2017年鎮(zhèn)海中學(xué)高考模擬數(shù)學(xué)試卷(理科)含答案

1、(2)設(shè)全集u=r，a=x|2x(x-2)1,b=x|y=ln(1-x)，則右圖中陰部分表示的集合為2017年鎮(zhèn)海中學(xué)高考模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）已知復(fù)數(shù)z滿足zi=2-i，i為虛數(shù)單位，則z=（）(a)-1-2i(b)-1+2i(c)1-2i(d)1+2i影()(a)x|x1(b)x|1x2(c)x|0x1(d)x|x1(3)設(shè)m，n是空間兩條不同直線，a，b是空間兩個不同平面，則下列選項(xiàng)中不正確的是（）(a)當(dāng)na時，“nb”是“ab”成立的充要條件(b)當(dāng)ma時，“mb”是“ab”的

2、充分不必要條件(c)當(dāng)ma時，“n/a”是“m/n”必要不充分條件(d)當(dāng)ma時，“na”是“mn”的充分不必要條件(4)已知函數(shù)f(x)=asin(wx+j)的圖像如右圖所示，又yp2f()=-，那么f(0)的值為（）232211（a）-(b）(c)-(d)332223o11212712x的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則展開式中1的系數(shù)是（(5)若3x-3x2x31m）(a)21(b)-21(c)7(d)-7(6)如圖，某幾何體的正視圖(主視圖)是平行四邊形，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為（）（a）63（b）93（c）123（d）183(7)兩條直線x=m(0m1(

3、9)已知函數(shù)f(x)滿足f(1)=a，且f(n+1)=f(n)，若對任意的nn*，總有2f(n),f(n)1f(n+3)=f(n)成立，則a在(0,1內(nèi)的可能值有（）個。(a)4(b)3(c)2(d)1(10)一個密碼有9位，由4個自然數(shù)、3個“a”以及1個“a”和1個“b”組成，其中a與a不相鄰，a和b不相鄰，數(shù)字可隨意排列，且數(shù)字之積為6，這樣的密碼有（）個。(a)10200(b)13600(c)40800(d)81600二、填空題：本大題共7小題,每小題4分,共28分。(11)設(shè)某氣象站天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率為0.9，則在3次預(yù)報(bào)中恰有2次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率是。是(12)某程序框圖如右圖所示，該程序

4、運(yùn)行后輸出s的值是.開始s=0i=1i100否yx2x+y+k02-x0(13)若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組(其中k為常數(shù)),且z=x+3y的最大值為12,則k的值等于.輸出s結(jié)束s=s+2i=2i+1(第12題)(14)一個籃球運(yùn)動員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c（a、b、c(0,1)），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2（不計(jì)其它得分情況），則ab的最大值為.（15）若a,b均為正實(shí)數(shù)，且a+b-amb恒成立，則m的最小值是。(16)給定集合a=a1,a2,a3,an(nn*,n3)，定義ai+aj(1ijn,i,jn*)中所有不同值的個數(shù)為集合a元素和的容量，用l

5、(a)表示。若a=2,4,6,8，則l(a)=；若數(shù)列an是等差數(shù)列，公差不為0，設(shè)集合a=a1,a2,a3,am（其中mn*，m為常數(shù)），則l(a)關(guān)于m的表達(dá)式為.（17abc中，a=6uuuruuuruuuruuurdc，是bc邊上一點(diǎn)（d與b、不重合），且|ab|2=|ad|2+bddc，則b=_-2-列，公差為q，且1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(18)(本題滿分14分)在abc中，a,b,c分別為內(nèi)角a,b,c所對的邊，abb0)的右頂點(diǎn)為p(1,0)，過c的焦點(diǎn)且1垂直長軸的弦長為1（i）求橢圓c的方程；1（ii）設(shè)拋物線c：y=

6、x2+h(hr)的焦點(diǎn)為f，過f點(diǎn)的直線l交拋物線與a、b兩點(diǎn)，2過a、b兩點(diǎn)分別作拋物線c的切線交于q點(diǎn)，且q點(diǎn)在橢圓c上，求dabq面積的最值，21并求出取得最值時的拋物線c的方程。2yafbopxq(22)(本題滿分14分)函數(shù)f(x)=ax-ax-2lnx(ar)（）當(dāng)a=12時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（）若a2ee2+1，若m,n分別為f(x)的極大值和極小值，若s=m-n，求s取值范圍。-4-鎮(zhèn)海中學(xué)高考模擬卷參考答案一、選擇題：每小題5分，滿分50分。(1)a(2)b(3)c(4)b(6)b(7)a(8)b(9)c二、填空題：每小題4分，滿分28分。(5)a(10)b(11)0.

7、243(12)12(13)-221(14)36(15)2(16)52m-3(17)5p12由mebf=(0,-3,3)(-3,1,1)=0，z三、解答題：本大題共5小題，共72分。(18)解：(1)p(2)34（19）解：（1）am=3，bm=3如圖，以a為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直于ac、ac、ae所在的直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系由已知條件得a(0,0,0),m(0,3,0),e(0,0,3),b(3,3,0),f(0,4,1)，uuuruuurme=(0,-3,3),bf=(-3,1,1)uuuruuuruuuuruuur得mfbf，embf6分uuuruuurbe=(-3,-3,3),bf

8、=(-3,1,1)（2）由（1）知r設(shè)平面bef的法向量為n=(x,y,z)，aomfcy()x=3得y=1,z=2，n=-3x-3y+3z=0ruuurruuur由nbe=0,nbf=0,得-3x+y+z=0r3,1,2令，xbuuur由已知ea平面abc，所以取面abc的法向量為ae=(0,0,3)，設(shè)平面bef與平面abc所成的銳二面角為q，r30+10+2322，則cosq=cos=3222平面bef與平面abc所成的銳二面角的余弦值為214分-5-（20）證明：（1）qf(0)2，a=112-11=，2+24-1qf(x)=ff(0)=f(2)=,a=3238+2221=-21112

9、31+f(0)qfn+1(0)=ff(0)=21nn，an+12-1n+1nn2f(0)-11+f(0)1-f(0)1f(0)-11=-n=-af(0)+24+2f(0)2f(0)+22nn+1+2nn1+f(0)n，數(shù)列an是首項(xiàng)為，公比為-的等比數(shù)列。an+1=-an111242（2）由(1)知a=1421(-)n-1nt2n=a+2a+3a+l+2na,1232n22n212221-()2n=4+n(-)2n-1,t31113n+1兩式相減得：t2n=(1-11111-t=(-)a+(-)2a+(-)3a+l+(-)2na,232n112192n24222n1+2)9t=1-2n3n+1

10、22n，又q=n4n2+n3n+1=1-4n2+4n+14n2+4n+121、解析：（i）由題意得b2,所求的橢圓方程為+x2=1.6分2=1b=1當(dāng)n=1時，9tq；2nn當(dāng)n=2時，9tq；2nn當(dāng)n3時，22n=(1+1)n2=(c0+c1+l+cn)2(2n+1)2,9tq.nnn2nnb=1a=2y24a（ii）令a(x,x2+h),b(x,x11222+h)則拋物線c在點(diǎn)a處的切線斜率為y2x=x1=2x1所以切線aq方程為:y-(x12+h)=2x(x-x)即y=2xx-x11112+h-6-同理可得bq方程為:y=2xx-x222+h解得q點(diǎn)為x+x+h8分2聯(lián)立12,xx12

11、焦點(diǎn)f坐標(biāo)為(0,h+),令l方程為:y=kx+h+1414代入c：y=x2+h24411得:x2-kx-=0由韋達(dá)定理有：x+x=k,xx=-1212所以q點(diǎn)為,h-.10分k124過q做y軸平行線交ab于m點(diǎn)，則s2dabq=1qmx-x12kk2m點(diǎn)為,221+h+,qm=4k2+12,x-x=(x+x)2-4xx=k2+1121212).12分sdabq1=qm2x-x12=14(k2+13+=1k=4-(h-)20,4而q點(diǎn)在橢圓上,(h-414)2k22214,此時k=0,h=或-,(sdabq)min=1974442+或y=x2-則拋物線方程為y=x9744=5,此時k(sdabq)max452=4,h=則拋物線方程為y=x2+1414,.15分22.(1)單調(diào)增區(qū)間為(0,2-3),(2+3,+)；單調(diào)減區(qū)間為(2-3,2+3)。（2）由d0且2e2ea得e2+1e2+1a1e2+1e此時設(shè)f(x)=0的兩根為x,x(xx)，所以m=f(x),n=f(x)121212因?yàn)閤x=1，所以x1x，1212a1，且ax2-2x+a=0得由2e1x1111-7-xx所以s=m-n=ax-a11a-2lnx-(ax-2lnx)1222xx=ax-a11a-2lnx-(-ax+2lnx)1111=2(ax-1ax1-2lnx)1由ax