八年級數(shù)學(xué)上冊《第11章-三角形》復(fù)習(xí)課件-新人教版[優(yōu)課教資]VIP

1、第十一章 三角形復(fù)習(xí)課,1,谷風(fēng)課件#,三角形,與三角形有關(guān)的線段,三角形內(nèi)角和,三角形外角和,三角形知識結(jié)構(gòu)圖,三角形的邊,高線,中線,角平分線,與三角形有關(guān)的角,內(nèi)角與外角關(guān)系,三角形的分類,2,谷風(fēng)課件#,多邊形,定義,多邊形的內(nèi)外角和,鑲嵌,3,谷風(fēng)課件#,(n-2) 180,三角形,與三角形有關(guān)的線段,a-bca+b（a-b0）,高,三角形的邊,三角形的三邊關(guān)系,中線,角平分線的定義,位置、交點,三角形的內(nèi)角和,多邊形的內(nèi)角和,多邊形的外角和,三角形的外角和,多邊形外角和為360,鑲嵌的原理,本章知識結(jié)構(gòu),三角形的角,三角形的分類,4,谷風(fēng)課件#,數(shù)學(xué)思想:整體思想和轉(zhuǎn)化思想,在一個

2、圖形中同時出現(xiàn)兩條角平分線時,常常要用到整體思想.,運用轉(zhuǎn)化思想將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題,將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題,是常用的數(shù)學(xué)方法.,5,谷風(fēng)課件#,1. 三角形的三邊關(guān)系:,(1) 三角形兩邊的和大于第三邊,2. 判斷三條已知線段a、b、c能否 組成三角形.,當(dāng)a最長,且有b+ca時,就可構(gòu)成三角形.,3. 確定三角形第三邊的取值范圍:,兩邊之差第三邊兩邊之和.,(2) 三角形兩邊的差小于第三邊,知識要點,6,谷風(fēng)課件#,1、下列條件中能組成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cm D、 5cm, 6

3、cm, 11cm,C,2、三角形的兩邊為7cm和5cm，則第三邊x的 范圍是_;,2cmX 12cm,練一練,7,谷風(fēng)課件#,3、等腰三角形一邊的長是5 ,另一邊的長是8，則它的周長是 。 4、一個三角形的兩邊長分別是2cm 和9cm ,第三邊的長為奇數(shù),則第三邊的長為_ .,18或21,8,谷風(fēng)課件#,從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，_的線段叫做三角形的高線.,三角形的高線定義：,頂點和垂足之間,4 三角形的主要線段,三角形角平分線的定義：,頂點與交點,三角形的中線定義,頂點與它對邊中點,9,谷風(fēng)課件#,5 三角形的三條高線(或高線所在直線) 交于一點,銳角三角形三條高線交于三角

4、形內(nèi)部一點,直角三角形三條高線交于直角頂點，,鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形 外部一點。,6 三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點。,7 三角形的三條角平分線交于三角形 內(nèi)部一點。,10,谷風(fēng)課件#,5、如圖， 分別是ABC的高和角平線， ， 則 =_度.,看你會不會,11,谷風(fēng)課件#,7. 三角形的分類,銳角三角形,三角形,鈍角三角形,(1) 按角分,直角三角形,斜三角形,(2) 按邊分,腰和底不等的等腰三角形,三角形,等腰三角形,等邊三角形,不等邊三角形,12,谷風(fēng)課件#,5.如右圖，AD是BC邊上的高，BE是 ABD的角平分線，1=40，2=30，則C= _BED= 。,65,60,

5、6.直角三角形的兩個銳角相等，則每一個銳角等于_度。,45,13,谷風(fēng)課件#,5. 三角形木架的形狀不會改變,而四邊形木架的形狀會改變.這就是說,三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形沒有穩(wěn)定性。,6. 三角形內(nèi)角和定理,三角形的內(nèi)角和等于1800,直角三角形的兩個銳角互余。,7. 三角形外角和定理,三角形的外角和等于3600,14,谷風(fēng)課件#,7 木工師傅做完門框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根據(jù)是；,三角形具有穩(wěn)定性,15,谷風(fēng)課件#,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。,8. 三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系,三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。,16,谷風(fēng)課件#,8.在ABC中，

6、 （1）B=100，A=C，則C= ； （2）2A=B+C，則A= 。,9.如圖，_是ACD的外角， ADB= 115,CAD= 80則C =_ .,40,60,35,ADB,練一練,17,谷風(fēng)課件#,10、在ABC中，A是B的2倍，C比A+B還大30，則C的外角為_度，這個三角形是_三角形,75,鈍角,11、如圖，已知：AD是ABC 的中線，ABC的面積為50cm2 ,則ABD的面積是_.,25cm2,18,谷風(fēng)課件#,9、n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180. 多邊形的外角和都等于360.,我們通過把多邊形劃分為若干個三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為（） 1

7、80。這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化方法，必須在學(xué)習(xí)中逐漸掌握。由于多邊形外角和為360，與邊數(shù)無關(guān)，所以常把多邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為外角和來處理。,19,谷風(fēng)課件#,n-3,n-2,31800,41800,(n-2)1800,1,2,3,2,3,4,21800,3600,3600,3600,3600,20,谷風(fēng)課件#,答：15邊形的內(nèi)角和是23400,12 求15邊形內(nèi)角和的度數(shù)。,多邊形的內(nèi)角和,n邊形的內(nèi)角和為（n-2）1800,解：（n-2）1800,=（15-2)1800,= 23400,21,谷風(fēng)課件#,13 一個正多邊形每一個內(nèi)角都是120o，這個多邊形是（） A、正四邊形B、正五邊形

8、C、正六邊形D、正七邊形,C,22,谷風(fēng)課件#,14、鑲嵌,2、任意三角形一定可以鑲嵌.,4、正六邊形可以鑲嵌.,3、任意四邊形一定可以鑲嵌,注意:只用正五邊形、正八邊 形一種圖形不能鑲嵌.,1、拼接在同一個點的各個角 的和等于360度,23,谷風(fēng)課件#,下列正多邊形（1）正三角形（2）正方形（3）正五邊形（4）正六邊形，其中用一種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是；,（1）、（2）、（4）,24,谷風(fēng)課件#,3.如圖，已知：AD是ABC,的中線，ABC的面積為 ,求,ABD的面積,A,B,C,D,E,25,谷風(fēng)課件#,4.求下列圖形中X的值,(3),(2),(1),26,谷風(fēng)課件#,1,D,C,A

9、,B,27,谷風(fēng)課件#,A,B,C,X,1,2,3,4,28,谷風(fēng)課件#,7.如圖, ABC中, A= ABD, C= BDC= ABC,求DBC的度數(shù),A,B,C,D,29,谷風(fēng)課件#,友情提示：把圖形內(nèi)部七邊形各角看作外部三角形外角，分析可得,9、求ABCDEFG的度數(shù)。,A,G,F,E,D,C,B,7180O2360O540O,30,谷風(fēng)課件#,三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是（x+y)o, (x-y)o,xo,且xy0,則該三角形有一個內(nèi)角為 （）A、30OB、45OC、60OD、90O 把14cm長的細鐵絲截成三段，圍成不等邊三角形，并且使三邊長均為整數(shù)，那么（）A、只有一種截法B、只有兩

10、種截法C、有三種截法D、有四種截法 等腰三角形的腰長為a，底為X，則X的取值范圍是（） A、0X2aB、0XaC、0Xa/2D、0X2a,一、選擇題,C,C,A,評價練習(xí),31,谷風(fēng)課件#,一個正多邊形每一個內(nèi)角都是120o，這個多邊形是（）A、正四邊形B、正五邊形C、正六邊形D、正七邊形 一個多邊形木板，截去一個三角形后（截線不經(jīng)過頂點），得到新多邊形內(nèi)角和為2160o，則原多邊形的邊數(shù)為（）A、13條B、14條C、15條D、16條 下列說法中，錯誤的是（）A、一個三角形中至少有一個角不大于60O；B、有一個外角是銳角的三角形是鈍角三角形；C、三角形的外角中必有兩個角是鈍角；D、銳角三角形中

11、兩銳角的和必然小于60O；,C,A,D,32,谷風(fēng)課件#,二、填空題,一個三角形的三邊長是整數(shù)，周長為5，則最小邊為； 木工師傅做完門框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根據(jù)是； 小明繞五邊形各邊走一圈，他共轉(zhuǎn)了度。 兩多邊形的邊數(shù)分別是m ,n條，且各多邊形內(nèi)角相等，又滿足1/m+1/n=1/4,則各取一外角的和為； 下列正多邊形（1）正三角形（2）正方形（3）正五邊形（4）正六邊形，其中用一種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是；,1,三角形具有穩(wěn)定性,360,90O,（1）、（2）、（4）,評價練習(xí),33,谷風(fēng)課件#,1、如圖：D是ABC中BC邊上一點， 試說明2ADABBCAC。,A,C,D,B,友情提示：由ACCDAD與ABBDAD相加可得。,拓展思維,34,谷風(fēng)課件#,2、有一六邊形，截去一三角形，內(nèi)角和會發(fā)生 怎樣變化？請畫圖說明。,內(nèi)角和減少180O,內(nèi)角和不變,內(nèi)角和增加180O,35,谷風(fēng)課件#,解: