2020物理二輪教師用書：第1部分專題2第2講機(jī)械能守恒定律功能關(guān)系Word版含解析

1、第 2 講機(jī)械能守恒定律功能關(guān)系高考統(tǒng)計(jì) 定方向 (教師授課資源 )考點(diǎn)考向五年考情匯總考向 1.單個(gè)物體的機(jī)械能守恒2016全國(guó)卷 T161.機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用考向 2.系統(tǒng)機(jī)械能守恒2015全國(guó)卷 T212016全國(guó)卷 T212019全國(guó)卷 T18考向 1.功能關(guān)系的基本應(yīng)用全國(guó)卷T1820182.功能關(guān)系及能量守恒2017全國(guó)卷 T16考向 2.能量的轉(zhuǎn)化與守恒的應(yīng)用2016全國(guó)卷 T252017全國(guó)卷 T24考向 3.功能關(guān)系的綜合應(yīng)用2016全國(guó)卷 T25機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用(5 年 3 考)? 分析近五年的高考題可以看出，本考點(diǎn)是高考命題的熱點(diǎn)，題型以選擇題為主，題目綜合性強(qiáng)，涉

2、及多物體系統(tǒng)機(jī)械能時(shí)，常與運(yùn)動(dòng)的合成與分解相聯(lián)系。? 預(yù)計(jì) 2020 年高考仍會(huì)以多物體機(jī)械能守恒為重點(diǎn)，復(fù)習(xí)中應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練。1 (多選 )(2015 全國(guó)卷 T21)如圖所示，滑塊a、b 的質(zhì)量均為 m， a 套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b 放在地面上。 a、b 通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動(dòng)。不計(jì)摩擦，a、b 可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g。則 ()A a 落地前，輕桿對(duì) b 一直做正功B a 落地時(shí)速度大小為2ghC a 下落過程中，其加速度大小始終不大于gD a 落地前，當(dāng) a 的機(jī)械能最小時(shí)， b 對(duì)地面的壓力大小為mg題眼點(diǎn)撥 剛性輕桿不伸縮， 兩滑塊沿桿的分速度

3、相同； 輕桿對(duì)滑塊 a、b 都做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。由題意知，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。設(shè)某時(shí)刻、的速度分別為、v 。此BD a bv a b時(shí)剛性輕桿與豎直桿的夾角為，分別將 v a、v b 分解，如圖。因?yàn)閯傂暂p桿不可伸長(zhǎng)，所以沿桿的分速度v 與 v 是相等的， 即 v acosv bsin 。當(dāng) a 滑至地面12時(shí) 90，此時(shí) vb0，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得mgh 2mv a，解得 v a2gh，選項(xiàng)B 正確。同時(shí)由于b 初、末速度均為零，運(yùn)動(dòng)過程中其動(dòng)能先增大后減小，即桿對(duì) b 先做正功后做負(fù)功，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤。桿對(duì) b 的作用先是推力后是拉力，對(duì) a 則先是阻力后是動(dòng)力，即 a 的加速度在受到桿的

4、向下的拉力作用時(shí)大于 g，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤。 b 的動(dòng)能最大時(shí)，桿對(duì) a、b 的作用力為零，此時(shí) a 的機(jī)械能最小， b 只受重力和支持力， 所以 b 對(duì)地面的壓力大小為 mg，選項(xiàng) D 正確。正確選項(xiàng)為 B、D。2.(多選 )(2016 全國(guó)卷 T21)如圖所示，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于 O 點(diǎn)，另一端與小球相連。現(xiàn)將小球從 M 點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了 N 點(diǎn)。已知在 M 、 N 兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且ONM OMN 2。在小球從 M 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 N 點(diǎn)的過程中 ()A彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈

5、力對(duì)小球做功的功率為零D小球到達(dá) N 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M 、N 兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差BCD在 M 、N 兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等， 且 ONM OMN Mg4l要使 P 仍能沿圓軌道滑回， P 在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點(diǎn)C。由機(jī)械能守恒定律有12?2M v B Mgl聯(lián)立 ? 式得55?3mM 2m。55答案 (1) 6gl 2 2l(2)3mMtan 2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，A 與擋板 P 相撞的過程中沒有機(jī)械能損失。將 A、B 同時(shí)由靜止釋放。(1)求 A、 B 釋放瞬間小物塊A 的加速度大小 a1；(2)若 A 與擋板 P 不相撞，求木板 B 的最小長(zhǎng)度 l0

6、；(3)若木板 B 的長(zhǎng)度為 l，求整個(gè)過程中木板B 運(yùn)動(dòng)的總路程。思維流程 解析 (1)釋放 A、B，它們一起勻加速下滑。以A、B 為研究對(duì)象，由牛頓第二定律有mgsin 2mgcosma1，解得 a1 gsin 2gcos。(2)在 B 與擋板 P 相撞前， A 和 B 相對(duì)靜止，以相同的加速度一起向下做勻加速運(yùn)動(dòng)。 B 與擋板 P 相撞后立即靜止， A 開始勻減速下滑。若 A 到達(dá)擋板 P 處時(shí)的速度恰好為零，此時(shí)B 的長(zhǎng)度即為最小長(zhǎng)度l0。從 A 釋放至到達(dá)擋板 P 處的過程中， B 與斜面間由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q1 2mgcos(L l0 )，A 與 B 間由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q2 1m

7、gcosl0根據(jù)能量守恒定律有mgLsin Q1 Q2，sin 2cos解得 l0L。1 2 cos(3)分兩種情況： 若 ll0，B 與擋板 P 相撞后不反彈， A 一直減速直到靜止在木板B 上木板 B 通過的路程 xL l。 若 ltan 2” )，找出聯(lián)系不同階段的“橋梁”。(2)受力及功能分析：分析物體所經(jīng)歷的各個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的受力情況以及做功情況的變化，選擇適合的規(guī)律求解，如例題中第(3)問，若 ll0 時(shí)， A 與擋板 P 碰后運(yùn)動(dòng)情況的分析。(3)規(guī)律應(yīng)用：對(duì)滑塊和滑板分別運(yùn)用動(dòng)能定理，或者對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用能量守恒定律。如圖所示，要注意區(qū)分三個(gè)位移?？枷?1功能關(guān)系的基本應(yīng)用1.(原創(chuàng)題

8、)(多選 )如圖所示，水平面上固定一傾角為30的斜面，一輕質(zhì)彈簧下端固定在斜面底端的擋板上，上端連接一質(zhì)量m 2 kg 的物塊 (可視為質(zhì)點(diǎn) )，開始時(shí)物塊靜止在斜面上A 點(diǎn)，此時(shí)物塊與斜面的摩擦力恰好為零，現(xiàn)用沿斜面向上的恒力 F 20 N 作用在物塊上，使其沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊從A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B 點(diǎn)時(shí)，力 F 做的功 W4 J，已知彈簧的勁度系數(shù)k100 N/m，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 53， g 10 m/s2，則下列說法正確的是()A物塊從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)的過程中，重力勢(shì)能增加了4 JB物塊從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)的過程中，產(chǎn)生的內(nèi)能為1.2 J25C物塊經(jīng)過 B 點(diǎn)時(shí)的速度大

9、小為5m/sD物塊從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)的過程中，彈簧彈性勢(shì)能的變化量為 0.5 J施加F前，物塊靜止，由平衡條件得1 mgsin ，解得物塊在 A 點(diǎn)BC kx時(shí)彈簧壓縮量 x10.1 m，從 A 到 B 力 F 做的功 WFx ，解得 x0.2 m，所以物塊到 B 點(diǎn)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量 x2 xx1 0.1 m，可知從 A 到 B 重力勢(shì)能增加了 mgxsin 2 J，物塊在 A、B 位置時(shí)彈簧彈性勢(shì)能相等， A、D 錯(cuò)誤；物塊從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B 點(diǎn)的過程中，產(chǎn)生的內(nèi)能等于克服摩擦力做的功，即Q mgxcos1.2 J，由動(dòng)能定理有12Wmgxsin mgxcos 2mv 0，解得v 255

10、m/s，B、C 正確。2 (多選 )(2019安徽示范高中期末聯(lián)考)如圖甲所示，繃緊的傳送帶與水平方向的夾角為37，傳送帶的v -t圖象如圖乙所示。t0 時(shí)刻質(zhì)量為1 kg 的楔形物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從B 點(diǎn)滑上傳送帶并沿傳送帶向上做勻速運(yùn)動(dòng)，2 s后物體開始減速，在 t4 s 時(shí)物體恰好到達(dá)最高點(diǎn)A。重力加速度為10 m/s2。對(duì)物體從B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A 點(diǎn)的過程，下列說法正確的是(sin 37 0.6， cos 370.8)()甲乙A物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75B物體的重力勢(shì)能增加48 JC摩擦力對(duì)物體做的功為12 JD物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量為 12 JAD 根據(jù)速度 時(shí)間圖

11、象的斜率表示加速度， 可得傳送帶運(yùn)動(dòng)的加速度為 a 1 m/s2。t0 時(shí)刻質(zhì)量為1 kg 的楔形物體從 B 點(diǎn)滑上傳送帶并沿傳送帶向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說明物體受力平衡，由平衡條件可知mgcos 37mgsin 37 ，解得物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.75，選項(xiàng) A 正確； 2 s 末，傳送帶的速度為 2 m/s，物體開始減速，分析可知，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為2 m/s，且 2s后物體與傳送帶一起做加速度為a2 的勻減速運(yùn)動(dòng)，t 4 s時(shí)物體恰好到1 m/s達(dá)最高點(diǎn) A，則傳送帶的長(zhǎng)度lAB6 m，對(duì)物體從 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 A 點(diǎn)的過程，根據(jù)12動(dòng)能定理有 0 2mv mgh Wf，其中

12、 hlABsin 37 ，則物體的重力勢(shì)能增加量為 mgh36 J，摩擦力對(duì)物體做的功為 Wf34 J，選項(xiàng) B、C 錯(cuò)誤；物體在前 2 s 內(nèi)與傳送帶有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，二者間的相對(duì)位移為 s2 m，該過程中的滑動(dòng)摩擦力 f 6 N，則物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量為 Qfs12 J，選項(xiàng) D 正確。 考向 2能量守恒與轉(zhuǎn)化的應(yīng)用3 (多選 )(2019 四川眉山中學(xué)模擬 )如圖所示，在一水平向右勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶的左端 A 點(diǎn)，每隔相同的時(shí)間 T，輕放上一個(gè)相同的工件。已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，工件質(zhì)量為 m。經(jīng)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)后面那些和傳送帶共速的工件之間的距離均為L(zhǎng)，已知重力加速度為g，

13、下列說法正確的是 ()LA傳送帶的速度大小為 T2 gLB工件在傳送帶上加速的時(shí)間為T mgLC每個(gè)工件與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為22mLAD工件在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)， 每個(gè)工件L放上傳送帶后運(yùn)動(dòng)的規(guī)律相同， 可知 Lv T，解得傳送帶的速度 v T，選項(xiàng) A 正確；設(shè)每個(gè)工件勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)牛頓第二定律得，工件的加速度ag，根據(jù) v v 0 at，解得 tv L，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；工件與傳送帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)a gT的位移2L22 ，則因摩擦產(chǎn)生的熱量為xx 傳 x 物 v v vQg 2g2 gTmgxmL22T2 ，選項(xiàng)C 錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律可得

14、，傳送帶傳送一個(gè)工件多消耗的能量為12mL2E 2mv Q T2 ，選項(xiàng)D 正確。 考向 3功能關(guān)系的綜合應(yīng)用4如圖所示，平板車靜止在光滑的水平面上，一個(gè)四分之一圓弧軌道固定在平臺(tái)上，平臺(tái)的上表面與平板車的上表面在同一水平面上，圓弧軌道的底端與平臺(tái)左端對(duì)齊且與平臺(tái)表面相切，平板車長(zhǎng)為 L 3.42 m、質(zhì)量為 2 kg，車的右端離平臺(tái)左端距離為 x2 m。質(zhì)量為 1 kg 的物塊以初速度 v 0 6 m/s 從車的左端滑上小車，物塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，平板車與平臺(tái)相碰后立即靜止，物塊1滑上圓弧軌道并從圓弧軌道上滑下重新滑上平板車，最終與平板車以 6 m/s 的共同速度向左運(yùn)動(dòng)，重力

15、加速度為g10 m/s2，滑塊可看作質(zhì)點(diǎn)，求：(1)平板車與平臺(tái)相碰前一瞬間，車的速度大小；(2)物塊從滑上平板車到剛滑上圓弧軌道所用的時(shí)間；(3)整個(gè)過程物塊與平板車、與圓弧軌道因摩擦產(chǎn)生的熱量分別為多少。解析 (1)物塊滑上平板車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 a1 g 4 m/s2 mg2平板車的加速度大小a2M 2 m/s設(shè)平板車與平臺(tái)相碰前物塊與平板車已保持相對(duì)靜止，共同速度為v 1，則：v 0 a1t1 a2t1解得： t11 s12這段時(shí)間內(nèi)車運(yùn)動(dòng)的距離s2a2t11 mx，假設(shè)成立即平板車與平臺(tái)相碰前，物塊與車達(dá)到共同速度，共同速度大小為：v 1a2t12 m/s因此車與平臺(tái)相碰前一瞬間，車的速度大小為2 m/s。(2)物塊與平板車達(dá)到共同速度時(shí)發(fā)生的相對(duì)位移：110 v111 1 13 mx2(v)t2v t物塊隨平板車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：x st2 v 1 0.5 s平板車與平臺(tái)碰撞后靜止，物塊由于慣性繼續(xù)向前滑行，設(shè)在車上再滑行的12時(shí)間為 t3，則： Lx1v 1t3 2a1t3解得： t30.3 s或 t30.7 s(舍去 )因此物塊從滑上平板車到剛滑上圓弧軌道時(shí)所用的時(shí)間：t t1t2t31.8 s。(3)物塊第一次在平板車上滑行因摩擦產(chǎn)生的熱量：Q1 mgL 1