新人教版九年級數學上冊：《公式法》表格式教案

1、教學時間課 題21.2.2 公式法課 型新 授教學媒體多 媒 體1.理解一元二次方程求根公式的推導過程.知 識教2.掌握公式結構，知道使用公式前先將方程化為一般形式，通過判別式判斷根的情況.技 能3.會利用求根公式解簡單數字系數的一元二次方程.學1.經歷從用配方法解數字系數的一元二次方程到解字母系數的一元二次方程，探索求根公式， 發(fā)過 程展學生合情合理的推理能力，并認識到配方法是理解公式的基礎.；目方 法2. 通過對公式的推導，認識到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程，操作簡單.3.提高學生的運算能力，并養(yǎng)成良好的運算習慣.標情 感1.感受數學的嚴謹性和數學結論的確定性.態(tài) 度2.

2、提高學生運算能力，使學生獲得成功體驗，建立學習信心.教學重點求根公式的推導，公式的正確使用教學難點求根公式的推導教學過程設計教學程序及教學內容一、復習引入導語：我們學習了用配方法解數字系數的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程ax 2 bx c 0 a 0 ？二、探究新知活動 1.學生觀察下面兩個方程思考它們有何異同？1222bxc0 a0； 6x-7x+1=0 ax活動 2.按配方法一般步驟同時對兩個方程求解：1.移項得到22bxc6x -7x=-1 ， ax2.二次項系數化為1 得到 x 27x1, x 2bxc66aa3.配方得到x2- 7 x+ （ 7） 2=-1+（7）

3、2612612x2+ b x+ （ b ） 2=- c +（ b ） 2a2 aa2a2形式得到（ x-72，（ x+b224.寫成（ x+m） =n）= 25）= b4 ac121442 a4 a 2師生行為設計意圖教師提出問題，學生思為推導公式作鋪考 .墊，激發(fā)學生探索欲望學生觀察思考嘗試回答學生回顧配方法學生對比進行配方，通的解題思路， 從數過自主探究， 合作交流，字系數過渡到字展開對求根公式的推導母系數進行配方，推導公式對比探究，結合字母表示數的特點，嘗試推導求根公式，培養(yǎng)學生發(fā)現問題的能力通過學生親自解5.直接開平方得到x- 7= 5，注意：（x+ b）2= b 24ac是否方程的感

4、受與經12122 a4 a 2驗，體會數式通可以直接開平方？性，為感受數學的活動 3.對（x+ b）2= b 24 ac觀察，分析，在 a0 時對 b 24 ac嚴謹性和數學結論的確定性 .2 a24 a24 a讓學生嘗試對的值與 0 的關系進行討論活動 4.歸納出一元二次方程的根的判別式和求根公式，公式法.2活動 5.初步使用公式解方程6x -7x+1=0.活動 6.總結使用公式法的一般步驟：1 把方程整理成一般形式， 確定 a,b,c的值，注意符號224 ac 的值，方程 ax2bx c0 a 0 ，當0求出 b時， 有兩個不等實根；=0 時有兩個相等實根；0 時無實根 .b 24 ac

5、的值進行對 b 24 ac 的4 a 24 a 2分析值的情況具有不學生嘗試歸納，師生總確定性進行討論結學生初步使用公式，教師規(guī)范板書。之后總結為以后熟練使用使用公式步驟公式打基礎3 在b24 ac 0 的前提下把 a，b，c 的值帶入公式x=bb 24 ac2 a進行計算，最后寫出方程的根.三、課堂訓練1.利用一元二次方程的根的判別式判斷下列方程的根的情況（ 1） 2x2-4x-1=0（ 2） 5x+2=3x 2（ 3）（x-2 ）（ 3x-5 ） =0 （ 4） 4x2-3x+1=02. 課本例 2四、小結歸納本節(jié)課應掌握：1.用根的判別式判斷一個一元二次方程是否有實數根2.用求根公式求一

6、元二次方程的根3. 一元二次方程求根公式適用于任意一個一元二次方程.五、作業(yè)設計必做： P17：4、 5選做： P12：1、 2補充作業(yè)：某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時， ?那么這戶居民這個月只交10 元電費，如果超過A 千瓦時，那么這個月除了交10?元用電費外超過部分還要按每千瓦時A元收費100（ 1）若某戶2 月份用電90 千瓦時，超過規(guī)定A 千瓦時，則超過部分電使學生熟練使用學生獨立完成，教師巡 本節(jié)課知識解題回檢查，師生集體訂正加強教學反思，學生歸納，總結闡述，幫助學生養(yǎng)成系體會，反思 . 并做出筆統(tǒng)整理知識的學記.習習慣加深認識，深化提高，形成學生自己的知

7、識體系.費為多少元？（?用 A 表示）（ 2）下表是這戶居民3 月、 4 月的用電情況和交費情況月份用電量（千瓦時）交電費總金額（元）3802544510根據上表數據，求電廠規(guī)定的A 值為多少？教學反思三、公式法與分解因式法班級： _ 姓名： _作業(yè)導航1.一元二次方程的求根公式2.因式分解法解一元二次方程一、填空題1.關于 x 的方程 (m 3)x m 2 7 x=5 是一元二次方程，則m=_.2.2x22 x 5=0 的二根為 x1=_， x2 =_.3.當 x=_ 時，代數式x2 3x 的值是 2.4.方程 x25x+6=0 與 x24x+4=0 的公共根是 _.5.已知 y=x2+x

8、6，當 x=_ 時， y 的值等于0；當 x=_ 時， y 的值等于24.6.2 3 是方程 x2+bx 1=0 的一個根，則b=_ ，另一個根是 _.21，則 a b+c=_.7.已知方程 ax +bx+c=0 的一個根是8.已知 x27xy+12y2=0 ，那么 x 與 y 的關系是 _.9.方程 2x(5x 3 )+ 2 (3 5x)=0 的解是 x1=_ ，x2=_.10.方程 x2 =x 的兩根為 _.二、選擇題11.下列方程中不含一次項的是（）A.3x2 8=4xB.1+7x=49x2C.x(x 1)=0D.( x+3 )( x3 )=012.2x(5x 4)=0 的解是（）A.

9、x1=2， x2=455B. x1=0 ， x2=4C.x1=0，x2=4D. x1=1 ， x2 =452513.若一元二次方程(m 2)x2+3( m2+15)x+m2 4=0 的常數項是0，則 m 為（）A.22 3=0B. 2C. 2D.1014.方程 2x的一次項系數是（）A. 3B.2C.0D.315.方程 3x2=1 的解為（）1B. 313A. C.D.33316.下列方程中適合用因式分解法解的是（）A. x2+x+1=0B.2x2 3x+5=0C.x2+(1+ 2 )x+2 =0D. x2+6x+7=02與 x+1 的值相等，則x 的值為（）17.若代數式 x +5x+6A.

10、 x1=1， x2= 5B. x1= 6， x2=1C.x1= 2， x2= 3D. x= 118.已知 y=6x2 5x+1 ，若 y 0，則 x 的取值情況是（）A. x 1 且 x 1B. x 162C.x1D. x1 且 x 132319.方程 2x(x+3)=5( x+3) 的根是（）55A. x=2B. x=3 或 x=2C.x= 3D. x=5 或 x=32三、解下列關于x 的方程20.x2+2x 2=021.3x2+4 x7=022.(x+3)( x 1)=52223.(3 x) +x =924.x2+(2 +3 )x+6 =025.(x2 )2 +42 x=026.(x 2)2=327.隨著城市人口的不斷增加，美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設的一項重要內容，某城市計劃到2004 年末要將該城市的綠地面積在2002 年的基礎上增加44% ，同時要求該城市到2004 年末人均綠地的占有量在2002 年的基礎上增加21%，當保證實現這個目標，這兩年該城市人口的年增長率應控制在多少以內.（精確到1%）三、公式法與分解因式法一、 1. 32422423.1或 24.25.2 或 35 或6 6.2 32.442 3 7.08.x=3