2019年春九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十六章 反比例函數(shù) 26.1 反比例函數(shù) 26.1.2.1 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 （新版）新人教版

1、26.1.226.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第第1 1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 學(xué)前溫故新課早知 1.一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k0)的圖象是. 2.畫函數(shù)圖象的方法是:.它需要三步: (1);(2);(3). 3.一般地,形如 的函數(shù),叫做反比例函數(shù). 一條直線 描點(diǎn)法 列表描點(diǎn)連線 1.反比例函數(shù)的圖象由兩條曲線組成,它是. 2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)如下表: 雙曲線 一、三 減小 二、四 增大 學(xué)前溫故新課早知 3.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,1),則它的函數(shù)解析式是 . 4.在反比例函數(shù) 圖象的每一支上,y隨x的增大

2、而 . 減小 學(xué)前溫故新課早知 1.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) A.其圖象必經(jīng)過點(diǎn)(-1,2) B.y隨x的增大而增大 C.其圖象分布在第二、第四象限內(nèi) D.若x1,則-2y0 解析:當(dāng)x=-1時(shí), ,故函數(shù)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(-1,2),A正確.由 k=-21時(shí),-2y0,故D正確. 答案:B 點(diǎn)撥1.反比例函數(shù)圖象的位置和函數(shù)的增減性都是由比例系數(shù)k 的符號決定的.反過來,由函數(shù)的圖象或函數(shù)的增減性,也可以判斷 出k的符號. 2.在利用反比例函數(shù)的增減性比較大小時(shí),一定要看清是不是同 一分支上的點(diǎn),否則應(yīng)通過分類討論全面獲解. 3.反比例函數(shù)的圖象既是中心對稱圖形(對稱中心為原點(diǎn)),也是 軸對稱圖

3、形,有兩條對稱軸,分別為直線y=x和直線y=-x. 【例2】 如圖,在反比例函數(shù) (k0)的圖象上過任意一點(diǎn) P(x,y)作x軸、y軸的垂線PM,PN,垂足分別交x軸、y軸于點(diǎn)M,N,連接 OP,矩形PMON的面積S如何用k表示?POM的面積如何用k表示? 分析利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示相關(guān)線段的長度,結(jié)合反比例函數(shù)的解析 式,利用矩形與三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算求解. 解:S矩形PMON=PMOM=|x|y|=|xy|=|k|. 點(diǎn)撥該例結(jié)論即為我們通常所說的反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾 何意義.根據(jù)反比例函數(shù)解析式的一般形式 (k0),易變形得乘 積形式xy=k(k0),從而可知,其圖象上任意一點(diǎn)的橫坐

4、標(biāo)、縱坐標(biāo) 之積等于常數(shù)k.根據(jù)這一特征,易得上面的結(jié)論. 2.反比例函數(shù)與圖形面積 (1)求k的值; (2)求APM的面積. 點(diǎn)撥欲求雙曲線的解析式,只需已知雙曲線上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可. 由于PNx軸,故易求出點(diǎn)N的坐標(biāo),PM的長度即為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)減 去點(diǎn)P的縱坐標(biāo). 612345 1.已知點(diǎn)M(-1,5)在反比例函數(shù) 的圖象上,則下列各點(diǎn)一定在該 圖象上的是() A.(5,-1) B.(-1,-5) C.(1,5)D.(5,1) 答案 答案 關(guān)閉 A 612345 2.反比例函數(shù) (k0)的大致圖象是() 答案解析解析 關(guān)閉 答案解析 關(guān)閉 612345 3.已知在反比例函數(shù) 的圖象的每一支

5、上,y都隨x的增大而增大, 則k的值可以是() A.-1B.0C.1D.2 答案解析解析 關(guān)閉 由題意可知,1-k1,故選D. 答案解析 關(guān)閉 D 612345 答案解析解析 關(guān)閉 ABO的面積為9,|k|=18,k=18. 又反比例函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大,k=-18. 答案解析 關(guān)閉 A 4.已知反比例函數(shù) ,在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大,點(diǎn)A 在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,ABx軸,垂足為B,ABO的面積為9, 則k=() A.-18B.18C.-9 D.9 612345 5.已知反比例函數(shù) 的圖象如圖所示,A(-1,b1),B(-2,b2)是該圖 象上的兩點(diǎn). (1)比較b1與b2的大小; (2)求m的取值范圍. 答案 答案 關(guān)閉 612345 6.已知反比例函數(shù) (k為常數(shù),k0)的圖象經(jīng)過