91知識(shí)講解正弦交流電的產(chǎn)生和描述(基礎(chǔ))

1、高考總復(fù)習(xí)：正弦交流電的產(chǎn)生和描述【考綱要求】1、知道交變電流的產(chǎn)生及正弦交變電流各物理量的變化規(guī)律、變化圖像;2、理解交變電流有效值的定義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的非正弦交流電的有效值；3、了解電容、電感對(duì)交變電流的影響。4、會(huì)計(jì)算交流電路中的電壓、電流、功率、熱量、電量等?！局R(shí)網(wǎng)絡(luò)】變壓器仏賢Sift勻強(qiáng)磁折中繞奉自 予a場(chǎng)的M勾連轉(zhuǎn)功.衣 鍛圈屮產(chǎn)主正域交熨電施 （I】線ffl通過中件面時(shí)恿 應(yīng)4!動(dòng)協(xié)、聽磴電肖零t 班動(dòng)霽電謊啟變方向（2）戲fi平忖于at場(chǎng)時(shí)，感1最大值= nBSu =皿e.w有做値出舌7Jm7IS 時(shí)值；* = EjinsL u P t/jin itH周期，輔睪：等于理圈I轉(zhuǎn)

2、商的周期底率 4- 頤 站I常見的交流電如下【考點(diǎn)梳理】 考點(diǎn)一、交流電的產(chǎn)生及變化規(guī)律 1、交變電流：大小和方向隨時(shí)間變化的電流叫交變電流, iiif .電子計(jì)S機(jī)隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電流。電力系統(tǒng)電子示波器的掃描本章所涉及的將是最簡(jiǎn)單的交變電流，即正弦交流電2、特點(diǎn)易于產(chǎn)生、輸送、變壓、整流，在生活中有廣泛的應(yīng)用，交流電路理論是電工和電子技 術(shù)的理論基礎(chǔ)。交流電在電力工程、 無線電技術(shù)和電磁測(cè)量中有極廣泛的應(yīng)用，在工程技術(shù)中所使用的交流電也是各式各樣的。它具有三大優(yōu)點(diǎn)：變換容易、輸送經(jīng)濟(jì)、控制方便， 所以已經(jīng)作為現(xiàn)代國(guó)民經(jīng)濟(jì)的主要?jiǎng)恿?。在穩(wěn)恒電流中，I電流、U (E)電壓(電動(dòng)勢(shì))，都是

3、恒定值。但在本章，i 電流、 e電動(dòng)勢(shì)、U 電壓，都是瞬時(shí)值，因?yàn)樗S時(shí)間而變，所以實(shí)際上是 i (t)、e (t)、u (t) 3、交變電流的產(chǎn)生機(jī)理要點(diǎn)詮釋：法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律的最重要的應(yīng)用就是制成發(fā)電機(jī)。(1) 發(fā)電機(jī)的組成磁極、線圈(電樞)旋轉(zhuǎn)電樞：通過滑環(huán)、電刷通入外電路，一般產(chǎn)生的電壓小于旋轉(zhuǎn)磁極：比較常用，幾千-幾萬(wàn)V 原理：利用線圈在磁場(chǎng)中繞某一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)， 回路產(chǎn)生電流能量轉(zhuǎn)化：機(jī)械能(2) 交流電的產(chǎn)生500V切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，繼而在閉合Q直D厶-KX7電能3定。其中rab、cd邊切割磁感線，且 ab、*矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度cd始終與速度v垂直，

4、從切割效果看總是兩個(gè)電源串聯(lián)，其俯視圖為:a(b) 0d(c)中性面b第一象限：方向 一abcda(磁通量 減少)大小：e 2NBlcdvsin2NBlcd lod sin t NBS sin t第二象限:大?。篹V方向 一abcda(磁通量 增加)2NBIcdVSin2NBlcd lod sin( t) NBS sin( t)NBS sin t依次類推：可得其它象限的情況?？傊? 與軸的位置無關(guān)。 大小為NBS sin t 方向取決于角度 te NBS sin t Em sin t03 t n n 3 t0e3.14 V = 78.5 V。線圈的初位置是中性面，所以其瞬時(shí)值表達(dá)式為正弦函數(shù)e

5、 NBS sin t 78.5sin50 t V當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過30即o t=30時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e = 78.5湎30 =39.25 V?！咀兪?】一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖像如圖甲所示。已知發(fā)電 機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0，則外接一只電阻為95.0的燈泡，如圖乙所示，則（）A.電壓表 I的示數(shù)為220VB. 電路中的電流方向每秒鐘改變50次C. 燈泡實(shí)際消耗的功率為 484W D.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的熱量o.24.2J乙【答案】【解析】小為UDA選項(xiàng)，由圖像可知電動(dòng)勢(shì)的有效值為220V，而電壓表測(cè)量的是路端電壓，其大E220-R 土乙95V 209V , A錯(cuò)；B選項(xiàng)

6、，由圖像知交流電的周期為0.02R r 95 5秒，一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次，頻率是50赫茲，故每秒鐘電流方向改變100次，B錯(cuò);2 E 2 C選項(xiàng)，燈泡的實(shí)際功率P I R （） RR r220220(9505)2 95W459.8W，C 錯(cuò)；D 選項(xiàng)，由焦耳定律得 Q I2rt （二）2 5 1J 24 2J , D對(duì)，故正確選項(xiàng)為 D。95 5類型二、交流電的圖像分析例2、（2014 鄭州模擬）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示。產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。則下列說法正確的是:J11B2I rz/ 甲A. t=0.01s時(shí)穿過線框的磁

7、通量最小B.該交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為 iiJ2vC.該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e 22j2cos(100 t)VD.電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為 22V時(shí)，線圈平面與中性面的夾角為45【答案】DA錯(cuò)誤；該交變【解析】t=0.01s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，穿過線框的磁通量最大，選項(xiàng)em電動(dòng)勢(shì)的有效值為U 產(chǎn)22V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為72e 2272sintV=2272sin( 100 t)V ,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為 22V時(shí)，sin(100 t) ，線框平面與初始位置所在2平面的夾角為45。，與中性面的夾角也為 45,故選項(xiàng)D正確。舉一反三【變式1】一正弦交流電的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如

8、圖所示。由圖可知(該交流電的電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u=100si n(25 t)V該交流電的頻率為25 HzA.B .該交流電的電壓的有效值為 100/2 VD.若將該交流電壓加在阻值為R=100 Q的電阻兩端，則電阻消耗的功率是50 W【解析】由圖讀出電壓的最大值為100V，周期0.04秒，有效值為5OJ2，頻率為25 Hz ,角速度電阻消耗的功率為有效值，故要計(jì)算功率的有效值,P u2（50叫R 10050W , D 對(duì),故正確選項(xiàng)為BD。【變式2】電阻Ri、R2交流電源按照?qǐng)D1所示方式連接，Ri=10 ，R2=2OS后，通過電阻R2的正弦交變電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖2所示。則（。合上開

9、關(guān)后）1.2A通過Ri的電流的有效值是B、Ri兩端的電壓有效值是6V通過R2的電流的有效值是1.2 72 aD、R2兩端的電壓有效值是2 50 rsd/s，電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為 u=100sin（ 50冗t ）, AC錯(cuò)B對(duì); O.O4【答案】類型三、非正弦交流電有效值的計(jì)算【高清課堂：交流電 例4】II例3、如圖1、2表示交流電的電流隨時(shí)間變化的圖像，分別求出它們的有效值。廠V2 -:II田1某交流電 根據(jù)焦耳定【思路點(diǎn)撥】以上三圖都不是正弦交流電，其有效值的計(jì)算要根據(jù)有效值的定義; 的有效值等于與之在相同時(shí)間內(nèi)，在等值電阻上產(chǎn)生相同熱量的直流電的數(shù)值。律計(jì)算?！敬鸢浮浚?）I 5A ；（2

10、）I J5a ；（ 3）【解析】（1）根據(jù)焦耳定律，交流電在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等由于正負(fù)半周的時(shí)間相等，都用二分之一周期表示，可以認(rèn)為正負(fù)半周都是直流電|2RT （472）2 rT（372）2r T，I2 16 9 25所以該交流電流的有效值為I 5A.（2）可以認(rèn)為正負(fù)半周都是正弦交流電，最大值不同，有效值不同|2rt（$）2r7（$）8 2，|2 1 4 5所以該交流電流的有效值為 I J5A.【總結(jié)升華】對(duì)于非正弦交流電，其有效值的計(jì)算必須根據(jù)有效值的定義計(jì)算。 舉一反三【變式1】（2015四川卷）小型手搖發(fā)電機(jī)線圈共N匝，每匝可簡(jiǎn)化為矩形線圈abed.磁極間的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 方

11、向垂直于線圈中心軸00,線圈繞00勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都為eo,不計(jì)線圈電阻,則發(fā)電機(jī)輸出電A .峰值是eoB .峰值是2eoC.有效值是啓D .有效值是 J2Ne)【答案】Deo,因此對(duì)單【解析】由題意可知，線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都為匝矩形線圈總電動(dòng)勢(shì)最大值為2eo,又因?yàn)榘l(fā)電機(jī)線圈共 N匝，所以發(fā)電機(jī)線圈中總電動(dòng)勢(shì)最大值為2Neo，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，在不計(jì)線圈內(nèi)阻時(shí)，輸出電壓等于感應(yīng)電動(dòng)又由題意可知，若從圖示位置開始計(jì)時(shí),勢(shì)的大小，即其峰值為 2Neo，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;發(fā)電機(jī)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為正弦式交變電流,由

12、其有效值與峰值的關(guān)系可知，U Hm ,V2即U JNeo，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D正確。【考點(diǎn)】對(duì)正弦式交變電流的產(chǎn)生原理的理解, 以及其四值運(yùn)算、閉合電路歐姆定律的u=311sin ioo nV 的電源上,（乙）所示的波形，從而進(jìn)入應(yīng)用?！咀兪?】如圖（甲）所示，為電熱毯的電路圖，電熱絲接在電熱毯被加熱到一定溫度后，通過裝置P使輸入電壓變?yōu)閳D保溫狀態(tài)，若電熱絲電阻保持不變，此時(shí)交流電壓表的讀數(shù)是QTKKr) O./2 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)開始時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，線圈通過電刷和外部 20Q的電阻R相接。(4)電阻R上所消耗的電功率是多少?如保持轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外力每分鐘需要對(duì)轉(zhuǎn)子所

13、做的功;從計(jì)時(shí)開始，線圈轉(zhuǎn)過/3的過程中，通過外電阻 R的電量。：,o【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，首先求出電動(dòng)勢(shì)的最大值（當(dāng)然也可以不求出），再寫出交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值的表達(dá)式，電壓表和電流表的讀數(shù)為有效值，求出電壓電流的有效值。求通過線圈截面的電量要用平均值，求功又要用有效值?！敬鸢浮?1) e Em cos t 5072cos5072t V ( 2) 2.0 A ; 40 V. (3) 80 W.(4) 6.0X 103J(5) q 3.5 10 2C【解析】（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em nBS 100X 0.5X 0.1 X 0.2X 50V=50故交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e Em co

14、s t 50血 cos5072t VE 50電鍵S合上時(shí)，由全電路歐姆定律I 丁 25 A,U = IR=2 X20 V=40 V.即電流表示數(shù)為2 A,電壓表示數(shù)為 40 V.(3)電阻R上所消耗的電功率P=IU=2 X 40 W=80 W.(4)由能量守恒定律可知，外力驅(qū)動(dòng)線圈所做的功將消耗的外界能量全部轉(zhuǎn)化為回路中的電能，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為回路中產(chǎn)生的內(nèi)能，能量必須用有效值計(jì)算W=Q =I 2(R+r) t=2 2X (20+5) X 60J=6.0 X 103J(5)由法拉第電磁感應(yīng)定律,n t旦tR r102C100 0.5 0.02 Ta25n BSsi n 電量q I t3R r3.5【總結(jié)升華】解答交流電路計(jì)算題的基本程序：寫出角速度，求出電動(dòng)勢(shì)的最大值和有效值，寫出電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式，若從中性面開始計(jì)時(shí)，為正弦函數(shù)，若從磁場(chǎng)方向與線圈平面平行的位置開始計(jì)時(shí)則為余弦函數(shù)，應(yīng)用閉合電路的歐姆定律求出電流的有效值，再求外電路的電壓，若求功率、熱量必須用有效值，若求電量必須用平均值。舉一反三【變式】如圖所示，矩形線圈 abed在磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸 00以角速度 3 =10 nad / s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈共10匝，電阻為r =5 Q, ab=0.3 m , be=0.6 m，負(fù)載電阻 R=45Q。 求(1)電阻R在0.05 s內(nèi)所發(fā)出的熱量(