熱學(xué)計算題專題復(fù)習(xí)(含答案)

1、熱學(xué)專題復(fù)習(xí)二1、（10分）如圖所示，水平地面上固定兩個完全相同導(dǎo)熱性能良好的足夠長的氣缸，兩氣缸內(nèi)各有一個用輕桿相連接的活塞，活塞和氣缸封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，活塞到氣缸底部的距離均為d，活塞與氣缸之間無摩擦，輕桿無壓力，大氣壓強為源接觸，使右側(cè)氣體的熱力學(xué)溫度升高為原來的p0，現(xiàn)鎖定兩個活塞，使右側(cè)氣缸與一個恒溫?zé)?倍，求：(i)若右側(cè)氣缸的溫度升高后，右側(cè)氣缸內(nèi)的氣體壓強變?yōu)槎啻蟆?ii)若保證右側(cè)氣缸與上述恒溫?zé)嵩吹慕佑|，的鎖定，求穩(wěn)定后活塞向左移動的距離。解除兩側(cè)活塞2、(9分)如圖所示的玻璃管abcde，cd部分水平，其余部分豎直（b端彎曲部分長度可忽略），玻璃管截面半徑相比其長

2、度可忽略，cd內(nèi)有一段水銀柱，初始時數(shù)據(jù)如圖，環(huán)境溫度是300k，大氣壓是75cmhg?，F(xiàn)保持cd水平，將玻璃管a端緩慢豎直向下插入大水銀槽中，當(dāng)水平段水銀柱剛好全部進入de豎直管內(nèi)時，保持玻璃管靜止不動。問：（i）玻璃管a端插入大水銀槽中的深度是多少？（即水銀面到管口的豎直距離）？（ii）當(dāng)管內(nèi)氣體溫度緩慢降低到多少k時，de中的水銀柱剛好回到cd水平管中？a3、（9分）如圖所示除氣缸右壁外其余部分均絕熱，輕活塞分隔成體積相等的兩部分，分別裝有質(zhì)量、溫度均相同的同種氣體k與氣缸壁接觸光滑，k把密閉氣缸a和b，原來a、b兩部分氣體的壓強為p0、溫度為27、體積均為v。現(xiàn)使氣體a溫度保持27不變

3、，氣體b溫度降到-48，兩部分氣體始終可視為理想氣體，待活塞重新穩(wěn)定后，求：最終氣體a的壓強p、體積va。14.（10分）如下圖所示，一個上下都與大氣相通的直圓筒，內(nèi)部橫截面的面積s=0.01m2，中間用兩個活塞a與b封住一定質(zhì)量的理想氣體，a、b都可沿圓筒無摩擦地上、下滑動，但不漏氣，a的質(zhì)35量可不計、b的質(zhì)量為m，并與一勁度系數(shù)k=510n/m的較長的彈簧相連。已知大氣壓強p0=110pa，平衡時兩活塞間的距離l0=0.6m?，F(xiàn)用力壓a，使之緩慢向下移動一定距2離后保持平衡。此時，用于壓a的力f=510n。假定氣體溫度保持不變，求:（1）此時兩活塞間的距離。（2）活塞a向下移的距離。（3

4、）大氣壓對活塞a和活塞b做的總功。5(9分)如圖所示是小明自制的簡易溫度計。在空玻璃瓶內(nèi)插入一根兩端開口、內(nèi)橫截面積為0.4cm2的玻璃管，玻璃瓶與玻璃管接口處用蠟密封，整個裝置水平放置。玻璃管內(nèi)有一段長度可忽略不計5的水銀柱，當(dāng)大氣壓為1.010pa、氣溫為7時，水銀柱剛好位于瓶口位置，此時封閉氣體體積為480cm3，瓶口外玻璃管有效長度為48cm。求此溫度計能測量的最高氣溫；當(dāng)氣溫從7緩慢上升到最高氣溫過程中，密封氣體吸收的熱量為3j，則在這一過程中密封氣體的內(nèi)能變化了多少。26、(10分)如圖所示，內(nèi)壁光滑長度為4l、橫截面積為s的汽缸a、b，a水平、b豎直固定，之間由一段容積可忽略的細

5、管相連，整個裝置置于溫度27、大氣壓為p0的環(huán)境中，活塞c、d的質(zhì)量及厚度均忽略不計。原長3l、勁度系數(shù)k3p0sl的輕彈簧，一端連接活塞c、另一端固定在位于汽缸a缸口的o點。開始活塞d距汽缸b的底部3l后在d上放一質(zhì)量為mp0sg的物體。求：（i）穩(wěn)定后活塞d下降的距離；（ii）改變汽缸內(nèi)氣體的溫度使活塞d再回到初位置，則氣體的溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌?7.如圖，體積為v、內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱氣缸頂部有一質(zhì)量和厚度均可忽活塞；氣缸內(nèi)密封有溫度為2.4t0、壓強為1.2p0的理想氣體，p0和t0分別為的壓強和溫度已知：氣體內(nèi)能u與溫度t的關(guān)系為ut，為正的常量；內(nèi)氣體的所有變化過程都是緩慢的求：略的大氣

6、容器(1)氣缸內(nèi)氣體與大氣達到平衡時的體積v1；(2)在活塞下降過程中，氣缸內(nèi)氣體放出的熱量q.8.(2013新課標(biāo)卷)如圖，一上端開口、下端封閉的細長玻璃管豎直放置玻璃管的下部封有長l125.0cm的空氣柱，中間有一段長為l225.0cm的水銀柱，上部空氣柱的長度l340.0cm.已知大氣壓強為p075.0cmhg.現(xiàn)將一活塞(圖中未畫出)從玻璃管開口處緩緩?fù)峦?，使管下部空氣柱長度變?yōu)閘120.0cm.假設(shè)活塞下推過程中沒有漏氣，求活塞下推的距離319.用dis研究一定質(zhì)量氣體在溫度不變時，壓強與體積關(guān)系的實驗裝置如圖甲所示，實驗步驟如下：把注射器活塞移至注射器中間位置，將注射器與壓強傳感

7、器、數(shù)據(jù)采集器、計算機逐一連接；移動活塞，記錄注射器的刻度值v，同時記錄對應(yīng)的由計算機顯示的氣體壓強值p；p(1)為了保持封閉氣體的質(zhì)量不變，實驗中采取的主要措施是；(2)為了保持封閉氣體的溫度不變，實驗中采取的主要措施是和1；(3)如果實驗操作規(guī)范正確，但圖中的v圖線不過原點，則v0代表p10（10分）如圖所示，粗細均勻的l形細玻璃管aob，oa、ob兩部分長度均為20cm，oa部分水平、右端開口，管內(nèi)充滿水銀，ob部分豎直、上端封閉現(xiàn)將玻璃管在豎直平面內(nèi)繞o點逆時針方向緩慢旋轉(zhuǎn)53，此時被封閉氣體長度為x緩慢加熱管內(nèi)封閉氣體至溫度t，使管內(nèi)水銀恰好不溢出管口已知大氣壓強為求：氣體長度x；溫

8、度t75cmhg，室溫為27，sin53=0.8，4熱學(xué)專題復(fù)習(xí)二參考答案1、(10分)解：(i)由題意可知，右側(cè)氣體做等容變化，升溫前，左右氣缸內(nèi)氣體壓強均p為p0，升溫后右側(cè)氣體壓強為p2，由查理定律得：t0p22t（2分）解得p22p0（1分）(ii)設(shè)活塞向左移動x，左側(cè)氣體壓強變?yōu)閜1，右側(cè)氣體壓強變?yōu)閜2，由玻意耳定律對左側(cè)氣體有：p0dsp1(dx)s（2分）對右側(cè)氣體有：2p0dsp2(dx)s（2分）對活塞受力分析可知：p1p2（1分）d聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)解得：x（2分）32、解：、p1v1=p2v2即：75160=（75+5）l2l2=150cmh=25cm、v1v3l3=1

9、40-25+15+10=140cmt1t3t3262.5kv3、【答案】7p8p0；8a7v【解析】試題分析：由題意可知b降溫平衡后ab兩部分氣體壓強仍相等，設(shè)為p；對b氣體，加熱前壓強為：pb=p0，體積為：vb=v，溫度為：tb=t0=273+27=300k設(shè)降溫后氣體壓強p，溫度：t1=273-48=225k，體積為v1pvpv根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得：b1t0t1對a氣體，初態(tài)壓強為：pa=p0，體積為：va0=v，溫度為：ta=t0=300k末態(tài)壓強為p，體積為：va=2v-v1因為隔板絕熱，a做等溫變化，由玻意耳定律得：pava0=pva58聯(lián)立得：vav；v1767v；pp0784

10、、【答案】（1）0.4m（2）0.3m（3）200j5、【答案】18.21.08j【解析】試題分析：當(dāng)水銀柱到達管口時，達到能測量的最高氣溫t2，則初狀態(tài)：t1=(273+7)k=280kv1=480cm33末狀態(tài)：v2=(480+480.4)cm=499.2cm3由蓋呂薩克定律v1v2t1t2代入數(shù)據(jù)得t2=291.2k=18.2水銀移動到最右端過程中，外界對氣體做功w=-p0sl=-1.92j由熱力學(xué)第一定律得氣體內(nèi)能變化為e=q+w=3j+(-1.92j)=1.08j6、（10分）解：（i）開始時被封氣體的壓強為p1p0，活塞c距氣缸a的底部為l，被封氣體的體積為4ls，重物放在活塞d上

11、穩(wěn)定后，被封氣體的壓強p0p2p02mg.s活塞c將彈簧向左壓縮了距離l1，則kl1(p2p0)s.根據(jù)波意耳定律，得6p04lsp2xs.活塞d下降的距離l4lxl1.整理得l7l3.（ii）升高溫度過程中，氣體做等壓變化，活塞c的位置不動，最終被封氣體的體積為(4ll1)s,對最初和最終狀態(tài)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得lp04ls27273p2(4lt2)s3273.解得t2377oc.評分標(biāo)準(zhǔn)：本題共10分，其中每式2分，其余每式1分。1p理定律得t7、解析：(1)在氣體由p1.2p0下降到p0的過程中，氣體體積不變，溫度由t2.4t0變?yōu)閠1，由查0tp在氣體溫度由t1變?yōu)閠0的過程中，體

12、積由v減小到v1，氣體壓強不變，由蓋vt1，v1t0t12t0呂薩克定律得：解得1v12v.(2)在活塞下降過程中，活塞對氣體做的功為wp0(vv1)，在這一過程中，氣體內(nèi)能的減少量為u(t1t0)由熱力學(xué)第一定律得，氣缸內(nèi)氣體放出的熱量為：qwu，解得qp0vt08、解析：以cmhg為壓強單位，在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強為p1p0l2設(shè)活塞下推后，下部空氣柱的壓強為p1，由玻意耳定律得p1l1p1l1如圖，設(shè)活塞下推距離為l，則此時玻璃管上部空氣柱的長度為l3l3l1l1l設(shè)此時玻璃管上部空氣柱的壓強為p3，則p3p1l2，由玻意耳定律得p0l3p3l3聯(lián)立式結(jié)合題給數(shù)據(jù)解得l15.0cm.79、（1）在注射器活塞上涂潤滑油（2）移動活塞要緩慢不能用手握住注射器封閉氣體部分（3）注射器與壓強傳感器連接部位的氣體體積.10【解答】解：氣體的狀態(tài)參量：p1=75cmhg，v1=20s，v2=xs，