人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版六年級(jí)上冊(cè)人教版六年級(jí)上冊(cè)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)上冊(cè)教科書(shū)p112-114。 二、教學(xué)目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，掌握解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一般方法，并體會(huì)其一般性。2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透化繁為簡(jiǎn)、函數(shù)、代數(shù)等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。三、教學(xué)重點(diǎn)掌握解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一般方法。四、教學(xué)難點(diǎn)用假設(shè)法、列方程解決“雞兔同籠”問(wèn)題。五、教學(xué)過(guò)程：（一）喚起與生成大約一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)

2、雉兔各幾何？”同學(xué)們知道這道題的意思嗎？請(qǐng)?jiān)囍f(shuō)一說(shuō)。師：這道題的意思正如同學(xué)們所說(shuō)的一樣，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？師：這就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題，也是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題。板書(shū)課題。（二）探究與解決師：為便于研究，為了方便研究，我們可以“化繁為簡(jiǎn)”，把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。請(qǐng)大家拿出我們的課前小研究。1.小組交流小組內(nèi)互相交流補(bǔ)充解題方法；解決課前研究中的疑惑或問(wèn)題；記錄下未解決的問(wèn)題便于全班交流。2.展示匯報(bào)請(qǐng)同學(xué)們大膽展示本組的學(xué)習(xí)成果，提出小組交流后未解決的問(wèn)題和困惑。雞兔同籠課前小研究班級(jí)： 姓名： 【研

3、究提示】1.閱讀課本112頁(yè)114頁(yè)。2.請(qǐng)同學(xué)們以下面問(wèn)題為例，選擇自己感興趣的幾種方法，研究解決雞兔同籠最有效的方法?！締?wèn) 題】籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？從題中你知道了什么？ 列表法雞/只兔/只一共的腳數(shù)我發(fā)現(xiàn)：雞有 只，兔有 只。師：請(qǐng)仔細(xì)觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？師：看來(lái)大家都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。都發(fā)現(xiàn)了在雞和兔的總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的總只數(shù)增加2只；反之，每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數(shù)減少2只。師：通過(guò)列表，你們覺(jué)得用列表法解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣？小結(jié)：是的，當(dāng)頭和腳的只數(shù)較多時(shí)，用列表法不容易找

4、出答案，我們還需要研究新的方法。畫(huà)圖法（下面有8個(gè)“頭”，給他們配上“腳”） 我是先把它們都看作是 ，在每個(gè)“頭”下配 只腳，用去 只腳，與26只腳相差了 條，那么相差的這些腳怎么辦？通過(guò)畫(huà)圖我得出：雞有 只，兔有 只。假設(shè)法假設(shè)籠子里都是雞，那么8只雞就有 只腳，但實(shí)際籠子里有26只腳，這樣我們就少算 只腳。為什么少？因?yàn)槲覀儼淹玫?只腳算成了雞的2只腳，每只兔都少算 只腳，所以兔有 只，雞有 只。列式： 兔： 雞： 假設(shè)法也挺好用吧，想一想還可以怎樣假設(shè)呢？假設(shè)： 小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。列方程解：設(shè)兔有x只，那么雞有

5、 只。根據(jù)等量關(guān)系式：雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=（ ）得到方程：.答：兔有 只，雞有 只。師小結(jié)：列方程也是解決雞兔同籠問(wèn)題的一般方法。（三）訓(xùn)練與應(yīng)用1解決原題。師：同學(xué)們，剛剛我們一起交流了解決“雞兔同籠”問(wèn)題的幾種方法，我們也發(fā)現(xiàn)了解決此類問(wèn)題的基本方法可以用：假設(shè)法或者方程法。那用我們發(fā)現(xiàn)的方法，能不能解決孫子算經(jīng)中原題，大家快點(diǎn)試一試。學(xué)生獨(dú)立做，全班交流。2、做p115“做一做”第2題。師：雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里在生活中并不常見(jiàn)，但為什么這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題卻吸引了許多數(shù)學(xué)愛(ài)好者研究它呢？師：是啊，雞兔同籠不只是代表著雞兔同籠的問(wèn)題（老師在課題上加上雙引號(hào)），它就好像是一個(gè)模型?。ò鍟?shū)：模型）

6、我們可以找到很多它的影子。它給我們提出了一種解決此類問(wèn)題的方法。下面我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來(lái)幫我們解決生活中一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立完成p115“做一做”第2題。集體交流。（四）小結(jié)與提高通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？解決雞兔同籠的問(wèn)題有哪些辦法？雞兔同籠課前小研究班級(jí)： 姓名： 【研究提示】1.閱讀課本112頁(yè)114頁(yè)。2.請(qǐng)同學(xué)們以下面問(wèn)題為例，選擇自己感興趣的幾種方法，研究解決雞兔同籠最有效的方法?！締?wèn) 題】籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？從題中你知道了什么？ 列表法雞/只兔/只一共的腳數(shù)我發(fā)現(xiàn)：雞有 只，兔有 只。畫(huà)圖法（下面有8個(gè)“頭”，給他們配上“腳”） 我是先把它們都看作是 ，在每個(gè)“頭”下配 只腳，用去 只腳，與26只腳相差了 條，那么相差的這些腳怎么辦？通過(guò)畫(huà)圖我得出：雞有 只，兔有 只。假設(shè)法假設(shè)籠子里都是雞，那么8只雞就有 只腳，但實(shí)際籠子里有26只腳，這樣我們就少算 只腳。為什么少？因?yàn)槲覀儼淹玫?只腳算成了雞的2只腳，每只兔都少算 只腳，所以兔有