幾何結(jié)構(gòu)之旋轉(zhuǎn)及基本的解三角形(講義及答案).

1、幾何結(jié)構(gòu)之折疊、旋轉(zhuǎn)（講義） 知識點(diǎn)睛 L折疊（軸對稱）的思考層次 1）全等變換：對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等. 2）對應(yīng)點(diǎn)與對稱軸：對稱軸所在直線是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直 平分線.（對應(yīng)點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的點(diǎn) 到對應(yīng)點(diǎn)的距離相等） （3）常見組合搭配 矩形背景下的折疊常出現(xiàn)等腰三角形； 21 60。，90。等. （構(gòu)造） 兩次折疊往往會(huì)出現(xiàn)特殊角：45。, （4）應(yīng)用，作圖 核心是確定對稱軸和對應(yīng)點(diǎn)，一般先確定對應(yīng)點(diǎn)和對稱軸， 然后再補(bǔ)全圖形. 特征舉例： 折痕運(yùn)動(dòng)但過定點(diǎn)，則折疊后的對應(yīng)點(diǎn)在圓上； 對應(yīng)點(diǎn)確定，折痕為對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線. 2.旋轉(zhuǎn)思考層次 /5 cm (1) 四邊

2、形ABCD為平行四邊形，理山略； (2) 圖略；當(dāng)AP =護(hù)7時(shí),丄AB. 2 9. 10. PB 11 12. 13. 5 c a/5-I 2 知識點(diǎn)睛 1.解三角形 9G AB=10, BC=14, ZC=45。，則 AC二 4. 如圖，在ABC 中，tan B=_ , ZC=45% BC=12.則 2 AB= 5. 如圖，在ABC 中，UmA=_, ZABC=35 BC=2伍,則 2 AB= 如圖，在ABC 中，AB=5. BC=4, 為. AC=6.則ZB的正切值 7. 如圖，在ABC 中，BC二 則AC的長為 C ZC=45% 如圖，在矩形ABCD中，AB=4. BC=, 為CD邊上

3、一點(diǎn)， 將BCE沿BE折疊，使得C落到矩形內(nèi)點(diǎn)F的位置，連接 AF, tanZB.r=_,則辱 9. 如圖，在4BC中，D是AC邊上的中點(diǎn)，連接把BDC 沿BD翻折，得到 BDC, DU打交于點(diǎn)E,連接/C, 若 AD=Aa=2. A.吏 2 BD=3.則點(diǎn) B.迺 7 D到BC的距離為（） D. 10, 如圖，都是等腰直角三角形，CA=CB.CE=CD. ACB的頂點(diǎn)A在CD的斜邊DE上，若AE=邁,AD=&, 則兩個(gè)三角形巫疊部分的面積為- 11. 中線, 第H題圖 AB=AC. AD是BC邊上的 12 BC=2. 如圖， ZACE=_ ABAC. CE交AB于點(diǎn),交AD于點(diǎn)F.若 2 則

4、EF的長為. 在 RtAABC 中，ZA=90, AB=23,點(diǎn)、E,點(diǎn) D 分別 是邊AB, 4C上一點(diǎn)，AE=3. AD=4,過點(diǎn)E作EF丄DE,交 BC于點(diǎn)F若EF=2ED,則AC的長為 13. 如圖，在RtAABC中，ZB=90% AB=2艮 BC赫.將 ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到MSC,連接BG 則 sinZ/C5 J. C 14 如圖，在ABC 中，ZB=90 4B=屁，BC=4,點(diǎn) D 是 AB 上一點(diǎn)，BD=2,點(diǎn)是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，將ABE沿BE 折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)4落在線段CD上，此時(shí)UmZABC二 15. 在正方形ABCD中，AB=6.連接AG BD, P是正方形對角 線上一點(diǎn)，若PD=2AP.則AP的長為 !6, 如圖，在矩形ABCD中，AD=5. AB=7.點(diǎn)E為DC上一個(gè) 動(dòng)點(diǎn)，把沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)Q的對應(yīng)點(diǎn)D落在ZABC 的平分線上時(shí)，DE的長為 C B 【參考答案】 17,5； 1&2