人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線單元練習(xí)題(含解析)

1、k第五章 相交線與平行線一、選擇題 1.如圖，已知abde，abc75，cde145，則bcd的值為()a 20b 30c 40d 702.如圖是一把剪刀，其中140，則2等于()a 20b 40c 60d 1403.如圖，已知公路ab和公路cd互相平行，現(xiàn)要在兩條公路之間修建一條貫通ab和cd的公路de和ef，若測(cè)得def100，d50，那么abf的度數(shù)為()a 130b 125c 120d 1354.如圖，在下圖中有對(duì)頂角的圖形是()a b c d 5.如圖，由已知條件推出的結(jié)論，正確的是()a 由15，可以推出adcbb 由48，可以推出adbcc 由26，可以推出adbcd 由37，可

2、以推出abdc6.如圖，abcd，則下列等式成立的是()a bfdegb efgbdc fgdbed befgd7.如圖，oaob，boc30，od平分aoc，則bod的大小是()a 20b 30c 40d 608.如圖，abcd于d，dedf，若bde60，則cdf等于()a 30b 45c 60d 1209.在一個(gè)無(wú)風(fēng)的日子，一輛汽車在直線形的公路上由a向b行駛，如圖，m是學(xué)校的位置，當(dāng)汽車行駛到下列哪一位置時(shí)，學(xué)校受汽車的影響最大()ad點(diǎn)be點(diǎn)cf點(diǎn)dn點(diǎn)10.如圖所示，下列判斷正確的是()a 圖(1)中1與2是一組對(duì)頂角b 圖(2)中1與2是一組對(duì)頂角c 圖(3)中1與2是一組鄰補(bǔ)角

3、d 圖(4)中1與2是互為鄰補(bǔ)角二、填空題 11.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是_命題(填“真”或“假”)12.如圖，點(diǎn)d在aob的平分線oc上，點(diǎn)e在oa上，edob，125，則aed的度數(shù)為_(kāi).13.如圖，兩條直線a、b相交，已知2331，則2_.14.如圖是一把剪刀，若1與2互為余角，則1_.15.如圖，efab于點(diǎn)f，cdab于點(diǎn)d，e是ac上一點(diǎn)，12，則圖中互相平行的直線有_對(duì)16.一塊直角三角板放在兩平行直線上，如圖所示，12_度17.如圖，已知abcdef，則、三者之間的關(guān)系是_18.如圖，直線ef分別交ab、cd于點(diǎn)e，f，且abcd，若160，則2_.19.如圖，已知1218

4、0，則圖中與1相等的角共有_個(gè)20.如圖所示，當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象若142，228，則光的傳播方向改變了_度三、解答題 21.補(bǔ)全解答過(guò)程：已知：如圖，直線ab、cd相交于點(diǎn)o，oa平分eoc，若eoceod23，求bod的度數(shù)解：由題意eoceod23，設(shè)eoc2x，則eod3x.eoc_180()，2x3x180.x36.eoc72.oa平分eoc(已知)，aoceoc36.bodaoc()，bod_(等量代換)22.如圖，已知abcd，1d，260.求b的度數(shù)23.如圖，一塊三角形土地abc，d是ab上一點(diǎn)，現(xiàn)要求過(guò)點(diǎn)d割出一塊小的三角形a

5、de，使debc，請(qǐng)作出de.24.已知，如圖，直線ab，cd被直線ef所截，h為cd與ef的交點(diǎn)，ghcd于點(diǎn)h，230，160.求證：abcd.25.如圖所示，圖中有幾對(duì)旁內(nèi)角？圖中呢？圖中呢？圖中呢？觀察圖形，你能根據(jù)上述結(jié)論得出第8個(gè)圖形中有幾對(duì)同旁內(nèi)角26.如圖，在一塊長(zhǎng)為20 m，寬為14 m的草地上有一條寬為2 m的曲折小路，你能運(yùn)用你學(xué)的知識(shí)求出這塊草地的綠地面積嗎？27.把命題“兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)”改寫成“如果那么”的形式，并指出命題的條件和結(jié)論28.如圖，有三個(gè)論斷12；bd；ac，請(qǐng)從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，并證明該命題的正確性答案解析1.【

6、答案】c【解析】延長(zhǎng)ed交bc于f，如圖所示：abde，abc75，mfcb75，cde145，fdc18014535，cmfcmdc753540，故選c.2.【答案】b【解析】1和2是對(duì)頂角，21，(對(duì)頂角相等)又140，240(等量代換)故選b.3.【答案】【解析】過(guò)e作egab，abcd，egcd，2d50，def100，150，abeg，3150，abf18050130，故選a.4.【答案】c【解析】根據(jù)圖形，有對(duì)頂角的圖形只有.故選c.5.【答案】c【解析】a.15，abcd，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b48，abcd，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c26，adbc，故本選項(xiàng)正確；d37，adbc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

7、故選c.6.【答案】a【解析】過(guò)e作emab，過(guò)f作fhab，過(guò)g作gnab，abcd，abemgncdfh，bbem，femhfe，hfgfgn，dngd，befhhfgdbemmeffgnngd，befgdbeffgd，故選a.7.【答案】b【解析】oaob，boc30，aoc9030120，od平分aoc，codaodaoc60，則bod603030.故選b.8.【答案】c【解析】abcd，dedf，bdcedf90，cdfcdecdebde90，cdfbde60，故選c.9.【答案】b【解析】由垂線段最短可知：me最短，所以當(dāng)汽車行駛到e處時(shí)影響最大故選b.10.【答案】d【解析】根據(jù)

8、對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義可知：只有d圖中的是鄰補(bǔ)角，其它都不是故選d.11.【答案】假【解析】命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是相等的角為對(duì)頂角，此逆命題為假命題故答案為假12.【答案】50【解析】edob，31，點(diǎn)d在aob的平分線oc上，12，23，aed2350，故答案為50.13.【答案】108【解析】2331，31，1與3是鄰補(bǔ)角，13180，172，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得21801108，故答案為108.14.【答案】45【解析】1與2是對(duì)頂角，12，1與2互為余角，1290，145.故答案為45.15.【答案】2【解析】efab，cdab，efacda90，efcd，1edc，12，edc2，d

9、ebc，即圖中互相平行的直線有2對(duì)，故答案為2.16.【答案】90【解析】如圖，13，24，而3490，1290.故答案為90.17.【答案】180【解析】cdef，cef180，abef，aefcef，即180.故答案為180.18.【答案】120【解析】abcd，dfe160，2180dfe120.故答案為120.19.【答案】3【解析】如圖，13.12180，24180，25180，145，故答案為3.20.【答案】14【解析】設(shè)所改變的角為x，則2x所得的角與1互為對(duì)頂角，即2x1，x14.故填14.21.【答案】由題意eoceod23，設(shè)eoc2x，則eod3x.eoceod180(

10、平角的定義)，2x3x180.x36.eoc72.oa平分eoc(已知)，aoceoc36.bodaoc(對(duì)頂角相等)，bod36(等量代換)，故答案為：eod，平角的定義，對(duì)頂角相等，36.【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角，可得方程，根據(jù)角平分線的定義，可得aoc的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等，可得答案22.【答案】1d，efcd，c260，abcd，b180c18060120.【解析】先根據(jù)1d，判定efcd，進(jìn)而得到c260，再根據(jù)abcd，即可得出b180c18060120.23.【答案】如圖【解析】過(guò)點(diǎn)d作adeb即可，通過(guò)同位角相等，可得兩直線平行24.【答案】證明ghcd，(已知)chg90.(垂直定

11、義)又230，(已知)360.460.(對(duì)頂角相等)又160，(已知)14.abcd(同位角相等，兩直線平行)【解析】要證abcd，只需證14，由已知條件結(jié)合垂線定義和對(duì)頂角性質(zhì)，易得460，故本題得證25.【答案】圖1中：有3對(duì)同旁內(nèi)角；圖2中：有10對(duì)同旁內(nèi)角；圖3中：有14對(duì)同旁內(nèi)角；圖4中：有18對(duì)同旁內(nèi)角；所以第8個(gè)圖形中有34對(duì)同旁內(nèi)角【解析】根據(jù)同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角進(jìn)行分析即可，進(jìn)而求出每個(gè)圖形中同旁內(nèi)角的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出答案26.【答案】平移使路變直，綠地拼成一個(gè)長(zhǎng)(202)m，(142)m的矩形，綠地的面積(202)(142)216(m2)，答：這塊草地的綠地面積是216 m2.【解析】根據(jù)平移，可得路是矩形，根據(jù)面積的和差，可得答案27.【答案】命題“兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)”的題設(shè)是“兩條直線相交”，結(jié)論是“這兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn)”故命題“兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)”寫成“如果，那么”的形式是：如果兩條直線相交，那么這兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn)故它的條件是：兩條直線相交，結(jié)論是：這兩條直線只有