平面直角坐標系（三）

1、平面直角坐標系（三）教學目標：【知識目標】1、進一步鞏固畫平面直角坐標系，在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標軸描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。 2、能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置。 3、能結合具體情景靈活使用多種方式確定物體的位置?！舅侥繕恕扛鶕?jù)已知條件有不同的解決問題的方式，靈活地選擇既簡便又易懂的方法求解是本節(jié)課的重點，通過多角度的探索既能夠拓寬學生的思維，又能夠從中找到解決問題的捷徑，讓學生的解決問題的水平得以提升。【情感目標】1、通過學習建立直角坐標系有多種方法，讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。 2、通過確定旅游景點的位置，讓學生理解數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系

2、，提升他們學習數(shù)學的興趣。教學重點：根據(jù)實際問題建立適當?shù)淖鴺讼?，并能寫出各點的坐標。教學難點：根據(jù)已知條件，建立適當?shù)淖鴺讼?。教學方法：探究式學習教具準備：方格紙若干張。教學過程設計：一、 創(chuàng)設問題情境，引入新課 師 ：在前兩節(jié)課中，我們學習了在直角坐標系下由點找坐標，和根據(jù)坐標找點，并把點用線段連接起來組成不同的圖形，還自己設計出了很多漂亮的圖案。這些都是在已知的直角坐標系下實行的，如果給出一個圖形，要你寫出圖中一些點的坐標，那么你必須建立直角坐標系，直角坐標系應如何建立？是惟一的情形還是多種情況，這就是本節(jié)課的內容。二、 探索新知4 6 1、【例】如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，

3、建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標。師 ：在沒有直角坐標系的情況下師不能寫出各個頂點的坐標的，所以應先建立直角坐標系，那么應如何選擇直角坐標系呢？請大家思考。生1 ：如圖所示，以點C為坐標原點，分別以CD、CB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標系。由CD的長為6，CB長為4，可得A、B、C、D的坐標分別為A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。生2 ：如下圖所示，以點D為坐標原點，分別以CD、AD所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標系。師 ：這兩位同學選擇坐標系的方式都是以矩形的某一個頂點為坐標原點，舉行的相鄰兩邊所在直線分別作為x軸、y軸，建立直角坐標系的。這樣建立直角

4、坐標系的方式還有兩種，即以A、B為原點，矩形兩鄰邊分別為x軸、y軸建立直角坐標系。除此之外，還有其他方式嗎？生3 ：有，如右圖所示，以矩形的中心（即對角線的交點）為坐標原點，平行于矩形相鄰兩邊的直角為x軸，y軸，建立直角坐標系。則A、B、C、D的坐標分別為A（3，2），B（3，2），C（3，2），D（3，2）。生4 ：把上圖中的橫坐標逐漸向上、下移動，縱坐標左、右移動，則可得到不同的坐標系，從而得到A、B、C、D四點的不同坐標。師 ：從剛才我們討論的情況看，大家能發(fā)現(xiàn)什么？生 ：建立直角坐標系有多種方法。2、【例】對于邊長為4的整三角形ABC，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出各個頂點的坐標。 解：略（書P138）師 ：正三角形的邊長已經(jīng)確定是4，則它一邊上的高是不是會因所處位置的不同而發(fā)生變化？生 ：不會，僅僅位置變化，而長度不會變。師 ：除了上面的直角坐標系的選擇外，是否還有其他的選擇方法？生 ：有，3、【議一議】在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標為（3，2）和（3，2）的兩個標志點，并且知道葬保地點的坐標為（4，4），除此外不知道其他信息。如何確定直角坐標系找到“寶藏”？與同伴實行交流。三、 隨堂練習 書P138頁 隨堂練習 （體現(xiàn)建立直角坐標系的多樣性）（補充）某地為了發(fā)展城市群，在現(xiàn)有的四個中小城市A、B、C、D附近新建機場E，試建立適當