人教版2021年七年級數(shù)學(xué)下冊《9.1.1 不等式及其解集》學(xué)案.doc

1、第九章 不等式與不等式組9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解不等式及其解集的概念，能用不等式表示一些不等關(guān)系；理解不等式的解集，感受生活中存在大量的不等關(guān)系，提升符號感和數(shù)學(xué)建模能力.2.通過獨立思考，小組交流，探究用數(shù)軸表示不等式解集的方法和不等式在實際生活中的應(yīng)用，體會數(shù)形結(jié)合的思想.3.激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.重點：不等式及不等式的解集.難點：將自然語言轉(zhuǎn)化為符號語言.自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.等式、方程的定義是什么？2.比較兩個實數(shù)的大小有哪些方法？3.數(shù)軸的定義是什么？數(shù)軸與實數(shù)有什么

2、樣的關(guān)系？二、新知預(yù)習(xí)1.什么是不等式？2.如何判斷一些數(shù)是不是不等式的解？3.如何用數(shù)軸表示不等式的解集？4.如何列出不等式表示不等關(guān)系？三、我的疑惑_教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3）2.探究點1新知講授（見幻燈片5-8）3.探究點2新知講授（見幻燈片9-10）課堂探究1、 要點探究探究點1：不等式的概念問題1：“x3”“x3”是等式嗎？問題2：“x0; （2）4x+3yy+5. 探究點2：用不等式表示數(shù)量關(guān)系典例精析例1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長、寬分別為xcm，ycm的長方形的面積小于邊長為acm的正方形的

3、面積.例2.已知一支圓珠筆x元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴y元. 小華想要買3支圓珠筆和10支簽字筆，若付50元仍找回若干元，則如何用含x，y的不等式來表示小華所需支付的金額與50元之間的關(guān)系？ 探究點3：不等式的解與解集問題1：你能找出使不等式x+24成立的x的值嗎？有幾個？問題2：什么是不等式的解？什么是不等式的解集？它們有何區(qū)別與聯(lián)系練一練：判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你還能找出這個不等式的其他解嗎？這個不等式有多少個解？xx607374.975.176798090（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個不等式的解？（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律

4、？探究點4：在數(shù)軸上表示不等式的解集問題1：如何在數(shù)軸上表示大于某數(shù)？如x2如何表示？要點歸納：1.解集的表示方法：第一種:用式子(如x2),即用最簡形式的不等式(如xa或xa)來表示.第二種:用數(shù)軸,一般標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.2.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點;第三步:定方向.教學(xué)備注配套PPT講授4.探究點3新知講授（見幻燈片11-17）5.探究點4新知講授（見幻燈片18-23）6.課堂小結(jié)典例精析例3.直接寫出x+46的解集，并在數(shù)軸上表示出來 二、課堂小結(jié)不等式的概念不等式的解與解集教學(xué)備注配套PPT講授7.當(dāng)堂檢測（見幻燈片24-26）當(dāng)堂檢測1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是正數(shù)；（2）x比-3??；（3）兩數(shù)m與n的差大于5.2.下列不是