優(yōu)勝教育小學數學講義因數、公因數和最大公因數 - 題目

1、因數、公因數和最大公因數知識梳理教學重、難點作業(yè)完成情況典題探究例1看誰找得快（1）15的全部因數有（2）21的全部因數有（3）既是15的因數，又是21的因數有例2王老師買了36支鉛筆，48本練習本獎勵給一些進步的學生，剛好發(fā)完，沒有剩余，一個有多少個進步的學生？例324的因數有：，1耐心細心責任心32的因數有：；24和32的公因數有：24和32的最大公因數是：用這種方法找36和48的最大公因數例4用一批布做同樣的上衣20件或者褲子30件那么用這批布可以做這樣的衣服多少套？例5把一張長30厘米、寬24厘米的長方形紙裁成成同樣大小、面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可以裁多少個？（畫出示意圖

2、）演練方陣a檔（鞏固專練）一選擇題（共12小題）1（2012泗縣模擬）6是36和48的（）a約數b公約數c最大公約數2（2012中山模擬）在2、3、4、6、11這五個數中互質數有（）對a2對b3對c4對d6對（ab32011漳州）、和c是三個不同的非零自然數，在a=bc中，下面說法正確的是（）ab一定是a的公因數bc一定是a和b的最大公因數ca一定是b和c的最小公倍數da一定是b和c的公倍數4（2011夷陵區(qū)）36和48的公約數一共有（）a1個b2個c3個d6個5（2011昆明模擬）36和24的公因數有（）個a3b4c6d86（2008大足縣）在2，50，33，19這四個數中，互質數共有（）對

3、a2b3c4d57（2006宣漢縣）互質的兩個數的積有（）個約數a1b2c3d無法確定81998、1332、666這三個數的公約數中是質數的有（）a1個b2個c3個d4個9m：n為最簡整數比，則下列判斷錯誤的是（）am、n的公約數只有1bm、n都是質數cm、n是互質數2耐心細心責任心10已知a、b的最大公因數是12，那么a、b的公因數共有（）個a1b2c4d61116和34的公因數有（）個a1b2c3d4無數12999，777，555，333，111這五個數的公因數有（）個a1b2c3d4二填空題（共14小題）13（2014嵐山區(qū)模擬）a和b互質，b和c互質，那么a和c一定互質（判斷對錯）14

4、（2014臨川區(qū)模擬）1是除零以外的所有自然數的公約數（判斷對錯）15（2013東城區(qū)模擬）兩個自然數的公有質因數的積一定是這兩個數的最大公因數（162012玉泉區(qū)）互質的兩個數沒有公約數判斷對錯）17（2012潞西市模擬）兩個非0自然數a，a+1，它們的公因數是118（2011安仁縣）甲、乙兩數公有的質因數有2、3和5，則這兩個數公約數的和是19（2010綦江縣）看圖填空從圖中得出24和36公有的因數有，其中最大的一個是，這個數就是24和36的20（2009臨沂）a和b都是自然數，而且ab=5，那么a和b的最大公約數是3耐心細心責任心21（2008廣陵區(qū)）a是個素數，它有個因數，如果b是a的

5、倍數，那么a、b的最大公因數是22（2006雙流縣）24所有的約數有，用其中4個約數組成一個比例是23若甲乙兩數只有一個公約數，則甲、乙兩數是互質數24如果兩位數ab（a0，b0）滿足：ab與ba有大于1的公因數，那么ab稱為“好數”，那么“好數”的個數是25已知a=23333557，在a的兩位數的因數中，最大的是26如果a=23517，b=23519，那么a和b的公約數一共有個，最大的公約數是三解答題（共2小題）27看誰找得快（1）15的全部因數有（2）21的全部因數有（3）既是15的因數，又是21的因數有28（2009合水縣）6和13是一對互質數b檔（提升精練）一選擇題（共11小題）（ab

6、12011漳州）、和c是三個不同的非零自然數，在a=bc中，下面說法正確的是（）ab一定是a的公因數bc一定是a和b的最大公因數ca一定是b和c的最小公倍數da一定是b和c的公倍數2（2009廣州）古希臘認為：如果一個數恰好等于它的所有因數（本身除外）相加之和，那么這個數就是“完全數”例如：6有四個因數1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、34耐心細心責任心三個因數6=1+2+3，恰好是所有因數之和，所以6就是“完全數”下面的數中是“完全數”的是（）a12b28c363（2008大足縣）在2，50，33，19這四個數中，互質數共有（）對a2b3c4d54（2006宣漢縣）互質的兩個數的積有

7、（）個約數a1b2c3d無法確定5（2007越城區(qū)）6是24和36的（）a公約數b公倍數c最大公約數d最小公倍數6下面（）組的公因數只有1a21和14b54和42c17和34d26和277兩個數的最大公因數是15，則這兩個數的公因數有（）個a2b3c4d58a、b、c是一個不相等的非零自然數，ab=c，下面說法正確的是（）aa是b的約數bc是a的倍數ca和b的最大公約數是bda和b都是質數9在9和10；8和10；8和21；6和13；39和26這五組數中，公因數只有1的有（）a2組b3組c4組10兩個不同的非0自然數最少有（）個公因數a.0b.1c2d很多117是28和42的（）a公倍數b最大公

8、因數c公因數二填空題（共17小題）121、3、5都是45的公因數13已知a=23333557，在a的兩位數的因數中，最大的是14a和b是互質數，所以它們沒有公約數1532和24的公因數有，50以內12和8的公倍數有1624和60的公因數有5耐心細心責任心17如果a=23517，b=23519，那么a和b的公約數一共有個，最大的公約數是18所有自然數的公約數是，所有偶數的公約數是19如果兩位數ab（a0，b0）滿足：ab與ba有大于1的公因數，那么ab稱為“好數”，那么“好數”的個數是20（2005邳州市）42的約數有，從中選擇四個數組成一個比例21兩個數的公因數的個數是無限的（判斷對錯）（22

9、兩個數的最大公因數一定比這兩個數小判斷對錯）23合數b的最大約數是，最小約數是，它至少有個約數（24兩個數的公因數一定是這兩個數的因數判斷對錯）2518的全部因數有：，21的全部因數有：既是18的因數，又是21的因數的有2617和19這兩個數的公因數只有1（正確判斷）2715的因數有：、；9的因數有：、；15和9的公因數有；15和9的最大公因數是2818和30公有的素因數是三解答題（共1小題）29把一張長30厘米、寬24厘米的長方形紙裁成成同樣大小、面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可以裁多少個？（畫出示意圖）6耐心細心責任心c檔（跨越導練）一選擇題（共5小題）11998、1332、666

10、這三個數的公約數中是質數的有（）a1個b2個c3個d4個2下面哪一句話是正確的？（）a12和45有公因數2b12和45有公因數3c12和45有公因數53下列（）組既有公因數2，又有公因數3a24和42b10和35c30和40d6和274在9和10；8和10；8和21；6和13；39和26這五組數中，公因數只有1的有（）a2組b3組c4組542和35的公因數有（）個a1b2c3d無數個二填空題（共16小題）6（2013東城區(qū)模擬）兩個自然數的公有質因數的積一定是這兩個數的最大公因數7（2012沛縣模擬）兩個數的最大約數一定小于其中的任何一個數8任何兩個不是0的自然數都有一個公因數是9現有兩個不同

11、的自然數a和b，假如a是b的倍數，那么a和b的最大公因數是，它們的最小公倍數是10數a是非零自然數，則a的最小因數是，最大的因數是，最小的倍數是，最大倍數8和14的最大公因數是，最小公倍數是既是24的因數，又是6的倍數的數有11（2011岑鞏縣）合數a的最大約數是，最小約數是，它至少有個約數7耐心細心責任心12（2009中山市）有4個自然數，它們的和是1111，如果要求這四個數的公約數盡可能大，那么這四個數的公約數最大可能是13（2009臨沂）a和b都是自然數，而且ab=5，那么a和b的最大公約數是1412345678987654321除本身之外的最大約數是1511與5都是55的約數，又因為1

12、1、5都是質數，所以11、5都是質因數16相鄰的兩個正整數一定；全體自然數的公因數為17兩個數的公因數實際也是最大公因數的4（18因為84=347，所以3，和7都是84的約數判斷對錯）1918的因數中，既是偶數又是質數的數是，既是奇數又是合數的數是20一個數既是9的倍數，又是9的因數，這個數是，它的全部因數有21在20的所有約數中，最大的一個是，在12的所有倍數中，最小的一個是三解答題（共7小題）22所有因數公因數最大公因數12183045364823在24的因數上畫30的因數上畫123456789101112131415161718192021222324252627282930同時是24和30的因數的是：，這些數稱為24和30的公因數，其中最大的公因數是：8耐心細心責任心24先在空格里打“”，再填空123456789101112131410的因數12的因數15的因數10和12的公因數有，最大公因數是10和15的公因數有，最大公因數是12和15的公因數有，最大公因數