第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試答案

1、新登中學(xué)2007學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分. 在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）題號(hào)12345678910答案adcdbacccd二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上）11 -15 12 19 13 14 15 1 2 三、解答題（共4個(gè)題. 16題8分， 17、18題各10分，19題12分，合計(jì)40分）16已知集合，若，求實(shí)數(shù)的值 解：，而，當(dāng)， 這樣與矛盾； 當(dāng)符合17已知函數(shù) 且此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，5）.（1） 求實(shí)數(shù)m的值； （2）判斷奇偶性；（3） 討論函數(shù)在上的單調(diào)性？

2、并證明你的結(jié)論.解：（1）； （2）奇函數(shù)； （3）增函數(shù)； 證明略（關(guān)鍵是分解后的因式及符號(hào)判別）18定義在實(shí)數(shù)r上的函數(shù)y= f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，.（1）求f（x）在r上的表達(dá)式；（2）求y=f（x）的最大值，并寫出f（x）在r上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）.解：（1）設(shè)x0，則- x0， 所以（2）函數(shù)y=f（x）有最大值f（1）=f（-1）=2 函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-，-1和0，1 單調(diào)遞減區(qū)間是 -1，0和1，+19用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥對(duì)用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個(gè)單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留

3、在蔬菜上設(shè)用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f（x）.（1）試規(guī)定f（0）的值，并解釋其實(shí)際意義；（2）試根據(jù)假定寫出函數(shù)f（x）應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；（3）設(shè)f（x）=，現(xiàn)有a（a0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?說明理由解：（1）f（0）=1表示沒有用水洗時(shí)，蔬菜上的農(nóng)藥量將保持原樣（2）函數(shù)f（x）應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)是：f（0）=1，f（1）=，在0，）上f（x）單調(diào)遞減，且0f（x）1（3）設(shè)僅清洗一次，殘留的農(nóng)藥量為f1，清洗兩次后，殘留的農(nóng)藥量為f2，則f1f2于是，當(dāng)a2時(shí)，f1f2；當(dāng)a=2時(shí)，f1f2；當(dāng)0a2時(shí)，f1f2因此，當(dāng)a2時(shí)，清洗