 0/) sin(a + ；=0Fn=F F小 2?；=0 軸力最大值: 一陥 一 Fr=O Fn2=-Fr=-F 你max =F 用截而法求內(nèi)力，取M、2-23-3截面: 取截而的左段; 工化=0 2 + Fd=0 FfJkN （3） 取22截而的左段; -LKfr 2ku4 _ Fa 2 - 3 + F冷 2=0 巧V

16、2=MN （4）取33截而的右段: Fw 2Z=o 3 卡3=0 FN、=3kN （5）軸力最大值: Fg=3kN (d) 0) 用截而法求內(nèi)力，取22截面: 取截而的右段; Fni 工代=02-1-?；, =0 F心 kN 取22截而的右段: 工代=0-I-Fv2=0 F寸kN （5） 軸力最大值: FgikN rx0.03 4 :F2=625kN 題85圖所示圓截面桿，已知載荷Fi=2oo kN, F2=iookN AB段的直徑dq。mm,如欲 使AB與BC段橫截而上的正應(yīng)力相同，試求BC段的宜徑。 解: （1）用截而法求出Z、22截而的軸力: 8-7 解: 角9=45，試il算該截而上的

17、正應(yīng)力與切應(yīng)力，并畫出應(yīng)力的方向。 （1）斜截而的應(yīng)力: Fn=F %2=叫+耳 （2）求22截而的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力柑同: 200 x10 b) = = = 159.2MPa A) ixkxO* 4 心=49.0 WW 圖示木桿，承受軸向載荷kN作用，桿的橫截而而積A=iooo mmS粘接而的方位 F 6 = CT cos 0 = COS 0 = 5 MPa 0A F S = bsin 0COS0 =sin 2 J =82.9MPa Y 0 A| AC p Sc = = 1313MPa Y b 4 所以桁架的強(qiáng)度足夠Q 8-15圖示桁架，桿1為圓截而鋼桿桿2為方截而木桿在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向

18、的載荷F 作用，試確宦鋼桿的宜徑d與木桿截而的邊寬b。已知載荷F=5okN.鋼的許用應(yīng)力6 =i6o MPa* 木的許用應(yīng)力aw =10 MPa。 F %4 解：(1)對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力: Fab y Fac aX FAc=F=glkN Fab=F=5MN (2) 運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度訃算: 20,0iJ b _耳0 _ 50 x10 可丄切2 4 84, Unm 撿 _ 70.7x10 所以可以確定鋼桿的直徑為20 mnn木桿的邊寬為84 mm。 8-i6題8“所述桁架，試定載荷F的許用值F。 解：（1）由8*4得到AB. AC兩桿所受的力與載荷F的關(guān)系

19、: F =近 F F = /3 + l /3 + 1 （2）運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度訃算: A r = 160MP“F 1545kN 72 a = l60A/Ftf F /3sin0 ” 73 F忑F （2）由期克定律: 代入前式得: F =22kN 4= As -F 單_ = 99,5 MPa r = I20 MPa ”2 4 校核釧釘?shù)臄D壓強(qiáng)度: -F =務(wù) = 125 MPa M % = 340 MPa （3） 考慮板件的拉伸強(qiáng)度: 3 對(duì)板件受力分析，畫板件的軸力圖: 12 i b Fn 校核1-1截而的拉伸強(qiáng)度 3F 0去皿AmVb皿MP過 校核2-2截而的拉伸強(qiáng)度 =25

20、MPa r ,=廠 =r = 84.9 MPa Ip2.356 X10 Tp-1x10*10n min = =r = 42.4 MPa Ip2356x10 9-16圖示圓截而軸，AB仃BC段的直徑分別為d,與d且乩=42/3，試求軸內(nèi)的最大切應(yīng) 力與截而C的轉(zhuǎn)角，并畫出軸表面母線的位移情況，材料的切變模量為a 解：（1）畫軸的扭矩圖; rlU 1 1 T （2）求最大切應(yīng)力; 2M 13.55/ 勺 Cmax _ Tbc _ M 16M Wm 比較得 16M （3）求C截而的轉(zhuǎn)角: % ab+Vbc = E Jl TJ AB + TbJbC = pAH G1 pBc 2MI T + Ml 16

21、.6M 9-18題“6所述軸，若扭力偶矩M=1 kNm許用切應(yīng)力r =8o MPa.單位長度的許用扭 轉(zhuǎn)角9卜05。/口 切變模量G=8oGPa,試確泄軸徑。 解：（1）考慮軸的強(qiáng)度條件: Sc max 2x1x10 x16 s oU 5O.3W/W /rd； (!, 399mm （2）考慮軸的剛度條件: 180 2xl0 x32180 X pAB 兀 80 xl0 x/rd： It xlO 73.5 mm pBC 1x106x32180 XxlO 61.8 mm 80 x10 x”當(dāng)n （3）綜合軸的強(qiáng)度和剛度條件, 確定軸的直徑: 13.5mm J, 6L8/ww 9-19圖示兩端固企的圓

22、截而軸，直徑為d,材料的切變模量為G截而B的轉(zhuǎn)角為試 求所加扭力偶矩M之值。 解：（1） 受力分析，列平衡方程; Gful64/ Me -Ma+M-Mb=0 求AB、BC段的扭矩; （3） 列補(bǔ)充方程，求固定端的約束反力偶: War +卩肌=0 32M/ 32（必人_5/）加 _0 GM+G如4 與平衡方程一起聯(lián)合解得 （4）用轉(zhuǎn)角公式求外力偶矩M： 10-1試il算圖示各梁指定截而（標(biāo)有細(xì)線者的剪力與彎矩。 (a) UOr fbl 截開B截面，研究左段,瓦受力如圖; q (d) 取C截面左段研究, 其受力如圖; (C) 解：（a） （4）取A*截面左段研究，苴受力如圖: A 43 匚 由平衡關(guān)系求內(nèi)力