因數(shù)與倍數(shù)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)與練習(xí)

1、樂學(xué)教育學(xué)員個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元知識(shí)點(diǎn)和測(cè)試題1因數(shù)和倍數(shù)的定義2和6是12的因數(shù)，12是 2的倍數(shù)， 12也是6的倍數(shù)18 的因數(shù)有 1、18、2、9、3、62一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)任何數(shù)都有最小的因數(shù) 1，最大的因數(shù)本身，最小的倍數(shù)也是本身32、3 和 5倍數(shù)的特征2 的倍數(shù)的數(shù)特征是個(gè)位是0、2、4、6、8，是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)456731615 的倍數(shù)的數(shù)特征是個(gè)位是0或53的倍數(shù)的數(shù)特征是一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字的和是只有 1 和本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）除了 1 和本身外還有其它因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)1 既不是

2、質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)100 個(gè)，47它們是：共有 25 個(gè)71123595337673 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 3 的倍數(shù)131719294179714373978983補(bǔ)充知識(shí)1、6倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8同時(shí)各個(gè)位上的數(shù)字和是 3的倍數(shù)2.9的倍數(shù)的數(shù)特征是一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字的和是 9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)3.既是2、5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征：是個(gè)位必須是 0,且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 3的倍數(shù)。4、既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征是個(gè)位必須是 05、4和25的倍數(shù)的特征是末二位是4或25的倍數(shù)6、8和125的倍數(shù)的特征是末三位是8和125的倍數(shù)7、3個(gè)相同的數(shù)字及3個(gè)

3、相同數(shù)字與0組成的數(shù)都是3的倍數(shù)8、3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)及3個(gè)連續(xù)自然數(shù)與0組成的數(shù)都是3的倍數(shù)9.如果a和b都是c的倍數(shù)，那么a b和a+ b 一定也是c的倍數(shù)10如果a是c的倍數(shù)，那么a乘以一個(gè)數(shù)（0除外）后的積也是c的倍數(shù)11.偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)X奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)X奇數(shù)二奇數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)無論多少個(gè)偶數(shù)相加都是偶數(shù)若干個(gè)整數(shù)連乘，如果其中有一個(gè)偶數(shù)，積就是偶數(shù)偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是偶數(shù)奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)因數(shù)2X 6= 12，2和6是12的因數(shù)。倍數(shù)2X 6= 12，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。2的

4、倍數(shù)的特征：個(gè)位上是 0、2、4、6、8的數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)。3的倍數(shù)的特征：各位上數(shù)的和是 3的倍數(shù)的數(shù)。偶數(shù)自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）最小的偶數(shù)是02a奇數(shù)自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。最小的奇數(shù)是12a+1質(zhì)數(shù)一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）質(zhì)數(shù)2與任意一個(gè)其他質(zhì)數(shù)的和都是奇數(shù)，質(zhì)數(shù)中只有2 是偶數(shù)，除2外其他質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。20以內(nèi)有8個(gè)質(zhì)數(shù)分別是2、3、5、7、11、13、17、19合數(shù)一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。除2外所有的偶數(shù)都是合數(shù)12、一個(gè)自然數(shù)他不是奇

5、數(shù)就一定是偶數(shù)，自然數(shù)（0除外）按因數(shù)個(gè)數(shù)的多少，可分為三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.13、在兩點(diǎn)行走，走偶數(shù)次回到起點(diǎn)，走奇數(shù)次則回到起點(diǎn)的相反處。14、把一個(gè)合數(shù)用因數(shù)分解出來就是分解因數(shù)，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是個(gè)這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。15、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有一的兩個(gè)數(shù)就是互質(zhì)數(shù)。例如5和7就是互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)的特殊判定方法：第一種1和任意大于一的自然數(shù)互質(zhì)第二種2和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)、第三種相鄰的兩個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù) 第四種 相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)第五種 不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)如果A和B是互質(zhì)數(shù).那么它們的最大公約數(shù)是（1）最小公約數(shù)是他們的乘積16、；兩個(gè)數(shù)的乘積=他們的最大公因數(shù)X他們的最小公倍數(shù)例如

6、15 和 20L 15 2034最大公因數(shù)是 5最小公倍數(shù)是 5X 3X 4=6015X 20=5X 60=300練習(xí)題1.自然數(shù)中，（2.個(gè)位上是（3.共 19 分）或（）的數(shù)叫做偶數(shù)，（）的數(shù)叫做奇數(shù)。）的數(shù)，是 5的倍數(shù)。既是 2的倍數(shù)又是 5的倍數(shù)的數(shù)的特征是（）。4. 6 既是（）的倍數(shù)，又是（）的倍數(shù)。5. 奇數(shù)與偶數(shù)的和是（）數(shù)；奇數(shù)與奇數(shù)的和是（）數(shù)；偶數(shù)與偶數(shù)的和是（）數(shù)。6. 87 是一個(gè)（）數(shù)，還是一個(gè)（）數(shù)。7. 一個(gè)兩位數(shù)，它既是 5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，而且是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（）。8. 能被 2、 3、 5整除的最小兩位數(shù)是（）。9. 在自然數(shù)范圍內(nèi)， 最小的質(zhì)數(shù)

7、是（），最小的合數(shù)是（），最小的奇數(shù)是），最小的偶數(shù)是（）。、判斷（對(duì)的打“/”，錯(cuò)的打“ X”）每題 2 分，共 16分）1. 在自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。2. 個(gè)位上是 3、6、9 的數(shù)就是 3 的倍數(shù)。3. 1 是質(zhì)數(shù)。4. 2 既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)。5. 所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。6. 10 是倍數(shù)， 5 是因數(shù)。7.自然數(shù)a的最大因數(shù)是a,最小倍數(shù)也是a。8. 一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。三、選擇(每題 2 分,共 14分)7. 一個(gè)合數(shù)至少有()個(gè)因數(shù)。1.面數(shù)中, () 既是 2 的倍數(shù),又是 5 的倍數(shù)。2.3.4.5.A. 24B. 30C. 45A. 3)的最小倍數(shù)是 1。B.

8、0C. 1最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的和是(A. 6B. 5C. 3面數(shù)中, (A. 27兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是) 既是 2 的倍數(shù),又是 3 的倍數(shù)。B. 36C. 1912,積是 35,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是(A. 3 和 8B. 2 和 9C. 5 和 76. 1 、3、5 都是 15 的(A. 質(zhì)因數(shù)B. 公因數(shù)C. 因數(shù)A. 1B. 2C. 3四、分類（ 21 分）45677834232415128768590894979319787773712355以上數(shù)中，偶數(shù)有（），奇數(shù)有（），質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（的倍數(shù)有（），5 的倍數(shù)有（）3 的倍數(shù)有）。五、在里填一個(gè)數(shù)字,使每個(gè)數(shù)都是3 的倍數(shù)。（每題 3 分,共 15 分） 5, 里可以填（）;3口7, 里可以填（）; 78,口里可以填（）14口 3, 里可以填（);60口 1,口里可以填（）。六、應(yīng)用題（每題 5 分,共 15 分）1.五一班部分同學(xué)參加植樹活動(dòng)，已經(jīng)來了 37人，5個(gè)人分成一組,至少還要來幾個(gè)人,才能正好分完？2. 小洪買了以下幾本書,故事書 10元一本,科技書 8元一本,作文書7 元一本。給售貨員 50 元,找回 22 元,對(duì)不對(duì)？為什么？3. 有36塊糖,分給小朋友,