江蘇省宿遷市沐陽縣2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期中調(diào)研測試試題含答案解析

1、江蘇省宿遷市沐陽縣2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期中調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知集合，則（）a.【答案】ab.c.d.【解析】，故選a.2.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的解析式（）a.b.c.d.【答案】a【解析】設(shè)冪函數(shù)為，函數(shù)經(jīng)過點（3，27），解得，故的解析式3.函數(shù)a.【答案】b【解析】，故選a.的定義域為（）b.c.d.，解得，故函數(shù)的定義域為，故選b.4.已知函數(shù)，則（）a.b.c.d.【答案】d【解析】故選d.，即=，5.已知函數(shù)在上為奇函數(shù)，當(dāng)時，則（）a.b.c.d.【答案】c【解析

2、】已知函數(shù)在上為奇函數(shù)，故選c.6.已知函數(shù)a.b.為偶函數(shù)，則的值是（）c.d.【答案】b【解析】已知函數(shù)為偶函數(shù)，則二次函數(shù)的對稱軸，解得m=2，故選b.7.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）a.b.c.【答案】b【解析】a、c、d中，d.的定義域均為，而a中的定義域為，c中的定義域為，d中與的定義域為，故a、c、d均錯，b中的定義域與值域均相同，故表示同一函數(shù)，故選b8.三個數(shù)a.b.【答案】a之間的大小關(guān)系是（）c.d.【解析】由指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)性質(zhì)可得：，則9.函數(shù)，即，故選a.的零點所在的區(qū)間為（）a.b.c.d.【答案】c【解析】由函數(shù)則，所以，所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少一個零點，

3、故選c.10.已知a.【答案】d【解析】已知則函數(shù)對稱軸在區(qū)間b.，解得上是增函數(shù)，則的范圍是（）c.d.在區(qū)間上是增函數(shù)，；故選d.11.已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,，則實數(shù)的取值范圍是（）a.b.c.d.【答案】b【解析】當(dāng)已知函數(shù)時,，二次函數(shù)是單調(diào)遞減的函數(shù)，是定義在r上的奇函數(shù)則時，二次函數(shù)是單調(diào)遞減的函數(shù)，即函數(shù)當(dāng)在r上是單調(diào)遞減函數(shù)；，則有4-a2，則實數(shù)的取值范圍是，故選b.12.已知函數(shù)，若存在實數(shù)，當(dāng)時，a.【答案】c【解析】如圖：，則b.的最小值是（）c.d.，即,，令,則，當(dāng)時取得最小值.故選c.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.已知=_【答案】1,

4、分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且,則【解析】令x=-1,則，已知,分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則.14.當(dāng)【答案】時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_【解析】當(dāng)則時，不等式，即.恒成立，15.若方程的一個根在區(qū)間上，另一根在區(qū)間上，則實數(shù)的取值范圍為_.【答案】【解析】設(shè)，由題意得，即，解得實數(shù)的取值范圍為16.若函數(shù)答案：.是上的減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_【答案】【解析】函數(shù)是上的減函數(shù)，解得：，即，即實數(shù)的取值范圍是.三、解答題：本大題共6小題，共計70分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟17.已知集合（1）求解：(1)因為，；（2）若,.，求實數(shù)的取值范圍.，所以.（2）因

5、為，所以，解得.18.（1）計算：；（2）計算：解：（1）原式=（2）原式=19.函數(shù)（1）求函數(shù)（2）函數(shù)=；=的圖象經(jīng)過點和的解析式；，求函數(shù)的最小值解：（1）由題意得(2)設(shè)，則，解得，所以即，所以當(dāng)，即時，20.已知函數(shù)為奇函數(shù)（）（1）求實數(shù)的值；（2）用定義證明解：（1）因為為上的奇函數(shù)，是上的增函數(shù)；（3）求不等式，的解集所以，即，所以，解得（2）由（1）知，設(shè)，則，因為所以為上的增函數(shù)，所以，即，所以為上的增函數(shù)（3）因為所以原不等式解集為，所以.，解得，21.用長為18米的籬笆借助一墻角圍成一個矩形（如圖所示），在點處有一棵樹（忽略樹的直徑）距兩墻的距離分別為的面積為（平方米），長為（米）米和米，現(xiàn)需要將此樹圈進(jìn)去，設(shè)矩形（1）設(shè)，求的解析式并指出其定義域；（2）試求的最小值解：（1）要使樹被圈進(jìn)去，則所以當(dāng)長時，寬中，由于，因為籬笆長為18米，故，所以面積，其定義域為（2）由（1）得，對稱軸，又因為，所以當(dāng)，即時，；當(dāng)，即時，；綜上：22.設(shè)函數(shù)（1）若函數(shù)（2）求函數(shù)（3）若方程解：（1）由此時，其中為偶函數(shù)，求實數(shù)的值；在區(qū)間上的最大值；有且僅有一個解，求實數(shù)的取值范圍是上偶函數(shù)，可得，則，則，是上的偶函數(shù)，滿足題意（2）在和時均為開口向上的二次函數(shù)的一部分，因此最大值為，中的較大值，由，則最大值為，中的較大值，