四年級乘法除法速算巧算

1、本講，我們來學習一些比較復雜的用湊整法和分解法等方法進行的乘除的巧算。這些計算從表面上看似乎不能巧算，而如果把已知數(shù)適當分解或轉化就可以使計算簡便。對于一些較復雜的計算題我們要善于從整體上把握特征，通過對已知數(shù)適當?shù)姆纸夂妥冃?，找出?shù)據(jù)及算式間的聯(lián)系，靈活地運用相關的運算定律和性質，從而使復雜的計算過程簡化。實際進行乘法、除法以及乘除法混合運算時，可利用以下性質進行巧算：乘法交換律：A B=B A乘法結合律：A B C=A (BC)乘法分配律：(A+B) C=A C+B C由此可以推出：A B+A C=A (B+C)(A-B) C =A C-B C除法的性質：ABC=ACB=A（ B C）利用

2、乘法、除法的這些性質，先湊整得10、 100、 1000 會使計算更簡便。例 1：計算 236 37 27分析：在乘除法的計算過程中，除了常常要將因數(shù)和除數(shù)“湊整”，有時為了便于口算，還要將一些算式湊成特殊的數(shù)。例如，可以將 27 變?yōu)椤?3 9”，將 37 乘 3 得 111，這是一個特殊的數(shù)，這樣就便于計算了。解：原式 =236（ 37 3 9）=236（ 111 9） =236999=236（ 1000 1） =236000236 =235764隨堂小練：計算下面各題：（1） 132 3727（2） 315 77 13例 2：計算 333 334 999 222分析： 表面上， 這道題不

3、能用乘除法的運算定律、變形即可簡算。解：原式 =333 334 333（ 3 222）性質進行簡便計算，但只要對數(shù)據(jù)作適當=333（ 334 666）=333 1000=333000隨堂小練：計算下面各題：（1） 9999 2222 3333 3334（2） 37 18 2742例 3：計算 20012001 2002 20022002 2001分析：仔細觀察每一個數(shù)，找出它們的共同特點，20102010 可分解成201010001這是四位數(shù)的復寫如10001 abcd=abcdabcd，三位數(shù)的復寫1001 abc=abcabc，二位數(shù)的復寫101ab=abab。這個規(guī)律在簡便運算中經(jīng)常用到

4、。根據(jù)題中的數(shù)的特點，如果把20012001 變形為 2001 10001，把 20022002 變形為 2002 10001，那么計算起來就非常方便。解：原式 =2001 10001 2002 2002 10001 2001=0隨堂小練（1） 192192 368368368 192（ 2）19931993 1994 19941994 1993例 4： 482 59+41 159-323 59分析：先改變運算順序，把 41 59 與 323 59 交換位置， 48 259 與 323 59 都有公共因素 59，將 48259 與 323 59 的差算出再與 411 59 求和。解：原式 =4

5、82 59-323 59+41159=59（ 482-323）+41 159=59 159+41 159=159（ 59+41）=159 100=15900隨堂小練：計算 347 69+653 31+306 19例 5：計算 333 334 999 222分析： 表面上， 這道題不能用乘除法的運算定律、變形即可簡算。解：原式 =333 334 333（ 3 222）=333（ 334 666）性質進行簡便計算，但只要對數(shù)據(jù)作適當=333 1000=333000隨堂小練：計算下面各題：（1） 9999 2222 3333 3334（2） 37 1827 42例 6：不用筆算，請你指出下面哪個得數(shù)

6、大。163167164166分析：仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)， 第二個算式中的兩個因數(shù)分別與第一個算式中的兩個因數(shù)相差1，根據(jù)這個特點， 可以把題中的數(shù)據(jù)作適當變形，再利用乘法分配律， 然后進行比較就方便了。163167164 166=163（ 166 1）=（ 163 1） 166=163 166 166=163 166 163所以， 163 167 164 166隨堂小練：1、不用筆算，比較下面每道題中兩個積的大小。（ 1） 242 248 與 243 247（ 2） A=987654321 123456789 與 B=987654322 1234567881、用簡便方法計算下列各式。（1） 125 9625（ 2） 99999777771111111111（3） 40001258（ 4） 33343333+2222 9999（5） 600001258254（ 6） 23 189+11 232、計算： 8353 363 8354 3623、鞏固練習。（1） 9999 2222 3333 333