空間幾何體二1019

1、學大教育個性化教學教案Beijing XueDa Century Education Technology Ltd.個性化教學輔導教案學科： 數學 任課教師： 劉興峰授課日期：2012年 月日（星期姓名任泳琪年級咼一性別女授課時間段）總課時 第-課教學課題空間幾何體（二）教學目標難點 重占.IA 八、課 堂 教 學 過 程簽字課后備注知識點:方法:課前 檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良口 中口 差口第一教學環(huán)節(jié)：檢查作業(yè)第二教學環(huán)節(jié)：知識點、考點的講述課堂 檢測 課后 鞏固第三教學環(huán)節(jié)：課堂練習第四教學環(huán)節(jié)：布置作業(yè)測試題（累計不超過20分鐘）.作業(yè)題;鞏固復習道；成績；教學需：加快；保持；放慢；增加

2、內容口教研主任簽字： 學習管理師簽字:預習布置教學組長簽字： 學生簽字：學生的課堂表現：很積極 比較積極口 一般 不積極總監(jiān)簽字:需 要 配 合學管:家長:第1頁學大教育個性化教學教案Beijing XueDa Century Education Technology Ltd.知識點概述:第3頁空間幾何體結構1. 空間結合體：如果我們只考慮物體占用空間部分的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些 物體抽象出來的空間圖形，就叫做空間幾何體。2. 棱柱的結構特征：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行，由這些面圍成的圖形叫做棱柱。（圖如下）Bffi 2-1B”勺吒

3、底面：棱柱中，兩個相互平行的面，叫做棱柱的底面，簡稱底。底面是幾邊形就叫做幾棱柱。 面：棱柱中除底面的各個面 .側棱：相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱。頂點：側面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點。棱柱的表示：用表示底面的各頂點的字母表示。女口：棱柱ABCDEF-A B C D E F（圖如下）3. 棱錐的結構特征：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成 的多面體叫做棱錐底面：棱錐中的多邊形面叫做棱錐的底面或底。側面：有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側面頂點：各個側面的公共頂點叫做棱錐的頂點。側棱：相鄰側面的公共邊叫做棱錐的側棱。棱錐可以表示為：棱錐 S-ABCD底面

4、是三角形，四邊形，五邊形-的棱錐分別叫三棱錐，四棱錐，五棱錐 -4. 圓柱的結構特征：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓柱。7 圓柱的軸：旋轉軸叫做圓柱的軸。圓柱的底面：垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面。圓柱的側面：平行于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面。圓柱側面的母線：無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側面的母線。 圓柱用表示它的軸的字母表示 .如：圓柱OO注：棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體學大教育個性化教學教案Beijing XueDa Century Education Technology Ltd.5. 圓錐的結構特征：以直角三角形的一條直角

5、邊所在直線為旋轉軸，兩余邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。4軸：作為旋轉軸的直角邊叫做圓錐的軸。底面：另外一條直角邊旋轉形成的圓面叫做圓錐的底面。側面：直角三角形斜邊旋轉形成的曲面叫做圓錐的側面。頂點：作為旋轉軸的直角邊與斜邊的交點母線：無論旋轉到什么位置，直角三角形的斜邊叫做圓錐的母線。 圓錐可以用它的軸來表示。如：圓錐SO注：棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體6.棱臺和圓臺的結構特征（1 ）棱臺的結構特征：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分是棱臺/第#頁分別叫做棱臺的下底面和上底面。下底面和上底面：原棱錐的底面和截面?zhèn)让妫涸忮F的側面也叫做棱臺的側面（截后剩余部分）。側棱：原棱

6、錐的側棱也叫棱臺的側棱（截后剩余部分）。頂點：上底面和側面，下底面和側面的公共點叫做棱臺的頂點。棱臺的表示：用表示底面的各頂點的字母表示。女口：棱臺ABCD-A B C D底面是三角形，四邊形，五邊形 -的棱臺分別叫三棱臺，四棱臺，五棱臺 -（2 ）圓臺的結構特征：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分是圓臺圓臺的軸，底面，側面，母線與圓錐相似 注：棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體。7.球的結構特征：以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體叫做球體。球心：半圓的圓心叫做球的球心。學大教育個性化教學教案Beijing XueDa Century Education Tec

7、hnology Ltd.第7頁半徑：半圓的半徑叫做球的半徑。直徑：半圓的直徑叫做球的直徑。球的表示：用球心字母表示。如：球0注意：1.多面體：若干個平面多邊形圍成的幾何體2.旋轉體：由一個平面繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體空間S1體多面體V旋轉體.圓臺：3歐FP*（r, r，分別表示上下兩底面的半徑）!柱體、體*臺棒的傢積公式*椎體，臺體的表面積和體積=型 占詢疵雨駅* A為柱體離）.CS為託霽幟.h為雄律膏弭S分剖為上*下aws懷A為會體2.球體的表面積與體積球的體積:討k hS 一 . Jt/表面積：-經典習題:一、選擇題1 .如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底

8、面為045 ,腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（A. 2+72C 2+72C.22 .半徑為R的半圓卷成一個圓錐,D.1 +V2則它的體積為（A. JiR3B .兀 R324824兀R3R383 .一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2 cm ,則球的表面積是（2A. 8兀cm2C. 16兀cm2B. 12兀cm2D. 20兀cm4 .圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3 ,圓臺的側面積為84兀，則圓臺較小底面的半徑為（B. 6C. 5D. 35 .棱臺上、下底面面積之比為1:9，則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是（學大教育個性化教學教案Beijing

9、XueDa Century Education Technology Ltd.B. 2:7C. 7:19D. 5:16第13頁36 .如圖，在多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長為3的正方形，EF/AB,EF =，且EF2與平面ABCD的距離為2，則該多面體的體積為（B.C. 6D.152. RUABC 中，AB的幾何體的體積為3 .等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關系是S球S正方體二、填空題1.圓臺的較小底面半徑為 1,母線長為2，一條母線和底面的一條半徑有交點且成600,則圓臺的側面積為= 3,BC =4, AC =5，將三角形繞直角邊 AB旋轉一周所成4.若長方體的一個頂點

10、上的三條棱的長分別為3,4,5，從長方體的一條對角線的一個端點出發(fā)，沿表面運動到另一個端點，其最短路程是塊木塊堆成；5 .圖（1）為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由 圖（2）中的三視圖表示的實物為視圖（1）圖(2)6 .若圓錐的表面積為 a平方米，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為 三、解答題1.有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油190L，假如它的兩底面邊長分別等于60cm和40cm，求它的深度為多少cm ?2 .已知圓臺的上下底面半徑分別是2,5 ,且側面面積等于兩底面面積之和求該圓臺的母線長.提高訓練C組-、選擇題1 .下圖是由哪個平面圖形旋轉得到的（)BC

11、DA2 .過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐側面分成的三部分的面積之比為（A. 1:2:3B. 1:3:5C. 1:2: 4D. 1:3:93 .在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形,則截去A. 23C. 458個三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（B. 76D. 564 已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為V和V2，則V “2=（A. 1:3 B. 1:1C. 2:1D. 3:15 如果兩個球的體積之比為8: 27，那么兩個球的表面積之比為A.8: 27 B. 2:3C.4:9D. 2:9有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm ）,則該幾何體的表面積及體積為：2A. 24 兀 cm ,2C. 24 兀 cm ,O 212兀 cm236 兀 cm62 2B. 15兀 cm , 12兀 cmD.以上都不正確二、填空題1.若圓錐的表面積是15応，側面展開圖的圓心角是60，則圓錐的體積是2.一個半球的全面積為Q，一個圓柱與此半球等底等體積，則這個圓柱的全面積是3 球的半徑擴大為原來的2倍，它的體積擴大為原來的9厘米則此球4 一個直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高