平面的基本性質(zhì)教案(我的)

1、學習好資料歡迎下載1.2.1平面的基本性質(zhì)教案課題：平面的基本性質(zhì)教學目標：知識與技能1、讓學生理解平面的特征，掌握平面的畫法、表示法。2、掌握平面的基本性質(zhì)1、2、3。過程與方法使學生了解立體幾何研究的對象及方法，在初步建立空間的概念基礎(chǔ) 上，培養(yǎng)學生的空間想象力、邏輯推理能力和分析判斷能力。情感、態(tài)度與價值觀在傳授知識培養(yǎng)能力的同時，培養(yǎng)學生有根有據(jù)、實事求是 等嚴肅的科學態(tài)度和品質(zhì)，并從生活實際中逐步培養(yǎng)學生從實踐中來， 到實踐中去的辯證唯物主義觀點。教學重點：1、平面特征的理解。2、掌握平面三個基本性質(zhì)的文字語言，圖形語言，符號語言及其作用應用教學難點：1、平面特征的理解；2、平面三個

2、基本性質(zhì)的理解。教學過程：一、創(chuàng)設問題情境，導入新課問題1:平靜的湖面，廣闊的草原，一望無際的大海會給你留下怎樣的印象呢？問題2:請學生舉出生活中一些平面的例子：如黑板面、桌面、墻面等。二、講解新課（一）、平面1、平面的三個特征：平的無厚度無限延展 （無邊界）幾何里的平面是從現(xiàn)實生活中抽象出來的，它和直線一樣，是無限延展的，常見的桌面、黑板面、平靜的水面都是平面的局部形象。2、平面的畫法：常用平行四邊形表示平面通常我們畫出直線的一部分來表示直線，同樣地，我們也可以畫出平面的一部學習好資料歡迎下載分來表示平面，當我們從適當?shù)慕嵌群途嚯x觀察桌面或黑板面時，感到它們都很像 平行四邊形。因此，通常畫平

3、行四邊形來表示平面。表示方法：一般用一個希臘字母: 1、來表示，還可用平行四邊形的 對角頂點的字母來表示如平面 ABCD，平面AC等.下面同學們來看幾個圖形：(1)當平面水平放置時，通常把平行四邊形的銳角畫成45，橫邊畫成鄰邊的兩倍，如圖1 ( 1)DA(2) 直線與平面相交，如圖1 (2)；(3) 兩個相交平面：畫兩個相交平面時，若一個平面的一部分被另一個平面遮住，應把被遮住部分的線段畫成虛線或不畫(如圖2) 圖2練習1：判斷下列命題是否正確：一個平面長4m,寬2m,厚0.01mm。()(二)、平面的基本性質(zhì)討論1:當一直尺的邊緣上任意兩點放在平的桌面上時，可以觀察到什么現(xiàn)象, 并歸納出一般

4、性結(jié)論基本性質(zhì)1:文字語言:如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi)。圖形語言:z AB符號語言:A l,B I、二 ABuct這時我們說直線在平面內(nèi)或平面經(jīng)過直線?；拘再|(zhì)1的作用：判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)。也就是說，我們只需要在這 條直線上找到兩個點在這個平面內(nèi)，就可以得到結(jié)論，這條直線上所有的點都在這個 平面內(nèi)，或者說平面就過這條直線也可以用來檢驗某一面是否為平面，檢驗的方法為： 把一條直線在面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，固定兩個點在面內(nèi)后，如果其它點也在面內(nèi)，則該面為平面.舉例：修路工人在修路時用直鋼管在路面兩端來回拉動，使路面平整。討論2:過一個點可作多少個平面？兩個點呢

5、？三個點呢？要使一輛自行車停 放在光滑的地面上，需要幾個支撐點，從而得出一般性的結(jié)論?；拘再|(zhì)2 :文字語言:經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面圖形語言:A符號語言:A,B,C不公線= A, B,C確定一平面。簡單的說，不共線的三點能夠確定一個平面，或者說，過不共線的三點，有且只有一 個平面.有且只有的兩個含義：一,過這三點一定有這樣的平面 ABC或者是存在的；二，過ABC這三點的平面只有這一個，也就是說它是唯一的.不共線的三點A、B、C的平面通常記作平面 ABC。例如：照相機支架只需要三條腿就夠了或者一扇門用兩個合頁和一把鎖固定基本性質(zhì)3 :文字語言：如果不重合的兩個平面有一個公共

6、點，那么它們有且只有一條過這個點的公共直線。圖形語言:符號語言:a根據(jù)性質(zhì),首先由兩個不重合的平面，而且要求他們有一個公共點，這樣我們就可 以說明不重合的平面有公共直線，而且這條直線是經(jīng)過剛才的公共點的 定義1如果兩個平面有一條公共直線，則稱 這兩個平面相交.舉例:教室的墻壁是相交的.定義2:這條公共直線叫做 這兩個平面的交線.例如：平面a與平面1相交，交線是直線a。注意（再次強調(diào)）：畫兩個平面相交時，當一個平面的一部分被另一個平面遮住時,應把被遮住的部分畫成虛線或不畫基本性質(zhì)3的作用：判斷空間兩個平面是否相交的依據(jù)。也就是說，我們只要知 道了兩個平面有一個公共點，那么這兩個平面就是相交的，并

7、且它們還有許多公共點 這么公共點都在這條交線上.舉例：教室內(nèi)相鄰的墻面，在墻角處交于一點，它們就交于過這個點的一條直 線。（五）例題講解例：判斷正誤1空間三點確定一個平面；2個圓周上的三點確定一個平面；3三條直線兩兩相交，它們一定共面；4.三條直線兩兩平行，它們一定共面。講解：1.根據(jù)基本性質(zhì)3,我們知道這三個點有一個要求，就是它們是不共線的 三點，而這里并沒有強調(diào)這一點，所以錯誤。改正：不共線三點；2因為圓周上的三點是不在同一條直線上的三點，所以它能夠確定一個平面，所以 命題正確；3如果這三條直線它們兩兩相交，它們有三個交點，那么它們就能確定一個平面。 如果這三個交點是同一個點，那么這時它們就不一定共面，例如墻角的三條線，也 可以說是兩兩相交的，但是它們不共面；4我們可以經(jīng)過兩條平行的直線確定一個平面，如果第三條也在這個平面上，那么 它們就共面。如果第三條直線不在另兩條直線確定的平面內(nèi)，那么它們就不共面。這個例題就告訴我們，如何用平面的基本性質(zhì)