北京市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2011年北京市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1-34的絕對值是（）a-43b43c-34d342我國第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665575306人將665575306用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個有效數(shù)字）約為（）a66.6107b0.666108c6.66108d6.661073下列圖形中，即是中心對稱又是軸對稱圖形的是（）a等邊三角形b平行四邊形c梯形d矩形4如圖，在梯形abcd中，adbc，對角線ac，bd相交于點(diǎn)o，若ad=1，bc=3，則aoco的值為（）a12b13c14d195北京今年6月某日部分區(qū)縣的高氣溫如下表：區(qū)縣大興通州

2、平谷順義懷柔門頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫32323032303229323032則這10個區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a32，32b32，30c30，32d32，316一個不透明的盒子中裝有2個白球，5個紅球和8個黃球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個盒子中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率為（）a518b13c215d1157拋物線y=x2-6x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）a（3，-4）b（3，4）c（-3，-4）d（-3，4）8如圖在rtabc中，acb=90，bac=30，ab=2，d是ab邊上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)a、b重合），過點(diǎn)d作cd的垂線交射線ca于點(diǎn)e設(shè)ad=x，ce

3、=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）abcd二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）9若分式x8x的值為0，則x的值等于10分解因式：a3-10a2+25a=11若下圖是某幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是12在右表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為ai，j（其中i，j都是不大于5的正整數(shù)），對于表中的每個數(shù)ai，j，規(guī)定如下：當(dāng)ij時，ai，j=1；當(dāng)ij時，ai，j=0例如：當(dāng)i=2，j=1時，ai，j=a2，1=1按此規(guī)定，a1，3=；表中的25個數(shù)中，共有個1；計算a1，1ai，1+a1，2ai，2+a1，3ai，3+a1，4ai，4+a1，5ai，5的值為a1，

4、1a1，2a1，3a1，4a1，5a2，1a2，2a2，3a2，4a2，5a3，1a3，2a3，3a3，4a3，5a4，1a4，2a4，3a4，4a4，5a5，1a5，2a5，3a5，4a5，5三、解答題（共13小題，滿分72分）13計算：(12)12cos30+27+(2)014解不等式：4（x-1）5x-615已知a2+2ab+b2=0，求代數(shù)式a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）的值16如圖，點(diǎn)a、b、c、d在同一條直線上，bedf，a=f，ab=fd求證：ae=fc17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=-2x的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象的一個交點(diǎn)為a（-1，n）（1）

5、求反比例函數(shù)y=kx的解析式；（2）若p是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足pa=oa，直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)18列方程或方程組解應(yīng)用題：京通公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車已知小王家距上班地點(diǎn)18千米他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的37小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？19如圖，在abc中，acb=90，d是bc的中點(diǎn)，debc，cead，若ac=2，ce=4，求四邊形aceb的周長20如圖，在abc，ab=a

6、c，以ab為直徑的o分別交ac、bc于點(diǎn)d、e，點(diǎn)f在ac的延長線上，且cbf=12cab（1）求證：直線bf是o的切線；（2）若ab=5，sincbf=55，求bc和bf的長21以下是根據(jù)北京市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報中的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖的一部分請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）2008年北京市私人轎車擁有是多少萬輛（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）汽車數(shù)量增多除造成交通擁堵外，還增加了碳排放量，為了了解汽車碳排放量的情況，小明同學(xué)通過網(wǎng)絡(luò)了解到汽車的碳排放量與汽車排量有關(guān)如：一輛排量為1.6l的轎車，如果一年行駛1萬千米，這一年，它碳排放量約為2.7噸于是他調(diào)查了

7、他所居住小區(qū)的150輛私人轎車，不同排量的轎車數(shù)量如下表所示排量（l）小與1.61.61.8大于1.8數(shù)量（輛）29753115如果按照小明的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你通過計算估計，2010年北京市僅排量為1.6l的這類私人轎車（假設(shè)每輛車平均一行行駛1萬千米）的碳排放總量約為多少萬噸？22閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個問題，如圖1，在梯形abcd中，adbc，對角線ac，bd相交于點(diǎn)o若梯形abcd的面積為1，試求以ac，bd，ad+bc的長度為三邊長的三角形的面積小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段，構(gòu)造一個三角形，再計算其面積即可他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)

8、通過平移可以解決這個問題他的方法是過點(diǎn)d作ac的平行線交bc的延長線于點(diǎn)e，得到的bde即是以ac，bd，ad+bc的長度為三邊長的三角形（如圖2）參考小偉同學(xué)的思考問題的方法，解決下列問題：如圖3，abc的三條中線分別為ad，be，cf（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以ad，be，cf的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；（2）若abc的面積為1，則以ad，be，cf的長度為三邊長的三角形的面積等于23在平面直角坐標(biāo)系xoy中，二次函數(shù)y1=mx2+（m-3）x-3（m0）的圖象與x軸交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)c（1）求點(diǎn)a的坐標(biāo)；（2）當(dāng)abc=45時，求m

9、的值；（3）已知一次函數(shù)y2=kx+b，點(diǎn)p（n，0）是x軸上的一個動點(diǎn)，在（2）的條件下，過點(diǎn)p垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)m，交二次函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m0）的圖象于n若只有當(dāng)-2n2時，點(diǎn)m位于點(diǎn)n的上方，求這個一次函數(shù)的解析式24在abcd中，bad的平分線交直線bc于點(diǎn)e，交直線dc于點(diǎn)f（1）在圖1中證明ce=cf；（2）若abc=90，g是ef的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出bdg的度數(shù)；（3）若abc=120，fgce，fg=ce，分別連接db、dg（如圖3），求bdg的度數(shù)25如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，我們把由兩條射線ae，bf和以ab為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形c（注：不含ab線段）已知a（-1，0），b（1，0），aebf，且半圓與y軸的交點(diǎn)d在射線ae的反向延長線上（1）求兩條射線ae，bf所在直