數(shù)學必修四三角函數(shù)題型分類

1、三角函數(shù)題型分類總結題型一：求值（1）直接求值：一般角0至360度之間的角第一象限的角（2）已知sin A，求cos A 或tan A： 記住兩類特殊的勾股數(shù)：3、4、5；5、12、13 （3）運用公式化簡求值（4）齊次式問題（5）終邊問題（6）三角函數(shù)在各象限的正負性1、= = = 2、（1）(07全國) 是第四象限角，則 （2）（09北京文）若，則 .（3） (07陜西) 已知則= .（4）（07浙江）已知，且，則tan 3、是第三象限角，則= = 4、 若 ,則= 5、,則在第_象限；6、 （08北京）若角的終邊經(jīng)過點，則= 7、已知 ,則=_ 8、,則=_.9、若，是第四象限角,則_1

2、0、已知，則值為_；11、，則=_；1、設，則 （ ）ABCD2、已知tan160oa，則sin2000o的值是 ( ) A. B. C. D.3、已知，則的值等于 （ ） 4、已知f（cosx）=cos3x，則f（sin30）的值是 （ ）A1 B C0 D15、若，則的取值集合為（ ）ABCD6、已知，則的值為（ ） 7、如果，那么=（ ） 8、已知，則的值為 （ ）A B C D9.若則=（ ） （A） （B）2 （C） （D）10、若角的終邊經(jīng)過點，則的值為 （ ）AB C D11、下列各三角函數(shù)值中，取負值的是（ ）A.sin(-6600) B.tan(-1600) C.cos(-7

3、400) D.sin(-4200)cos57012、角是第二象限的角，=,則角屬于： （ ）A 第一象限；B第二象限；C第三象限；D第四象限.13、已知，那么角是 （ ）第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角14、已知是角終邊上的一點，且，求的值15、已知：關于的方程的兩根為和，。求：的值； 的值； 方程的兩根及此時的值。16、已知關于的方程的兩根為和：（1）求的值；（2）求的值題型二：定義域1、函數(shù)y=的定義域是_（區(qū)間表示） 2、函數(shù)y=的定義域是_.3、函數(shù)的定義域為。題型三：周期性（1）函數(shù)及函數(shù)，的最小正周期；（2）函數(shù)y=sinw1x+1+cos(w2x+

4、2)的最小正周期為兩者周期的最小公倍數(shù)；（3）函數(shù)y=sin wx的最小正周期為正常周期的一半1、函數(shù)的最小正周期是 （ ） 2、（07江蘇卷）下列函數(shù)中，周期為的是 （ ）A B C D3、函數(shù)的周期和對稱軸分別為（ ）A. B. C. D. 4、已知函數(shù),則下列等式中成立的是： （ ）A BC D5、下列四個函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（ ） 6、（08江蘇）的最小正周期為，其中，則= 7、（04全國）函數(shù)的最小正周期是 .8、（04北京）函數(shù)的最小正周期是 .9、函數(shù)的最小正周期是 題型三：單調性一、求單調區(qū)間：（1）中，A,w為正，且x的定義域為R；（2）中，A或w

5、為負，且x的定義域為R；（3）中，A,w為正，且x的定義域為限定的區(qū)間；1、函數(shù)y= sin(x-)的一個增區(qū)間是 （ ） 4. - B. - C. - D. -2、函數(shù)y= sin(2x+)的一個增區(qū)間是( )A. - B. - C. - D. -3、 函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（ ）ABC D4、（04天津）函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是 （ ）. A. B. C. D. 5、函數(shù)的一個單調增區(qū)間是 （ ） ABCD6、若函數(shù)f(x)同時具有以下兩個性質：f(x)是偶函數(shù)，對任意實數(shù)x，都有f()= f()，則f(x)的解析式可以是 （ ）Af(x)=cosxBf(x)=cos(2x)Cf(x)=sin(

6、4x)Df(x) =cos6x7、函數(shù)的遞增區(qū)間二、比較大小：根據(jù)圖象描點分析1、（09重慶文）下列關系式中正確的是 （ ）A B C D2、下列不等式中，正確的是（ ）AtanBsinCsin(1)sin1o Dcos3、已知，則 （ ） 4、已知、是第二象限的角，且，則 （ ） A.; B.； C.；D.以上都不對.三、解三角函數(shù)不等式：1、若，則的取值范圍是： ( )（） （） （） （）2、已知-x ,cosx=,則m的取值范圍是( )Am-1 B. 33 D. 3m7+4或m0)，所得圖象關于y軸對稱，則m的最小值是_題型七：綜合問題1、（04年天津）定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周

7、期函數(shù)，若的最小正周期是，且當時，則的值為 2、（ 09四川）已知函數(shù)，下面結論錯誤的是 （二）大學生對DIY手工藝品消費態(tài)度分析A. 函數(shù)的最小正周期為2 B. 函數(shù)在區(qū)間0，上是增函數(shù) C.函數(shù)的圖象關于直線0對稱 D. 函數(shù)是奇函數(shù)2、你大部分的零用錢用于何處？3、函數(shù)的圖象為C, 如下結論中正確的是 圖象C關于直線對稱; 圖象C關于點對稱;函數(shù))內是增函數(shù);由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C.4、若是第三象限角，且cos0，則是 A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角公司成功地創(chuàng)造了這樣一種氣氛：商店和顧客不再是單純的買賣關系，營業(yè)員只是起著參謀的作用，顧客成為商

8、品或者說是作品的作參與者，營業(yè)員和顧客互相交流切磋，成為一個共同的創(chuàng)作體5、已知函數(shù)對任意都有，則等于 A、2或0 B、或2 C、0 D、或0題型八：解答題1、求函數(shù)的定義域、值域，并指出它的周期、奇偶性和單調性解析式待定：先A，后周期得w，再代入點求1、（2009陜西卷文） 已知函數(shù)（其中）的周期為，且圖象上一個最低點為.加拿大公司就是根據(jù)年輕女性要充分展現(xiàn)自己個性的需求，將世界各地的珠類飾品匯集于“碧芝自制飾品店”內，由消費者自選、自組、自制，這樣就能在每個消費者親手制作、充分發(fā)揮她們的藝術想像力的基礎上，創(chuàng)作出作品，達到展現(xiàn)個性的效果 ()求的解析式；（）當，求的最值.（一）上海的經(jīng)濟環(huán)

9、境對飾品消費的影響2、已知函數(shù)的最大值是3，并且在區(qū)間上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，求.3、已知函數(shù)的圖象在軸上的截距為1，在相鄰兩最值點，上分別取得最大值和最小值功能性手工藝品。不同的玉石具有不同的功效，比如石榴石可以促進血液循環(huán)，改善風濕和關節(jié)炎；白水晶則可以增強記憶力；茶晶能夠幫助鎮(zhèn)定情緒，緩解失眠、頭昏等癥狀。顧客可以根據(jù)自己的需要和喜好自行搭配，每一件都獨一無二、與眾不同。（1）求的解析式；（2）若函數(shù)的最大和最小值分別為6和2，求（二）創(chuàng)業(yè)弱勢分析 O xy21手工藝制品是我國一種傳統(tǒng)文化的象征，它品種多樣，方式新穎，制作簡單，深受廣大學生朋友的喜歡。當今大學生的消費行為表現(xiàn)在追求新穎，追求時尚。追求個性，表現(xiàn)自我的消費趨向：購買行為有較強的感情色彩，比起男生熱衷于的網(wǎng)絡游戲，極限運動，手工藝制品更得女生的喜歡。-24、已知函數(shù)在一個周期內的圖象 下圖所示。（1）求函數(shù)的解析式； （2）設，且