2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圖形與坐標(biāo) 3.3 軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示 第1課時(shí) 軸對(duì)稱的坐標(biāo)表示課件 （新版）湘教版

1、第3章圖形與坐標(biāo) 第1課時(shí) 軸對(duì)稱的坐標(biāo)表示 第3章圖形與坐標(biāo) 3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示 1 1通過軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，結(jié)合平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的規(guī)律，通過軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，結(jié)合平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的規(guī)律， 探索出關(guān)于探索出關(guān)于x x軸、軸、y y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律并應(yīng)用于實(shí)際軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律并應(yīng)用于實(shí)際 2 2結(jié)合幾何圖形，利用點(diǎn)關(guān)于結(jié)合幾何圖形，利用點(diǎn)關(guān)于x x軸、軸、y y軸對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律，作關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律，作關(guān)于 x x軸、軸、y y軸對(duì)稱的圖形軸對(duì)稱的圖形 目標(biāo)目標(biāo)一理解關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征并會(huì)應(yīng)用一理解關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征并會(huì)應(yīng)用 例例1 1 教材補(bǔ)充例題

2、教材補(bǔ)充例題 已知點(diǎn)已知點(diǎn)P P(2(2，3)3)關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱的點(diǎn)是軸對(duì)稱的點(diǎn)是P P1 1，點(diǎn)，點(diǎn) P P1 1關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱的點(diǎn)是軸對(duì)稱的點(diǎn)是P P2 2，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P2 2的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是( () ) A A(2(2，3) B3) B( (2 2，3)3) C C(2(2，3) D3) D( (2 2，3)3) 解析解析 D D點(diǎn)點(diǎn)P P關(guān)于關(guān)于x x軸的對(duì)稱點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)P P1 1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2(2，3)3)，點(diǎn)，點(diǎn)P P1 1關(guān)于關(guān)于y y軸的對(duì)軸的對(duì) 稱點(diǎn)稱點(diǎn)P P2 2的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( (2 2，3)3)故選故選D.D. D 3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示

3、 例例2 2 教材補(bǔ)充例題教材補(bǔ)充例題 在同一平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在同一平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A A( (a a1 1，8)8) 與點(diǎn)與點(diǎn)B B( (5 5，b b3)3)關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a a_，b b _ 6 6 5 5 解析解析 依題意有依題意有a a1 15 5，8 8b b3 3，所以，所以a a6 6，b b5.5. 3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示 【歸納總結(jié)】【歸納總結(jié)】對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律 (1)(1)關(guān)于縱軸對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于縱軸對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) (2)(2)關(guān)于橫軸對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫

4、坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于橫軸對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) (3)(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) 3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示 目標(biāo)目標(biāo)二能利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征作圖二能利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征作圖 例例3 3 教材例教材例1 1針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練 在如圖在如圖3 33 31 1所示的正方形網(wǎng)格中，每所示的正方形網(wǎng)格中，每 個(gè)小正方形的邊長均為個(gè)小正方形的邊長均為1 1，格點(diǎn)三角形，格點(diǎn)三角形ABCABC( (頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn) 的三角形的三角形) )的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A A，C C的坐

5、標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為( (4 4，5)5)，( (1 1，3)3) 圖圖3 33 31 1 3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示 (1)(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D請(qǐng)?jiān)谌鐖D3 33 31 1所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系； (2)(2)請(qǐng)作出請(qǐng)作出ABCABC關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱的軸對(duì)稱的A AB BC C； (3)(3)寫出點(diǎn)寫出點(diǎn)B B的坐標(biāo)的坐標(biāo) 圖圖3 33 31 1 3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示 解析解析 (1)(1)根據(jù)根據(jù)A A，C C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，知兩點(diǎn)的坐標(biāo)，知y y軸在點(diǎn)軸在點(diǎn)C C的右邊一個(gè)單位處，的右邊一個(gè)單位處，x x軸在軸在 點(diǎn)點(diǎn)C C的下方的下方3

6、 3個(gè)單位處，從而可建立平面直角坐標(biāo)系；個(gè)單位處，從而可建立平面直角坐標(biāo)系；(2)(2)分別作出分別作出A A，B B， C C三點(diǎn)關(guān)于三點(diǎn)關(guān)于y y軸對(duì)稱的三點(diǎn)，順次連接即可；軸對(duì)稱的三點(diǎn)，順次連接即可；(3)(3)根據(jù)點(diǎn)所在象限及與坐標(biāo)根據(jù)點(diǎn)所在象限及與坐標(biāo) 軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)，或先寫出點(diǎn)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)，或先寫出點(diǎn)B B的坐標(biāo)，再直接根據(jù)縱坐標(biāo)不變，的坐標(biāo)，再直接根據(jù)縱坐標(biāo)不變， 橫坐標(biāo)互為相反數(shù)可寫出點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)可寫出點(diǎn)BB的坐標(biāo)的坐標(biāo) 3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示 解：解：(1)(2)(1)(2)如圖所示：如圖所示： (3)(3)點(diǎn)點(diǎn)BB的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2(2，1)1)

7、 3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示 【歸納總結(jié)】【歸納總結(jié)】分別作出圖形中各關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于某坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)，分別作出圖形中各關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于某坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)， 再把各對(duì)稱點(diǎn)依次連接起來，即得某圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖再把各對(duì)稱點(diǎn)依次連接起來，即得某圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖 形形 3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征 小結(jié)小結(jié) 設(shè)平面上的一點(diǎn)設(shè)平面上的一點(diǎn)P P( (a a，b b) )，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _，點(diǎn)，點(diǎn)P P關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_ （a a，b b）（a a，b b） 3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示 反思反思 問題：學(xué)生甲錯(cuò)將點(diǎn)問題：學(xué)生甲錯(cuò)將點(diǎn)P P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的次序顛倒，寫成的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的次序顛倒，寫成( (m m， n n) )，學(xué)生乙錯(cuò)將點(diǎn)，學(xué)生乙錯(cuò)將點(diǎn)Q Q的坐標(biāo)寫成它關(guān)于的坐標(biāo)寫成它關(guān)于x x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，寫軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，寫 成成( (n n，m m) )，學(xué)生丙說：，學(xué)生丙說：“點(diǎn)點(diǎn)P P和點(diǎn)和點(diǎn)Q Q的位置關(guān)系是關(guān)于的位置關(guān)系是關(guān)于x x軸對(duì)軸對(duì) 稱的稱的”你認(rèn)為學(xué)生丙的說法正確嗎？你認(rèn)為學(xué)生丙的說法正確嗎？ 3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示 解：解：學(xué)生丙的說法不正確學(xué)生丙的說法不正確. .因?yàn)?/p>