數(shù)列性質(zhì)綜合

1、數(shù)列性質(zhì)綜合等差數(shù)列的補(bǔ)充性質(zhì)：1.公差為非零的等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為n 的一次函數(shù)2.公差為非零的等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和公式為 n 的不含常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)3.設(shè) an 是等差數(shù)列，則， l an+b （ ， b 是常數(shù)）是等差數(shù)列4. l 1 an + l 2bn(l 1, l 2是常數(shù)）也是等差數(shù)列設(shè)an與 bn是等差數(shù)列， 則5. 設(shè)an 與 bn 是等差數(shù)列，且 bn ? N* ，則 abn 也是等差數(shù)列6.若 m+n=p+q ，則 am + an = ap + aq7.設(shè) A=a1 + a2 +an， B= an+1 + an +2 +a2 n， C=a2 n+1 +a2 n+2 +a3

2、n ，則有 2B=A+C8.對(duì)于項(xiàng)數(shù)為2n的等差數(shù)列an ，記S S奇 分別表示前2n 項(xiàng)偶S奇a中的偶數(shù)項(xiàng)和奇數(shù)項(xiàng)和，則S偶 -S奇 =nd ， S=nan+1偶9.2n-1 的等差數(shù)列 an ，有 S偶 -S奇= anS奇n對(duì)于項(xiàng)數(shù)為，S偶=n - 110. Sn 是等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和，則 S2n- 1 = (2n - 1)an11.其他衍生等差數(shù)列：若已知等差數(shù)列an ，公差為 d，前 n 項(xiàng)和為 Sn ，則： ap ,ap +t ap +2 tap +(n -1) t為等差數(shù)列，公差為 tda1 + a2 +an，an +1 +an +2 +a2 n，a+ a2n+2+a 為等差數(shù)

3、列，公差為n2 d2 n+13n禳d镲 睚Sn 為等差數(shù)列，公差為2镲鉿n等比數(shù)列的補(bǔ)充性質(zhì)：1. 設(shè) an 是等比數(shù)列，則 l an (l 是常數(shù)）、anm（m ? N * ) 仍成等比數(shù)列2. 設(shè) an 與 bn 是等比數(shù)列，則 an b n 也是等比數(shù)列3. 設(shè) an 是等比數(shù)列， bn 是等差數(shù)列， bn ? N* ，則 abn 是等比數(shù)列4.若 m+n=p+q ，則 am ?anap ?aq5. 設(shè) A= a1 + a2 +an， B= an+1 + an+2 +a2n， C=a2 n+1 + a2 n+2 +a3 n ，則有 B2 = AC6.其他衍生等比數(shù)列：若已知等比數(shù)列an ，公比為 q，前 n 項(xiàng)和為 Sn 則： ap , ap +t ap+2tap +( n- 1) t為等比數(shù)列，公比為 qt a1 + a2 +