2018成人高考高起?！稊?shù)學(xué)》真題及答案解析

1、精心整理2017年成人高等學(xué)校高起點招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)本試卷分第i卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。滿分150分?？荚嚂r間150分鐘。第i卷(選擇題，共85分)一、選擇題(本大題共17小題，每小題5分,共85分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.設(shè)集合m=1,2,3,4,5),n=2,4,6),則mn=（）a.2,4)b.(2,4,6)c.(1,3,5)d.1,2,3,4.5,6)2.函數(shù)y=3sin的最小正周期是()a.8b.4c.2d.23.函數(shù)y=a.x|x的定義城為()0b.x|x1c.x|x1d.x|014.設(shè)a,b,c為實數(shù)，且ab,則()a.a-cb-

2、cb.|a|b|c.d.acbc5.若0,c0b.b0,c0c.b0d.b0,c008.已知點a(4,1),b(2,3)，則線段ab的垂直平分線方程為()a.x-y+1=0b.x+y-5=0c.x-y-1=0d.x-2y+1=09.函數(shù)y=是()a.奇函數(shù),且在(0,+)單調(diào)遞增b.偶函數(shù),且在(0,+)單調(diào)遞減c.奇函數(shù),且在(-,0)單調(diào)遞減d.偶函數(shù),且在(-,0)單調(diào)遞增10.一個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形共有()a.60個b.15個c.5個d.10個11.若lg5=m,則lg2=()a.5mb.1-mc.2md.m+112.設(shè)f(x+1)=x(x+1),則

3、f(2)=()a.1b.3c.2d.613.函數(shù)y=的圖像與直線x+3=0的交點坐標為()a.(-3,-)b.(-3,)c.(-3,)d.(-3,-)14.雙曲線-的焦距為（）a.1b.4c.2d.15.已知三角形的兩個頂點是橢圓c：+=1的兩個焦點，第三個頂點在c上，則該三角形的周長為()a.10b.20c.16d.2616.在等比數(shù)列中,若精心整理=10,則,+=()精心整理a.100b.40c.10d.2017.若1名女生和3名男生隨機地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為()a.b.c.d.第卷(非選擇題,共65分)二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)18.已知平面向

4、量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=.19.已知直線1和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱，則1的斜率為=.20.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg,其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg,0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為kg.21.若不等式|ax+1|2的解集為x|-x，則a=.三.解答題(本大題共4小題,共49分.解答應(yīng)寫出推理、演算步驟)22.(本小題滿分12分)設(shè)為等差數(shù)列,且=8.(1)求的公差d;(2)若=2,求前8項的和.23.(本小題滿分12分)設(shè)直線y=x+1是曲線y=+3+4x+a的切線,求切點坐標和a的值。24.(本小題滿分12分)如圖,ab與半徑為1

5、的圓0相切于a點,ab=3,ab與圓0的弦ac的夾角為50.求精心整理精心整理(1)ac:(2)abc的面積.(精確到0.01)cab25.(本小題滿分13分)已知關(guān)于x,y的方程+4xsin-4ycos=0.(1)證明：無論為何值,方程均表示半徑為定長的圓;(2)當=時，判斷該圓與直線y=x的位置關(guān)系.精心整理2017年成人高等學(xué)校高起點招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)答案及評分參考一、選擇題.a2.a3.d4.a5.b6.d7.a8.c9.c10.d11.b12.c13.b14.b15.c16.d17.a二、填空題18.(-4,13)19.-121.2三、解答題22.因為為等差數(shù)列，所以(1)+-2=+d+3d-2=4d=8,d=2.(2)=28+2=72.23.因為直線y=x+1是曲線的切線，所以y=3+6x+4=1.解得x=-1.當x=-1時,y=0，即切點坐標為(-1,0).故0=+3+4(-1)+a=0解得a=2.24.(1)連結(jié)oa,作odac于d.因為ab與圓相切于a點，所以oab=90.c則0ac=90=50-40.精心整理ac=2ad=2oacosoacd=21.54.ab(2)sabcabacsinbac=3os240=l.78.25.(1)證明:化簡原方程得x2+4xsin+4sin2+y2-4y+4-4sin2-4=0,(36+2sin