12.2.三角形全等的判定1

1、1,全等三角形的判定（1）,2,1. 三角形全等的性質(zhì)是什么？,2. 如果兩個三角形滿足三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等，那么，這兩個三角形全等嗎？,3. 如果兩個三角形滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢？,復(fù)習(xí),3,先任意畫出一個abc，再畫一個a/b/c/，使abc與a/b/c/滿足上述六個條件中的一個或兩個. 你畫出的a/b/c/與abc一定全等嗎？,探究1,4,先任意畫出一個abc，再畫一個a/b/c/，使a/b/=ab， b/c/ =bc，a/c/ =ac. 把畫好的a/b/c/剪下，放到abc上，它們?nèi)葐幔?探究2,5,已知：任意 abc，畫一個 abc，使a

2、bab，acac，bc=bc,畫法：,1. 畫線段bc=bc.,2. 分別以b、c為圓心，ba、ca為半徑畫弧，兩弧相交于點a.,3. 連結(jié)ab、ac., abc就是所要畫的三角形.,a,問：通過實驗可以發(fā)現(xiàn)什么事實？,畫法,6,探究2反映的規(guī)律是： 三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“sss”）,三角形的三邊長度固定，這個三角形的形狀大小就完全確定，這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.,小結(jié)：用上面的結(jié)論可以判斷兩個三角形全等.判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.,規(guī)律,7,例1 如圖abc是一個鋼架, abac, ad是連結(jié)點 a和bc中點d的支架, 求證: abdac

3、d,分析：要證明 abd acd，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等.,例題解析,8,例1 如圖abc是一個鋼架, abac, ad是連結(jié)點 a和bc中點d的支架, 求證: abdacd,證明：d是bc的中點 bd=cd 在abd和acd中，,abac adad dbdc, abd acd（sss）,結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程.,例題解析,9,工人師傅常用角尺平分一個任意角.做法如下：已知aob是一個任意角，在邊oa，ob上分別取om=on，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與m，n重合.過角尺頂點c的射線oc便是aob的平分線.為什么？,練習(xí),10,已知：點a、e、f、c在同一條直線上， ad=cb，df=be，ae=cf.證明adfcbe還應(yīng)有什么條件？怎樣才能得到這個條件？,a,d,b,c,e,f,練習(xí),11,如圖，已知點b、e、c、f在同一條直線上，abde，acdf，becf. 求證：ad.,證明：becf（已知）,即 bcef,在abc和def中,abde,acbf,bcef,abcdef（sss）,ad(全等三角形對應(yīng)角相等）,小結(jié)：欲證角相等，轉(zhuǎn)化為證三角形全等., be+ec=cf+ec,練習(xí),12,1. “sss” ，三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)