五年級(jí)奧數(shù)之?dāng)?shù)的整除

1、第二講數(shù)的整除例1：在下面的數(shù)中，哪些能被4整除?哪些能被8整除?哪些能被25整除?哪些能被125整除?100，234，728，7756，6648，2781，1750，8125。例2：學(xué)校為豎笛小組購(gòu)買(mǎi)了75根豎笛，發(fā)票上的總價(jià)有兩個(gè)數(shù)字模糊不清，只看到37元，你知道每根豎笛至少是多少元嗎?例3：一個(gè)六位數(shù)165能同時(shí)被4和9整除，這個(gè)六位數(shù)最大是多少?最小是多少?例4：abcabc這個(gè)六位數(shù)能否被7整除?能否被11整除?能否被13整除?如果能，請(qǐng)說(shuō)明理由。例5:173是四位數(shù)，數(shù)學(xué)老師說(shuō)：“我在這個(gè)中先后填入3個(gè)數(shù)字，所得到的3個(gè)四位數(shù)，依次可被9、11、6整除”問(wèn)：數(shù)學(xué)老師先后填入的3個(gè)數(shù)

2、字的和是多少？例6:將自然數(shù)1，2，3，依次寫(xiě)下去組成一個(gè)數(shù)：12345678910111213如果寫(xiě)到某個(gè)自然數(shù)時(shí)，所組成的數(shù)恰好第一次能被72整除，那么這個(gè)自然數(shù)是多少?例7:自然數(shù)中1100內(nèi)共有多少個(gè)不能被3或11整除的數(shù)？例8：用1，2，3，4，5，6，7，8，9（每個(gè)數(shù)字用一次）組成三個(gè)能被9整除的、和盡可能大的三位數(shù)，這三個(gè)三位數(shù)分別是多少？例9：小明的兩個(gè)衣服口袋中各有13張卡片，每張卡片上分別寫(xiě)著1，2，3，13。如果從這兩個(gè)口袋各拿出一張卡片來(lái)計(jì)算它們所寫(xiě)兩數(shù)的乘積，可以得到許多不相等的乘積。那么，其中能夠被6整除的乘積共有多少個(gè)？應(yīng)用與拓展1.在下面的里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。能

3、被4整除：93，可以填)能被8整除：48，可以填)能被9整除：20308，可以填()能被25整除：71，可以填)能被125整除：50，可以填()2.在下面的數(shù)中，哪些能被4整除，哪些能被25整除?哪些能被8整除？哪些能被除125整除?234500789886537288064512512000能被4整除的數(shù)是：能被8整除的數(shù)是能被25整除的數(shù)是能被125整除的數(shù)是：3.用2，3，7，8四個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，且它是11的倍數(shù)，并將這些數(shù)按從大到小排列出來(lái)。4.在42的方框中填上合適的數(shù)字，使這個(gè)五位數(shù)能同時(shí)被2、3、5整除，請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的情況。5.自然數(shù)n由兩種數(shù)字0和8組成，且是

4、15的倍數(shù)，當(dāng)n盡可能小時(shí)，它是15的多少倍？6在97538的里填上什么數(shù)字就能被45整除？填上什么數(shù)字就能被21整除？7.實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)三班期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試，平均分是90分，總分是a95b，求這個(gè)班有多少學(xué)生。8過(guò)新年，小明到大潤(rùn)發(fā)超市買(mǎi)了一箱飲料共24瓶，可收據(jù)上的錢(qián)數(shù)已模糊不清，只看到總價(jià)是元，這箱飲料至少多少錢(qián)?9一個(gè)七位數(shù)4352，中的各位數(shù)字互不相同，且這個(gè)七位數(shù)能同時(shí)被7和6整除，這個(gè)七位數(shù)最大是多少?10.一個(gè)六位數(shù)256能同時(shí)被8和9整除，求這樣的六位數(shù)中最小的數(shù)是多少?11.有10個(gè)連續(xù)自然數(shù)，其中的奇數(shù)之和是85。在這10個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，是3的倍數(shù)的數(shù)之和最大是多少？12.用1-9九個(gè)數(shù)字組成三個(gè)三位數(shù)，使其中最大