青島版初中數(shù)學(xué)八年級下冊學(xué)案及課堂同步練習(xí)試題　全冊

1、八年級數(shù)學(xué)第7章二次根式學(xué)案7.1 二次根式及其性質(zhì)（1） 教師寄語：偉大的成功源于小小的決定學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解二次根式的概念（2）理解（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，（）2=a（a0），=a（a0）（3）理解二次根式何時(shí)有意義，何時(shí)無意義，會(huì)在簡單情況下求根號內(nèi)所含字母的取值范圍；（4）會(huì)求二次根式的值。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；難點(diǎn)：利用“（a0）”解決具體問題學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)：請獨(dú)立完成下列三個(gè)問題：問題1：若，則x= 問題2：在直角三角形abc中，ac=3，bc=1，c=90，那么ab邊的長是_問題3：正方形的面積為s,則它的邊長為_.很明顯，上面的、，都是

2、一些正數(shù)的算術(shù)平方根都是形如的式子。一般的，我們把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號a為整式或分式。小結(jié)從形式上看，二次根式必須具備以下條件：( 1 ) ( 2 ) 二、合作學(xué)習(xí)1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、（x0，y0）、+1（a0）、（a0）。2.仿照例1，完成下列題目：（1）； （2）；3.仿照例2，完成下列題目：計(jì)算（1）（）2； （2）（3） （4）（b0）小結(jié) （a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0）（三）探究活動(dòng)1.將下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方形式：（1） 4 （2）152.仿照例3，化簡下列題目：（1）

3、（2） （3） （4）小結(jié)一般地：=a（a0）四.總結(jié)反思這節(jié)課我學(xué)會(huì)了：我的困惑：五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：1、 下列各式中一定是二次根式的是（ ）a、 b、 c、 d、2、如果是二次根式，那么應(yīng)滿足的條件是（ ）a、 b、 c、 d、3、當(dāng)x=3時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有意義的是（ ）a、 b、 c、 d、4、的值是（ ） a0 b c4 d以上都不對5、(-)=_6、已知有意義，那么_數(shù)7、計(jì)算：(1) () (2)() (3) ()六、自我評價(jià)項(xiàng)目 等級abcd掌握知識(shí)的情況參與活動(dòng)的積極性給自己一句鼓勵(lì)的話七、知識(shí)拓展：當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？八、作業(yè)：課本p5 t1、27.1 二次根式及其

4、性質(zhì)（2）（主備人：張輝、龐付新等） 教師寄語：勤學(xué)善問如春起之苗，不見其增，日有所長。學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解=（a0，b0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡。2.理解=（a0，b0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡。學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 重點(diǎn)： =（a0，b0），=（a0，b0）及它們的運(yùn)用 難點(diǎn)：=（a0，b0），=（a0，b0）及它們的運(yùn)用學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)：嘗試獨(dú)立完成下列問題 1填空 （1）=_，=_； （2）=_，=_ （3）=_，=_ 參考上面的結(jié)果，用“、0）嘗試?yán)眠@個(gè)性質(zhì)來計(jì)算和化簡一些題目1、化簡（1） （2） （3）（4） （5） （6）2、化簡： （3） （4）三、學(xué)后反思：你學(xué)到了什么？

5、 1、四、當(dāng)堂達(dá)標(biāo):1若直角三角形兩條直角邊的長分別為cm和cm，那么此直角三角形斜邊的長是（ ） a3cm b3cm c9cm d27cm2閱讀下列運(yùn)算過程：， 數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”，那么，化簡的結(jié)果是（ ） a2 b6 c d3在下列各式中，化簡正確的是（ ）a=3 b=c=a2 d =x4化簡=_（x0）五、知識(shí)拓展：已知a0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算學(xué)習(xí)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：（a0，b0），=（a0，b0）及它們的運(yùn)用難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出（a0，b0），=（a0，b0）學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)：獨(dú)立完成下列各題1填空 （1）=_，=_； （2）=_，=_ （3）=_，

6、=_ 參考上面的結(jié)果，用“、0）， 三、例題分析： 例1計(jì)算（1） （2） （3） （4） 練習(xí)：計(jì)算 32 例2.計(jì)算： （3） （4）練習(xí)：計(jì)算 （1）， （2）， （3）四、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：課本習(xí)題7.3 t1/2/3五、學(xué)后反思：你學(xué)到了什么？二次根式復(fù)習(xí)課（主備人：王穩(wěn)等）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，能熟練地化簡含二次根式的式子；2.熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算。重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：含二次根式的式子的混合運(yùn)算。難點(diǎn)：綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡和計(jì)算含二次根式的式子?！局R(shí)網(wǎng)絡(luò)圖】本章知識(shí)提練整理【提示1】二次根式概念 1、知定義：一般地，式子 （a

7、0）叫作二次根式，它是二次根式的描述性定義。2、指南針：判斷一個(gè)式子是不是二次根式，主要看它是否符合以下兩點(diǎn)：一是形式，指數(shù)必須是2，否則就不是二次根式；二是被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，否則也不是二次根式。例1、下列各式哪些是二次根式，哪些不是? 【提示2】二次根式的性質(zhì) 二次根式的性質(zhì)：表明：一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)數(shù)本身；這個(gè)式子反過來可以寫成，它表明一個(gè)非負(fù)數(shù)可以表示成這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的平方的形式。表明：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)非負(fù)數(shù)本身，它是進(jìn)行二次根式化簡的依據(jù)。 拓展：因?yàn)閍為任意實(shí)數(shù)時(shí)0，所以有意義，所以當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，例2、計(jì)算： 【提示3】積的算術(shù)平方根

8、的性質(zhì) 知識(shí)儲(chǔ)備：積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積，用式子表示為。例3.計(jì)算：； ；2-2【提示4】：二次根式的化簡 知識(shí)儲(chǔ)備：化簡二次根式的一般步驟是：1把分?jǐn)?shù)或小數(shù)化成假分?jǐn)?shù)；2把被開方數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)或因式分解；3把根號內(nèi)能開得盡方的因式、因數(shù)，利用性質(zhì)移到根號的外面；4化去根號內(nèi)的分母或者化去分母中的根號；5約分以上五個(gè)步驟，在具體化簡時(shí)不一定每一步都用到，這與解一元一次方程的五個(gè)步驟類似，解一元一次方程時(shí)，五個(gè)步驟不一定全用到，需要根據(jù)題目的特點(diǎn)選擇解題步驟?；喯铝懈鞫胃剑?例4、 技能訓(xùn)練1. 化簡=_；=_；=_；(b0)=_ .2.若=a-1，則a的取值范圍是_

9、 .3.當(dāng)a7時(shí)，則=_；當(dāng)a3時(shí)，則=_；4.下列根式中，最簡二次根式是（ ）.5、計(jì)算： (1)+ ； (2)(3)()6.若=2x, 求x的取值范圍7.若+=0, 求y8.已知0 x1，化簡：八年級數(shù)學(xué)第8章平面圖形的全等與相似學(xué)案8.1-8.2全等形、相似形及全等三角形（學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解全等形、相似形、全等三角形的有關(guān)概念和性質(zhì).2、能舉例說明全等形、相似形.能準(zhǔn)確的用“”符號表示三角形的全等以及對應(yīng)關(guān)系.3、通過動(dòng)手制作、觀察思考，經(jīng)歷平面幾何的格式書寫、性質(zhì)應(yīng)用等過程.重點(diǎn)： 深刻理解和掌握全等三角形的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊以及表示方式.難點(diǎn)：全等形的性質(zhì)應(yīng)用前情回顧：1、如果一

10、個(gè)圓形與另一個(gè)圓形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么這兩個(gè)圖形_.重合的點(diǎn)叫_,重合的線段應(yīng)叫_(自己命名).2、所有邊長為2cm的正方形，它們的大小_，形狀_.所有邊長為2cm的等邊三角形大小_，形狀_.他們完全重合么？3、若把在平面內(nèi)完全重合的圖形叫做全等形.你認(rèn)為全等形應(yīng)具備哪兩個(gè)條件_.你能舉出全等形的例子來么？_4、若把在平面內(nèi)形狀相同的圖形叫做相似形.你能舉出相似形的例子么？預(yù)習(xí)效果反饋：下面是張視力表，表中哪些圖形是全等三角形，哪些圖形是相似形？探究新知：1、 用硬紙板任意剪一個(gè)三角形，然后用它做模板，沿著它的邊緣在白紙上畫出兩個(gè)或多個(gè)三角形，如abc和abcabcabc它們?nèi)葐幔空f明

11、理由_.2、我們把兩個(gè)完全重合的三角形叫做_ ,互相重合的角叫做_,互相重合的邊叫做_.3、把a(bǔ)bc和abc全等，記作abcabc，而不能記作abcbac.典型例題分析：例： 如圖，已知adccba，寫出圖中相等的邊，相等的角.abcd 解：因?yàn)閍dccba， 所以 ， 所以 新知應(yīng)用bdac1、如圖，已知abcdcb全等，且ab=7cm，bd=5cm.a=60求線段dc、ac的長以及d的度數(shù).aced1b22、如圖，已知abeacd，1=2，b=c，寫出圖中其他對應(yīng)角、對應(yīng)邊.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測（1） 已知abcabc，abc的周長是10cm，ab=3cm，bc=4cm，則ab=_cm, bc=_

12、cm, ac=_cm.(2) 已知abedef，a=52，b=67，bc=15cm，則f=_ _,fe=_cmbacab(3) 如圖aebc于點(diǎn)e，dfbc于點(diǎn)f，abedcf，b=c.ab的對應(yīng)邊=_寫出其他對應(yīng)角.baefcd(4) 軸對稱圖形是全等圖形 （ ）軸對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.（ ）（5） 如圖abcabc，a：bca：abc=3：10：5，求a和bbc，并寫出其他的對應(yīng)邊.對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)角對應(yīng)邊表示方式性質(zhì)本節(jié)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖全等圖形全等三角形 相似圖形小結(jié)： 1 我學(xué)會(huì)的是_ _ 2 我不懂的是_ _ 3 我以后怎么學(xué) 布置作業(yè)：8.3 怎樣判定三角形全等（一）（主備：王久堂等）學(xué)

13、習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索三角形全等方法的過程，歸納獲得結(jié)論的正確性.2、正確的分清三角形全等方法“asa”和aas”的對應(yīng)邊對應(yīng)角，且能應(yīng)用其判定兩個(gè)三角形是否全等.3、通過探索三角形全等的過程，提高對幾何的認(rèn)識(shí)能力.重點(diǎn)：探索判定三角形全等過程中的推理和結(jié)論，分清對應(yīng)關(guān)系.難點(diǎn)：利用定理證明及推理步驟.前情回顧：兩個(gè)三角形重合全等對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等.若兩個(gè)三角形對應(yīng)角相等對應(yīng)邊也相等，當(dāng)然這兩個(gè)三角形就能重合也就全等.新知識(shí)探究：若知道三角形有兩個(gè)角對應(yīng)相等，且他們的夾邊也相等，這兩個(gè)三角形全等嗎？1、看課本p28（1）-(2),交流得出：判定方法1：_cabed_簡稱為_或_.2、典型例題

14、解析：例：如圖，b=c， ab=ac abe與acd全等嗎？abcdef3、模仿訓(xùn)練如圖在abc和def中bc=ef a=d b=f分析：如果把已知條件轉(zhuǎn)化成判定三角形全等得條件.結(jié)論：如果_簡稱為_或_4.試試你的分析是否正確：平行四邊形中的一條對角線.把它分為兩個(gè)三角形.這兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測試：1、在兩個(gè)三角形中，下列條件能判定兩個(gè)三角形全等的是（ ）a 有兩邊對應(yīng)相等 b有三個(gè)角對應(yīng)相等c 有兩個(gè)角對應(yīng)相等 d有兩個(gè)角及一邊對應(yīng)相等.abcdo2、如圖在aob和doc中 ao=od再加入哪些條件使aobdoc，寫出步驟： a b c df e 3、如圖點(diǎn)a、b、c、d在

15、一條直線上.已知d=acf, f=e ab=cd 根據(jù)這些條件你能判定那兩個(gè)三角形全等.4、要測量和兩岸相對應(yīng)的兩點(diǎn)a和b的距離可以在ab的垂線bf上取兩點(diǎn)c、d使cd=bc再做bf的垂線de使a、c、e三點(diǎn)在同一條直線上.這時(shí)測得de的長就是ab的距離.說明理由.bacedf小結(jié)：1、我學(xué)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，我解題得思路是2、我還有不明白的作業(yè)：8.3怎樣判定三角形全等(二) （主備：王久堂等）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解判定三角形全等方法2的正確性. 2.會(huì)應(yīng)用sas判定三角形全等. 3.正確區(qū)分sas與ssa是不一樣的.重點(diǎn)：正確理解判定三角形全等公理2，分清對應(yīng)關(guān)系，會(huì)應(yīng)用方法2證題.難點(diǎn)：分析如何證明

16、及證題步驟.前情回顧：一個(gè)三角形的三個(gè)元素，與別一個(gè)三角形三個(gè)元素對應(yīng)相等，如asa,aas就能判定這兩個(gè)三角形全等，有三個(gè)元素對應(yīng)相等就能判定三角形全等嗎？cab/bc/探究新知一：若一個(gè)三角形的兩邊及夾角與另一個(gè)三角形的兩邊及夾角對應(yīng)相應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形全等嗎？自學(xué)第p30頁實(shí)踐與探究-1. 如圖bacbac，再添加兩條件：_,_.使abcabc判定方法2：如果一個(gè)三角形的兩邊及夾角_ _.簡記為_.abced典型例題： 例：如圖，已知:abac,abac,adae,adae, aeb與adc全等嗎？為什么？ 分析：在aeb和adc中，已經(jīng)有兩邊對應(yīng)相等了，只要找出夾角daceab即可.

17、滿足判定三角形全等方法2.證明：abac adae 即dacdaeeac90eac eabcabeac90eac abac daceab adaeabced模仿訓(xùn)練：如圖，已知abac, adae, bacdae, 你能證明adbe嗎？aaabbcca探究新知二：我們可用sas來判定兩個(gè)三角形是否全等，你能用ssa來判定兩個(gè)三角形全等嗎？ 已知: 畫出滿足以上條件的abc 結(jié)論_當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測：1、等腰三角形abc，頂角a的角平分線ad,分底邊bc為相等的兩部分，為什么？abdc2、若兩個(gè)等腰三角形一腰對應(yīng)相等，一個(gè)30的角對應(yīng)相等，這兩個(gè)等腰三角形全等嗎？若改為兩個(gè)等腰三角形一腰對應(yīng)相等，一個(gè)

18、100的角對應(yīng)相等，它們?nèi)葐幔縜ebcdf3、如圖，在平行四邊形abcd中，將對角線ac分別向兩方延長至e、f，且aecf.圖中有幾對全等三角形，為什么？小結(jié)：（我學(xué)到的知識(shí)，我哪些知識(shí)易混，我還應(yīng)加強(qiáng)哪些訓(xùn)練.）作業(yè)：8.3怎樣判定三角形全等(三) （主備：王久堂等）學(xué)習(xí)目標(biāo)1知識(shí)與技能 已知三角形的三邊會(huì)做三角形，熟記三角形全等的判定（三），會(huì)應(yīng)用“sss”判定兩個(gè)三角形全等2過程與方法經(jīng)歷探索“sss”判定全等三角形的過程，解決簡單的問題3情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)有條理的思考和表達(dá)能力，形成良好的合作意識(shí)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1重點(diǎn)：掌握“sss”判定兩個(gè)三角形全等的方法，及證明問題的步驟和依據(jù)

19、.2難點(diǎn)：理解證明的基本過程，學(xué)會(huì)綜合分析法3關(guān)鍵：掌握圖形特征，尋找適合條件的兩個(gè)三角形.學(xué)習(xí)過程 一、學(xué)一學(xué) 已知線段a、b、c. a b c 求作abc，使ab= c，bc=a，ac= b二、比一比 小組內(nèi)將所作三角形放在光線下看一看（或裁下來對比），小組內(nèi)所有三角形是否完全重合？答： ，說明所有三角形的關(guān)系是 .三、練一練先畫個(gè)任意abc. 再畫一個(gè)，使ab=ab， bc= bc，ac= ac觀察、猜想所作abc與原abc在大小、形狀方面的關(guān)系是 .小組內(nèi)將所作三角形放在光線下看一看，看小組內(nèi)所有abc與abc是否完全重合？答： ，說明所作新三角形與原三角形的關(guān)系是 . 四、想一想 通

20、過以上兩次作圖，比較探究，歸納總結(jié)，得出結(jié)論： 可以簡寫為“邊邊邊”或“sss”. 用幾何語言表示為： 在mhn與abc中ab = （已知） = hn （已知）ac = mn （已知）mhn abc（ ）1五、新知識(shí)應(yīng)用 1.如圖（1）ab=ac，bd=cd.求證：abdacd 圖22、如圖2abc是一個(gè)鋼架，ab=ac，ad是連接點(diǎn)a與bc中點(diǎn)d的支架，求證：abdacd 3、如右圖3，已知：ae=de,eb=ec,ab=cd, a=540.求：d 的度數(shù)圖3課堂檢測 1.完成下列求解過程：如右圖3，已知：ae=de,eb=ec,ab=cd, acb=300.求：dbc 的度數(shù)解：ae=de

21、, = （已知），ae+ec= + （等式的性質(zhì)），即 =bd在abc和dbc中，ab= （ ）， =bd（已證），bc= （ ）， （ ）acb = （全等三角形 相等）acb =300（ ），dbc = 0（ ）2,根據(jù)圖形（圖4,圖5）進(jìn)行自編題：課堂小結(jié)（1）應(yīng)用邊邊邊公理證明三角形全等時(shí)，需找準(zhǔn)對應(yīng)的兩個(gè)三角形中的三組邊對應(yīng)相等；（2）利用三角形全等證明角相等，是證明兩角相等的重要方法之一；（3）許多抽象的數(shù)學(xué)問題都有其具體、生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)原型，我們應(yīng)多注意觀察生活中的事物，做到理論聯(lián)系實(shí)際.反思總結(jié)我學(xué)會(huì)的知識(shí)：我還得怎樣努力學(xué)習(xí)：8.4相似三角形（主備：王紀(jì)云等）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1知道相似

22、三角形的概念；會(huì)根據(jù)概念判斷兩個(gè)三角形相似。2能說出相似三角形的相似比，能根據(jù)相似比求長度,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力。3根據(jù)定義找出對應(yīng)的角度。4、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步認(rèn)識(shí)特殊與一般之間的辯證關(guān)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。教學(xué)重點(diǎn) 相似三角形的定義及性質(zhì)運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn) 1、靈活解決相似三角形的實(shí)際應(yīng)用2、找對應(yīng)邊及對應(yīng)角。根據(jù)定義求線段長和角度。教學(xué)方法 類比討論法學(xué)習(xí)過程 （一）復(fù)習(xí)舊知1什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？2兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角有什么關(guān)系？ （二）自主探究 觀察教材37頁圖820 （1）a與ab與bc與c的大小相同嗎？（2） 成立嗎

23、？（3）abc與abc形狀相同嗎？如果兩個(gè)三角形的三條邊都成比例，三個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，如在abc與abc中，aa，bb，cc那么abc與abc相似，記作abcabc；“”是表示相似的符號，讀作“相似于”，這樣兩三角形相似就讀作：“abc相似于abc”。由于aa，bb，cc，所以點(diǎn)a的對應(yīng)頂點(diǎn)是a，b與b是對應(yīng)頂點(diǎn)，c與c是對應(yīng)頂點(diǎn)，書寫相似時(shí)，通常把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上，以便比較容易找到相似三角形中的對應(yīng)角、對應(yīng)邊注明：與記兩個(gè)三角形全等一樣，在記兩個(gè)三角形相似時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)位置上。（三）自我訓(xùn)練 如圖（1）中的abcabc，圖（2）中的abcade，

24、那么哪些角是對應(yīng)角，哪些邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？（1） （2） （四）議一議1.兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？2.兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？兩個(gè)等腰直角三角形呢？為什么？ 3.兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？兩個(gè)等邊三角形呢？為什么？（五）精講例題例：如圖，已知abcade，ae50cm, ec=30cm, bc=70cm, bac=45，acb40。求aed和ade的大小。求de的長(六)練一練在下面的兩組圖中，各有兩個(gè)相似三角形，試確定x、y、m、n的值 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1、填空題（1）_ _相等 _成比例的兩個(gè)三角形相似；（2）de是abc的中位線，則ade _ _，相似比是_

25、 _.(3)所有的等腰直角三角形都_.2、選擇題(1)abc abc，ab=2，bc=3，ab=1，則bc=（ ）a 1.5 b 3 c 2 d 1(2) abc abc,a =40 b=110,則c=（ ）a 40 b 110 c 120 d 303、如果abc abc，且在abc中ab=15，ac=12，bc=14，在abc中最大的邊是10，求其余兩邊的長。4、有一塊呈現(xiàn)三角形形狀的草坪，其中一邊的長是20m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長5cm，其他兩邊的長都是3.5cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長度。小結(jié) 我學(xué)會(huì)了： 我不明白的地方：8.5相似三角形的判定（1）（主備：王紀(jì)云等）學(xué)習(xí)目標(biāo)知

26、識(shí)與技能：1、初步掌握相似三角形的判定定理（1），并且能夠運(yùn)用它們進(jìn)行簡單的證明及計(jì)算2、通過習(xí)題的引申練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力3、滲透圖形運(yùn)動(dòng)的思想，培養(yǎng)學(xué)生思維能力過程與方法：經(jīng)歷相似三角形與全等三角形的類比過程，進(jìn)一步體驗(yàn)類比思想、特殊與一般的辨證思想情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造，形成實(shí)事求是的態(tài)度及獨(dú)立思考的習(xí)慣學(xué)習(xí)重點(diǎn) 相似三角形判定定理（1）學(xué)習(xí)難點(diǎn) 理解相似三角形判定（1）的探究過程，并能歸納出“兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似”學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境：在圖一、圖二中，即在相似三角形的預(yù)備定理中我們知道，由于bc b1c1，abc a b1 c1

27、圖一 圖二若將 a b1 c1旋轉(zhuǎn)一定的角度或?qū)b1與ac邊重合，將ac1邊與ab重合，如圖三、圖四，而abc與ab1c1由于只改變了ab1c1的位置，所以abc與ab1c1肯定仍然相似.那么，用什么方法可以判定兩個(gè)三角形的相似？ 圖三 圖四 判定方法一：_結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)符號語言表示： a= a ， b= b abc ab c二、精講例題例1：已知：abc和def中，a=40，b=80，e=80，f=60，求證：abcdef. 例2：自學(xué)課本41頁例1，畫出圖形并寫出解題過程.三、自我訓(xùn)練1、下列三角形中哪些是相似的？2、若（4）與（1）相似，求a的度數(shù) 3、已知：如圖，在abc中，點(diǎn)d、e

28、分別在ab、ac上，且1=b（1）求證：ade abc（2）若a=50，c=70，求1的度數(shù)（3）若ae=4，be=2，求ac的長四、知識(shí)拓展如圖所示，在直角三角形abc中，c=90，能否過直角三角形的一個(gè)頂點(diǎn)畫一條直線l，使分成的兩個(gè)三角形相似.若沒有可能，請說明理由；若有可能，請畫出圖形，并加以說明.五、小結(jié)（1）知識(shí)上的收獲（2）數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟（3）能力上的提高（4）談?wù)剬W(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)和感受，也可以對本堂課進(jìn)行質(zhì)疑六、當(dāng)堂測試1、判斷題： (1)兩個(gè)頂角相等的等腰三角形是相似的三角形. （ ） (2)兩個(gè)等腰直角三角形是相似三角形. （ ） (3)底角相等的兩個(gè)等腰三角形是相似三角形

29、. （ ） (4)兩個(gè)直角三角形一定是相似三角形. （ ） (5)一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)銳角三角形有可能相似. （ ） (6)有一個(gè)角相等的兩個(gè)直角三角形是相似三角形. （ ） (7)有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形是相似三角形. （ ） (8)三角形的三條中位線圍成的三角形與原三角形相似.（ ） (9)所有的正三角形都相似. （ ） (10)兩個(gè)等腰三角形只要有一個(gè)角對應(yīng)相等就相似. （ ）2、填空：（填上“不”、“不一定”或“一定” ） 兩個(gè)等腰三角形都有一個(gè)角為45，這兩個(gè)等腰三角形_相似；如果都有一個(gè)角為95，這兩個(gè)等腰三角形_相似abc7566755555555553040abcd3已知

30、abc如右圖，則下列4個(gè)三角形中，與abc相似的是（）4如圖，、分別為、的中點(diǎn)，、交于點(diǎn)，則ade_，相似比k1=_；ode_，5如圖，點(diǎn)c、d在線段ab上，且pcd是等邊三角形 (1)當(dāng)ac，cd，db滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，acppdb； (2)當(dāng)pdbacp時(shí)，試求apb的度數(shù)8.5怎樣判定三角形相似（2）（主備：王紀(jì)云等） 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：通過激勵(lì)引導(dǎo)類比討論，使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)相似三角形判定的第二預(yù)備定理和三角形相似的判定定理1.2、能力目標(biāo)：在課堂教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生深入思考，適當(dāng)變式和思維發(fā)散的能力，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)對稱美，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性. 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生積極的

31、思考、動(dòng)手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識(shí)在生活中的價(jià)值重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用相似三角形的兩個(gè)判定方法 2難點(diǎn)：怎樣選擇合格的判定方法來判定兩個(gè)三角形相似 3關(guān)鍵：抓住判定方法的條件，通過已知條件的分析，把握圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)學(xué)習(xí)過程一、自主探究1、閱讀教材42頁實(shí)驗(yàn)與探究，總結(jié)相似三角形的判定方法二：_ .2、證明圖中aeb和fec相似 二、自我訓(xùn)練在abc中,e是ab上一點(diǎn),d是ac上一點(diǎn),ae=6cm,ac=15cm，ad=8cm,ab=20cm.求證:aedacb.三、合作互動(dòng)閱讀教材44頁實(shí)驗(yàn)與探究，總結(jié)相似三角形的判定方法三： 。四、精講例題自學(xué)45頁例3、例4畫出圖形，寫出解題

32、過程.五、拓展延伸如圖，已知q是正方形abcd中cd邊的中點(diǎn)，p是bc邊上一點(diǎn)，且bp=3pc，請問daq是否與pqc相似？說明理由 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 一、填空題1、 如圖,在abc中,點(diǎn)d、e分別在邊ab、ac上,已知ab=6,ac=9，bc=12，ad=3，ae=2.那么de= .2、一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3和6,另一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為2和4,那么這兩個(gè)直角三角形 相似.(填“一定”、“不一定”或“一定不”).二、選擇題1、已知相同時(shí)刻的物高與影長成比例.如果一電線桿在地面上的影長為50m，同時(shí)，高為1m的測桿的影長為2m，那么電線桿的高度為（ ）a.100m b.50m c.4

33、8m d.25m2、在abc中，bc=5cm,ca=45cm,ab=46cm,另一個(gè)與它相似的三角形的最短邊是15cm，則最長邊是( )a.138cm b.cm c.135cm d.不確定3、abc中，d、e、f分別是在ab、ac、bc上的點(diǎn)，debc，efab，那么下列各式正確的是( )a.= b.= c.= d.=4、在abc中，ab=ac,a=36，abc的平分線交ac于d，則構(gòu)成的三個(gè)三角形中，相似的是( )a.abdbcd b.abcbdc c.abcabd d.不存在5、下列判斷中，正確的是( )a.有一個(gè)角為30的兩個(gè)等腰三角形相似b.鄰邊之比都等于2的兩個(gè)平行四邊形相似c.底角為40的兩個(gè)等腰梯形相似d.有一個(gè)角為120的兩個(gè)等腰三角形相似三、解答題1、已知：abc=cdb=90，ac=a，bc=b，當(dāng)bd與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，abccdb？（10分） 2、以各小正方形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形,如圖中的abc,請?jiān)趫D中畫出與abc相似但不全等的三角形. 課堂總結(jié)，提高認(rèn)識(shí) 1教