普通高中招生統(tǒng)一考試(非實(shí)驗(yàn)區(qū))數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、聊城市二六年普通高中招生統(tǒng)一考試（非實(shí)驗(yàn)區(qū)）數(shù) 學(xué) 試 題親愛的同學(xué)，祝賀你順利完成初中學(xué)業(yè)請你在答題之前仔細(xì)閱讀以下說明：1試題由第卷和第卷組成，共6頁第卷為選擇題，48分；第卷為非選擇題，102分共150分考試時(shí)間為120分鐘2答第卷前，請將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目填涂在答題卡上每題選出答案后，都必須用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)（abcd）涂黑，如需改動(dòng)，必須用橡皮擦干凈，再改涂其他答案3將第卷試題的答案直接寫在答卷上考試結(jié)束，答題卡、答卷和試題一并交回4可以使用科學(xué)計(jì)算器愿你放松心情，認(rèn)真審題，縝密思考，細(xì)心演算，交一份滿意的答卷第卷（選擇題共48分）一、選擇題（本題共12個(gè)小

2、題，每小題4分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1下列運(yùn)算正確的是（）2如圖，如果的對角線和相交于點(diǎn)，那么圖中的全等三角形共有（）第2題圖對對對對3計(jì)算的結(jié)果為（）第4題圖4如圖，下列結(jié)論中正確的是（）5已知且，則的取值范圍為（）6順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形（）是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形沒有對稱性7已知點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系為（）8某款手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來的元降到元設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，則下面列出的方程中正確的是（）第9題圖9如圖，是斜邊上任意一點(diǎn)（，兩點(diǎn)除外），過點(diǎn)作一直線，使

3、截得的三角形與相似，這樣的直線可以作（）條條條條201510500.51.01.52.0時(shí)間（小時(shí)）人數(shù)（人）第10題圖10某校為了了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生各自平均每天的課外閱讀時(shí)間，并繪制成條形圖（如圖），據(jù)此可以估計(jì)出該校所有學(xué)生平均每人每天的課外閱讀時(shí)間為（）小時(shí)小時(shí)小時(shí)小時(shí)第11題圖11如圖，是的內(nèi)切圓，為三個(gè)切點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）12小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入輸出當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是時(shí)，輸出的數(shù)是（）第卷（非選擇題共102分）二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分只要求填寫最后結(jié)果）13化簡的結(jié)果是_甲乙第14題圖14從邊長為的大

4、正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為的小正方形后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）那么通過計(jì)算陰影部分的面積可以驗(yàn)證公式_15把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去，得一組新數(shù)據(jù)，若求得新一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，則原來一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為_16在平面直角坐標(biāo)系中，已知，則過，三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為_第17題圖17實(shí)驗(yàn)中學(xué)要修建一座圖書樓，為改善安全性能，把樓梯的傾斜角由原來設(shè)計(jì)的改為已知原來設(shè)計(jì)的樓梯長為，在樓梯高度不變的情況下，調(diào)整后的樓梯多占地面 _（精確到）三、解答題（本題共8個(gè)小題，共82分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）18（本題滿分8分）用配方

5、法解方程：adcbefadcbadcb第19題圖19（本題滿分8分）如圖，將一張矩形紙片折疊，使落在邊上，然后打開，折痕為，頂點(diǎn)的落點(diǎn)為你認(rèn)為四邊形是什么特殊四邊形？請說出你的理由20（本題滿分10分）為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，希望中學(xué)進(jìn)行了一次“環(huán)保知識(shí)競賽”，共有名學(xué)生參加了這次競賽為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)請你根據(jù)下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：（1）寫出表格中和的值；（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；（3）該問題中的樣本容量是多少？（4）抽取的學(xué)生中，競賽成績的中位數(shù)落在哪組內(nèi)？（5）若競賽成績在分

6、以上（不含分）為優(yōu)秀，則全校成績優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人？頻率組距50.560.570.580.590.5100.5成績（分）第20題圖分組頻數(shù)頻率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5第21題圖21（本題滿分10分）如圖，已知和相交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)試證明：22（本題滿分10分）為體現(xiàn)黨和政府對農(nóng)民健康的關(guān)心，解決農(nóng)民看病難問題，我市某縣于今年月日開始全面實(shí)行新型農(nóng)村合作醫(yī)療，對住院農(nóng)民的醫(yī)療費(fèi)實(shí)行分段報(bào)銷制下面是該縣縣級醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人累計(jì)分段報(bào)銷表：醫(yī)療費(fèi)報(bào)銷比例（）50

7、0元以下（含500元）20500元（不含）至2000元部分302000元（不含）至5000元部分355000元（不含）至10000元部分4010000元以上部分45（例：某住院病人花去醫(yī)療費(fèi)元，報(bào)銷金額為（元）（1）農(nóng)民劉老漢在月份因腦中風(fēng)住院花去醫(yī)療費(fèi)元，他可以報(bào)銷多少元？（2）寫出醫(yī)療費(fèi)超過萬元時(shí)報(bào)銷數(shù)額（元）與醫(yī)療費(fèi)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）劉老漢在月份因腦中風(fēng)復(fù)發(fā)再次住院，這次報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)元，劉老漢這次住院花去醫(yī)療費(fèi)多少元？第23題圖23（本題滿分10分）亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準(zhǔn)備用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在

8、亮亮和樓之間，兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)樓的頂部，穎穎的頭頂及亮亮的眼睛恰在一條直線上時(shí)，兩人分別標(biāo)定自己的位置，然后測出兩人之間的距離，穎穎與樓之間的距離（，在一條直線上），穎穎的身高，亮亮蹲地觀測時(shí)眼睛到地面的距離你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎？24（本題滿分12分）如圖，在等腰中，是斜邊的中點(diǎn)，以為頂點(diǎn)的直角的兩邊分別與邊，交于點(diǎn)，連接當(dāng)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)不與，重合），也始終是等腰直角三角形，請你說明理由第24題圖25（本題滿分14分）一家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為 元，按定價(jià)元出售，每月可銷售萬件為了增加銷量，公司決定采取降價(jià)的辦法，經(jīng)市場調(diào)研

9、，每降價(jià)元，月銷售量可增加萬件（1）求出月銷售量（萬件）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫的取值范圍）；（2）求出月銷售利潤（萬元）（利潤售價(jià)成本價(jià)）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫的取值范圍）；（3）請你通過（2）中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象幫助公司確定產(chǎn)品的銷售單價(jià)范圍，使月銷售利潤不低于萬元聊城市二六年普通高中招生統(tǒng)一考試（非實(shí)驗(yàn)區(qū)）數(shù)學(xué)試題（）參考答案及評分說明一、選擇題（每小題選對得4分，滿分48分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（每小題填對得4分，滿分20分）131415，1617三、解答題（滿分82分）18（本題滿分8分）解：兩邊都除以2，得移項(xiàng)，得

10、配方，得，（4分）或，（8分）19（本題滿分8分）解：四邊形是正方形（2分）efadcb第19題圖四邊形是矩形，（4分）由于與折疊后重合，四邊形是矩形（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形）（6分），折疊后重合，四邊形是正方形（一組鄰邊相等的矩形是正方形）（8分）20（本題滿分10分）解：（1）由表知，（2分）（2）補(bǔ)全后的直方圖如圖（4分）（3）樣本容量是（6分）（4）競賽成績的中位數(shù)落在80.590.5這一組內(nèi)（8分）50.560.570.580.590.5100.5成績（分）頻率組距第20題圖（5），全校約有人成績優(yōu)秀（10分）21（本題滿分10分）證明：連接，設(shè)為直線上一點(diǎn)（如圖）是的切線，切

11、點(diǎn)為，又，（4分）而是的內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角，（6分）（10分）第21題圖22（本題滿分10分）解：（1）報(bào)銷數(shù)額為（元），所以劉老漢可以報(bào)銷元（3分）（2）由題意，得所求函數(shù)關(guān)系式為（7分）（注：不寫的取值范圍不扣分）（3）由題意，得解得（元）所以劉老漢這次住院花去醫(yī)療費(fèi)元（10分）23（本題滿分10分）解：過作的平行線交于，交于由已知可得，又，（3分）（5分）即解得（8分）所以住宅樓高為（10分）第23題圖24（本題滿分12分）解：連接是等腰底邊上的中線，（等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）（2分）又，（等量代換）（4分）同樣，由，可得（6分）由是斜邊上的中線得（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）（8分）在和中，（10分）（全等三角形對應(yīng)邊相等）因此，始終是等腰直角三角形（12分）123第24題圖25（本題滿分14