人教版高中數(shù)學(xué)【必修一】[重點(diǎn)題型鞏固練習(xí)]-函數(shù)及其表示方法-提高

1、精品文檔用心整理人教版高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型（?？贾R(shí)點(diǎn)）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】1函數(shù)y=1-x+x的定義域是()ax|x1bx|x0cx|x1或x0dx|0x12函數(shù)y=x2-4x+3,x0,3的值域?yàn)椋ǎ゛0,3b-1,0c-1,3d0,23對(duì)于集合a到集合b的映射，有下述四個(gè)結(jié)論()b中的任何一個(gè)元素在a中必有原象；a中的不同元素在b中的象也不同；a中任何一個(gè)元素在b中的象是唯一的；a中任何一個(gè)元素在b中可以有不同的象其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)4設(shè)m=x|0x2,n=y|1y2，給出下列四個(gè)圖形，如下圖所示，其中能表示從集合m到n的函數(shù)關(guān)系的有()個(gè)a1個(gè)b

2、2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)5設(shè)函數(shù)f(x)=x2+1,x0,-x,x0,則f(f(-1)的值為a-2b-1c1d26（2016河北衡水模擬）已知f（x21）定義域?yàn)?，3，則f（2x1）的定義域?yàn)椋ǎ?999a(0,)b0,c(-,)d(-,22227向高為h的水瓶里注水，注滿為止，如果注水量v與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，那么水瓶的形狀是圖中的（）資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理8已知函數(shù)f(x)=x21+x2，則2f(+3f4的值是（+）(2+3)f(+1f1+12)f+1(+)ff10)f1a2008b2009c200912d20109若函數(shù)y=f(x)的定義域是0,1，則函數(shù)f

3、(x)=f(x+a)+f(2x+a)(0a1)的定義域是10已知f(x)=1,x0-1,x0，則不等式x+(x+2)f(x+2)5的解集是（112016浙江臺(tái)州模擬）若函數(shù)y=x-bx+2（在（a，a+6）b2）上的值域?yàn)椋?，+），則a+b=_，12已知a,bn*f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2,則f(2)f(3)f(4)f(2011)+=f(1)f(2)f(3)f(2010)（13當(dāng)m為何值時(shí)，方程x2-4|x|+5=m,（1）無(wú)解；2）有兩個(gè)實(shí)數(shù)解；3）有三個(gè)實(shí)數(shù)解；4）有四個(gè)實(shí)數(shù)解14（2015春重慶期末）已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n（m，nr），f（0）=f（1），且

4、方程x=f（x）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）當(dāng)x0，3時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域15設(shè)a,b兩地相距260km，汽車以52km/h的速度從a地到b地，在b地停留1.5h后，再以65km/h的速度返回到a地試將汽車離開(kāi)a地后行走的路程s表示為時(shí)間t的函數(shù)16設(shè)函數(shù)f(x)=|x2-1|+x2+kx（1）若k=2，求方程f(x)=0的解；（2）若函數(shù)f(x)在(0,2)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x,x，求k的取值范圍；并證明：12【答案與解析】1【答案】d資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用11+4xx12精品文檔用心整理【解析】由題意1-x0且x0，解得0x1，故選d2【答案】c【解析

5、】y=x2-4x+3=(x-2)2-1,又x0,3，當(dāng)x=2時(shí)，y=1當(dāng)x=0時(shí)，y=31y3即y-1,3，故選c3【答案】a【解析】由映射的概念知，只有正確4【答案】a【解析】由函數(shù)的定義知選a5【答案】d【解析】該分段函數(shù)的二段各自的值域?yàn)?-,0,(1,+)，f(f(-1)=f(1)=1+1=2，故選d6【答案】b【解析】根據(jù)f（x21）定義域?yàn)?，3，得x0，3，x20，9，x211，8；令2x11，8，得2x0，9，9即x0,；29所以f（2x1）的定義域?yàn)?,2故選b7【答案】b.【解析】觀察函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn)，圖象開(kāi)始“增得快”，后來(lái)“增得慢”，a、c、d都不具備此特性也就是由函數(shù)的

6、圖象可知，隨高度h的增加，體積v也增加，并且隨單位高度h的增加，選項(xiàng)a的體積v的增加量變大；選項(xiàng)b的體積v的增加量變??；選項(xiàng)c的體積v的增加量先變小后變大；選項(xiàng)d的體積v的增加量不變，故選b.8【答案】cf(2)+f()=1,f(3)+f()=1,，原式=f(1)+2009=+2009=2009【解析】11112322a1-a9【答案】-22,資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用0x+a1,202x+a1.-x2222310【答案】(-,2【解析】精品文檔用心整理-ax1-a,a1-aa1-a解不等式組得a1-a，又-a-,1-a,-x2當(dāng)x+20,即x-2,f(x+2)=1,則x+x+25,-2x

7、32,當(dāng)x+20,即x-2,f(x+2)=-1,則x-x-25,恒成立，即x-2，x32.11【答案】10【解析】由y=x-bx+2-b-2b+2=1-x+2x+2x+2，b2，（b+2）0，則函數(shù)y=1-b+2x+2在（，2），（2，+）上為減函數(shù)，又函數(shù)在（a，a+6）上為減函數(shù)，且值域?yàn)椋?，+），a=2，且f(4)=1-b+24+2=2，解得b=8a+b=10故答案為：1012【答案】4020【解析】令a=x,b=1，則由f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2,可得f(x+1)=f(1)f(x)=2f(x),即f(x+1)f(x)=2,分別令x=1,2,3,2010，則f(2)f

8、(3)f(4)f(2011)+f(1)f(2)f(3)f(2010)=2+2+2+2=20102=402013【解析】設(shè)y=x2-4|x|+5,y=m，則該方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題即可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)12數(shù)問(wèn)題來(lái)處理設(shè)y=x2-4|x|+5,1資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用x2+4x+5,x0.精品文檔用心整理x2-4x+5,x0,則y=1畫(huà)出函數(shù)的圖象，如右圖再畫(huà)出函數(shù)y=m的圖象由圖象可以看出：2（1）當(dāng)m5時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象由兩個(gè)交點(diǎn)，故原方程有兩個(gè)解（3）當(dāng)m=5時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)，故原方程有三個(gè)解（4）當(dāng)1m5時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象有四個(gè)交點(diǎn)，故原方程有四個(gè)解14【解析】（1）f（

9、x）=x2+mx+n，且f（0）=f（1），n=1+m+nm=1f（x）=x2x+n方程x=f（x）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程x=x2x+n有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根即方程x22x+n=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(2)24n=0n=1f（x）=x2x+1（2）由（1），知f（x）=x2x+1此函數(shù)的圖象是開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=11當(dāng)x=時(shí)，f（x）有最小值f()2212的拋物線15【答案】s=260,t6.55260+65(t-6.5),6.5t10.51113而f()=()2-+1=，f（0）=1，f（3）=323+1=722243當(dāng)x0，3時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是,7452t,0t516【答案】（1）x=-1-321或x=-；（2）略2得x=-13【解析】（1）k=2時(shí)：f(x)=|x2-1|+x2+2x當(dāng)x1時(shí)，f(x)=2x2+2x-1，由f(x)=2x2+2x-1=0-1+3-1-3,x=（舍去），故x=222當(dāng)x1時(shí)，f(x)=2x+1，由f(x)=2x+1=0得x=-12資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理故當(dāng)k=2時(shí)，方程f(x)=0的解是x=-1-32或x=-12f(x)=|x-1|+x+kx=（2）不妨設(shè)0xx2，122x2+kx-1(x1)22kx+1(x1)2若x