浙江省高考模擬試卷8頁

1、 浙江省2017屆高考模擬試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合，集合，則（ ）A. B. C. D.2.復數(shù)的共軛復數(shù)為（ ）A. B. C. D. 3.已知數(shù)列 滿足 ，則“ 數(shù)列為等比數(shù)列” 是“ 數(shù)列為 等比數(shù)列”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.即不充分也不必要條件4.已知函數(shù)，當時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D5.已知函數(shù)，則的圖象大致為（ ）6.設(shè)變量，滿足的約束條件，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 7.已知袋中有20個大小相同的

2、球，其中記上0號的有10個，記上號的有個（），現(xiàn)從袋中任取一球，表示所取球的標號。若，則的值是（ ）A.-1 B.0 C.1 D.28.已知點在內(nèi)部一點，且滿足，則，的面積之比依次為（ ）A B C D9.已知是邊長為6的正三角形，在上，且滿足，現(xiàn)沿著將折起至，使得在平面上的投影在的內(nèi)部（包含邊界），則二面角的余弦值的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 10.已知函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱，當函數(shù)和在區(qū)間同時遞增或同時遞減時，把區(qū)間叫做函數(shù)的“不動區(qū)間”，若區(qū)間為函數(shù)的“不動區(qū)間”，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題：本大題共7 小題，多空題每小題6 分，單空題每小題4 分，共3

3、6 分。11.已知長方形，則以、為焦點，且過、兩點的橢圓的焦距為 ，離心率為 12. 我國古代數(shù)學名著九章算術(shù)中記載了公元前344年商鞅督造一種標準量器-商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸），若取3，其體積為126（立方寸），則圖中的為 寸，商鞅銅方升的表面積為 平方寸. 13. 在中，內(nèi)角，的對邊分別為，且，則 ， . 14.已知數(shù)列滿足，若對于任意的都有，則實數(shù) , 15.某單位擬安排6名員工在五一期間（2017年4月29日至2017年5月1日）值班，每天安排2人，每人值班1天，若6名員工中的甲4月29日不值班，乙5月1日不值班，則不同的安排方法共有 種。（用數(shù)字作答）16.已知直線與

4、圓交于兩點，過分別作的垂線與軸交于兩點，若，則_17.已知函數(shù)滿足，當時，。函數(shù)。若對任意的，存在，使得不等式成立，則正實數(shù)的取值范圍為 三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.（本題滿分14分）已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）若，求的值域.19.（本題滿分15分）如圖，正方形的邊長為4，分別為，的中點，將正方形沿著線段折起，使得，設(shè)為的中點（1）求證：；（2）求直線與平面所成角的正弦值；20.（本題滿分15 分）已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）在點處取極值.（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，其中為的導函數(shù)，證明：對任意，.21.（本

5、題滿分15 分）設(shè)橢圓（）的右焦點為，右頂點為，已知，其中為坐標原點，為橢圓的離心率（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點，若，且，求直線的斜率的取值范圍22.（本題滿分15 分）已知數(shù)列滿足：，。（1）證明：；（2）證明：。 參 考 答 案1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.B 7.B 8.A 9.D 10.C11. 4， 12. ， 13. ， 14. ， 15. 42 16. 17. 18.（1），故的最小正周期為（2），19.（1）證明：因為正方形中，分別為，的中點，所以，將正方形沿著線段折起后，仍有，而，所以平面，又因

6、為平面，所以（2）因為，所以為等邊三角形，又，所以，由（1），又，所以平面設(shè)的中點為，連接，則，兩兩垂直，故以，分別為軸、軸、軸，建立空間直角坐標系，如圖則，所以，設(shè)平面的一個法向量為，由，得令，得，設(shè)直線與平面所成角為,則即直線與平面所成角的正弦值為20.（1）由可得.而，即，解得；，令可得，當時，；當時，.于是在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)；在內(nèi)為減函數(shù).（2），當時，.當時，要證，只需證，令則因此，當時，單調(diào)遞增；當時，單調(diào)遞減.所以的最大值為，故.當時，所以所以因此對任意，. 21.（1）設(shè)，由，即，可得，又，所以，因此，所以橢圓的方程為（2）設(shè)直線的斜率為（），則直線的方程為，設(shè)，由方程組整理得，解得，或，由題意得，從而 由（）知，設(shè)，有，由，得，所以，解得，因此直線的方程為設(shè)，由方程組 解得，在中，等價